大概念視角下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計研究

王莉雁

【摘要】在現(xiàn)代教育中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直是一個重要的課程內(nèi)容，而且，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下了堅實的基礎(chǔ).然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式往往忽視了對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和對數(shù)學(xué)概念的深入理解.因此，在大概念視角下研究高中數(shù)學(xué)單元的教學(xué)設(shè)計，已然成為提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一種重要途徑.基于此，文章以大概念為基礎(chǔ)，對高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計進(jìn)行了研究，以期提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績.

【關(guān)鍵詞】大概念；高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)設(shè)計

引 言

基礎(chǔ)教育改革要求數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題能力.在此背景下，大概念教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生思維邏輯、提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的一種教學(xué)理念，已然成為課堂創(chuàng)新與教學(xué)變革的著力點.由此，大概念視角下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計成為教學(xué)革新的必然舉措.如何利用大概念進(jìn)行高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，如何依托大概念高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)提高學(xué)生的各項能力，成為重要的研究議題.

一、基于大概念進(jìn)行高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的重要性

（一）打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式通常以教師為中心，注重對單獨章節(jié)的講解，且以機(jī)械運算、知識記憶為主要教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生不知道數(shù)學(xué)背后的原理，也難以建構(gòu)完整的知識體系，造成學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大，且知識間的割裂性十分明顯，嚴(yán)重限制了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.而基于大概念視角下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，以大概念為導(dǎo)向，依托高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，一方面可以讓各個知識點有機(jī)連接起來，形成一個完整的知識閉環(huán)，幫助學(xué)生建立一個完整的知識體系，促使學(xué)生更加全面地理解數(shù)學(xué)的基本概念和原理，提高對數(shù)學(xué)知識的理解能力和應(yīng)用能力.另一方面，以大概念為視角的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，注重實際運用和深入理解，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用和意義，改變了以往注重機(jī)械性學(xué)習(xí)這一情況，不僅有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，還促進(jìn)了學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展.因此，該教學(xué)方法具有一定的教學(xué)價值，值得在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加以推廣和應(yīng)用.

（二）提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣

高中數(shù)學(xué)涉及大量復(fù)雜且晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識，若教師在教學(xué)過程中只是灌輸一些具體的計算方法和規(guī)則，缺乏對數(shù)學(xué)思想和概念的講解，就會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣，無法感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)習(xí)動力將會持續(xù)下降.久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會每況愈下，不僅會降低學(xué)生的綜合成績，還會讓其未來發(fā)展出現(xiàn)局限性.而大概念的提出，有效改善了這種情況，大概念視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識融入一個更大的框架中，可以讓學(xué)生清晰地看到數(shù)學(xué)知識之間的銜接，促使其主動探索數(shù)學(xué)的奧秘.并且，大概念視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，重視學(xué)生的主體地位，要求學(xué)生主動參與、主動思考，教師則是教學(xué)的引導(dǎo)者.這樣一來，教師可以根據(jù)學(xué)生的個體差異性進(jìn)行有針對性的教學(xué)，學(xué)生也由此可以深入理解數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念，從而感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性.除此之外，以大概念為視角開展高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的實用性.大概念教學(xué)注重將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，這樣的教學(xué)方式可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性和實用性，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱愛，進(jìn)一步培養(yǎng)其綜合素養(yǎng).

（三）提升數(shù)學(xué)學(xué)科整體教學(xué)效率

提升數(shù)學(xué)學(xué)科整體教學(xué)效率是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重.以往教師為提升教學(xué)效率常采用布置大量作業(yè)、延長教課時間等手段，此方式不僅會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且長期處于疲憊狀態(tài)下學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會呈現(xiàn)不增反減的趨勢.大概念視角下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)更為注重教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)調(diào)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)及探究數(shù)學(xué)中的重要概念和思想，將各個知識點有機(jī)地整合起來，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的全面掌握，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)科整體的教學(xué)效率.

二、大概念視角下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略

（一）分析知識內(nèi)容，從中提煉大概念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中明確指出，需重視數(shù)學(xué)學(xué)科中的大概念，要求教師在教學(xué)過程中，以大概念為支撐，進(jìn)行知識內(nèi)容的綜合分析，以此來提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果.因此，在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，應(yīng)以大概念為核心開展教學(xué).

例如，在對“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師可以重點分析單元中的知識內(nèi)容，幫助學(xué)生從中提煉大概念，讓學(xué)生形成提煉概念的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使其學(xué)習(xí)水平穩(wěn)步提升.具體來說，首先，在分析知識內(nèi)容方面，教師需要從該單元各個章節(jié)入手，對各個章節(jié)的知識內(nèi)容進(jìn)行全面的了解和梳理，包括查閱相關(guān)教材，收集函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，重點幫助學(xué)生厘清知識點之間的邏輯關(guān)系.比如，函數(shù)的性質(zhì)是在函數(shù)的定義基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)和分析得到的，厘清這些邏輯關(guān)系，可以更好地組織教學(xué)內(nèi)容.此外，教師還要注意教材中的重點和難點，在本單元中，函數(shù)的定義和性質(zhì)是學(xué)習(xí)難度較高的部分.其次，教師要在分析知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對該單元的知識點進(jìn)行分類和整理，目的是讓學(xué)生了解該單元的整體知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)有序化的學(xué)習(xí).對本單元進(jìn)行分類，可以分為函數(shù)的基本概念和函數(shù)的性質(zhì)兩大類，函數(shù)的基本概念主要包括函數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的圖像，以及函數(shù)的自變量、因變量、定義域等附屬性知識，這些概念可以構(gòu)成學(xué)生理解和應(yīng)用函數(shù)的基礎(chǔ)框架.而函數(shù)的性質(zhì)則包括函數(shù)的增減性、最值及奇偶性，主要幫助學(xué)生更深入地理解和分析函數(shù)的規(guī)律和特點.再次，教師要在進(jìn)行該單元知識內(nèi)容的分類之后，幫助學(xué)生從中提煉大概念，即在該單元中起著重要作用并對后續(xù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用具有關(guān)鍵性作用的概念.該單元的大概念包括，第一，函數(shù)的定義，因為函數(shù)的定義描述了自變量與因變量的映射關(guān)系，是學(xué)生理解和掌握函數(shù)的起點；第二，函數(shù)的圖像，函數(shù)的圖像可以直觀地展示函數(shù)的特征規(guī)律，讓學(xué)生可以深入理解函數(shù)的性質(zhì)和行為，并進(jìn)一步探究函數(shù)的增減性、最值等重要概念；第三，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)描述了函數(shù)在定義域上的一些特點和規(guī)律，這些性質(zhì)可以讓學(xué)生深入地理解和分析函數(shù)的規(guī)律和特點，進(jìn)一步加深對函數(shù)的理解和應(yīng)用，學(xué)生也可以由此發(fā)現(xiàn)不同函數(shù)之間的共性和差異，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅實基礎(chǔ).最后，在完成大概念提煉之后，教師要將大概念進(jìn)行整合和歸納，形成一個清晰的大概念框架，這個框架一方面可以幫助學(xué)生理解和把握整個單元的知識體系，另一方面可以讓教師有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和指導(dǎo)，進(jìn)而提升整體的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

（二）設(shè)定核心目標(biāo)，從中掌握大概念

設(shè)定核心目標(biāo)的主要目的是為高中數(shù)學(xué)教學(xué)指明方向，以目標(biāo)為導(dǎo)向可以讓單元教學(xué)設(shè)計更加清晰，教學(xué)結(jié)構(gòu)更為嚴(yán)謹(jǐn)，有助于教學(xué)工作更好地開展.由此，在開展大概念視角下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)過程中，教師需明確以指向大概念為含義的核心教學(xué)目標(biāo)，將單元內(nèi)容細(xì)化，并深化關(guān)鍵學(xué)習(xí)目標(biāo)，以該目標(biāo)為切入點，建立完整的單元綜合知識體系框架，讓學(xué)生在腦海中建立大概念的知識框架，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合效率，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

例如，在講解“統(tǒng)計學(xué)初步”一課時，教師可以以大概念為導(dǎo)向設(shè)定核心目標(biāo)，幫助學(xué)生掌握大概念，提升學(xué)習(xí)效率.具體來說，一方面，教師需要明確該單元的核心概念.本單元主要以統(tǒng)計學(xué)為核心開展教學(xué)，統(tǒng)計學(xué)主要是關(guān)于數(shù)據(jù)收集、整合、分析和解釋的科學(xué).因此，統(tǒng)計學(xué)的大概念應(yīng)為數(shù)據(jù)的收集和整理、描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計，以上三個概念可作為設(shè)定核心目標(biāo)的基礎(chǔ).另一方面，教師需要基于大概念設(shè)定核心目標(biāo)，核心目標(biāo)可以包括，第一，基于數(shù)據(jù)的收集和整理這一概念，核心目標(biāo)可以設(shè)定為學(xué)生需要理解數(shù)據(jù)的收集和整理，也就是說，學(xué)生需要理解數(shù)據(jù)的來源、收集方法和整理過程，包括數(shù)據(jù)的詳細(xì)設(shè)計、樣本的選擇和數(shù)據(jù)的整理方式.第二，基于描述統(tǒng)計這一概念，核心目標(biāo)可以設(shè)定為讓學(xué)生掌握描述統(tǒng)計的基本方法，包括頻數(shù)分布、頻率分布、直方圖及折線圖等，要求學(xué)生能夠運用這些方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行概括和描述.第三，基于推斷統(tǒng)計這一概念，核心目標(biāo)可以設(shè)定為理解推斷統(tǒng)計的基本原理，包括理解參數(shù)估計和假設(shè)檢驗及抽樣誤差和置信區(qū)間等，要求學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗.以上核心目標(biāo)的設(shè)定，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不斷領(lǐng)悟核心概念，明確學(xué)習(xí)的重點和方向，逐步提高對該單元中大概念的把握和理解能力.

（三）創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，從中建構(gòu)大概念

任務(wù)情境是指以任務(wù)、問題為媒介，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境中完成任務(wù)、探究問題的一項教學(xué)活動.此教學(xué)活動的優(yōu)勢在于可以讓學(xué)生在情境中深入學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更主要的是，依托任務(wù)情境，幫助學(xué)生建構(gòu)大概念，促使學(xué)生對單元中的概念有更深的領(lǐng)悟，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為其未來夯實基礎(chǔ).

例如，在講解“立體幾何初步”一課時，教師可以根據(jù)單元內(nèi)容創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，讓學(xué)生在情境中深入學(xué)習(xí)，建構(gòu)大概念，具體來說，可創(chuàng)設(shè)以下幾種任務(wù)情境：

1.以游樂園景觀規(guī)劃設(shè)計為任務(wù)情境

該情境主要要求學(xué)生進(jìn)行游樂園的整體景觀規(guī)劃設(shè)計.因為游樂園景觀包括各種立體組合圖形的建筑和裝飾物，在該情境中，學(xué)生可以更深入地理解立體幾何相關(guān)概念.學(xué)生的任務(wù)可以包括根據(jù)給定的場地面積和限制條件，選擇合適的立體幾何圖形進(jìn)行設(shè)計，并且在設(shè)計的過程中，要求學(xué)生考慮每個圖形的特點、體積和表面積等因素進(jìn)行合理的布局.該任務(wù)情境的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生在解決問題的過程中，深入理解直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，以及平面與平面的位置關(guān)系.在腦海中建構(gòu)相關(guān)概念，有利于學(xué)生對本單元知識的深入理解.

2.以包裝盒設(shè)計為任務(wù)情境

該情境主要要求學(xué)生設(shè)計一個包裝盒，該盒子需要滿足一定的容量和結(jié)構(gòu)要求.由此，學(xué)生需要選擇合適的立體幾何圖形來構(gòu)建盒子的各個面，而且在設(shè)計的過程中，學(xué)生也需要考慮不同圖形的特點和組合方式，需要充分運用立體幾何的相關(guān)概念，進(jìn)行相關(guān)計算和調(diào)整，進(jìn)而在不知不覺中完成對立體幾何相關(guān)知識點的學(xué)習(xí).如此，不僅提高了學(xué)生的大概念建構(gòu)能力，而且滿足了學(xué)以致用的教學(xué)要求，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)興趣的提升.

結(jié) 語

綜上所述，大概念視角下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生提供了一個全面而深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，以大概念為導(dǎo)向，學(xué)生不光掌握了一些數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)知識，而且真正理解了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義，實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識的高階運用.除此外，學(xué)生經(jīng)歷了從“學(xué)會結(jié)構(gòu)”到“運用結(jié)構(gòu)”的全過程，促進(jìn)了核心素養(yǎng)“生根發(fā)芽”.因此，在課程改革的浪潮下，教師需以大概念為統(tǒng)領(lǐng)來構(gòu)建大單元學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)體系，充分發(fā)揮其核心優(yōu)勢，促使學(xué)生能夠全面地掌握數(shù)學(xué)知識，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以及提高其綜合能力.同時，本研究為今后的數(shù)學(xué)教育改革提供了參考，為進(jìn)一步推動數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)和創(chuàng)新奠定了基礎(chǔ).

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