“多元統(tǒng)計分析”課程錯題教學模式探討

【摘要】錯題教學模式在中小學教學中已有廣泛的應用，成效顯著.針對大學中多元統(tǒng)計分析課程，因其教學內(nèi)容和課程特點，將錯題教學模式加以改造和合理利用，則在課堂教學、課后訓練、課程實踐和評測考核中都可以豐富教學形式，幫助擴大單個題目或案例的知識覆蓋面，突出重點難點，平滑學習曲線，提高教師教學和學生訓練的效率，從而達到更好的教學效果.

【關(guān)鍵詞】多元統(tǒng)計分析;高等教育;錯題教學

【基金項目】中國民航大學《多元統(tǒng)計分析》校級精品課建設（項目編號：CAUC-2017-B1-08）、校級精品資源共享課建設.

多元統(tǒng)計分析課程在統(tǒng)計學教學體系中占有非常重要的地位，在生產(chǎn)實踐中也有廣泛的應用.特別是在經(jīng)濟學、管理學以及其他一些社會科學中，運用多元統(tǒng)計分析的研究方法往往能夠從各種不同類型的數(shù)據(jù)中找到數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而揭示這些現(xiàn)象內(nèi)在的統(tǒng)計規(guī)律性，為實際運用提供一定的理論基礎.與其他統(tǒng)計學方法相比，多元統(tǒng)計分析研究的對象是多因素、多指標數(shù)量之間相互復雜關(guān)系的問題，對研究人員綜合分析問題、解決問題的理論基礎和能力有著較高的要求.因而，學生在學習多元統(tǒng)計分析課程時覺得比較困難，并常常遇到許多的難點.同時，多元統(tǒng)計分析課程除了理論上復雜程度較高、知識點眾多外，在實踐環(huán)節(jié)也要求學生能夠綜合恰當?shù)剡\用理論知識，解決實際問題.可見，多元統(tǒng)計分析課程無論在理論教學還是在實踐教學環(huán)節(jié)，都有較大的難度，有一定的挑戰(zhàn)性.

一、在多元統(tǒng)計分析課程中應用錯題教學模式的原因

（一）目前課程教學中的難點問題

目前從整體上看，多元統(tǒng)計分析課程是以理論教學為主，實踐應用為輔.由于涉及的理論知識點非常豐富，應用場景復雜多變，從而造成學生學習時遇到很多困難，主要體現(xiàn)在以下三個方面.首先，知識點非常豐富，需要記憶的內(nèi)容多，理論知識也有一定的難度.學生學習時在知識點掌握上需要耗費較多的精力，然后才能開始進行練習，思維訓練中又往往受到知識記憶缺陷的影響不能順暢地完成練習，從而使學生的學習效率低下;其次，多元統(tǒng)計分析課程研究方法涵蓋了指標的甄選、數(shù)據(jù)的處理等很多方面，學生在學習中，就要針對各個方面進行相關(guān)的練習，無疑加大了練習量，而單就一個章節(jié)一個知識點來看，練習往往又不夠全面，使得學生掌握的知識就不夠扎實;最后，多元統(tǒng)計分析課程學習必須與實踐應用相結(jié)合，但是由于課程課時有限，學生的精力有限，理論學習和案例分析、實踐應用往往難以同時兼顧.

綜上所述，多元統(tǒng)計分析課程的教學難點，即是要盡可能地讓學生多學多練多實踐，同時又不能大幅度增加學生的練習量;對于難理解難記憶的知識點，要有針對性地幫助學生學會記牢，而且要盡早讓學生進入能夠運用新理論解決問題的階段;對于綜合性較強的實際問題，要求學生既要掌握方法和原理，又要具備一定的實踐經(jīng)驗，避免一些常見的錯誤.

（二）錯題教學模式的現(xiàn)狀

錯題教學模式并不是一個新興的教育模式，在中小學的教育中，改錯的練習方式應用非常普遍，如在小學初中數(shù)學進行“錯題教學”方法探究，在高中數(shù)學學習中“錯題集”的應用，數(shù)學錯題庫建立的方法研究以及教師如何在教學過程中建立 “錯題庫”等.錯題教學模式的主要形式是教師給出一個有一處或多處錯誤的例題，要求學生找出題中的錯誤步驟或錯誤的部分，并最終用正確的方式方法完成題目要求的訓練內(nèi)容.這種模式有其應用上的優(yōu)勢：首先，在做改錯題時，并不要求學生能夠完全獨立完成一個綜合性較強的解題過程，而是輔以引導，降低了學習曲線的“陡峭”程度;其次，突出重點和難點是提高教學質(zhì)量的客觀要求，而錯題教學模式，恰好能夠做到重點突出，難點突出，在練習上能夠起到事半功倍的效果.

目前，在大學多元統(tǒng)計分析課程教學中，錯題教學模式目前應用得較少，這主要是由以下幾個方面的因素造成的：其一，采用錯題教學模式，客觀上要求預先準備有針對性的、有一定數(shù)量的例題，并且必須緊密結(jié)合教學內(nèi)容精心布置，這方面的資源目前非常匱乏;其二，多元統(tǒng)計分析課程教學內(nèi)容要求與中小學教育有非常大的差異，這就要求在應用錯題教學模式時也要適當加以變化，使之適應大學生的學習模式，適應多元統(tǒng)計分析課程的教學要求;其三，常規(guī)的練習占據(jù)了學生大量的精力和時間，采用錯題教學模式不能是追加式的，而應是替換式的，這就要求在應用之前首先進行研究和評估，確定這種模式的可行性，在教學效果上必須進行對比分析，才能在適當?shù)慕虒W場景下進行推廣使用.

（三）錯題教學模式在多元統(tǒng)計分析課程教學中的應用優(yōu)勢

依據(jù)多元統(tǒng)計分析課程教學的內(nèi)容和特點，結(jié)合教學難點，應用錯題教學模式具有一定的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)在：首先，針對教學中記憶內(nèi)容多，思維訓練滯后的問題，應用錯題教學模式，可以大大降低學生處理綜合練習題的難度，改錯的過程既完成了綜合解題的思維引導，又避免了記憶缺陷造成的阻礙，使學生投入綜合練習的時間點顯著提前，由于解題過程中的知識點已經(jīng)全部列出，也增加了學生視讀次數(shù)，對記憶這些知識點有一定的輔助作用;其次，改錯的思維訓練量相對較多，書寫訓練量相對較少，并且具有過程完整、知識點覆蓋全面的特點，可以充分利用有限的時間多練多記，通過增加這種耗時短的訓練，也能有效地幫助學生加深印象;再次，錯題教學模式以綜合性較強的題為主，而這一類的題目往往是學習較快、基礎較好的學生迫切要接觸，而學習較慢、基礎薄弱的學生避之唯恐不及，采用改錯的模式將這部分綜合訓練引入多數(shù)學生的練習過程中，對提升多數(shù)學生學習效率、增強應用實踐能力是非常有益的;最后，改錯的題目非常適合與應用實踐中常見的錯誤形式相結(jié)合，對剛剛掌握知識點，缺乏實踐經(jīng)驗的學生來說，提供了一條了解常見錯誤，進而避免常見錯誤的“捷徑”，幫助學生積累應用實踐經(jīng)驗，是理論教學非常有益的補充.

從教學效果上看，應用錯題教學模式有很多的優(yōu)勢，從教學形式上看，應用錯題教學模式無疑能夠使教學形式更加豐富，為學生最終掌握知識、掌握解決問題的綜合技能提供幫助.教育教學形式的多樣性，對學生學習效果也有一定的影響，不同的學生，在學習過程中存在著理解、記憶、應用上的差異，單調(diào)呆板的教學形式，可能會造成一部分學生難以適應，學習效率下降，而補充新的教學形式和訓練形式，學生在學習過程中就可能找到適合自己的模式，并取得進步.

二、錯題教學模式與多元統(tǒng)計分析課程結(jié)合的形式

多元統(tǒng)計分析課程教學和錯題教學模式應用較為廣泛的中小學教育有著明顯的區(qū)別，從學科的學習內(nèi)容上來看，也有一定的特殊性，因而在應用錯題教學模式時，需要精心設計，與現(xiàn)有的教學模式和教學資源有機結(jié)合，從而取得更好的教學效果.

（一）在例題講解中融入錯題模式教學，突出重點難點

課堂教學過程中，講解例題是一種非常重要的方式，例題可以幫助學生理解剛剛學到的理論知識，同時是理論知識和應用實踐相結(jié)合的第一步.傳統(tǒng)的教學方式在例題的選擇上，往往是選擇與新知識關(guān)聯(lián)緊密的、少量的并且是簡單的例題，其主要原因是學生剛剛接觸新的理論，掌握不熟練，無法做到綜合運用;例題中如果較多使用以前章節(jié)的知識，不但重點不突出，還可能使題目更復雜，讓部分基礎知識不牢、記憶有缺陷的學生更加迷惑.

在例題講解中融入錯題教學模式也要注意避免以上的問題，因此在選題上，可以選擇一些使用更多知識的綜合性題目，但在例題中將重點內(nèi)容以外的知識點全部提示出來，即在解題步驟中直接列出公式或定理的內(nèi)容，這樣既避免了觸及學生的記憶缺陷，又提高了題目的復雜程度，使之更接近應用水平;單從教學角度看，一個例題復習了舊知識也使用了新知識，更高效地利用了課堂上的例題講解時間.

在解題步驟中給出若干個公式和定理，這必然要求題目有一定的復雜程度，而且必須附有相對完整的解題過程.這樣的例題能夠讓學生更認真地審視例題的每一個步驟，比傳統(tǒng)的簡單例題更有吸引力，因而也能使例題發(fā)揮出更好的效果.

（二）在課后訓練中有針對性地補充錯題訓練

課后訓練是對學生課堂學習成果的鞏固和檢驗，適當增強課后訓練量，對學生理解和掌握新知識有非常好的輔助作用，有些學生甚至非常推崇課后“刷題”的學習方法.傳統(tǒng)的練習題強調(diào)學生獨立、完整地解決問題，對學生知識記憶、思維能力要求較高，對于基礎薄弱、思維能力不強的學生，單個題目占用的課后時間也較長.

教師可以在課后的訓練中適當補充一些改錯的練習題，要求題目綜合性強，步驟完整，每個步驟同樣是列出用到的知識點，公式、定理，一目了然，學生可以快速完成復習和思路梳理，然后認真審視每個步驟中的推導依據(jù)、推導過程、推導結(jié)論是否有錯.這樣，完成一個綜合練習題的時間相對縮短，覆蓋的知識面也相對較寬，可以幫助學生節(jié)省練習時間，提高學習效率.

用于讓學生改錯的題，既可以是教師精心布置的，也可以是在大量教學中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的、學生易錯的題目，這種常見錯誤在課堂上講解往往不足以引起學生的注意，只有經(jīng)過訓練、親身經(jīng)歷，才能在學生的頭腦中留下深刻的印象.通過錯題教學模式，學生可以糾正一些常見的錯誤，這樣他們對這些常見錯誤的印象必然更加深刻.

（三）改錯與綜合分析訓練相結(jié)合

多元統(tǒng)計分析課程教學的目標不在于讓學生能背公式背定理，也不在于讓學生能從復雜的解題步驟中找到或猜到錯誤位置，而是在于要培養(yǎng)學生獨立分析問題和解決問題的能力.因此，在教學過程中，綜合分析能力的訓練是必不可少的，這也是錯題教學模式無法替代的.但是，應該看到，學習新知識從了解到掌握再到熟練運用是一個認知的過程，而學習的難度實際上就是這個過程的“陡峭”程度，錯題教學模式正是在學習面臨困難時降低“陡峭”程度的利器.

將改錯練習和綜合練習結(jié)合起來，不同程度地調(diào)整訓練難度，也就是在困難的地方多設計正確的引導和平緩的過渡，這樣就能幫助學生積累經(jīng)驗，在訓練中建立自信，不斷鞏固學到的知識.綜合分析題如果需要降低難度，可以嘗試融入一部分改錯，通過改錯的訓練部分給出解題思路的提示;改錯的題也可以在關(guān)鍵的位置保留一部分要求學生獨立完成解題的步驟，從而略微提高解題的難度.這兩者相互結(jié)合，則題目的形式可以變得多種多樣，題目中的知識點則既可以選擇讓學生多看多記，也可以選擇讓學生多練多想.

（四）在課程實踐和案例教學中補充錯題，突出常見的錯誤

為了完善多元統(tǒng)計分析課程教學體系，實現(xiàn)教學目標，提升教學效果，實踐課和案例教學是課程設計的重點，教學案例也是課程教學資源的重要組成部分.教師在教學案例中補充改錯題，可以豐富案例教學的形式，同時能幫助學生更快更輕松地完成從做題到解決實際問題的過渡，增強其應用能力.

學生在解決實際問題時難免會犯錯，這些錯誤依靠在實踐操作之前的講解和提示是無法完全避免的.錯題教學模式在案例教學中可以突出易錯的步驟和放大錯誤的影響，使學生通過改錯的過程記住這些錯誤，認識到分析過程的錯誤對最終結(jié)果的巨大影響，從而積累實際經(jīng)驗.與講解和提示相比，學生在錯題教學模式中得到的經(jīng)驗更加直觀也更加深刻.因此，錯題教學模式是課程實踐和案例教學非常有益的補充.

案例教學是提升學生知識和技能應用能力的重要環(huán)節(jié)，這一階段的教學質(zhì)量也直接影響了學生在多元統(tǒng)計分析課程學習中整體的學習效果.為了能夠更好地達成案例教學的教學目標，教師在教學過程中引入更豐富的形式和更有吸引力的內(nèi)容是非常有效的措施，特別是如改錯題這樣的重點突出、涵蓋知識豐富、過程完整、形式變化較多的教學模式，更值得認真設計、深挖其教學價值.

（五）在評測和考核中增設改錯的考核內(nèi)容

多元統(tǒng)計分析課程的評測和考核是用來檢驗學生對課程知識掌握的程度，其中既包括對概念、公式、定理的記憶，也包括對這些知識的綜合應用能力.改錯題可以在綜合性較強的場景下突出重點，突出難點，同時減少學生作答書寫的時間，教師通過精心設計，可以有針對性地讓學生展示某一個方面的能力，是評測學生能力的理想工具.

受限于課程和教學計劃，評測時試卷上用到的背景知識也有很大的局限性，傳統(tǒng)的題目不適合使用其他課程的基礎知識，而改錯題因其可在步驟中完整列出知識點而在某種程度上不必受到這一限制，這也為檢驗學生綜合運用知識的能力甚至是快速學習的能力提供了一個途徑，而此兩者正是很多課程教學注重培養(yǎng)的能力，也是學生競爭力的關(guān)鍵體現(xiàn).

三、結(jié)束語

幫助學生掌握知識，幫助學生培養(yǎng)能力，一直是各個學科教學的核心目標.多元統(tǒng)計分析課程中有許多學習的難點，作為統(tǒng)計學的專業(yè)課程之一，對學生學習能力和思維能力的要求也相對較高.在多元統(tǒng)計分析課程教學中合理運用錯題教學模式，不但可以豐富和完善課程教學體系，也可以為學生學習和掌握這一課程的知識鋪平道路，為學生運用課程知識解決問題打下良好的基礎，甚至可以結(jié)合案例為學生的工作實踐提供重要的參考.將錯題教學模式經(jīng)過修改和完善融入傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計分析課程教學模式中，必將使教學效果得到有效提升.

【參考文獻】

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