利用知識(shí)盲點(diǎn)突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

周明航

【摘要】本文以《根據(jù)方向和距離確定位置》一課為例，分析教學(xué)盲點(diǎn)產(chǎn)生的原因，提出教師要正視盲點(diǎn)，以盲點(diǎn)為契機(jī)優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，尋求合理的方法突破盲點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，催生學(xué)習(xí)的真正發(fā)生等教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂策略 知識(shí)盲點(diǎn) 知識(shí)構(gòu)建

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）02A-0037-02

受教材研讀能力的影響，教師和學(xué)生對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)常常會(huì)有認(rèn)識(shí)不到位或被忽略的地方，這些知識(shí)點(diǎn)常被稱之為盲點(diǎn)。在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，盲點(diǎn)的出現(xiàn)較為頻繁，卻沒有引起足夠的重視。如何規(guī)避盲點(diǎn)，突破盲點(diǎn)，這是每一位農(nóng)村數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題。筆者認(rèn)為，教師要從盲點(diǎn)產(chǎn)生的原因入手，找到教學(xué)盲點(diǎn)，做到正視盲點(diǎn)尋求對(duì)策，進(jìn)行改善和設(shè)計(jì)，以有效突破盲點(diǎn)。

一、研讀教材，挖掘盲點(diǎn)

教材研讀是教與學(xué)永恒的主題，透過教材的表面尋求教學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，才能找到隱藏在深處的盲點(diǎn)，這些盲點(diǎn)既有指向知識(shí)的，也有指向能力以及學(xué)生的思想方法的。因此，強(qiáng)化教材研讀，找準(zhǔn)知識(shí)盲點(diǎn)，這是突破盲點(diǎn)非常重要的一環(huán)。為此，筆者對(duì)教材進(jìn)行了充分閱讀，發(fā)現(xiàn)《根據(jù)方向和距離確定位置》有以下教學(xué)盲點(diǎn)：

（一）忽略“能并且只能用方向和距離確定物體位置”這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)

根據(jù)教材的設(shè)置和安排，教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是方向和距離在確定位置中的重要性和唯一性。然而在教學(xué)實(shí)踐中，大部分教師將教學(xué)的重點(diǎn)放在了如何用方向與距離確定物體的準(zhǔn)確位置，而忽略了為什么能并只能用方向和距離確定物體的準(zhǔn)確位置。如何確定位置，這是屬于數(shù)學(xué)知識(shí)的技能層面，而為什么能確定準(zhǔn)確位置并具有唯一性，這是屬于數(shù)學(xué)知識(shí)的思維層面，顯而易見，學(xué)生只有理解了“為什么能”，才能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的核心本質(zhì)。

（二）忽略在教學(xué)中培養(yǎng)空間觀念

教材和教師用書中都明確指出，《根據(jù)方向與距離確定位置》這一課的內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是核心目標(biāo)。但在教學(xué)實(shí)踐中，大部分教師認(rèn)為空間觀念的培養(yǎng)是紙上談兵，大而空泛，因此在教學(xué)時(shí)缺乏培養(yǎng)空間觀念的意識(shí)，沒能將這一課的內(nèi)容和空間觀念的培養(yǎng)有機(jī)融合。

（三）忽略和已有知識(shí)之間的銜接

我們都知道，知識(shí)的學(xué)習(xí)不是破碎和割裂的，新舊知識(shí)的融合銜接，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在同一個(gè)版塊下體現(xiàn)整體性和系統(tǒng)性。通過整理關(guān)聯(lián)知識(shí)可以發(fā)現(xiàn)，四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容《用數(shù)對(duì)確定位置》，教學(xué)的重點(diǎn)也是讓學(xué)生理解為什么用數(shù)對(duì)確定位置能夠使物體的位置具有準(zhǔn)確性和唯一性，可見，用方向與距離確定位置也具有準(zhǔn)確性和唯一性，這兩者的知識(shí)本質(zhì)是相同的，都指向“兩個(gè)維度表示的線相交后產(chǎn)生唯一一個(gè)交點(diǎn)”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律。然而由于教材編寫中沒有設(shè)置銜接舊知的內(nèi)容，大部分教師在教學(xué)時(shí)忽略了新舊知識(shí)的融合，進(jìn)而產(chǎn)生了盲點(diǎn)，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下。

二、優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，有效突破盲點(diǎn)

基于以上盲點(diǎn)，筆者在教學(xué)中積極優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，將知識(shí)盲點(diǎn)作為課堂學(xué)習(xí)新的增長點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)盲點(diǎn)的有效突破。筆者從以下三個(gè)方面著手設(shè)計(jì)，并展開教學(xué)嘗試。

（一）創(chuàng)設(shè)問題背景，暴露學(xué)生認(rèn)知盲點(diǎn)

通過對(duì)教材的思考和研讀，我們已經(jīng)準(zhǔn)確查找到了教材中的知識(shí)盲點(diǎn)，那么這些盲點(diǎn)是不是學(xué)生真實(shí)存在的盲點(diǎn)呢？這就需要教師積極創(chuàng)設(shè)問題背景，從問題入手，讓不同的學(xué)生展開不同的思考，充分暴露認(rèn)知盲點(diǎn)，為學(xué)習(xí)的真正發(fā)生創(chuàng)造有價(jià)值的素材。有基于此，筆者在教學(xué)行《根據(jù)方向確定位置》時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)直觀的情境引入新課，讓學(xué)生在唯一性和不唯一性之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突（如圖1）。

筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：①小明家的位置用數(shù)對(duì)（2，3）表示，你能找到準(zhǔn)確位置嗎？②小強(qiáng)家在小明家的東北方向，你能找到小強(qiáng)家的準(zhǔn)確位置嗎？③為什么小明家能找到準(zhǔn)確位置，而小強(qiáng)家卻不能呢？設(shè)計(jì)該問題的目的是突出用數(shù)對(duì)表示位置的準(zhǔn)確性和唯一性，引導(dǎo)學(xué)生理解僅用方向描述位置的不確定性和不唯一性，暴露學(xué)生的認(rèn)知盲點(diǎn)：物體位置的準(zhǔn)確性和唯一性是由什么決定的？為接下來用方向和距離確定位置埋下伏筆。

（二）加強(qiáng)直觀操作，突破各個(gè)盲點(diǎn)

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力有差異，在回答問題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)不同的答案，但無論答案是對(duì)是錯(cuò)，都是寶貴的教學(xué)資源。教師要基于盲點(diǎn)，給學(xué)生提供直觀操作的機(jī)會(huì)，留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生突破原有的認(rèn)知盲點(diǎn)。例如，筆者從學(xué)生原有的認(rèn)知盲點(diǎn)出發(fā)，給學(xué)生設(shè)計(jì)了四個(gè)自主探索材料，要求運(yùn)用學(xué)具材料進(jìn)行直觀操作，找出小強(qiáng)家的具體位置。

材料一：在小明家的東北30°方向。

這個(gè)材料是學(xué)生在獨(dú)立探究過程中呈現(xiàn)出來的最典型的材料。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)東北方向比較熟悉，測量結(jié)果30°角恰好在這個(gè)范圍內(nèi)，所以通過東北30°方向來構(gòu)建新認(rèn)知是比較容易的。

學(xué)生用不同的方法擺出東北30°方向（如圖2所示），一個(gè)是以東為標(biāo)準(zhǔn)向北偏30°，另一個(gè)是以北為標(biāo)準(zhǔn)向東偏30°，并指出小強(qiáng)家的位置在30°角的這條邊上，但是不確定在哪個(gè)位置，因?yàn)檫@條邊上的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。

通過擺一擺，學(xué)生體會(huì)到東北30°方向既可以以東為標(biāo)準(zhǔn)，也可以以北為標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不同，表示出來的位置也不同。

材料二：在小明家的東偏北30°方向。

學(xué)生有了兩次拼擺，一個(gè)是東偏北30°方向，另一個(gè)是北偏東60°方向（如圖3所示），通過交流辨析，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，雖然標(biāo)準(zhǔn)不同，但是這兩個(gè)方向表示出來的位置都在同一條射線上;雖然小強(qiáng)家的位置還無法確定，但是范圍比第一個(gè)材料縮小了。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生從角的一條邊引向一條射線，這完全是學(xué)生空間想象能力的具體體現(xiàn)。

材料三：東北方向，距離小明家4km處。

學(xué)生通過不斷拼擺，觀察和想象畫出圖形（如圖4），借助形的想象，認(rèn)識(shí)到射線和曲線相交，從而有了描述位置的準(zhǔn)確信息組合：方向和距離。新知構(gòu)建呼之欲出。

材料四：小強(qiáng)家在小明家東偏北30°方向，距離4km。

通過對(duì)前三個(gè)材料的辨析，學(xué)生認(rèn)為表示方向的這條射線和表示距離的這條曲線相交，交點(diǎn)只有一個(gè)，就是小強(qiáng)家的位置。由此，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到方向和距離在表示位置中的重要性和唯一性。

通過對(duì)四個(gè)材料的直觀操作，學(xué)生的認(rèn)知盲點(diǎn)在不斷的辨析中逐漸清晰，并逐個(gè)擊破，實(shí)現(xiàn)了課堂學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

（三）新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)，拓寬認(rèn)知空間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是遵循系統(tǒng)性和螺旋性上升的原則的。因此，筆者為了完整構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，將所學(xué)新知與四年級(jí)上冊(cè)的舊知進(jìn)行鏈接，讓學(xué)生找到知識(shí)盲點(diǎn)的原型，實(shí)現(xiàn)確定位置這一數(shù)學(xué)認(rèn)知的整體構(gòu)建。

筆者出示圖5，讓學(xué)生思考：用數(shù)對(duì)表示位置和用方向與距離表示位置有什么相同點(diǎn)？學(xué)生認(rèn)為，數(shù)對(duì)是列與行兩條直線相交的點(diǎn)，只有一個(gè);方向和距離是射線與曲線相交的點(diǎn)，也只有一個(gè)。這兩種方法表示出來的位置都是唯一的，并且是精確的，因?yàn)槎际怯脙蓷l信息表示的線相交后形成一個(gè)唯一的點(diǎn)。

課尾通過畫龍點(diǎn)睛的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在本質(zhì)上求同，認(rèn)知不片面、不斷裂，進(jìn)而在比較中求關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的完整架構(gòu)。

總之，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受眾多因素的制約，存在知識(shí)盲點(diǎn)是較為平常的，但同時(shí)也是可貴的教學(xué)資源，教師只要從教材研讀入手，找到盲點(diǎn)，挖掘和正視盲點(diǎn)，從盲點(diǎn)切入優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，有效突破教學(xué)盲點(diǎn)，就能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有意義、更有價(jià)值。

（責(zé)編 林 劍）