高效互動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建探討

譚瑞林 耿建敏 劉月芬

摘 要：增強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)性，激勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)、高效的參與教學(xué)活動(dòng)課堂。作為教師要改進(jìn)教育教學(xué)理念，真正做到以學(xué)生學(xué)/發(fā)展為中心，教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳輸，要融知識(shí)、能力、素質(zhì)為一體;改革教學(xué)方法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情，采取先進(jìn)的教學(xué)形式，增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性，給學(xué)生提供更多課堂參與的機(jī)會(huì);改革課業(yè)評(píng)價(jià)方法，提高過(guò)程性評(píng)價(jià)的占比，激發(fā)學(xué)生課堂參與的熱情;提供學(xué)法指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生課堂參與的能力;實(shí)行分層級(jí)小班教學(xué)，為學(xué)生提供適合自己基礎(chǔ)和發(fā)展的課堂;教育學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、端正學(xué)習(xí)態(tài)度、提高學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)和參與課堂的內(nèi)在動(dòng)力。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);課堂參與;互動(dòng)課堂

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.30.085

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)參與的過(guò)程。課堂作為大學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，積極主動(dòng)高效的課堂參與，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有重要意義。數(shù)學(xué)是高校各專業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)課，較好的數(shù)學(xué)素質(zhì)也是當(dāng)今知識(shí)爆炸、終身學(xué)習(xí)時(shí)代各專業(yè)人才必備條件之一。然而，長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐表明，很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到困難，課堂參與的現(xiàn)狀不能令人滿意，積極主動(dòng)的顯性參與頻率較低，消極、被動(dòng)的隱性“傾聽(tīng)者”占多數(shù)，更有一些同學(xué)游離于課堂之外，走神、玩手機(jī)、逃課等。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)、高效的參與課堂教學(xué)，讓大學(xué)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)起來(lái)，提高教學(xué)質(zhì)量，成了教學(xué)工作者普遍關(guān)注和研究的課題。

1 積極開(kāi)展課程建設(shè)，實(shí)行分層級(jí)小班教學(xué)，為學(xué)生提供適宜自身能力和發(fā)展的教學(xué)課堂

目前、數(shù)學(xué)的教學(xué)班普遍是以專業(yè)班級(jí)為單位所組成的大班教學(xué)，學(xué)生動(dòng)輒九十多人或者上百人，甚至更多。在人數(shù)如此眾多的課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)能力難免參差不齊，在文理兼收的經(jīng)管類(lèi)各專業(yè)這種現(xiàn)象更為突出。較為復(fù)雜的學(xué)情不僅給教師的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方案的實(shí)施、實(shí)現(xiàn)帶來(lái)困擾，課堂參與的廣度、深度、頻率等難以把握，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困擾。呆板、沉悶、缺乏互動(dòng)交流的課堂是糟糕的，但即便是氣氛熱烈的課堂上我們也會(huì)發(fā)現(xiàn)不少被動(dòng)的傾聽(tīng)者，特意點(diǎn)名的提問(wèn)得到的多半是“不會(huì)”或者與正確答案相距甚遠(yuǎn)的解答。其實(shí)、身居課堂之中，跟不上課堂的節(jié)奏，無(wú)法參與其中、無(wú)力、無(wú)奈對(duì)學(xué)生也是一種煎熬。因此我們建議，積極開(kāi)展課程建設(shè)，實(shí)行分層級(jí)小班教學(xué)，在學(xué)期之初由學(xué)生根據(jù)自身情況做出選擇，或者舉行分層級(jí)考試。讓學(xué)生身居課堂之上，能夠緊跟課堂的節(jié)奏，真正的參與其中。當(dāng)然，這需要學(xué)校教務(wù)部門(mén)的支持和協(xié)調(diào)。

2 做好中學(xué)到大學(xué)的銜接過(guò)渡、明確學(xué)習(xí)目的、端正學(xué)習(xí)態(tài)度、提高學(xué)生課堂參與的內(nèi)在動(dòng)力

學(xué)生課堂參與的積極性與學(xué)生的努力程度成正比，刻苦、努力、上進(jìn)這些詞語(yǔ)往往屬于那些學(xué)習(xí)目的明確、態(tài)度端正的同學(xué)。一直以來(lái)，考入心儀的大學(xué)都是我們學(xué)生、家長(zhǎng)、老師的殷切期望，隨著這一理想的實(shí)現(xiàn)，我們的同學(xué)表現(xiàn)各不相同，一部分同學(xué)始終保持著高昂的學(xué)習(xí)熱情，從課前的占座到課堂的積極參與，無(wú)一不透露著一種勤奮向上的精神狀態(tài);同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分同學(xué)學(xué)習(xí)熱情不夠，動(dòng)力不足，表現(xiàn)出的是隨意和茫然，從課堂上的參與、互動(dòng)，到課下的詢問(wèn)答疑，很難見(jiàn)到他們的身影，難道這真的是“學(xué)懂了”“學(xué)會(huì)了”沒(méi)有問(wèn)題嗎？批改作業(yè)時(shí)那連續(xù)幾份一模一樣一字不差涉嫌抄襲的作業(yè)，差強(qiáng)人意的及格率，說(shuō)明著學(xué)生對(duì)自身要求的放松、降低。誠(chéng)然，相較于中學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)講，大學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法上講有其難、深的一面，但努力程度比得上或接近中學(xué)階段的同學(xué)能占幾成？

因此，作為教師，要正面引導(dǎo)教育學(xué)生，升入大學(xué)是對(duì)我們過(guò)去的刻苦學(xué)習(xí)生涯的一種肯定，大學(xué)更是又一個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)代的重要開(kāi)端。大學(xué)不僅僅是就業(yè)，不僅僅是安身立命，要有更高的格局觀，是在今后的職業(yè)生涯中能否更好的學(xué)習(xí)和發(fā)展、能否留下點(diǎn)什么、能否大放異彩的重要基礎(chǔ)。勉強(qiáng)及格，低分飄過(guò)，是對(duì)自己大學(xué)時(shí)代、青春時(shí)光的肆意揮霍、浪費(fèi)。優(yōu)異的成績(jī)、滿滿的收獲，是終身學(xué)習(xí)時(shí)代的重要知識(shí)儲(chǔ)備，始終保持一種積極向上的信念，加強(qiáng)自律，約束自己的課堂行為，在認(rèn)真傾聽(tīng)的基礎(chǔ)上，深度思考的探索中，積極互動(dòng)、交流、爭(zhēng)辯的氛圍里收獲信心、收獲知識(shí)、收獲能力、收獲素質(zhì)。

3 給予必要的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生課堂參與的能力

筆者曾經(jīng)在自己教授的2018級(jí)計(jì)算機(jī)專業(yè)3、4班做過(guò)一個(gè)小范圍的調(diào)查，題目是：你是否能做到經(jīng)常性的課前預(yù)習(xí)、課上記筆記、課后及時(shí)復(fù)習(xí)，能否在一章學(xué)習(xí)結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)，是否制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。調(diào)查結(jié)果差強(qiáng)人意，能夠做到課前預(yù)習(xí)的人數(shù)不足20%，大多數(shù)人的課后復(fù)習(xí)僅限于完成課后作業(yè)，不能做到對(duì)于所學(xué)知識(shí)的及時(shí)梳理;更有同學(xué)表示，只是在老師收作業(yè)之前才匆忙的應(yīng)付，如果不是必交的話，就置之腦后了;而能進(jìn)行階段總結(jié)、復(fù)習(xí)、反思者寥寥無(wú)幾。

應(yīng)當(dāng)講，課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、總結(jié)、梳理反思這些并不屬于課堂參與的范疇，但是，學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步積累的過(guò)程。課前預(yù)習(xí)有助于對(duì)老師、同學(xué)的問(wèn)題做出及時(shí)迅速的反應(yīng)、深入的思考，增強(qiáng)與老師、同學(xué)間互動(dòng)的高效性，課后及時(shí)復(fù)習(xí)、練習(xí)、反思、總結(jié)、階段性的梳理既是對(duì)前述所學(xué)知識(shí)的夯實(shí)、鞏固，使我們?cè)诿抗?jié)課上所學(xué)略顯碎片化的知識(shí)更加系統(tǒng)化、脈絡(luò)清晰分明，同時(shí)又是后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這在特別講究嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。一些同學(xué)之所以課上跟不上老師同學(xué)節(jié)奏，正是這種知識(shí)層面的混沌，或者說(shuō)是“斷橋”。因此，作為教師，我們應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生給予必要的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，將中學(xué)階段由老師制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)行為轉(zhuǎn)變?yōu)樽晕壹s束意識(shí)下的有計(jì)劃的規(guī)范學(xué)習(xí)行為，避免隨意性。當(dāng)然對(duì)于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅僅是諄諄的教育，老師應(yīng)當(dāng)起到督促檢查的作用。對(duì)于發(fā)布的課前問(wèn)題，課后練習(xí)、總結(jié)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)要求同學(xué)予以反饋，這種反饋可以是整個(gè)班級(jí)的，也可以是隨機(jī)點(diǎn)名的。這樣，不僅學(xué)生課堂參與的信心、能力、效率、質(zhì)量將不斷得到提升，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也將逐步加強(qiáng)。

4 改革課業(yè)評(píng)價(jià)方法、提高過(guò)程性評(píng)價(jià)在課業(yè)評(píng)價(jià)中的占比，激發(fā)學(xué)生的課堂參與熱情

以往的課業(yè)評(píng)價(jià)，我們一般采取平時(shí)成績(jī)加期末考試成績(jī)的模式，成績(jī)占比一般是二八開(kāi)，平時(shí)成績(jī)的依據(jù)是考勤、作業(yè)和平時(shí)測(cè)驗(yàn)，不管是期末考試的標(biāo)準(zhǔn)化試卷還是平時(shí)的測(cè)試、作業(yè)，均強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的記憶和模仿，考試題可以說(shuō)是練習(xí)題、例題的翻版，這種重結(jié)果輕過(guò)程的模式雖然在一定程度上可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，但也存在很多弊端。其一，學(xué)生忽視對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)邏輯的理解和關(guān)注，傾向于對(duì)公式、例題的死記硬背、模仿照抄，其中一個(gè)典型表現(xiàn)就是期末考試前的瘋狂刷題，所謂稍有變化，換種方式就不會(huì)。其二，這樣的知識(shí)評(píng)價(jià)也未必能真實(shí)反映學(xué)生的課業(yè)水平。一般看來(lái)，分?jǐn)?shù)相同的同學(xué)，其學(xué)習(xí)水平也應(yīng)相差不大，其實(shí)未必如此。同樣是80分的成績(jī)，有的同學(xué)是諸多小的疏忽、一點(diǎn)點(diǎn)小的失分累加所成，如計(jì)算中的正負(fù)號(hào)、不定積分任意常數(shù)漏寫(xiě)等等;而有的同學(xué)是某一方面知識(shí)的欠缺，反應(yīng)在卷面上就是整道題的空白。其三，在課堂方面，由于沒(méi)有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程明確的監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)要求，學(xué)生對(duì)個(gè)人的課堂表現(xiàn)不夠重視，缺乏課堂參與的積極性和熱情，缺乏互動(dòng)，沉悶氣氛隨之踏來(lái)，主動(dòng)回答問(wèn)題和提問(wèn)更加不太可能，即使是在貌似氣氛熱烈的課堂上，我們也可觀察到，主動(dòng)提問(wèn)或回答問(wèn)題的總是固定的那些人，而有相當(dāng)一部分同學(xué)隱匿其中，成為課堂中的隱形人、邊緣人。

因此，在教學(xué)中必須重視和提高過(guò)程性評(píng)價(jià)在課業(yè)評(píng)價(jià)中的占比，使課業(yè)評(píng)價(jià)更趨于科學(xué)化、合理化，在評(píng)價(jià)的內(nèi)容上，除考勤測(cè)試外，要明確課堂表現(xiàn)的評(píng)價(jià)要求，如回答問(wèn)題、提問(wèn)、參與討論的次數(shù)和質(zhì)量要求等;在評(píng)價(jià)的形式上，打破以往教師是評(píng)價(jià)者，學(xué)生是被評(píng)價(jià)者的單一模式，可以是教師對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)，也可以是學(xué)生之間、小組與小組之間的多樣形式，每一次的評(píng)價(jià)均予以明確的分?jǐn)?shù)界定，反饋學(xué)生使學(xué)生明白評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到持續(xù)改進(jìn)的目的，借以激發(fā)學(xué)生課堂參與的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性，使學(xué)生在積極的互動(dòng)交流中活躍思維、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、提高數(shù)學(xué)能力。

5 改進(jìn)教學(xué)理念，改革教學(xué)方式方法，讓大學(xué)數(shù)學(xué)課堂真正的動(dòng)起來(lái)教學(xué)活動(dòng)是由教師主導(dǎo)開(kāi)展的，教師的教育教學(xué)理念、教學(xué)的方式方法對(duì)學(xué)生課堂參與的程度有重要影響。

當(dāng)前，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂主要是傳統(tǒng)的講授模式，問(wèn)答型課堂。一堂課下來(lái)，老師走下三尺講臺(tái)的時(shí)候很少，大部分是我講你聽(tīng)或者是集體的問(wèn)答，留給學(xué)生思考、探究、發(fā)問(wèn)、討論、爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì)、時(shí)間、空間很少，課堂的互動(dòng)性差，課堂參與的質(zhì)量不高。之所以如此，原因有三點(diǎn)：一是長(zhǎng)期以來(lái)傳統(tǒng)的教學(xué)習(xí)慣;二是教學(xué)理念上出現(xiàn)了偏差，教學(xué)的重點(diǎn)放在了一個(gè)“教”字上，教學(xué)僅僅成為知識(shí)的單向傳遞，事無(wú)巨細(xì)、面面俱到，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成即例題的機(jī)械模仿，忽視了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)，這些更高階思維和解決復(fù)雜綜合問(wèn)題能力的培養(yǎng)，盡管這些能力的培養(yǎng)也是被廣大教師所認(rèn)可的;三是對(duì)于當(dāng)今大班教學(xué)的情形下，組織開(kāi)展課堂互動(dòng)、交流、探討的難度，課時(shí)保障，教學(xué)計(jì)劃能否按時(shí)完成的擔(dān)憂。在這三個(gè)原因中，教學(xué)理念是主要因素，因?yàn)橐磺薪虒W(xué)行為均是教學(xué)理念的外在表現(xiàn)。

因此，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂參與的質(zhì)量，讓課堂真正的動(dòng)起來(lái)，作為教師，要改進(jìn)教學(xué)理念，真正認(rèn)識(shí)到一堂掰開(kāi)揉碎、面面俱到，我講你聽(tīng)，只需機(jī)械模仿記憶的課并不是一堂好課，一場(chǎng)不能領(lǐng)悟深刻的數(shù)學(xué)思想、掌握深刻數(shù)學(xué)方法、不能培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的學(xué)習(xí)，其結(jié)果也只是會(huì)解幾道數(shù)學(xué)題而已，難言真正意義上的“學(xué)會(huì)”“學(xué)懂”。在教學(xué)中要真正做到以學(xué)生學(xué)/發(fā)展為中心，融知識(shí)、能力、素質(zhì)為一體，培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問(wèn)題的能力和高級(jí)思維，以此標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范我們的教學(xué)行為。

在教學(xué)內(nèi)容上，例題、習(xí)題的選擇、問(wèn)題的設(shè)置要結(jié)合學(xué)情，以學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力、提升素質(zhì)為準(zhǔn)則，難度適中，即不過(guò)分容易、缺乏挑戰(zhàn)，造成興趣缺失、乏味，也不難度過(guò)大、百思不得其解、喪失信心，跳個(gè)高能夠得著，始終保持課堂的吸引力，讓到課成為學(xué)生自覺(jué)自愿和欣然往之，而不是考勤的不得已，要讓學(xué)生不僅身體到課，思維也到課，參與到課堂之中，消滅玩手機(jī)、走神等現(xiàn)象。

在教學(xué)形態(tài)上要與時(shí)俱進(jìn)，改變固有習(xí)慣，不是“我來(lái)告訴你”，而是“你來(lái)探究學(xué)習(xí)到”，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情，選擇合適的教學(xué)形式，如翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)等，給學(xué)生更多課堂參與的機(jī)會(huì)，讓大學(xué)數(shù)學(xué)課堂真正的動(dòng)起來(lái)。當(dāng)然，需要強(qiáng)調(diào)的是，使用先進(jìn)的教學(xué)方法、手段，給學(xué)生創(chuàng)造更多思考、探討的機(jī)會(huì)，并不是完全不需要老師的精講細(xì)說(shuō)，實(shí)際上，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的偏差和遇到的“坎兒”需要教師的糾正、提醒、引導(dǎo)，而那些具有深刻數(shù)學(xué)思想的概念和方法就更需要老師來(lái)講深講透（如極限定義、微元法等），學(xué)生普遍感到困難，甚至?xí)械綗o(wú)從下手的實(shí)際問(wèn)題歸納出數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)容，也同樣需要在老師細(xì)致的講解下通過(guò)模仿、練習(xí)加以體會(huì)和掌握?？傊?，合適的才是最好的，我們呼喚氣氛熱烈的課堂，同樣我們也需要老師邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、講解清晰，啟發(fā)引導(dǎo)下深度思考，思維高度運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)刻，任何一種教學(xué)形態(tài)的選擇，都需要結(jié)合內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情，但都要利于知識(shí)的掌握、能力的培養(yǎng)、素質(zhì)的提高。

課時(shí)是教師普遍擔(dān)心的問(wèn)題，實(shí)際上仍然是習(xí)慣和理念的問(wèn)題，我們不能沿循以往的所有內(nèi)容都要由老師課上來(lái)講的慣性思維，給學(xué)生適當(dāng)施壓，將課堂延伸至課下，學(xué)生自學(xué)能得到的就不必一定帶到課上，通過(guò)慕課、微課和及時(shí)的輔導(dǎo)跟進(jìn)來(lái)完成，這在當(dāng)今信息化時(shí)代完全可以實(shí)現(xiàn)，則課時(shí)問(wèn)題可以解決。

另外，大班教學(xué)的確給教師組織學(xué)生開(kāi)展討論、讓更多的學(xué)生開(kāi)口帶來(lái)困難，在教學(xué)資源允許的情況下，建議小班教學(xué)。

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