• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    應用型本科院校大學數(shù)學課程教學改革的若干思考

    2022-05-30 04:50:46徐金平陳特清
    大學教育 2022年11期
    關(guān)鍵詞:大學數(shù)學應用型本科教學改革

    徐金平 陳特清

    [摘 要]針對大學數(shù)學教學面臨的一些問題,文章對應用型本科院校的內(nèi)涵、教材改革和課堂教學方法改革三個方面進行了初步探討,介紹了應用型本科院校大學數(shù)學課程教學改革的相關(guān)問題,并結(jié)合相關(guān)教師的教學經(jīng)驗和教學反思,對課堂教學方法改革提出了相應措施。

    [關(guān)鍵詞]應用型本科;大學數(shù)學;教學改革

    [中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437(2022)11-106-03

    一、大學數(shù)學課程的地位及教學現(xiàn)狀

    在國內(nèi)高等教育大眾化不斷推進的背景下,應用型本科院校發(fā)展迅猛,社會對應用技術(shù)型人才提出了更高的要求。大學數(shù)學是本科院校非常重要的基礎(chǔ)課程,在應用型人才培養(yǎng)過程中扮演著非常重要的角色,它主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、復變函數(shù)與積分變換等多門課程。這些課程不僅包含了豐富的數(shù)學知識,而且對學生空間想象、邏輯推理、抽象概括、分析問題和解決問題以及創(chuàng)造性思維等各種能力的培養(yǎng)都有很大幫助,為后續(xù)課程的學習奠定了重要的基礎(chǔ),在提高學生綜合素質(zhì)方面有重要作用。但是,大學數(shù)學的教學效果卻往往不盡如人意。一方面,大學數(shù)學的教學方式很多仍是傳統(tǒng)的“填鴨式”灌輸教學,以教師講授知識、學生被動接受知識為主,師生互動環(huán)節(jié)有所欠缺,課堂氣氛不夠活躍;教學內(nèi)容過于注重數(shù)學理論的系統(tǒng)性與嚴謹性,對基本概念產(chǎn)生的背景以及基本理論在其他學科的應用討論較少,與學生所學專業(yè)的聯(lián)系不夠緊密;教學評價過于偏向結(jié)果,對知識的生成過程重視不足[1]。另一方面,在應用型本科院校中,不少學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱,認為數(shù)學抽象、難學而且枯燥無味,對數(shù)學存在恐懼心理,消極對待,似懂非懂,缺乏自主學習能力和積極主動探索的精神,只求通過期末考試,沒有真正領(lǐng)會大學數(shù)學思想和方法的精髓,知識遷移能力比較弱,難以達到融會貫通和學以致用的目的。針對這些現(xiàn)象,筆者認為應用型本科院校大學數(shù)學課程的教學改革勢在必行,對相關(guān)教育教學方面的探討具有深入研究的價值和極大的現(xiàn)實意義。

    二、加深對應用型本科院校內(nèi)涵的認識,做好大學數(shù)學課程的教學定位

    作為普通本科院校重要的一部分,以培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設、管理和服務一線的高級應用技術(shù)型人才為主要目標的應用型本科,兼具普通本科“重基礎(chǔ)”和高職高?!爸貞谩钡奶攸c?!熬邆湟欢ǖ膶I(yè)知識面和較扎實的理論功底,并有較強的實踐能力,創(chuàng)新意識和科技運用、轉(zhuǎn)換、推廣能力”是其人才培養(yǎng)總的特征[2],因而應用型本科人才的培養(yǎng)既要體現(xiàn)本科人才培養(yǎng)的特點,又要突出應用性和技能性,還要大力培養(yǎng)學生的綜合實踐能力。

    從人才的培養(yǎng)目標看,應用型本科與“研究型”大學有明顯的區(qū)別;從辦學層次看,應用型本科與高職高專也有一定的區(qū)別;應用型本科院校之間在生源情況等方面也存在較大的差異。因此,應用型本科院校大學數(shù)學課程的教學定位應該與應用型本科院校的內(nèi)涵相協(xié)調(diào),充分考慮學校的情況,堅持滿足不同專業(yè)的實際需要,以應用為目的,服從于應用型人才的培養(yǎng)目標,以“適度、夠用”為基本原則,凸顯數(shù)學的工具性。

    三、教材應當根據(jù)專業(yè)的不同需求,以培養(yǎng)應用型人才的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力為目標

    教材是學生獲取知識的直接手段。目前國內(nèi)很多大學數(shù)學教材對基本概念產(chǎn)生的背景和基本理論的實際應用闡述較少,反而對理論的系統(tǒng)性和嚴謹性過于強調(diào)。在內(nèi)容與專業(yè)需求方面存在較大的差距,有些內(nèi)容學生學了卻不懂得如何應用,有些專業(yè)課要用的數(shù)學知識卻又學得很少。所以,大學數(shù)學的教學內(nèi)容必須改革。

    首先,中學數(shù)學教學改革的力度不斷加大,導致現(xiàn)有大學數(shù)學與中學數(shù)學在內(nèi)容上有些脫節(jié)和重復。比如,中學數(shù)學對“極坐標”“映射”“三角函數(shù)與反三角函數(shù)”等內(nèi)容弱化了不少,卻介紹了一部分“極限”“導數(shù)”“積分”等內(nèi)容。所以,在教材的選取或編寫中,要注意大學數(shù)學與中學數(shù)學的有效銜接。其次,本科院校多數(shù)專業(yè)選用的大學數(shù)學教材一般只分文科和理科兩大類,教材內(nèi)容基本是在數(shù)學領(lǐng)域中研究數(shù)學,而很少進一步考慮各專業(yè)的具體需求,從自然科學、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等其他領(lǐng)域的角度來研究數(shù)學[3]。于是,學生不甚了解數(shù)學在專業(yè)學習中所起到的作用,甚至產(chǎn)生“會的沒用,用的沒學,數(shù)學用處不大”的心理,導致學生學習數(shù)學的動力不足。因此,我們可以先分析各專業(yè)的實際背景,創(chuàng)設問題情境,再引入相關(guān)的數(shù)學模型,最后回到解決該專業(yè)的實際問題這一目標。數(shù)學作為工具,應為解決各專業(yè)的實際問題服務,按照專業(yè)不同需求,篩選教學內(nèi)容,突出應用性和技能性,著力解決實際問題。

    四、在課堂教學中努力培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣,充分調(diào)動其積極性

    常言道:“興趣是最好的老師?!痹O想一個人對數(shù)學有著濃厚的興趣,那么他在學習的過程中將干勁十足,主動出擊,勤于思考,勇于探索,并能從中獲得充實感和成就感。因此,培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣,充分調(diào)動他們的積極性就顯得尤為重要,一定要將興趣培養(yǎng)貫穿于整個教學過程。

    (一)備好、上好每門課程的第一堂課

    每門課程的第一堂課,是師生的第一次見面,學生對新課程和教師往往都有一些好奇與期待。備好、上好第一堂課,不但可以增進師生的相互了解,而且可以讓學生對教師更加信任,進而對該課程產(chǎn)生興趣甚至愛上它[4]。第一堂課,教師一般可以先介紹這門課的特點和歷史、各個章節(jié)之間的聯(lián)系、這門課程的應用以及與其他課程的聯(lián)系,突出這門課程的重要性。

    比如概率統(tǒng)計這門課程的第一堂課,教師可以先舉例說明這門課程的研究對象主要是隨機現(xiàn)象,這跟其他研究確定性現(xiàn)象的課程是有區(qū)別的,這也是這門課程鮮明的特點之一。這門課程起源于博弈活動,有著悠久的歷史,同時跟我們的生活也很貼近,可以舉一些實際生活中的問題,比如抽簽過程中,到底采取“先下手為強”還是“后發(fā)制人”更好呢?再比如體育賽事中的“三局兩勝”與“五局三勝”對選手雙方完全公平嗎?如果一方實力弱一些,哪一種賽制對他更有利呢?等學生討論后,教師再跟他們簡單分析怎么用這門課程來解決這類問題。同時告訴學生這門課程跟高等數(shù)學有不少聯(lián)系,將用到很多微積分的知識。這樣一堂課下來,學生對這門課有了整體的宏觀認識,從而產(chǎn)生興趣。

    (二)善于設計懸念,激發(fā)學生的求知欲

    好奇心人人都有,它往往能夠讓人帶著迫不及待的心情去積極探索事物的前因后果與內(nèi)涵外延。這是激發(fā)學生求知欲的一個重要來源,于是針對每一節(jié)的內(nèi)容,巧妙地設計一些懸念,可以產(chǎn)生積極的效果。

    比如高等數(shù)學這門課,在講無窮級數(shù)之前,如果先介紹芝諾悖論中的“阿基里斯追不上烏龜”,按照芝諾的邏輯逐步展開,學生基本上都會認為邏輯推理好像沒問題,但結(jié)論卻與我們的經(jīng)驗常識完全不一樣。很多學生就會思考問題出在哪。接下來分析芝諾悖論涉及的無窮個數(shù)的“和”這個問題——無窮個“和”與有限個“和”又有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?常見的加法交換律、加法結(jié)合律等性質(zhì)在無窮個“和”中是否還成立?這些都屬于無窮級數(shù)要討論的問題。

    再比如在介紹“零點定理”之前,先寫一個高次方程如[x6-2x5+4x2-7x+3=0],讓學生思考怎么求解,如果無法寫出精確解,能否得出近似解的范圍,帶著這個問題學習“零點定理”,學生自己能得出一個解[x0?(0,1)]。如果借助計算機,繼續(xù)反復利用“零點定理”,可以把這個解的范圍不斷縮小。

    帶著問題去學習,讓學生更多地參與到分析問題和解決問題的過程中,可以極大地調(diào)動他們的積極性,這也是我們喜聞樂見的。

    (三)對比教學,“溫故”又“知新”

    大學數(shù)學的課程內(nèi)容往往是前后相承的,在微積分這部分內(nèi)容里面,首先介紹的是一元函數(shù)微積分,多元函數(shù)微積分則是一元函數(shù)微積分的自然推廣,它們之間有很多性質(zhì)是相似的,比如可以借鑒一元函數(shù)極限的求法來求解二元函數(shù)的二重極限,同時要提醒學生注意二者之間也有一些本質(zhì)上的區(qū)別,如二重極限自變量的變化方式比一元函數(shù)自變量的變化方式要復雜得多,這也使得在一元函數(shù)里面諸如“函數(shù)在某一點可導,則函數(shù)在該點連續(xù)”這樣的命題,在二元函數(shù)里面不再是真命題了,這樣前后融會貫通,實現(xiàn)既“溫故”,又“知新”。

    在講解“復變函數(shù)與積分變換”中“初等函數(shù)”這一節(jié)時,可以跟實初等函數(shù)作比較,實指數(shù)函數(shù)[y=ex]與復指數(shù)函數(shù)[w=ez]都具有相似的性質(zhì)(如導數(shù)等于本身、可加性),但前者是單調(diào)函數(shù),是一對一的,而后者則是周期函數(shù),基本周期為[2πi],是典型的無窮多對一情況。利用復指數(shù)函數(shù)可以借助反函數(shù)的知識引申出復對數(shù)函數(shù),進而再引申出復冪函數(shù)、復三角函數(shù)與反三角函數(shù)、復雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)等復初等函數(shù),這樣幾類復初等函數(shù)完全可以串起來,這在實初等函數(shù)里面未曾涉及。當復變量Z取實數(shù)的時候,復初等函數(shù)就回到了實初等函數(shù),故實變量函數(shù)是復變量函數(shù)的特例,同時借助于實部和虛部,又可以把復變量函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個實變量函數(shù)加以討論。基于這些情況,有些學生就會感到復變函數(shù)還是很神奇且很有意思的。當然,這門課程很多內(nèi)容可以與高等數(shù)學采用對比教學法,在這一過程中,學生的注意力得到了提升,也開闊了視野,做到更全面地考慮問題了。

    五、在課堂教學中,適當拓展知識面,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合素質(zhì)

    (一)適當介紹數(shù)學史和數(shù)學家的故事,可以給課堂添加調(diào)味品

    數(shù)學有著非常悠久的歷史,是人類文明的重要組成部分,其中有些重大的事件對數(shù)學乃至其他學科影響深遠,有必要讓學生適當了解這方面的知識。歷史上有些數(shù)學家在解決一些實際問題時采用巧妙的思維和方法,對我們分析問題和解決問題仍然具有積極的借鑒意義。當然,數(shù)學在前進和發(fā)展的道路上往往充滿著曲折與磨難。數(shù)學家們?yōu)榱俗非笳胬恚G斬棘,攻堅克難,嘔心瀝血,有的甚至還獻出了寶貴的生命。課堂上教師可適當介紹一些數(shù)學家是如何面對挫折,如何堅持不懈的故事,引導學生正確看待學習和生活中遇到的各種困難與挫折,增強其學好數(shù)學的信心[5]。

    比如講圖論這部分內(nèi)容時可以先談談瑞士數(shù)學家歐拉與哥尼斯堡“七橋問題”,回顧他的光輝歲月。他是科學史上最多產(chǎn)最杰出的一位數(shù)學大師,他的一生有50多年創(chuàng)作期,撰寫的書籍和論文的數(shù)量達到880多本/篇,其中很多具有開創(chuàng)性,幾乎涵蓋數(shù)學的各個領(lǐng)域和力學、物理學、天文學等許多學科,彼得堡科學院人員足足忙碌了近半個世紀來整理他的著作。雖然他在31歲的時候右眼失明,到了晚年,視力更是差到極點,并最終雙目失明,但是他從未放棄,以超乎常人的頑強毅力繼續(xù)研究,口述了400余篇論文及多本書籍,這期間創(chuàng)作的速度比之前有過之而無不及,讓人嘆為觀止。難怪法國大數(shù)學家拉普拉斯曾說過:“讀讀歐拉,他是所有人的老師?!?遇到“七橋問題”時,歐拉十分巧妙地將其轉(zhuǎn)換為“一筆畫問題”,并圓滿地解決了這個問題,由此開創(chuàng)了圖論和拓撲學這兩個數(shù)學分支。

    再比如介紹微積分中的無窮小量時,可以適當介紹“第二次數(shù)學危機”及眾多數(shù)學家經(jīng)過努力才使得這次危機得以解決,并極大地促進了數(shù)學的發(fā)展,這對我們更深刻地認識無窮小量很有幫助,從而可以更好地領(lǐng)會微積分思想。正如籃球運動,盡管并非人人都能有運動員的才能和成就,但人人可打。數(shù)學不是少數(shù)人的專利,而是人類的一種文化活動,人人可學,人人可用,在學習過程中難免會遇到這樣那樣的困難和挫折,但我們要有戰(zhàn)勝困難的勇氣和決心,決不能輕言放棄。

    (二)適當介紹數(shù)學的前沿知識、交叉學科以及數(shù)學在其他學科領(lǐng)域中的應用

    眾所周知,大學數(shù)學課程的內(nèi)容基本上都是比較成熟的,與此同時,數(shù)學也是一直處在發(fā)展的過程中。因此,我們一方面要把大學數(shù)學這些內(nèi)容講好、講透;另一方面我們還可以適當介紹一些數(shù)學前沿知識和數(shù)學界重大新聞,比如模糊數(shù)學、分形幾何、混沌等,這可以讓學生了解數(shù)學的發(fā)展從來沒有停止,仍然活躍在廣闊的舞臺,而且這些新興學科在很多其他學科領(lǐng)域也有著廣泛的應用。

    此外,還可以讓數(shù)學與其他學科聯(lián)合走進課堂。既可以從數(shù)學出發(fā),為其他學科“解問題”,也可以從其他學科出發(fā),通過建立模型,向數(shù)學“提問題”,再引出相關(guān)的數(shù)學知識[6]。應用型本科院校還可以充分發(fā)揮多學科、多功能的優(yōu)勢,不斷尋找數(shù)學與自然科學、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等領(lǐng)域的諸多結(jié)合點,把相關(guān)知識進行有機整合,以實際需求為出發(fā)點,采用典型案例和任務驅(qū)動等方法組織教學[7]。比如,連續(xù)函數(shù)與“一筆畫”、導數(shù)與瞬時速度、導數(shù)與邊際分析、矩陣與統(tǒng)計表格、概率論與質(zhì)量控制、傅里葉變換與信號處理等,這些內(nèi)容能很好地反映學科之間的聯(lián)系,讓學生體驗到數(shù)學的廣泛應用。

    六、結(jié)語

    應用型本科院校大學數(shù)學課程教學改革是一項浩大的系統(tǒng)工程,對教學方面改革的探討是沒有終點的,這是一個永恒的話題。本文從應用型本科院校的內(nèi)涵、教材改革和課堂教學方法的改革等三個方面進行了初步探討,特別是對課堂教學方法的改革進行了一定的嘗試和反思。在往后的教學實踐中,我們還要不斷地積極探索、深入研究,為祖國培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的高素質(zhì)應用技術(shù)型人才。

    [ 參 考 文 獻 ]

    [1] 楊文海.應用型本科院校大學數(shù)學課程開展研究性學習芻議[J].大學教育,2017(2):76-77.

    [2] 楊慧卿,李慶宏.應用型本科大學數(shù)學課程的教學定位分析[J].宿州學院學報,2011(11):91-93.

    [3] 蔡茜.關(guān)于應用型本科院校高等數(shù)學教學改革的幾點思考[J].考試周刊,2010(42):9-10.

    [4] 高卓.關(guān)于大學數(shù)學趣味教學模式的探索與實踐[J].考試周刊,2011(15):50-51.

    [5] 張曉兵.文化性:數(shù)學教學中不可忽視的部分[J].江蘇教育學院學報(自然科學版) ,2009(4):98-99.

    [6] 陳繼理.讓數(shù)學文化走進課堂[J].麗水學院學報,2006(5):88-90.

    [7] 方璽,陳慧林,郭永琪.面向工程應用的高等數(shù)學課程教學方法改革研究[J].大學教育,2016(1):104-105.

    [責任編輯:劉鳳華]

    猜你喜歡
    大學數(shù)學應用型本科教學改革
    大學數(shù)學的教學改革與實踐探索
    教育(2016年43期)2016-12-15 21:26:00
    基于專業(yè)需求與案例驅(qū)動相結(jié)合的大學數(shù)學教學改革
    考試周刊(2016年89期)2016-12-01 12:21:04
    應用型本科院校高等數(shù)學課程建設改革
    大學教育(2016年11期)2016-11-16 20:31:44
    地方新建本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的探索與實踐
    科教導刊(2016年25期)2016-11-15 17:32:08
    應用型本科大學英語后續(xù)課程建設之必要性探討
    關(guān)于應用型計算機專業(yè)培養(yǎng)方案的研究
    中國市場(2016年36期)2016-10-19 04:33:08
    職業(yè)教育中大學數(shù)學案例式教學模式探究
    科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:56:40
    以學習能力培養(yǎng)為核心談大學數(shù)學的教與學
    科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:53:24
    基于人才培養(yǎng)的技工學校德育實效性研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 09:51:08
    現(xiàn)代信息技術(shù)在高職數(shù)學教學改革中的應用研究
    科技視界(2016年20期)2016-09-29 12:59:03
    亚洲中文av在线| 亚洲精品乱久久久久久| 国产精品成人在线| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 精品人妻视频免费看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 久久午夜福利片| 日韩 亚洲 欧美在线| av在线app专区| 亚洲国产日韩一区二区| 日韩伦理黄色片| 伦理电影免费视频| a级毛色黄片| 国产淫语在线视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 啦啦啦在线观看免费高清www| 嫩草影院入口| 在线观看人妻少妇| 日本-黄色视频高清免费观看| 少妇丰满av| 国产综合精华液| 免费黄色在线免费观看| 97超碰精品成人国产| 身体一侧抽搐| 国产亚洲欧美精品永久| 国产精品熟女久久久久浪| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产精品人妻久久久久久| 男女免费视频国产| 在线观看三级黄色| 乱系列少妇在线播放| 日韩电影二区| 亚洲一区二区三区欧美精品| 99九九线精品视频在线观看视频| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 亚洲在久久综合| 久久久久久九九精品二区国产| xxx大片免费视频| 最后的刺客免费高清国语| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产成人精品福利久久| av免费观看日本| 国产精品女同一区二区软件| 中文字幕亚洲精品专区| 免费av不卡在线播放| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产精品一区二区在线不卡| 日本黄色片子视频| www.av在线官网国产| 成人黄色视频免费在线看| 黑人猛操日本美女一级片| 精品久久久精品久久久| 观看免费一级毛片| 日韩欧美 国产精品| xxx大片免费视频| 国内精品宾馆在线| av视频免费观看在线观看| 22中文网久久字幕| 免费大片18禁| 国产爽快片一区二区三区| 亚洲中文av在线| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 一本久久精品| 精品一区二区三卡| 日日啪夜夜撸| 亚洲色图综合在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆| 两个人的视频大全免费| 亚洲精品国产成人久久av| 最近2019中文字幕mv第一页| 在线精品无人区一区二区三 | 久久精品国产a三级三级三级| 99国产精品免费福利视频| 国产高潮美女av| 精品国产三级普通话版| 国产亚洲91精品色在线| 我要看日韩黄色一级片| 久久精品久久精品一区二区三区| 一本一本综合久久| 国产高清国产精品国产三级 | 纵有疾风起免费观看全集完整版| 精品久久久久久久久亚洲| 九色成人免费人妻av| 卡戴珊不雅视频在线播放| 欧美高清性xxxxhd video| 女性生殖器流出的白浆| 久久久久久伊人网av| 最后的刺客免费高清国语| 国产高清三级在线| 黑丝袜美女国产一区| 黄片无遮挡物在线观看| av免费在线看不卡| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 热99国产精品久久久久久7| 国产69精品久久久久777片| 高清视频免费观看一区二区| 精品久久久久久电影网| 亚洲欧美一区二区三区国产| 日韩国内少妇激情av| av国产免费在线观看| 色视频在线一区二区三区| 中文字幕制服av| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 精品久久久久久电影网| 国内精品宾馆在线| 国产精品国产av在线观看| 婷婷色麻豆天堂久久| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 欧美zozozo另类| 国产乱人偷精品视频| 在线天堂最新版资源| 久久人人爽人人爽人人片va| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 两个人的视频大全免费| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产高清三级在线| 亚洲欧美精品专区久久| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 久久国产精品大桥未久av | av不卡在线播放| 成人一区二区视频在线观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 99久久精品国产国产毛片| 成人一区二区视频在线观看| 五月伊人婷婷丁香| 日韩欧美精品免费久久| 久久久欧美国产精品| 欧美日韩视频精品一区| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 色视频在线一区二区三区| 成年av动漫网址| 在线天堂最新版资源| 一级a做视频免费观看| 国产美女午夜福利| .国产精品久久| 久久久久视频综合| 欧美3d第一页| 制服丝袜香蕉在线| 视频中文字幕在线观看| 国产久久久一区二区三区| 全区人妻精品视频| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲精品一区蜜桃| 午夜日本视频在线| 一区二区三区乱码不卡18| 美女中出高潮动态图| 亚洲精品自拍成人| 精品久久久久久久末码| 另类亚洲欧美激情| 亚洲欧洲国产日韩| 国产黄色视频一区二区在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲国产欧美在线一区| 韩国av在线不卡| www.av在线官网国产| 中国三级夫妇交换| 妹子高潮喷水视频| 大陆偷拍与自拍| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲av不卡在线观看| 久久女婷五月综合色啪小说| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 久久99热这里只频精品6学生| 欧美成人午夜免费资源| 欧美区成人在线视频| 久久久精品94久久精品| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 男女免费视频国产| 久久国产亚洲av麻豆专区| 一个人免费看片子| 免费观看a级毛片全部| 一级毛片我不卡| av专区在线播放| av国产免费在线观看| 99久久精品国产国产毛片| kizo精华| av免费在线看不卡| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲第一区二区三区不卡| 我要看日韩黄色一级片| 国产成人a区在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 99热网站在线观看| 免费看日本二区| 插逼视频在线观看| 成人影院久久| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 哪个播放器可以免费观看大片| 一级毛片我不卡| 18+在线观看网站| 日本wwww免费看| 亚洲国产精品成人久久小说| 久久女婷五月综合色啪小说| 欧美性感艳星| 久久这里有精品视频免费| 精品久久久久久久久亚洲| 国产精品熟女久久久久浪| 国产毛片在线视频| 精品久久国产蜜桃| 老女人水多毛片| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 在线观看免费高清a一片| 免费人成在线观看视频色| 国产一区二区三区av在线| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产毛片在线视频| 精品久久国产蜜桃| 少妇精品久久久久久久| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲精品日本国产第一区| 久久韩国三级中文字幕| 中文字幕亚洲精品专区| 国产高潮美女av| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 少妇精品久久久久久久| 久久精品国产自在天天线| 老司机影院成人| 欧美+日韩+精品| 成人国产av品久久久| 亚洲第一区二区三区不卡| 青青草视频在线视频观看| 国产一区有黄有色的免费视频| 亚洲精品,欧美精品| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲国产精品999| av免费在线看不卡| 亚洲成人一二三区av| 国产熟女欧美一区二区| 久久韩国三级中文字幕| 99re6热这里在线精品视频| 亚州av有码| 国产精品久久久久久精品古装| 免费观看在线日韩| 免费观看无遮挡的男女| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日韩中文字幕视频在线看片 | 亚洲av成人精品一二三区| 大香蕉97超碰在线| 免费看光身美女| 少妇的逼好多水| 久久久久久人妻| 中文天堂在线官网| 热99国产精品久久久久久7| 国产成人精品福利久久| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 亚洲av成人精品一区久久| 日本午夜av视频| 亚洲人与动物交配视频| 永久网站在线| 欧美成人一区二区免费高清观看| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 一边亲一边摸免费视频| 丝袜喷水一区| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲av不卡在线观看| 午夜日本视频在线| 熟女人妻精品中文字幕| 午夜福利在线观看免费完整高清在| av在线播放精品| 午夜免费观看性视频| 欧美bdsm另类| 亚洲成人一二三区av| 久久久久久九九精品二区国产| 大片免费播放器 马上看| 18+在线观看网站| 精品午夜福利在线看| 国产精品一二三区在线看| 亚洲经典国产精华液单| 色视频在线一区二区三区| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 国产 精品1| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲色图综合在线观看| 人妻一区二区av| 精品久久国产蜜桃| 日韩电影二区| 日韩中文字幕视频在线看片 | 中文欧美无线码| 乱系列少妇在线播放| 久久鲁丝午夜福利片| 99久久中文字幕三级久久日本| 久久久久网色| tube8黄色片| 免费av不卡在线播放| 亚洲精品aⅴ在线观看| 色婷婷av一区二区三区视频| 最后的刺客免费高清国语| 麻豆成人av视频| 国产男女内射视频| 联通29元200g的流量卡| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲精品456在线播放app| 国产av精品麻豆| 午夜免费鲁丝| 亚洲久久久国产精品| 久久久精品94久久精品| 日韩欧美一区视频在线观看 | 最近手机中文字幕大全| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 久久6这里有精品| 91精品一卡2卡3卡4卡| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产色爽女视频免费观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 欧美3d第一页| 国产一区二区三区av在线| 少妇人妻精品综合一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲成人av在线免费| 日本爱情动作片www.在线观看| 在线播放无遮挡| 啦啦啦在线观看免费高清www| 99久久人妻综合| 日本色播在线视频| 如何舔出高潮| 欧美日韩视频精品一区| 色视频www国产| 精品人妻偷拍中文字幕| 人妻少妇偷人精品九色| 边亲边吃奶的免费视频| 国产精品一区www在线观看| 国产成人精品久久久久久| 国产高清有码在线观看视频| 黄色配什么色好看| 欧美zozozo另类| 久久精品国产亚洲av涩爱| 精品一区在线观看国产| 国产av一区二区精品久久 | 97在线人人人人妻| www.色视频.com| 九九爱精品视频在线观看| 久久99蜜桃精品久久| 麻豆成人午夜福利视频| 久久精品国产亚洲av涩爱| 大片电影免费在线观看免费| 干丝袜人妻中文字幕| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 久久久国产一区二区| 久久精品久久久久久久性| 色网站视频免费| 我要看日韩黄色一级片| av黄色大香蕉| 亚洲av国产av综合av卡| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久婷婷青草| 草草在线视频免费看| 国产人妻一区二区三区在| 不卡视频在线观看欧美| 97超视频在线观看视频| 国产精品一二三区在线看| 精品国产露脸久久av麻豆| av一本久久久久| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲精品视频女| 性色avwww在线观看| 亚洲国产精品999| 丰满人妻一区二区三区视频av| 亚洲av综合色区一区| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲精品国产色婷婷电影| 中文在线观看免费www的网站| 街头女战士在线观看网站| 性色avwww在线观看| 日韩成人伦理影院| 一本色道久久久久久精品综合| 99久久精品热视频| 人妻少妇偷人精品九色| 女性生殖器流出的白浆| 久久久精品94久久精品| 精品人妻一区二区三区麻豆| 国产黄频视频在线观看| 国产精品嫩草影院av在线观看| 久久久久国产网址| 欧美国产精品一级二级三级 | 最近最新中文字幕大全电影3| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲欧美清纯卡通| 免费看光身美女| 有码 亚洲区| 中文在线观看免费www的网站| 久久99精品国语久久久| 97在线视频观看| 一级毛片电影观看| 国产一区有黄有色的免费视频| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 少妇熟女欧美另类| 一个人看的www免费观看视频| 少妇人妻 视频| 久久青草综合色| 久久久精品免费免费高清| 亚洲av国产av综合av卡| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 精品国产三级普通话版| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 在线看a的网站| 一级a做视频免费观看| 国产成人aa在线观看| 美女中出高潮动态图| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国模一区二区三区四区视频| 久久婷婷青草| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 日韩免费高清中文字幕av| 国产av一区二区精品久久 | 最近中文字幕高清免费大全6| 欧美极品一区二区三区四区| 日本黄大片高清| 国产一区亚洲一区在线观看| 色视频在线一区二区三区| 九九爱精品视频在线观看| 久久精品人妻少妇| 欧美一区二区亚洲| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| av.在线天堂| 91精品伊人久久大香线蕉| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 免费人妻精品一区二区三区视频| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 亚洲av综合色区一区| 两个人的视频大全免费| 日韩av免费高清视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 有码 亚洲区| 日韩一区二区三区影片| 99精国产麻豆久久婷婷| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 亚洲av在线观看美女高潮| av网站免费在线观看视频| 观看美女的网站| 国产久久久一区二区三区| 婷婷色麻豆天堂久久| 黑人猛操日本美女一级片| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产成人一区二区在线| www.色视频.com| 国产视频内射| 尾随美女入室| 国产精品免费大片| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 日本黄大片高清| 有码 亚洲区| 欧美极品一区二区三区四区| 1000部很黄的大片| 亚洲av成人精品一二三区| 久久午夜福利片| 99热这里只有是精品50| 久久精品人妻少妇| 国产精品久久久久久av不卡| 国产乱人偷精品视频| 久久精品人妻少妇| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产乱人视频| 一二三四中文在线观看免费高清| 成人午夜精彩视频在线观看| 中国三级夫妇交换| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 大话2 男鬼变身卡| 国产成人a∨麻豆精品| 18+在线观看网站| av又黄又爽大尺度在线免费看| 99热全是精品| 天堂中文最新版在线下载| 毛片一级片免费看久久久久| 国产成人一区二区在线| 国产男女内射视频| 成人二区视频| 中文天堂在线官网| 毛片女人毛片| 少妇高潮的动态图| 成人影院久久| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 边亲边吃奶的免费视频| 性色avwww在线观看| 亚洲无线观看免费| 最黄视频免费看| 欧美精品亚洲一区二区| 国产在线视频一区二区| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 美女视频免费永久观看网站| 免费观看在线日韩| 久久6这里有精品| 在线观看一区二区三区激情| 少妇丰满av| 国产美女午夜福利| 午夜福利网站1000一区二区三区| 国国产精品蜜臀av免费| 亚洲内射少妇av| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 少妇人妻 视频| 丝袜脚勾引网站| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久国产精品大桥未久av | 99久久综合免费| 日韩国内少妇激情av| 色哟哟·www| 国产淫语在线视频| 一本色道久久久久久精品综合| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 最新中文字幕久久久久| 男人狂女人下面高潮的视频| 一区二区三区精品91| 人妻少妇偷人精品九色| 我的老师免费观看完整版| av女优亚洲男人天堂| 成人毛片60女人毛片免费| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| av.在线天堂| 婷婷色综合www| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 国产免费一区二区三区四区乱码| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 国产中年淑女户外野战色| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产免费又黄又爽又色| 观看美女的网站| 全区人妻精品视频| 妹子高潮喷水视频| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产欧美日韩精品一区二区| 美女福利国产在线 | 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 如何舔出高潮| 久久人人爽人人爽人人片va| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产精品嫩草影院av在线观看| 国产精品无大码| 久久久a久久爽久久v久久| 成人漫画全彩无遮挡| 欧美区成人在线视频| 久久人人爽人人片av| 亚洲av成人精品一二三区| 青春草视频在线免费观看| 久久6这里有精品| 免费观看av网站的网址| 一级av片app| 丰满人妻一区二区三区视频av| 高清视频免费观看一区二区| 能在线免费看毛片的网站| 日韩一本色道免费dvd| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 亚洲国产av新网站| 午夜免费男女啪啪视频观看| 一区二区三区免费毛片| 男女边摸边吃奶| 内地一区二区视频在线| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲av二区三区四区| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 少妇人妻 视频| 免费看不卡的av| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 新久久久久国产一级毛片| 男女边吃奶边做爰视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 丝袜脚勾引网站| 精品久久久久久久久亚洲| 国产伦精品一区二区三区四那| 91久久精品国产一区二区成人| 22中文网久久字幕| 老熟女久久久| 国产视频首页在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 婷婷色av中文字幕| 日日撸夜夜添| 麻豆成人av视频| 国内精品宾馆在线| 精品久久久久久久久亚洲| h视频一区二区三区| av在线播放精品| 男女啪啪激烈高潮av片| 97在线人人人人妻| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 永久网站在线| 中文字幕亚洲精品专区| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 波野结衣二区三区在线| 韩国av在线不卡| 精品午夜福利在线看| 九草在线视频观看| 简卡轻食公司| 日日撸夜夜添| 99国产精品免费福利视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 精品久久久久久电影网| 色5月婷婷丁香| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 少妇的逼好多水| 亚洲成色77777| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 成年av动漫网址| 成人影院久久| 日本-黄色视频高清免费观看| 18禁动态无遮挡网站| 高清av免费在线| 最近中文字幕2019免费版| 免费在线观看成人毛片| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 色婷婷av一区二区三区视频| 亚洲国产精品999| 2021少妇久久久久久久久久久|