小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“留白”藝術(shù)探究

陳開程

【摘要】在教育改革背景下培育學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵任務(wù)，課堂“留白”不僅是教師教學(xué)智慧的集中體現(xiàn)，還是一門藝術(shù)，在教學(xué)活動中對培育學(xué)生核心素養(yǎng)起著十分關(guān)鍵的作用.為推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展，文章在總結(jié)課堂“留白”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性的基礎(chǔ)上，提出教師可以分別在課堂導(dǎo)入、知識拐點(diǎn)、總結(jié)、隨堂作業(yè)組織期間設(shè)計(jì)“留白”，真正做到“不著一字”卻“盡得風(fēng)流”，使課堂教學(xué)成為激發(fā)學(xué)生思維的原動力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】“留白”；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

“留白”是中國藝術(shù)創(chuàng)作中的常用手法.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“留白”是一種教學(xué)技巧，是指教師根據(jù)教學(xué)需要，采用直接講述以外的方式，如言語激發(fā)、提出問題、討論交流等留下“空白”，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想、思考.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)“留白”能引發(fā)學(xué)生對知識的無限遐想，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動發(fā)生.因此，教師需要關(guān)注課堂“留白”的重要性.

一、課堂“留白”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也.”我國古代時期著名的教育學(xué)家孔子倡導(dǎo)啟發(fā)教育，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動性.課堂“留白”藝術(shù)與之具有高度的相似性，均強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的重要價值.傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方法已經(jīng)無法適應(yīng)于現(xiàn)代社會，對學(xué)生綜合能力發(fā)展影響重大.為更好地設(shè)計(jì)“留白”方式，下面從現(xiàn)有的研究成果中吸取有利于本課題研究的相關(guān)內(nèi)容，對課堂“留白”在教學(xué)中的必要性進(jìn)行分析：

（一）留點(diǎn)“時間”，激發(fā)全員參與

課程改革背景下的數(shù)學(xué)課堂不再是教師一個人的“獨(dú)角戲”，教師需要遵循以生為本的教育原則合理設(shè)計(jì)教學(xué)手段.有效的課堂“留白”，可以保證學(xué)生有充足的時間與同伴對問題進(jìn)行細(xì)致分析與思考，并依據(jù)教師指引的方向參與自主探究.這樣，學(xué)生的主體地位不僅能得到提高，而且在更具主觀能動性的課堂中，學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性明顯提高，課堂教學(xué)質(zhì)量將得到提升.

（二）留點(diǎn)“空間”，綻放思維之花

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑地、主動地和富有個性的過程.在傳統(tǒng)教學(xué)中，部分教師通常會采用灌輸式的教學(xué)方式，雖然能起到一定效果，但在長期的壓力下容易使學(xué)生出現(xiàn)畏學(xué)情緒，且傳統(tǒng)教學(xué)方式缺乏創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的發(fā)展條件，與素質(zhì)教育理念背道而馳.教師借助有效的課堂“留白”手段，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)與知識層次設(shè)計(jì)豐富的學(xué)習(xí)活動，能給予學(xué)生無盡的想象空間，使學(xué)生在參與探究的過程中，思維能力及創(chuàng)新意識都得到有效發(fā)展，進(jìn)而形成適應(yīng)社會發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力.

（三）留點(diǎn)“遐想”，促進(jìn)知識內(nèi)化

淡化教育的痕跡，增強(qiáng)教學(xué)的藝術(shù)性是課堂“留白”的真實(shí)目的.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過恰當(dāng)運(yùn)用“留白”藝術(shù)的方式能有效克服教學(xué)過程設(shè)計(jì)細(xì)密的桎梏，為學(xué)生提供更加廣闊的思考空間，使課堂充盈著無限的遐想，在更具有開放性、主動性的課堂內(nèi)，學(xué)生不再是被他人推著前進(jìn)的“奴役”而是主動引領(lǐng)學(xué)習(xí)方向的“主人”，其創(chuàng)造性、創(chuàng)新意識、知識掌握程度也將得到明顯的提升與進(jìn)步，為后續(xù)參與初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).

二、課堂“留白”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

教育不應(yīng)該是關(guān)上門植入真理，而應(yīng)該是打開一扇門，讓學(xué)生在充滿創(chuàng)造性的空間中自由馳騁，獲得關(guān)于真理的相關(guān)經(jīng)驗(yàn).筆者結(jié)合多年實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對具體的“留白”設(shè)計(jì)策略進(jìn)行總結(jié)，期望能推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育的深層發(fā)展.

（一）導(dǎo)入“留白”，觸發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿

良好的開端是成功的一半.導(dǎo)入環(huán)節(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到至關(guān)重要的作用，在一定程度上決定了教學(xué)質(zhì)量.考慮到小學(xué)生的求知欲望較強(qiáng)并且喜歡探索新鮮事物，教師可以根據(jù)學(xué)生的個性化發(fā)展需求設(shè)計(jì)富有趣味性的課堂導(dǎo)入，以“留白”的方式引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的無盡幻想與強(qiáng)烈好奇心，為后續(xù)教學(xué)活動的順利開展做好鋪墊.

以“三角形”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中學(xué)生需要掌握三角形的基本特點(diǎn)，了解三角形三邊之間的關(guān)系，并且能根據(jù)三角形的角對其進(jìn)行合理分類，計(jì)算其內(nèi)角和，初步形成良好的空間思維.在教學(xué)活動開始前，為激發(fā)學(xué)生參與三角形學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生掌握三角形的基本特征，教師可以利用大家經(jīng)常觀看的動畫片“貓和老鼠”作為情境素材，向?qū)W生分享視頻資料，并設(shè)計(jì)這樣一個開放性的問題：湯姆和杰瑞兩個冤家又一次相遇，湯姆選擇哪條路線能最快抓住杰瑞呢？（如圖1）

結(jié)合課件演示，學(xué)生對畫面中呈現(xiàn)的路線圖產(chǎn)生探究欲望，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)分析表達(dá)自己關(guān)于“最近路線”的看法.在此過程中，每名學(xué)生都能順利地參與活動，暢所欲言，教師則可根據(jù)學(xué)生的回答由“貓捉老鼠”這一話題引出“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條最短線段的長度叫兩點(diǎn)之間的距離”由此導(dǎo)入本課重點(diǎn)內(nèi)容“三角形的三邊之間的關(guān)系”.這樣的“留白”能有效避免直接講授抽象知識的弊端，激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到加深學(xué)生印象的目的，使得課堂教學(xué)順利過渡到下一環(huán)節(jié).

教師在選擇導(dǎo)入素材時，需要時刻關(guān)注學(xué)生對情境內(nèi)容的反饋情況，靈活地調(diào)整“留白”方式，做到“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”.

（二）拐點(diǎn)“留白”，推動學(xué)生的探究進(jìn)階

有詩云“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是在這“柳暗花明”中逐漸變得清晰且記憶深刻的.在常規(guī)教學(xué)中，教師通常會將本課的核心知識列為教學(xué)重點(diǎn)，花大量時間來進(jìn)行講授，學(xué)生雖知其然但不知其所以然，難以達(dá)到學(xué)以致用的目的.對此現(xiàn)象，教師需要在知識難點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)撥，為學(xué)生鋪設(shè)前進(jìn)的“階梯”，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，使得其在自主學(xué)習(xí)中探究知識，自然而然地參與學(xué)習(xí).

以“運(yùn)算定律”一課教學(xué)為例，加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等相關(guān)內(nèi)容是本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn).為鍛煉學(xué)生運(yùn)算水平，教師可以結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)分別列出以下算式，請學(xué)生觀察其中特點(diǎn)：6×24+4×24及（6+4）×24.根據(jù)教師提供的算式內(nèi)容，學(xué)生通過觀察給出“算式中均有4，6，24這三個數(shù)”“根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算后，這兩組算式的結(jié)果相等”.這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)了學(xué)生的思考與好奇，教師可以利用言語激發(fā)的方式順勢提出問題：為什么這兩組算式形式不同，最后得到的結(jié)果卻是一樣的呢？基于教師提出的問題，學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)溝通交流，嘗試?yán)枚喾N手段驗(yàn)證這一結(jié)論.例如，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法畫出線段圖；將算式引入生活情境當(dāng)中，重新構(gòu)建問題“分別購買單價為4元及6元的商品各24份，求出商品的總價”，感受兩個式子表達(dá)的實(shí)際意義.在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生能在自主尋找算式規(guī)律、驗(yàn)證現(xiàn)象中舉出更多關(guān)于乘法分配律的例子，加深對“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把它們的積相加”這一重要理論的認(rèn)識，自然而然地發(fā)現(xiàn)乘法分配律的特征.

受到現(xiàn)實(shí)因素的影響學(xué)生在對教師設(shè)計(jì)的“留白”內(nèi)容進(jìn)行探尋的過程中，可能會出現(xiàn)思維停滯，也有可能會出現(xiàn)許多不成熟的想法，教師需要給予學(xué)生充足的思考空間、時間及信任，靜待花開，幫助學(xué)生點(diǎn)燃學(xué)習(xí)自信.

（三）總結(jié)“留白”，尋找學(xué)生思考的共鳴

教學(xué)結(jié)束后的總結(jié)評價是全課教學(xué)邁向成功的最后一步，如果教師單純地對知識進(jìn)行總結(jié)，未免過于潦草.常言道“編筐編簍，重在收口”，教師可以借助課后總結(jié)與評價環(huán)節(jié)，升華教學(xué)主題，指導(dǎo)學(xué)生回顧并反思學(xué)習(xí)活動，從問題中產(chǎn)生對所學(xué)知識更為完善與豐富的認(rèn)識.這樣，既能使教師在聽取學(xué)生回答的過程中檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握情況，又能幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度，為其后續(xù)參與初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

以“分?jǐn)?shù)的意義”一課教學(xué)為例，在本課教學(xué)中教師借助古人在分物、測量時利用的計(jì)數(shù)方式引出分?jǐn)?shù)知識，幫助學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)的基本組織形式，激發(fā)其對分?jǐn)?shù)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)熱情.在整體教學(xué)任務(wù)結(jié)束后，教師可以借助提問方式，設(shè)計(jì)問題：分?jǐn)?shù)在生活中具有重要應(yīng)用，在本課學(xué)習(xí)中大家都了解到分?jǐn)?shù)哪些知識？與整數(shù)相比，分?jǐn)?shù)有哪些特質(zhì)？結(jié)合問題，教師依次邀請學(xué)生來回答，總結(jié)自己在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中學(xué)到的知識.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際反饋，教師還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義再次提出連環(huán)問題：“在剛才的總結(jié)中大家都提到了分子小于或等于分母，分?jǐn)?shù)小于或等于1.那么，是否代表分?jǐn)?shù)只是0和1之間的數(shù)？有沒有大于1的分?jǐn)?shù)呢？又該如何表示？”連鎖的問題可以引發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的深度思考.

春風(fēng)細(xì)雨，潤物無聲.“留白”是一種智慧，更是一種藝術(shù).在總結(jié)期間，教師可以利用有效手段幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，重新梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建完善知識體系，還可以借助“留白”引出與本課主題相關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中更具動力.

（四）作業(yè)設(shè)計(jì)“留白”，打開學(xué)生的思維延伸之門

課堂作業(yè)是檢測學(xué)生知識掌握情況的重要手段.傳統(tǒng)教學(xué)中通常是由教師進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生處在被動學(xué)習(xí)狀態(tài)下，故難以實(shí)現(xiàn)發(fā)展.基于“留白”內(nèi)涵，教師需要更新教育理念，轉(zhuǎn)換角色.教師可以在完成知識總結(jié)后，邀請學(xué)生圍繞核心知識自主設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)作業(yè)并完成.這樣能夠促進(jìn)學(xué)生思維延伸發(fā)展，在無形中強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)造能力與創(chuàng)新意識，達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的目的.

以“圓”一課教學(xué)為例，在本課教學(xué)中教師帶領(lǐng)學(xué)生探究了圓形的基本特點(diǎn)，掌握了圓的周長及面積的計(jì)算方法.基礎(chǔ)教學(xué)活動結(jié)束后，教師可以利用思維導(dǎo)圖的方式總結(jié)本課教學(xué)內(nèi)容，以完整的思維導(dǎo)圖框架輔助學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識.圍繞本課核心知識點(diǎn)C=πd或C=2πr及S=πr2，教師可以鼓勵學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容.如“圓形草坪的半徑是20米，每平方米的草皮售價為12元，劉師傅想要鋪滿圓形草坪需要花費(fèi)多少元？”“一個圓形材料中間是空白的圓環(huán)，內(nèi)部圓形半徑是2厘米，外部圓形半徑是6厘米，求中心圓環(huán)的面積.”“一個直徑為23米的圓形花池外部柵欄的總長度應(yīng)為多少米？”學(xué)生在完成作業(yè)設(shè)計(jì)后，交由教師檢查.

此種“留白”方式能促進(jìn)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)走向深層學(xué)習(xí)，在自主設(shè)計(jì)作業(yè)階段吸收并鞏固重點(diǎn)知識，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用.

三、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“留白”的反思

“留白”這一形式雖然能在一定程度上引起學(xué)生的探究興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，但在具體實(shí)踐中仍有幾點(diǎn)需要教師關(guān)注的問題，總結(jié)如下：首先，適當(dāng)?shù)摹傲舭住蹦茏寣W(xué)生情不自禁地產(chǎn)生一種緊張的“內(nèi)驅(qū)力”促使大腦通過積極活動去填補(bǔ)、完善那些缺陷與空白.對學(xué)習(xí)水平、思維能力尚處于發(fā)展期的小學(xué)生而言，適當(dāng)?shù)摹傲舭住蹦芗ぐl(fā)其學(xué)習(xí)興趣.因此，教師在“留白”的設(shè)計(jì)上需要兼顧學(xué)生知識水平與整體學(xué)習(xí)情況，在導(dǎo)入階段、知識啟發(fā)階段適當(dāng)“留白”，避免大范圍的鋪墊、滲透，使“留白”精簡、易于學(xué)生理解，這樣才能發(fā)揮課堂“留白”的價值.其次，“留白”的目的是驅(qū)使學(xué)生主動參與課堂活動，而非完全地放任學(xué)生自流.因此，教師在學(xué)生參與活動探究期間需要做好監(jiān)督工作，把控好課堂探究的時間，在給予學(xué)生充足思考空間的同時，確保本課知識內(nèi)容的完整講授，避免因“留白”影響正常的教學(xué)活動順序.最后，教師在設(shè)計(jì)課堂“留白”期間需要關(guān)注言語啟發(fā)的重要性，總之，教師要充分利用課余時間掌握教材內(nèi)容，分析班級內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用不同的“留白”方式增加課堂的趣味性，避免長期采用固定的“留白”方式影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，阻礙學(xué)生發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，課堂中的“留白”是一種教學(xué)藝術(shù)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用該方式能夠解決學(xué)生參與意識不足、缺乏學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力等問題，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.因此，廣大教師需要精心設(shè)計(jì)“留白”，使學(xué)生在充滿創(chuàng)造性的空間中自由翱翔，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成.

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