立足基礎(chǔ)使基本圖形模塊化 拓寬思維提高學(xué)生應(yīng)考素質(zhì)

徐偉東

【摘 要】教師是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在中考復(fù)習(xí)中教師的引導(dǎo)者地位顯得尤為突出，教師要把好“舵”，一要明確航向——了解命題趨向;二要掌握技巧——講究復(fù)習(xí)策略。中考幾何復(fù)習(xí)，時間緊，任務(wù)重，如何在較短的時間內(nèi)，能將知識全面復(fù)習(xí)，有效提高學(xué)生的幾何解題能力，本文在這一方面作了有益的探索。

【關(guān)鍵詞】中考幾何復(fù)習(xí);高效;思維能力;數(shù)學(xué)方法;基本圖形

中考復(fù)習(xí)需要數(shù)學(xué)老師要有清晰的思路、高效的方法、合理的計劃和切合實際的目標(biāo)，做一個“頂天立地”的人，所謂“頂天”就是要上摸到大綱的邊緣，緊跟時代前進(jìn)的步伐，了解最新的中考動態(tài);“立地”就是要立足學(xué)生的真實水平，本文就如何做好中考幾何高效復(fù)習(xí)，談?wù)勎业囊恍┚唧w做法：

一、以基礎(chǔ)題型的復(fù)習(xí)和基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等的訓(xùn)練為主，同時穿插少量的綜合復(fù)習(xí)，最主要抓好教材的梳理，它包括：

1.讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握教材，對每一個重要的定理要分清題設(shè)、結(jié)論，掃清疑點，糾正常見錯誤，要能準(zhǔn)確地表述，尤其是通過圖形，用符號語言熟練地進(jìn)行表達(dá)。

2.讓學(xué)生搞清定理的來龍去脈。對于重要定理，要了解它的由來，掌握它的證明，明確由本定理可以直接得出的結(jié)論，包括已被課本列出的結(jié)論和一些未列出的結(jié)論，如三角形內(nèi)切圓半徑的二種求法：①RTΔABC中，r=，其中a、b是直角邊，c是斜邊。②r=，其中S是三角形的面積，a、b、c是三邊長。

3.讓學(xué)生理清知識線索，概括全章，抓住關(guān)鍵，提綱契領(lǐng)，就能把書由厚變薄，使全章知識成竹在胸，知識的應(yīng)用、遷移就比較自如。

二、豐富題型，訓(xùn)練思維，抓好圖形的訓(xùn)練

突出基本圖形及其性質(zhì)，深刻的認(rèn)識它、理解它、應(yīng)用它，將提高幾何推理的起點，縮短推理過程，對解題起著提示作用。

1.加強圖形的結(jié)構(gòu)分析，幾何圖形常由若干基本圖形組成。幾何解題是基本圖形性質(zhì)的應(yīng)用，加強圖形的結(jié)構(gòu)分析，并把它分解為若干基本圖形對解題非常有益。

2.可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化.例如在相似三角形中，“K”字形是非常重要的基本圖形，利用“K”字形，可以解決與拋物線有關(guān)的一類綜合題，非常實用。

3.加強探索與推理訓(xùn)練，一些習(xí)題不給出結(jié)論，由同學(xué)根據(jù)題意和圖形，進(jìn)行觀察猜想和推理，得出結(jié)論，這種探索性推理訓(xùn)練，對活躍學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生興趣，進(jìn)行識圖訓(xùn)練，提高探索推理能力都極為有益。

4.揭示圖形間的相互聯(lián)系。如通過圖形的運動，比較揭示出平行四邊形及特殊的平行四邊形在定義、性質(zhì)、判定之間的聯(lián)系，便自然地拎出由平行四邊形到特殊平行四邊形的知識鏈。

三、抓好思維過程的揭示

數(shù)學(xué)教學(xué)從某種意義上說是思維教學(xué)，教會學(xué)生思維，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，為此，在平面幾何的復(fù)習(xí)中，要充分揭示思維過程，讓學(xué)生體會到這一過程，認(rèn)真投入到對問題的觀察、猜想、分析、轉(zhuǎn)化的過程之中。

四、抓好基本規(guī)律的總結(jié)

幾何題目千變?nèi)f化，但這一類習(xí)題常常在解法上存在共同規(guī)律，作為復(fù)習(xí)課就應(yīng)該加以總結(jié)，讓學(xué)生從總體上理解與掌握，如證明比例線段，就應(yīng)該讓學(xué)生明確出現(xiàn)比例線段的五條基本途經(jīng)：即平行線、相似三角形、射影定理、相交弦定理、切割線定理，并且通過習(xí)題的講解、評析，讓學(xué)生掌握思考這一類習(xí)題的一般方式。

（1）證相似：當(dāng)比例式里的四條線段，可以看成兩個三角形的對應(yīng)邊時，證這兩個三角形相似。

（2）找代換：當(dāng)證相似不成時，證左右兩邊的線段比都等于相同的比或分別等于兩個相等的比，有時也可以用某些相等線段代換欲證比例式中的線段后再行證明。

（3）作輔助線：當(dāng)?shù)仁街邢啾鹊膬蓷l線段，不具備相比的條件時，常作平行線等輔助線，促使相比。

五、認(rèn)真分析近幾年本市的中考題，提取信息，把握命題的動向，對各種題型進(jìn)行分析，歸納，同時思考應(yīng)對策略和解題方法，然后對學(xué)生進(jìn)行專題訓(xùn)練，各個突破，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到系統(tǒng)的訓(xùn)練，要通過一道題讓學(xué)生掌握一類題的解法，使復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

（1）提倡通法，淡化特技，提高速度

中考復(fù)習(xí)時，對適應(yīng)面寬、應(yīng)用廣、具有普遍指導(dǎo)意義的通法，力求熟練掌握，靈活應(yīng)用;而對那些適用面窄、局限性大的某些特技“絕招”，應(yīng)予以淡化，中考復(fù)習(xí)應(yīng)提倡通法，淡化“特技”，同時鼓勵發(fā)展創(chuàng)造思維、尋求優(yōu)化的解法來提高速度.還應(yīng)倡導(dǎo)在進(jìn)行復(fù)習(xí)的解題活動中，發(fā)揮方法溝通上的靈活性，拓寬解題活動的思維領(lǐng)域，開闊視野，提高解題速度.

（2）加強對開放性、探索性問題的訓(xùn)練

“開放性”體現(xiàn)在：問題所提供的條件具有不確定性，解決問題的策略具有多樣性，不同但合理的答案的多樣性，問題結(jié)構(gòu)的可變性等方面。面對全體學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)要求，開放性問題能較好地達(dá)到這一要求。在解決這類問題時，學(xué)生需要通過一系列分析，展開發(fā)散思維，運用所學(xué)知識經(jīng)過推理，得出正確的結(jié)論。

六、綜合模擬，提高應(yīng)考素質(zhì)

這一輪主要是做中考模擬題，首先教師一定要認(rèn)真選好模擬卷和根據(jù)學(xué)情出好模擬題，同時模擬訓(xùn)練時，還要訓(xùn)練學(xué)生合理分配考試時間和考試時的心態(tài)調(diào)整的方法，提高應(yīng)考素質(zhì)。同時注意講評試卷的方法，避勉誤區(qū)，將具有某些共同屬性，相互作用的關(guān)系以及比較密切的重點內(nèi)容組成知識塊。通過對好的典型試卷豎向測驗練習(xí)，橫向組建題組的方法，加深對知識的理解，能力的培養(yǎng)，避免盲目地大量重復(fù)操練。

總之，認(rèn)真抓好上述幾點，學(xué)生在幾何這一模塊肯定會有很大的收獲。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《抓住技巧找準(zhǔn)目標(biāo)拓寬思維——淺談中考幾何復(fù)習(xí)的策略和建議》2009年第9期

[2]邵燕波.《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》（教研版）

（作者單位：江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)）