某斜拉橋拉索索力分析

任一博

摘 要：斜拉橋的主梁內(nèi)力不僅受到自重和橋面荷載的影響，更重要的是受到斜拉索索力的影響，不同的拉索索力或不同的索力分布直接影響主梁的內(nèi)力情況，所以根據(jù)拉索的可調(diào)整特性，系統(tǒng)調(diào)整拉索索力可使橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。由此可知斜拉橋的索力是分析是斜拉橋整體結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的研究重點(diǎn)。拉索索力分為成橋索力和施工索力，依托某工程案例，采用影響矩陣法研究拉索索力對(duì)兩種索力的影響及應(yīng)用。針對(duì)該工程案例特點(diǎn)建立有限元模型，利用影響矩陣法分析拉索的成橋索力和施工索力，將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證影響矩陣法的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：斜拉橋;影響矩陣;成橋索力;施工張拉力

中圖分類(lèi)號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.30.107

斜拉橋拉索的成橋索力直接影響到主梁的最終內(nèi)力狀態(tài)，而施工過(guò)程中拉索的索力不僅影響成橋索力還直接影響到施工過(guò)程的安全，所以拉索成橋索力和施工索力是斜拉橋的重要研究對(duì)象。拉索成橋索力是成橋后最終的索力，目前研究成橋索力的方法有多種。施工索力是為了施工過(guò)程中保證每個(gè)施工階段的安全并最終協(xié)調(diào)達(dá)到或接近成橋索力的過(guò)程索力，在施工過(guò)程中索力會(huì)隨著施工橋段的增加而變化，成橋后會(huì)進(jìn)行索力綜合調(diào)整，目標(biāo)是與設(shè)計(jì)狀態(tài)趨于一致，達(dá)到符合成橋后的內(nèi)力和線形設(shè)計(jì)要求。本文依托某工程案例，兩種拉索索力均采用影響矩陣法進(jìn)行計(jì)算分析。

1 斜拉橋確定索力的方法

合理成橋狀態(tài)是斜拉橋結(jié)構(gòu)的線形和內(nèi)力在預(yù)期的常規(guī)荷載作用下，滿(mǎn)足要求并符合橋梁結(jié)構(gòu)最優(yōu)變形和受力的狀態(tài)。合理的成橋狀態(tài)是由最終成橋目標(biāo)確定，但是在斜拉橋的施工過(guò)程中，每個(gè)施工階段橋梁的受力狀態(tài)和線形與合理成橋狀態(tài)的受力和線形不同。因?yàn)槭鞘┕み^(guò)程中不僅要考慮最終成橋狀態(tài)，還要考慮每個(gè)施工過(guò)程的安全可靠，所以每個(gè)斜拉橋施工需要對(duì)每個(gè)施工階段進(jìn)行受力分析，形成最優(yōu)施工方案，既要保證施工過(guò)程安全，又需考慮施工完成后達(dá)到最終目標(biāo)。雖然有許多不確定因素影響斜拉橋不能很難達(dá)到最終理想狀態(tài)，但任何一種斜拉橋結(jié)構(gòu)受力體系都存在一種結(jié)構(gòu)受力或材料性能發(fā)揮最優(yōu)的狀態(tài)，這種理想狀態(tài)同時(shí)有一組對(duì)應(yīng)的拉索索力。斜拉橋一般會(huì)有多組拉索，調(diào)整其中一組拉索索力時(shí)其它拉索索力和橋梁內(nèi)力同時(shí)會(huì)產(chǎn)生變化，所以無(wú)論是設(shè)計(jì)階段或施工階段，研究確定斜拉橋索力是斜拉橋的重點(diǎn)內(nèi)容。

斜拉索索力重復(fù)可調(diào)，所以斜拉橋可根據(jù)拉索索力方案不同形成多種成橋狀態(tài)。綜合考慮安全性和易施工性等評(píng)價(jià)因素，可以評(píng)定出每種方案中的優(yōu)劣，多項(xiàng)指標(biāo)均能滿(mǎn)足成橋后的線形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力要求時(shí)，則能分析出某方案所對(duì)應(yīng)的施工狀態(tài)為合理施工狀態(tài)。斜拉橋施工至某梁段時(shí)，當(dāng)前主梁的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形要綜合考慮是否滿(mǎn)足相應(yīng)要求并留有富余承載力，還要使工程合龍后拉索的索力與設(shè)計(jì)索力趨同，盡量避免或減少后期調(diào)整拉索帶來(lái)的拖延工期和經(jīng)濟(jì)損失。因?yàn)橐唤M施工索力和立模標(biāo)高僅能控制某梁段斜拉索的張拉力，但如果要控制某施工過(guò)程中多個(gè)梁段斜拉索的張拉力，不僅與預(yù)期的成橋狀態(tài)有關(guān)還與斜拉索的調(diào)整方案有關(guān)，需要對(duì)部分或全部斜拉索進(jìn)行調(diào)整。例在全橋合龍后進(jìn)行索力調(diào)整，可變因素特別多，達(dá)到合理狀態(tài)的難度也相應(yīng)提高。

2 影響矩陣法的定義

斜拉橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力是否符合相關(guān)規(guī)范的要求，需要分析梁體某些截面的受力，統(tǒng)稱(chēng)這些截面稱(chēng)為關(guān)心截面。關(guān)心截面內(nèi)受調(diào)向量的參數(shù)通過(guò)施調(diào)向量中的元素進(jìn)行調(diào)整，現(xiàn)作如下定義：

受調(diào)向量：把結(jié)構(gòu)中關(guān)心截面上的截面內(nèi)力、應(yīng)力或位移等n個(gè)獨(dú)立元素進(jìn)行調(diào)整，以期達(dá)到某種目標(biāo)，其中將關(guān)心截面的內(nèi)力、應(yīng)力或位移等特性參數(shù)的目標(biāo)調(diào)整值所組的列向量為：

3 工程概況及模型建立

該工程案例為獨(dú)塔斜拉橋，單塔雙跨，為了提高邊跨剛度和減小活荷載引起的變形，在邊跨設(shè)置一個(gè)輔助墩。引橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁，主塔兩側(cè)主橋的跨徑分別為35+75米和135米，兩側(cè)通過(guò)引橋與道路相連，橋梁總長(zhǎng)732.2米。該工程南北走向，跨越某三級(jí)航道，拉索采用雙索面。該工程案例采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)、肋板式橋臺(tái)和柱式橋墩，整體橋梁走向位于縱坡3%、半徑為1800米的凸形豎曲線上。

根據(jù)該工程案例的特性，使用有限元軟件建立空間有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。有限元模型建立時(shí)要依據(jù)斜拉橋的不同部位選擇相適應(yīng)的單元類(lèi)型進(jìn)行模擬。該案例采用施工方法為懸臂施工法，根據(jù)斜拉橋的具體特性和該工程的特點(diǎn)，模擬主要考慮對(duì)象包括：斜拉索、主塔、主梁、施工荷載形式、預(yù)應(yīng)力筋、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換、邊界條件及混凝土收縮徐變等。

該工程案例的主橋簡(jiǎn)化成空間桿系結(jié)構(gòu)，斜拉索采用桁架單元進(jìn)行模擬，主梁和主塔采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。全橋離散為265個(gè)節(jié)點(diǎn)，196個(gè)單元。該工程屬于中小跨徑斜拉橋結(jié)構(gòu)，其中拉索共34對(duì)，拉索采用桁架單元模擬，共68個(gè)，主梁與塔柱的共分為128個(gè)梁?jiǎn)卧?/p>

4 影響矩陣法在成橋索力中的應(yīng)用

該工程具有主塔兩側(cè)拉索為部分非對(duì)稱(chēng)拉索的特點(diǎn)，共有34對(duì)拉索，提取34×34的影響矩陣A。其中矩陣A由影響向量δij組成。影響向量δij是指第j號(hào)拉索施加單位索力后主梁的各控制截面（該工程案例去索梁錨固節(jié)點(diǎn)所處截面為控制界面）彎矩的變化值。

每對(duì)拉索施加單位力利用有限元軟件分析后，可得出該對(duì)拉索施加單位力后對(duì)其它拉索的影響列向量，依次類(lèi)推，最后將提取出的34個(gè)影響列向量，按照相應(yīng)順序組合成影響矩陣A，則此矩陣為斜拉索影響矩陣。

將計(jì)算出的恒載作用下主梁控制截面彎矩Md、控制截面目標(biāo)彎矩M及影響矩陣A代入公式T=A-1M-Md中，再利用matlab軟件分析出成橋索力T。

將計(jì)算所得T與設(shè)計(jì)成橋索力值對(duì)比，如圖1所示。

由圖可知計(jì)算索力與設(shè)計(jì)索力的發(fā)展趨勢(shì)基本相同，誤差相對(duì)可控，說(shuō)明采用影響矩陣法分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力以確定成橋索力的方法可行。

5 影響矩陣法在施工索力中的應(yīng)用

根據(jù)該工程案例特點(diǎn)拉索張拉采用“多次張拉法”，主要分為以下四個(gè)步驟：第一次張拉是為了平衡掛籃的自重及施工荷載進(jìn)行拉索索力張拉;第二次張拉是在當(dāng)前將要施工梁段澆筑完下半層混凝土后進(jìn)行;第三次張拉是在當(dāng)前梁段下半層混凝土初凝前澆筑完上半層混凝土后進(jìn)行;第四次調(diào)索張拉是在該斜拉橋橋面施工完成之后，對(duì)全橋索力進(jìn)行調(diào)整使全橋達(dá)到設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)。通常利用影響矩陣法分析索力時(shí)沒(méi)有考慮永久壓重荷載對(duì)斜拉橋的施工索力影響，而壓重荷載是斜拉橋施工過(guò)程中重要的一環(huán)，這將降低分析的準(zhǔn)確性。

鑒于此種情況并根據(jù)影響矩陣法的定義及理論基礎(chǔ)，本案例考慮了五種施工過(guò)程中的影響因素?；谟绊懢仃嚨睦碚摶A(chǔ)，通過(guò)正裝分析法和自動(dòng)調(diào)索法計(jì)算，可確定出施工索力。具體步驟如下：

（1）建立斜拉橋的有限元模型，按張拉斜拉索、各施工梁段自重、解除臨時(shí)約束、施工臨時(shí)荷載和壓重荷載五種影響因素劃分為分析階段;

（2）按照施工步驟分別提取各影響因素對(duì)拉索索力的單位影響向量，得到各影響因素對(duì)拉索索力的影響矩陣[A]、[B]、[C]、[D]、[E];

（3）根據(jù)設(shè)計(jì)索力{F}，施工梁段的自重{G}，施工臨時(shí)荷載{P}，拆除臨時(shí)約束的等效作用力{S}及壓重荷載{N};

（4）設(shè)施工索力為T(mén)，合理成橋索力F為已知內(nèi)容，由正裝分析法的原理可知：

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