核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育模式分析

林秋鳳

摘 要：在當(dāng)前核心素養(yǎng)戰(zhàn)略理念全面貫徹的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中建模素養(yǎng)的培養(yǎng)也變得非常重要。事實(shí)上，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中很多內(nèi)容都跟他們的實(shí)際生活聯(lián)系非常緊密，給數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)教學(xué)帶來(lái)了較好的幫助。文章則立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本現(xiàn)狀，接著通過(guò)科學(xué)分析課程內(nèi)容，充分利用數(shù)學(xué)活動(dòng)、豐富問(wèn)題表象內(nèi)容、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)變化、完善數(shù)學(xué)建模體系等五個(gè)方面，綜合全面探討了核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，最后也給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的改進(jìn)與調(diào)整帶來(lái)了較好的參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)活動(dòng)

一、 引言

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，核心素養(yǎng)相關(guān)理念已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全面融入，引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育體系實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新拓展。而數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)則是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展來(lái)說(shuō)是非常重要的。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想能夠充分理解自己學(xué)習(xí)到的各類數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，并使用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。但數(shù)學(xué)建模培育活動(dòng)是比較復(fù)雜的，需要教師立足于多個(gè)方面，積極實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與方式的創(chuàng)新發(fā)展，保證數(shù)學(xué)建模培育活動(dòng)的綜合成效。

二、 科學(xué)分析課程內(nèi)容，合理融入建模教學(xué)

結(jié)合當(dāng)前中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材體系的基本情況來(lái)看，數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容都已經(jīng)滲透了模型思想。因此對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)該在平時(shí)認(rèn)真分析課程內(nèi)容，并立足于現(xiàn)有課程內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的融入。雖然說(shuō)每節(jié)課的內(nèi)容只是常規(guī)教材內(nèi)容，但如果教師可以在這個(gè)過(guò)程中充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化對(duì)課程內(nèi)容的分析與拓展。在具體分析課程內(nèi)容的時(shí)候，需要教師明確課程知識(shí)的本質(zhì)，同時(shí)也要分析課程教材知識(shí)所體現(xiàn)出來(lái)的模型思想。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的身心層次和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行全面的分析，保證建模思想的融入能夠契合學(xué)生的思想認(rèn)知。由于小學(xué)生對(duì)于抽象知識(shí)的理解能力有限，因此，教師可以考慮從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，最終實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境導(dǎo)入到建模數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程。

比如五年級(jí)下冊(cè)《用方程解決問(wèn)題》的教學(xué)過(guò)程中，教師就可以引入一些生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)模型思想來(lái)理解方程思想。方程本質(zhì)上就是一種等量關(guān)系，因此這項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)中可以考慮引入等量模型。為了更好體現(xiàn)“等量”的特性，這里可以考慮引入天平工具來(lái)展示等量的含義。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以在天平一端放一杯水，在天平的另一端放置砝碼，逐步使得天平維持平衡。在計(jì)算砝碼重量以后，學(xué)生就可以輕松求得一杯水的總重量。學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程可以更好理解方程的含義，同時(shí)對(duì)等量模型也有更深的了解。即只要等量關(guān)系成立，那么就可以使用方程來(lái)解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)中形成這種“等量”習(xí)慣以后，他們的模型思想就會(huì)更加突出。

三、 充分利用數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極滲透建模思想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)全面實(shí)施以后，教材體系中也設(shè)計(jì)了綜合實(shí)踐活動(dòng)。這些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)本身就蘊(yùn)含著比較豐富的建模思想，因此各個(gè)數(shù)學(xué)教師要充分重視這些資源，并在后續(xù)教學(xué)過(guò)程中充分應(yīng)用這些資源。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容雖然比較抽象，但是很多知識(shí)都在平時(shí)生活中具有較好的應(yīng)用成效，能夠解決較多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就是提出一些問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)自己所學(xué)習(xí)到的學(xué)科知識(shí)來(lái)靈活解決這些問(wèn)題。不僅如此，數(shù)學(xué)活動(dòng)往往也具有較強(qiáng)的體驗(yàn)性，能夠使得學(xué)生全面浸入到實(shí)踐活動(dòng)中去，更好感知數(shù)學(xué)活動(dòng)中蘊(yùn)含的建模思想。在北師大版教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)主要集中在“數(shù)學(xué)好玩”版塊中，這里也結(jié)合這個(gè)模塊的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行全面深入的分析與探索。

比如五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”模塊《嘗試與猜測(cè)》教學(xué)過(guò)程中，課本教材就引入了經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題。“雞兔同籠”問(wèn)題本身就集中體現(xiàn)了模型思想，具有較為顯著的教育價(jià)值。這里教師直接引入教材中提出的問(wèn)題，即兔子和小雞在一個(gè)籠子里，它們一共有9個(gè)頭和26只腿，問(wèn)有幾只小雞和幾只小兔子。學(xué)生在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候往往都不知所措，無(wú)法下手。這個(gè)時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用列表法來(lái)列出不同數(shù)量的小雞與小兔子組合以后，最終它們一共有多少只腿。這個(gè)時(shí)候，小學(xué)生從1只小雞和8只兔子開(kāi)始進(jìn)行列表分析，最終列到5只小雞和4只小兔子的組合以后，就會(huì)得出正確答案。在這之中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察小雞增加以后，籠子里小動(dòng)物腿的總數(shù)變化。學(xué)生通過(guò)觀察以后就可以輕松得到，小雞增加一只以后，籠子里小動(dòng)物腿的總量就會(huì)減少兩只。通過(guò)列表中展示的一般性規(guī)律，學(xué)生就可以得到雞兔同籠問(wèn)題的解決方法。這里的一般性規(guī)律實(shí)際上就是一種數(shù)學(xué)模型，使得學(xué)生在面對(duì)這類問(wèn)題的時(shí)候可以理清思路，并形成從具體到抽象的建模思維與能力。

四、 豐富問(wèn)題表象內(nèi)容，提升學(xué)生建模能力

為了切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師也應(yīng)該注意積極豐富教學(xué)問(wèn)題，不能使得教學(xué)內(nèi)容停留在問(wèn)題的表面上。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)該給數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的情境環(huán)境，豐富數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在元素。通過(guò)這種設(shè)計(jì)，學(xué)生就可以結(jié)合生活場(chǎng)景來(lái)認(rèn)知數(shù)學(xué)問(wèn)題，大大降低他們學(xué)習(xí)知識(shí)的難度，同時(shí)也可以切實(shí)提高學(xué)生的建模能力。除此之外，教師還要多站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，同時(shí)在開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的時(shí)候也要具有一定的前瞻性思維，使得建模思想能夠在小學(xué)生心中生根發(fā)芽，最終可以顯著提高他們的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平。

比如在五年級(jí)下冊(cè)《相遇問(wèn)題》教學(xué)的時(shí)候，教師在教會(huì)教材中提出的淘氣家到笑笑家的相遇問(wèn)題案例以后，就可以考慮構(gòu)建一個(gè)生活化場(chǎng)景，延伸這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。爸爸從奶奶家回家，小明從自己家?guī)е约旱男」贰皥F(tuán)團(tuán)”一起去接爸爸，小狗速度比小明快，小狗遇到爸爸以后會(huì)立馬返回奔向小明，在遇到小明以后還會(huì)繼續(xù)折返奔向爸爸。其中爸爸步行速度為80米/分鐘，小明步行速度為50米/分鐘，小狗“團(tuán)團(tuán)”的奔跑速度為240米/分鐘，自己家距離奶奶家一共650米，請(qǐng)問(wèn)爸爸和小明相遇以后，小狗“團(tuán)團(tuán)”一共跑了多少米。小學(xué)生在剛剛接觸這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，雖然能夠利用學(xué)習(xí)到的相遇問(wèn)題處理方式建立相遇模型。但是很多學(xué)生都會(huì)直接計(jì)算小狗初次跟爸爸相遇所需的時(shí)間，并開(kāi)始計(jì)算小狗在第一次相遇所跑的路程。這種算法不僅非常煩瑣，最終也無(wú)法得到答案。這個(gè)時(shí)候，教師可以讓學(xué)生先進(jìn)行分組討論，根據(jù)討論結(jié)果再引導(dǎo)學(xué)生跳出小狗相遇，直接計(jì)算爸爸和小明相遇的時(shí)間，最終就可以輕松得到答案。