構(gòu)造基本圖形，突破思維瓶頸

初立艷

摘要：基本圖形是解決綜合性幾何問題的突破口，基本圖形的性質(zhì)是解決幾何問題的重要工具.構(gòu)造基本圖形，利用基本圖形的性質(zhì)可以達(dá)到化難為易的效果.本文對第7屆世界團體錦標(biāo)賽少年組團體賽第17題的解法進行了深入研究，通過挖掘圖形結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造直角三角形、等邊三角形、全等三角形、相似三角形等基本圖形，突破了解題的思維瓶頸，有利于培養(yǎng)學(xué)生幾何推理能力，進而提升學(xué)生的幾何素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：構(gòu)造；基本圖形；結(jié)構(gòu)特征；思維瓶頸；解法

1試題呈現(xiàn)

2解法探究

點評：解法5、解法6是通過構(gòu)造直角三角形，得到相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等知識解決問題，方法簡單，思路清晰，但求解過程較為煩瑣，計算量較大，容易出現(xiàn)計算失誤.由此可以看出，相似三角形的性質(zhì)也是解決與梯形有關(guān)計算問題的基本工具.

3結(jié)束語

基本圖形是幾何問題之源，是幾何問題的題根，不論多么復(fù)雜的幾何問題，其中肯定蘊含著常見的基本幾何圖形.因此，基本圖形是解決綜合性幾何問題的突破口，基本圖形的性質(zhì)是解決幾何問題的重要工具.在解決問題過程中，通過挖掘圖形結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造直角三角形、等邊三角形、全等三角形、相似三角形等基本圖形，突破了解題的思維瓶頸，得到了解決問題的多種方法，達(dá)到了化難為易的效果.在平時的教學(xué)中，教師不但要善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘幾何問題中蘊含的基本圖形，而且要善于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造基本圖形，培養(yǎng)學(xué)生利用基本圖形解決問題的能力，并將其內(nèi)化為學(xué)生的幾何素養(yǎng)，使學(xué)生在遇到復(fù)雜的圖形時可以找到解決問題的方法.