新課標(biāo)視域下初中量感教學(xué)思路

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課程標(biāo)準(zhǔn)；量感教學(xué)；單元教學(xué)

中圖分類號：G633.34 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-4289（2024）12-0021-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，針對數(shù)學(xué)課程提出三個要求：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該由抽象知識點向?qū)嶋H應(yīng)用回歸；學(xué)習(xí)內(nèi)容須在細化學(xué)段目標(biāo)的前提下確立技能學(xué)習(xí)難度；在學(xué)習(xí)過程中重視應(yīng)用思維的培養(yǎng)。上述要求充分體現(xiàn)了新課改背景下的學(xué)科學(xué)習(xí)的核心價值點，旨在推動學(xué)生綜合能力的不斷提升?；趯W(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)與特點，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可總結(jié)為思維、方法和情感三方面：思維分為邏輯思維、創(chuàng)造性思維和推理思維；方法指學(xué)生在習(xí)得數(shù)學(xué)知識和解決實際問題時采用的方法，例如觀察、歸納等；情感指學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決抽象問題過程中產(chǎn)生的對問題的探索情感、成就感等。

一、教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)、思維、評價結(jié)構(gòu)化

（一）目標(biāo)結(jié)構(gòu)化

我國各年齡階段教材當(dāng)中所涉及的知識結(jié)構(gòu)有跡可循，不同單元設(shè)置的難易程度、掌握目標(biāo)各不相同，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對于單元綜合學(xué)習(xí)提出了明確的要求，倡導(dǎo)大單元整體教學(xué)跨學(xué)科的主題化學(xué)習(xí)方式以及項目化學(xué)習(xí)。著力求加深單元為整體，以大概念、大主體的知識框架來進行理解與運用，將碎片化的知識進行整合，并以放射狀為知識體系進行有機建構(gòu)，提升學(xué)生綜合解決問題的能力。

初中三個年齡階段學(xué)生具有不同的學(xué)習(xí)能力，七年級主要是認(rèn)識圖形、認(rèn)識相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形；八年級認(rèn)識全等三角形，進入符號表示圖形的認(rèn)知領(lǐng)域；九年級以軸對稱、旋轉(zhuǎn)、綜合性幾何解題為主。以教材為準(zhǔn)安排不同的教學(xué)練習(xí)，設(shè)置不同結(jié)構(gòu)性單元目標(biāo)，符合該年齡階段的學(xué)習(xí)要求。

（二）思維結(jié)構(gòu)化

依托教材進行單元設(shè)置，凸顯結(jié)構(gòu)化教學(xué)特征，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，為未來自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。布魯納認(rèn)為：“結(jié)構(gòu)化知識能有效幫助學(xué)習(xí)者從思維聯(lián)系角度進行學(xué)習(xí)，能夠有效將知識體系在腦海當(dāng)中形成完整的結(jié)構(gòu)鏈?！倍季S結(jié)構(gòu)是互相關(guān)聯(lián)的，數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)化思維體現(xiàn)為概念、原理、法則與實操之間的互相轉(zhuǎn)換與關(guān)系。

北師大初中數(shù)學(xué)教材中，七年級上冊第一章“豐富的圖形”展示生活中的立體圖形與折疊幾何體；第四章“認(rèn)識基本平面圖形”提出線段、射線、直線、角，從具象化的立體圖形轉(zhuǎn)變到抽象的平面圖形，引入“角與線”的概念。八年級引入勾股定理、直角坐標(biāo)，并借用直角坐標(biāo)引入函數(shù)；第七章“證明”當(dāng)中，帶入抽象平面圖形的經(jīng)驗，通過抽象思維和輔助線設(shè)計等幫助解決實際問題。九年級將三邊形提升為四邊形，并融合實際事例，引入三角函數(shù)、引入圓，將抽象幾何圖形帶向新高度。由教材可看出，通過從具象到抽象、從簡單到復(fù)雜，從單個角度和線條到多個角度和線條，從單純幾何圖形到幾何與代數(shù)相結(jié)合，形成全套的結(jié)構(gòu)化幾何教學(xué)思維。教學(xué)應(yīng)該以教材為基準(zhǔn)，由淺入深，由易到難，逐步訓(xùn)練學(xué)生的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)思維。

（三）評價結(jié)構(gòu)化

對初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)較為枯燥復(fù)雜，部分學(xué)生會因抽象幾何較難而失去學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)實情況要求教師須把握課堂節(jié)奏，充分運用課堂優(yōu)勢，將主動權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生對事例、知識點進行自我思考與討論，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，在思維碰撞中對數(shù)學(xué)知識有更深入的體驗和了解。例如，在學(xué)習(xí)三角形輔助線時，通過三角形當(dāng)中搭建輔助線，找出各個角之間的關(guān)系，幫助學(xué)生解答實際問題。部分學(xué)生難以找到做輔助線的規(guī)律，教師可通過將輔助線題目劃分為不同類型，例如在鈍角中做輔助線，在平行四邊形中做輔助線等，幫助學(xué)生循序漸進地理解，通過教學(xué)結(jié)果反推教學(xué)設(shè)計，再做出客觀性評價。

教師在課后評價過程中需要較為仔細地建立清晰明確的評價體系。數(shù)學(xué)是長期積累和練習(xí)后的結(jié)果，學(xué)生短期練習(xí)不一定會有出彩成績，因此需要采取多元、雙向的評價體系，學(xué)生教師互相信任，讓每日練習(xí)能夠練有所獲，提升學(xué)生的課堂參與價值和信心，從實際出發(fā)、因材施教，數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)設(shè)置需要符合學(xué)生發(fā)展水平，符合個體差異，這樣才有利于學(xué)生完成目標(biāo)，促進成績提升。

二、立足“大”單元，“小”切口切入知識點

幾何圖形大單元的概念并不僅僅指整合性的教學(xué)，而是指各項圖形之間的共通性，學(xué)生可以從一個具體知識點的證明延伸到另外一個類型的圖形證明當(dāng)中，可以歸納為對整個幾何圖形單元的概括。布魯姆的歸類理論：“人自我學(xué)習(xí)來源于對其接收信息的超越和深層次理解，而這種超越，指的是對各種信息進行整合與歸類。”從“大”單元的整體框架人手，以每一堂課的“小”目標(biāo)為導(dǎo)向設(shè)置目標(biāo)和細節(jié)。

教師備課的時候需要具備整體觀，要結(jié)合《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的教學(xué)目標(biāo)解讀教材，進行單元整合教學(xué)。教師在進行幾何單元教學(xué)的過程中，需要發(fā)現(xiàn)不同定理、不同知識點之間的關(guān)系以及它們的獨特價值，并且通過課后練習(xí)和充分的情景性思維構(gòu)建來為學(xué)生搭建起指向性目標(biāo)。

例如在勾股定理、等邊三角形題證明過程中，往往會出現(xiàn)讓學(xué)生增加輔助線來改變圖形原本樣態(tài)，形成新的定理證明方法的過程，教師需要從多個方面來進行教學(xué)設(shè)計。例如，教材當(dāng)中勾股定理是在等邊三角形之前學(xué)習(xí)，因此在進行勾股定理教學(xué)過程中需要使用更加簡單的圖形，而不能夠用等邊三角形來作為輔助教學(xué)；同理，進行等邊三角形相關(guān)定理或是平行四邊形相關(guān)內(nèi)容教學(xué)，過程中則需要為學(xué)生充分提供增加輔助線，用勾股定理或是等邊三角形定理來促進理解的過程。將多個領(lǐng)域的知識融合在一起，選擇合適、富有趣味性并且能活躍課堂氣氛的教學(xué)方法，可運用flash動畫，讓學(xué)生感受到增加輔助線前后的思維邏輯過程，便于學(xué)生在課后進行自我復(fù)盤。只有教師在前期搭建好了整個單元的思維構(gòu)架，有合理的取向和路徑，才能夠確定具體教學(xué)要求安排，為教學(xué)順利開展提供有效鋪墊。

三、引導(dǎo)合作思考，小組共同探究

在初中學(xué)習(xí)過程中，教師偶爾會發(fā)現(xiàn)班級學(xué)生會出現(xiàn)課堂當(dāng)中精力不集中或是情緒低落等情況，但在小組合作過后，又能夠使課堂集中起來。

這是由于初中生身心發(fā)展原因，初中生正處于向外積極探索，努力構(gòu)建其思維構(gòu)架的重要階段。因此，教師在教學(xué)過程當(dāng)中可充分尊重學(xué)生的課堂主體地位，積極推進初中生表達自己的見解、想法，增強探索欲望。

例如在幾何教學(xué)過程當(dāng)做輔助線的情況，經(jīng)常會有學(xué)生在初期進行輔助線學(xué)習(xí)過程中找不到方法，作不來輔助線、不知道應(yīng)該把圖形怎樣一分為二，這時候教師可以為學(xué)生充分搭建起合作交流的課堂，讓學(xué)生開展小組討論。以小組的形式來分別做輔助線，并講出自己的輔助線作法的道理，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，尊重個體差異?；蚴窃谶M行證明題講解過程中，讓學(xué)生上臺當(dāng)老師，簡單的題型學(xué)生能夠進一步鞏固，而針對較難的題型，除了一些較基礎(chǔ)的解決方法外，教師也可以從學(xué)生的自我表達當(dāng)中找到新的不一樣的解題思路。

四、鞏固框架體系，課外實踐延伸

初中的幾何圖形知識是一環(huán)扣一環(huán)的，從基礎(chǔ)三角形、基礎(chǔ)四邊形和特殊三角形、特殊四邊形最后到圓的過程，本質(zhì)上是由淺入深、循序漸進的過程。因此，教師在教學(xué)過程中需要有效融合整個單元或是整個學(xué)期的知識點，為學(xué)生帶來更加結(jié)構(gòu)化的思維方式。

例如，從簡單三角形、到勾股定理、到特殊三角形，到三角形作輔助線、到三角形當(dāng)中包含其他幾何圖形的思維模式，依次為學(xué)生安排課后練習(xí)，并且融合各類真題或是課外實踐，例如一些具有難度的奧數(shù)題，或是一些具有實際場景的競賽題等，學(xué)生不一定能夠完全解答出，但是能夠為學(xué)生帶來不一樣的思維方式。教師也可以對現(xiàn)有的題目當(dāng)中進行創(chuàng)編，例如在應(yīng)用題當(dāng)中為學(xué)生帶來幾何圖形的有效二次創(chuàng)編或是在幾何圖形中加入應(yīng)用題的數(shù)據(jù)變化，讓學(xué)生在多種類型的題目中加強練習(xí)，形成結(jié)構(gòu)化的知識體系。

五、多維教學(xué)評估，完善評價體系

教師需要注重課后數(shù)學(xué)的多維雙向評價，鼓勵學(xué)生全面發(fā)展。

除數(shù)學(xué)知識和技能掌握外，還應(yīng)評價學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力、合作精神和創(chuàng)新意識等方面。教師可以通過多種評價方式，如課堂討論、小組合作、項目作業(yè)等，全面了解學(xué)生的能力和潛力，及時給出反饋和指導(dǎo)。多維評價不僅能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，在階段性學(xué)習(xí)中找出學(xué)生的具體問題和普遍性的知識。偏差，也能夠從學(xué)生的評價中反觀自己的教學(xué)設(shè)計是否合理，是否在教學(xué)設(shè)計中出現(xiàn)了紕漏。

教師通過評價體系反觀自身教學(xué)狀況的同時，可以通過組織數(shù)學(xué)研究小組、開展數(shù)學(xué)科研等方式來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活相結(jié)合，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動力；同時建立起多元化的評價方式，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平。