指導(dǎo)小學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文

陳震鈞

【摘要】隨著新課改的推行，學(xué)生運(yùn)用課堂知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題的能力，越來越受到教育工作者的重視，而教師指導(dǎo)小學(xué)生撰寫不同類型的數(shù)學(xué)小論文，不僅可以培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的搜集、整理、分析、運(yùn)用的能力，還可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、研究問題、解決問題、反思問題的能力，這對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去解決生活中的問題的能力有很大的提升。而SOLO理論中的分層方法又能循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，讓小學(xué)生在點(diǎn)滴中成長(zhǎng)。本文以SOLO理論的概述作為切入點(diǎn)，深入探討SOLO理論運(yùn)用于數(shù)學(xué)小論文撰寫的可行性，并提出可行性的指導(dǎo)策略，希望對(duì)相關(guān)工作者有所幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?小論文 ?SOLO理論 ?內(nèi)涵價(jià)值 ?實(shí)施策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）05-0102-02

隨著數(shù)學(xué)課程改革的逐步深入，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高、問題意識(shí)的培養(yǎng)等，越來越成為教師在課堂教學(xué)中關(guān)注的問題。盡管現(xiàn)如今的教學(xué)課堂，仍是看中知識(shí)教學(xué)與解題方法的掌握，但從教師的理念、教材的改版、課堂教學(xué)形式的變化等方面都有了很大的改觀。同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高與問題意識(shí)的培養(yǎng)又是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，也需要教師多渠道、多方式地綜合培養(yǎng)。因此，本文基于SOLO理論，借以指導(dǎo)小學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文的方式，引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向投向在生活應(yīng)用中。

一、SOLO理論的概述

（一）SOLO理論的由來及內(nèi)涵

SOLO理論，是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”的縮寫，源于皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，它認(rèn)為兒童的認(rèn)知發(fā)展是具有階段性的，每一個(gè)階段都具有它獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，并且前后的順序不變。在20世紀(jì)70年代，由比格斯（J.B.Biggs）對(duì)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論進(jìn)行總結(jié)創(chuàng)新，提出了SOLO理論。SOLO理論是指學(xué)生學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，由教學(xué)方式和學(xué)生的特點(diǎn)所決定的。它根據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知、學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)方法等多方面的特征，讓課堂知識(shí)從具體到抽象、從單維到多維，從組織的無序到有序。其內(nèi)容有五個(gè)分層方法：前結(jié)構(gòu)層次、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次、抽象拓展層次。

（二）SOLO理論的運(yùn)用價(jià)值

SOLO理論可用于分析學(xué)情、優(yōu)化教學(xué)方式，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有整體上的提升。首先，它有利于反饋指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。SOLO理論可以看成是一種測(cè)量學(xué)習(xí)質(zhì)量的方法，以此了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有針對(duì)的指導(dǎo)。其次，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。SOLO理論內(nèi)容是層層遞進(jìn)的上升關(guān)系，能夠反映出學(xué)生學(xué)習(xí)是從“量”到“質(zhì)”的變化過程，進(jìn)而反映學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。最后，有利于促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。SOLO理論能夠判斷學(xué)生當(dāng)前的理解水平，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體過程都會(huì)有一個(gè)更為清晰的了解，進(jìn)而幫助教師了解學(xué)生的發(fā)展?jié)摿^(qū)域，從而促使教師在課堂上引領(lǐng)學(xué)生使用比較深層次的探究式學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生思維發(fā)展進(jìn)入更高一級(jí)的層次。

二、指導(dǎo)撰寫數(shù)學(xué)小論文策略

教師指導(dǎo)撰寫數(shù)學(xué)小論文要從論文選題、輔導(dǎo)撰寫、交流談?wù)撨@三個(gè)方面入手。

（一）撰寫小論文選題范圍

首先，選題最基本的要求就是要符合教育大綱要求和新課改教育理念。只有這樣才能最大限度地發(fā)揮出撰寫數(shù)學(xué)小論文的作用。其次，選題不能是憑空想象就可以解決的問題，而是要讓學(xué)生在大量的觀察、搜集、整理、分析、思考中提煉出來的論文，這樣更能鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。最后，選題思路要更廣、更寬，從學(xué)生的各個(gè)方面去考慮問題，從初中數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)去選擇論題。這樣更有助于開闊學(xué)生的思路，鞏固學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如教師選題可以從數(shù)學(xué)教材中的章節(jié)小結(jié)、一題多解及一題多面、一題多變、解題方法和總結(jié)、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用、教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)等方面出發(fā)?？傊瑪?shù)學(xué)小論文的題材非常廣，教師不要拘束學(xué)生的思路，要解放學(xué)生的思想。

（二）輔導(dǎo)撰寫小論文方法

小學(xué)生對(duì)論文沒有一定的認(rèn)識(shí)，撰寫數(shù)學(xué)小論文時(shí)會(huì)受到一定的限制，甚至?xí)霈F(xiàn)畏懼的現(xiàn)象。這時(shí)候，教師要給予學(xué)生正確的引導(dǎo)和熱情的鼓勵(lì)，讓小學(xué)生努力鉆研，勇于撰寫，豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)體系。

1.引導(dǎo)學(xué)生鉆研教材

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，它不僅決定了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，而且還為學(xué)生提供了經(jīng)典例題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，因此，學(xué)生鉆研教材是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與前提。教師要要求學(xué)生思考一個(gè)或者一些知識(shí)點(diǎn)在已經(jīng)學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的作用，與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系、區(qū)別，與后續(xù)要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有什么樣的關(guān)聯(lián)，每一章節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)分別是什么等。

2.指導(dǎo)學(xué)生積累素材

寫作的靈感與素材都來源于學(xué)生平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，雖然這是一個(gè)漫長(zhǎng)且枯燥的過程，但是教師要正確指導(dǎo)學(xué)生完成素材的積累，只有這樣，學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)小論文時(shí)，才會(huì)寫出更新穎的論題、更有力的論據(jù)、更為關(guān)鍵的論點(diǎn)。數(shù)學(xué)小論文的撰寫活動(dòng)才會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到作用。例如教師可以讓學(xué)生在課堂用口述的方式總結(jié)課堂所講的內(nèi)容;平時(shí)要求學(xué)生去寫數(shù)學(xué)小日記;讓學(xué)生去整理錯(cuò)題筆記等。

3.要求學(xué)生善于思考數(shù)學(xué)問題

在學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，無論是看書還是做練習(xí)，都不能停留在一知半解的狀態(tài)，既要有批判精神，不輕易放過數(shù)學(xué)中的任何疑問;又要有獨(dú)立精神，力爭(zhēng)自己解決任何數(shù)學(xué)問題，自己遇到困難時(shí)，向同學(xué)或者老師請(qǐng)教，深入研究，追根到底。這種思考精神也更有助于學(xué)生向SOLO理論中“抽象拓展層次”進(jìn)階。例如學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，雖然知道了一種解題方式，這時(shí)，教師要要求學(xué)生繼續(xù)思考：“還有沒有其他的解題方式？”“還有沒有更為簡(jiǎn)單的運(yùn)算辦法？”等。

4.要求學(xué)生善于對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)

學(xué)生要想撰寫好數(shù)學(xué)小論文，除了積累數(shù)學(xué)知識(shí)材料，平時(shí)學(xué)習(xí)中善于思考數(shù)學(xué)問題這些基礎(chǔ)要求外，教師還要要求學(xué)生善于對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，孔子曰：“溫故而知新?！睂W(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做總結(jié)時(shí)，這個(gè)過程會(huì)讓學(xué)生對(duì)以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有新的認(rèn)知，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會(huì)有所提高。總結(jié)是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)整理過程中產(chǎn)生新的認(rèn)知，這也是鍛煉學(xué)生撰寫論文的過程，經(jīng)過多次的總結(jié)練習(xí)，學(xué)生才能更為順利地撰寫數(shù)學(xué)小論文。

5.鼓勵(lì)學(xué)生拓展數(shù)學(xué)閱讀

學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，不能局限于課堂中學(xué)生的所見所學(xué)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多看數(shù)學(xué)參考書，這樣不僅能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的視野、模仿他人的解題思路、學(xué)習(xí)方法等，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)小論文內(nèi)容更加豐富且真實(shí)。

6.論文寫作指導(dǎo)

學(xué)生第一次撰寫數(shù)學(xué)小論文的時(shí)候，大多會(huì)無從下手，不知道怎么去寫，或者寫出來的數(shù)學(xué)小論文條理不清晰，思維較為混亂。這時(shí)候教師應(yīng)該給學(xué)生介紹一些撰寫數(shù)學(xué)小論文的寫作知識(shí)，如基本格式，寫作技巧等。教師也可以把以學(xué)生角度寫的數(shù)學(xué)小論文當(dāng)作例文讓學(xué)生學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)小論文時(shí)，教師要及時(shí)幫助學(xué)生修改，給予正確的指導(dǎo)，這樣更有助于學(xué)生今后數(shù)學(xué)小論文的撰寫。如教師可以從學(xué)生論文的觀點(diǎn)是否正確、立意是否新穎、論文內(nèi)容是否真實(shí)、論文中的舉例是否具有說服力、論文數(shù)學(xué)表達(dá)是否清晰、條例是否符合邏輯等角度去指導(dǎo)修改，讓學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)小論文更為成熟。

（三）開展論文交流探討活動(dòng)

學(xué)生撰寫好數(shù)學(xué)小論文后，教師可以在教學(xué)課堂中開展論文交流探討活動(dòng)，把學(xué)生撰寫的各種題材、各種形式的數(shù)學(xué)小論文進(jìn)行交流探討，進(jìn)一步擴(kuò)大，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以更進(jìn)一步修改，不但提高了學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文的水平，還提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。例如學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)小論文都是根據(jù)教材內(nèi)容所學(xué)，可以讓學(xué)生在課堂內(nèi)朗讀，朗讀后，讓其他學(xué)生對(duì)論文內(nèi)容進(jìn)行提問或者對(duì)論點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，教師最后再進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣還可以活躍教學(xué)氛圍，學(xué)生各抒己見，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。再如優(yōu)秀的數(shù)學(xué)小論文可以張貼出來，讓其他同學(xué)更仔細(xì)地去閱讀和學(xué)習(xí)，遇到問題同學(xué)之間可以進(jìn)一步交流討論，集思廣益，共同進(jìn)步。

三、教師指導(dǎo)時(shí)注意事項(xiàng)

教師在指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文時(shí)，要基于SOLO理論中的分層評(píng)價(jià)方式。首先，教師要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有針對(duì)性地分層布置論題，這樣可以讓不同層次的學(xué)生都能在論文撰寫中有所收獲，體驗(yàn)撰寫論文的成就感。如果教師不注重學(xué)生基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文統(tǒng)一要求，論題過難，勢(shì)必會(huì)影響班級(jí)一些學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文的積極性;論題簡(jiǎn)單，根本起不到撰寫數(shù)學(xué)小論文的重要作用。其次，教師要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在點(diǎn)滴中成成，讓學(xué)生撰寫能力與數(shù)學(xué)能力逐步提高。這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)循序漸進(jìn)的過程，不要急于求成，只有長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)，學(xué)生才會(huì)在失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)中慢慢成長(zhǎng)，這更有助于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。最后，教師要對(duì)自己提出更高的要求。“活到老學(xué)到老”，更何況是教書育人的教師。在教師傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要不斷地提高自己的專業(yè)知識(shí)水平，不斷地學(xué)習(xí)，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，與時(shí)代相聯(lián)系，完善教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)課堂，掌握現(xiàn)代化教學(xué)方式，這樣才能夠傳授更多的數(shù)學(xué)知識(shí)給學(xué)生，這也是學(xué)生提高寫作水平，教師提高教學(xué)水平的動(dòng)力。

四、結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)小論文的過程中，不但要知道論題所要表達(dá)的意思，運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)去撰寫，還要在已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，讓知識(shí)有一定的聯(lián)系。為了解決問題，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、查詢新的數(shù)學(xué)知識(shí)，這與SOLO理論分層評(píng)價(jià)中的最高層次“抽象拓展層次”所要求達(dá)到的內(nèi)容完全吻合，因此，教師用SOLO理論指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，更具有針對(duì)性。

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