初中數學中圓的教學有效實踐探討

茹則妮薩·麥提圖爾蓀

摘?要：圓的學習是初中數學教學大綱中一個非常重要的知識點，為初中生進一步接觸平面幾何知識打下深厚的基礎。從整體上看，在人教版數學教材中，圓的教學內容較豐富、目標要求較高、知識跨度較大，因此教師要通過合適的教學切入點進行展開，將學生吸引到圓的幾何世界中去。本文聚焦于圓心和圓的中心對稱特點，逐步分析圓的有效教學實踐。

關鍵詞：初中數學;人教版;圓的教學;實踐

圓是世界上最神奇最完美的幾何圖形，大如天上的太陽、行星、星云，小如肉眼難辨的細胞、原子，處處可以看到圓的曼妙身影。圓就像是精雕細琢的寶石一樣，在數學世界里熠熠生輝。對學生而言，圓的學習是趣味橫生的，也是略帶困難的。也因此，對教師而言，開展圓的教學不僅是完成教學目標，促進學生學習知識的需要，更是鍛煉自己的教學能力，提升自身教學水平的需求。教師可以通過挖掘圓的特質，如圓心的作用、圓的中心對稱特點等，引領學生在圓的世界里遨游，為學生帶來一場關于圓的奇妙體驗。

一、找到圓心，深化認識

如果說圓本身就是一幅絕美的圖畫，那么圓心一定是其中畫龍點睛的一筆。任何圓都會有圓心相伴，在圓的教學實踐中，教師首先要做的，便是帶領學生找到圓心，從圓心著手領略圓的美好。通過對圓心的分析，學生可以發(fā)現(xiàn)圓的中心對稱特點，透過中心對稱知識的把握，學生能逐漸認識到圓的其他特點和風采。在具體的操作中，教師可以結合小學教學中學生利用圓規(guī)學習圓的特點，讓每一位學生準備一個合適的圓規(guī)，以圓規(guī)針尖作為定點，將其三百六十度旋轉，從而畫出一個無與倫比的完美圓形。隨后，教師可以讓學生把畫出的圓剪裁下來，通過反復折疊、對折等找到不同痕跡的交點，而這個交點便是圓規(guī)針尖所在的定點，就是所謂的圓心。在學生反復折疊之后，教師便可用溫柔的聲音詢問道：“孩子們，請問這個交點和圓心有什么聯(lián)系呢？”此時，學生們冥思苦想，然后舉手發(fā)言，說道：“它就是圓心。每一個對折的痕跡，其最中間的交點部分便是圓心！”經過這樣的游戲，學生們便能充分意識到圓心的定義和內涵，從而在快樂的氛圍中深化對圓和圓心的理解。

二、依托中心對稱，探究知識

游戲過后，學生們已經對圓和圓心有了一定的認識了，他們意識到圓是一個具備中心對稱特點的特殊的幾何圖形。此時便是教師進一步發(fā)揮他學習引路人身份的時刻了。教師可以提問：“中心對稱圖形有什么特點呢？”從而引導學生進行思考和回答。在學生回答的基礎之上，帶領學生來進一步深刻思索圓的特點。舉例來說，只要是中心對稱圖形，那它很可能擁有一個對稱中心，而這個圖形的對稱中心一定能將自己均分成兩個面積、形狀相等的部分。按此推理，那圓是中心對稱圖形，圓也能通過對稱中心——即圓心將自己平分成完全相等的兩個部分。這時，教師便可提出相關的問題，引發(fā)學生思考，比如：在下面這個圓形中，AB、CD為圓的直徑，且二者相交于一點O，那么請問，扇形AOD和扇形COB有什么特點？有的學生可能經過思索可以得出答案：即扇形AOD和扇形COB二者是全等關系。這便是通過學習圓的中心對稱知識而進行的新拓展，對學生而言，不僅能深刻記憶圓的中心對稱知識，更能從中得到新啟發(fā)、新感悟，從而有助于素質教育的推進。

三、深化知識，解決問題

學習就像挖井，井越深水越清。學習是一個循序漸進的過程，在學生學習了一些基礎概念和性質公式之后，接下來便要利用這些基礎公式解答習題。只有將理論與實際相結合，切實使用課堂理論為解決現(xiàn)實問題出謀劃策，才能充分發(fā)揮出理論學習的優(yōu)越性。因此，在學習的深度階段，教師要充分發(fā)揮自己的問題解答者作用，引領學生進行主題練習。在練習時，教師要意識到圓作為一個奇妙的存在，是可以與許多其他幾何圖形相聯(lián)系的，因此教師可以從不同渠道上獲取一些經典習題，分批次布置給學生，并通過挖掘不同幾何圖形的特點來深化圓的教學。舉例來說，如左圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=AC=2，BC=1，AB//CD，那么請問BD的長是多少？

這道題巧妙地將圓的知識與四邊形知識結合起來，學生可通過對圓的知識的把控來進行這道題的解答。具體解析如下：如右圖所示，由于AB=AD=AC=2，可知B、C、D都以A為圓心、半徑為2的圓上，再由AB//CD可知DE=BC=1，因此可以得知BD=根號15。

除此之外，教師如若想訓練學生的靈活運用知識的技能，可以將相關知識進行更深度的拓展，對圓的學習不只局限于圓，而是將其與其他幾何圖形（如三角形等）緊密結合，引導學生自主尋找?guī)缀螆D形中的共同之處，從而增加他們對幾何知識的理解和運用能力。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，讓學生自己找到學習方法，掌握學習技巧，遠比教師一味講課來的效果更好。

四、結語

在初中數學關于圓的教學中，教師首先要充分認識到教學內容的復雜性和教學目標的高要求，其次才能采取針對性的方法逐步展開教學，如第一找到圓心，深化認識;第二依托中心對稱，探究知識;第三深化知識，解決問題等。只有掌握合理的教學方法，教師才能在教學中運籌帷幄，面對不同學生的疑惑才能不急不躁，娓娓道來，才能真正解決學生的問題。

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