基于有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的點(diǎn)滴思考

【摘要】本文論述有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提增探究的活力;應(yīng)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于學(xué)生保持探究的動(dòng)力;應(yīng)塑造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)良品質(zhì)，維護(hù)探究的原力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣，更加有效，更具活力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 《倍數(shù)和因數(shù)》

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）02A-0120-02

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終給孩子的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的分析問(wèn)題的思維方式和解決問(wèn)題的策略方法?！笔堑?，數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)不是簡(jiǎn)單的記憶或解決問(wèn)題，而是由此引發(fā)的數(shù)學(xué)思考與思維的發(fā)展。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的著力點(diǎn)應(yīng)該是興趣的激發(fā)、思維的激活，只有這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是最有效的，也是讓學(xué)生受益終身的。

一、激發(fā)興趣，提增探究的活力

興趣能刺激學(xué)生的感官，促使他們保持持續(xù)穩(wěn)定的注意力進(jìn)行思考、研究和探索問(wèn)題。因此，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)必定伴隨著濃厚的學(xué)習(xí)興趣，也必定洋溢著無(wú)盡的活力。

例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)片段。

師：還記得二年級(jí)學(xué)習(xí)乘法口訣的過(guò)程嗎？

生：記得！就是看幾個(gè)幾相加，再寫成乘法。

師：是的。投影中飛機(jī)的數(shù)量，你能用二年級(jí)的知識(shí)來(lái)思考嗎？

生1：6個(gè)2，2×6=12。

生2：2個(gè)6，6×2=12。

師：不錯(cuò)！在數(shù)學(xué)中像這樣算式中的每一個(gè)數(shù)還有其他新的說(shuō)法，你知道嗎？請(qǐng)大家在小組內(nèi)交流一下。

（學(xué)生思考、相互議論）

生3：12是6的倍數(shù)，12是2的倍數(shù)。

生4：這個(gè)我們二年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)就知道了。我們小組認(rèn)為，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)。

師：有新意！2和6都是12的因數(shù)，這就是我們今天要深入探討的問(wèn)題。能模仿剛才的例子來(lái)試試嗎？

（小組成員相互出題，介紹自己的思考）

生5：4×5=20，20是4和5的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。

生6：1×10=10，10是1和10的倍數(shù)，1和10都是10的因數(shù)。

……

生7：老師，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)不太順的地方。

師：不太順？是哪里??？

生8：就是乘數(shù)中有個(gè)1，例如1×2=2，說(shuō)起來(lái)有點(diǎn)拗口。

師：說(shuō)說(shuō)看，是不是你們也有這樣的看法呢？

生9：是的，不過(guò)記住我們的總結(jié)就能夠應(yīng)對(duì)，如a×b=c，c是a和b的倍數(shù)，b和a是c的因數(shù)。

生10：不正確！如果a、b、c中有0，怎么辦呢？書中有備注，一般的整數(shù)，不包括0。

師：補(bǔ)充得很好，看來(lái)預(yù)習(xí)能給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)更大的幫助哦！這充分說(shuō)明我們研究倍數(shù)和因數(shù)一定在什么數(shù)的范圍內(nèi)，而且它們一定不能是什么？

（學(xué)生相互完善老師的思考題，小結(jié)倍數(shù)和因數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系）

……

案例中的教學(xué)過(guò)程并沒(méi)有刻意地營(yíng)造情境，也沒(méi)有設(shè)計(jì)所謂的新穎的預(yù)熱環(huán)節(jié)，而是利用回憶二年級(jí)“乘法口訣”來(lái)引發(fā)新的學(xué)習(xí)與思考。這一過(guò)程看似簡(jiǎn)單，但簡(jiǎn)單中蘊(yùn)含著深意，一句口訣的由來(lái)、兩道乘法算式的編寫等都能調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的興趣，引發(fā)學(xué)習(xí)的再思考?！敖裉煸趺磸?fù)習(xí)二年級(jí)的知識(shí)呀？”“今天的學(xué)習(xí)與乘法有聯(lián)系嗎？”諸多的疑問(wèn)會(huì)縈繞在學(xué)生的大腦中，無(wú)形之中就會(huì)把學(xué)生的注意力、思考力集中在學(xué)習(xí)研究上來(lái)。當(dāng)教材中的主題圖展示出來(lái)的時(shí)候，新知的學(xué)習(xí)就會(huì)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)也會(huì)在不知不覺(jué)中走向深入。

同樣，我們也要意識(shí)到：學(xué)生的思維是后天培養(yǎng)和訓(xùn)練的結(jié)果，人們的思維只有在解決問(wèn)題時(shí)才會(huì)積極動(dòng)起來(lái)。因此，利用乘法口訣的回憶與算式的編寫促使學(xué)生集中精力解讀乘法算式，其中產(chǎn)生的興趣直接成為學(xué)生探索新知的直接動(dòng)力。持續(xù)、穩(wěn)定的興趣能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索，最終達(dá)到啟迪、發(fā)展學(xué)生思維的目的。案例中教師始終讓學(xué)生依據(jù)算式談看法、交流自己的思考、辨析不同的意見(jiàn)，從而營(yíng)造出一個(gè)積極的學(xué)習(xí)情境。其中“疑問(wèn)”設(shè)置、變換例題、組織學(xué)生辯論……都足以喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生的探究興趣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以保持穩(wěn)定、持久的注意力，也促使學(xué)生正確地思考，讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流淌著靈動(dòng)，閃爍著智慧。

二、培養(yǎng)習(xí)慣，保持探究的動(dòng)力

好習(xí)慣成就好人生，這已經(jīng)成為共識(shí)。同理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中如能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就會(huì)形成優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到理想的境界。

一是提問(wèn)的習(xí)慣。提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，因?yàn)閱?wèn)題是創(chuàng)新的源頭，是激活思維的動(dòng)力所在，所以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、發(fā)展學(xué)生問(wèn)問(wèn)題的習(xí)慣，就成為教學(xué)的必然選擇和應(yīng)盡使命。

師：經(jīng)過(guò)不斷地摸索，我們終于知道倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系了。你還有什么疑問(wèn)嗎？

生1：“1”是不是所有自然數(shù)的因數(shù)呢？

生2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)？

生3：一個(gè)數(shù)有沒(méi)有最小的因數(shù)？它是什么？有沒(méi)有最大的因數(shù)呢？它又是什么呢？

……

師：非常棒的問(wèn)題，那我們就一起來(lái)研究因數(shù)的有關(guān)知識(shí)吧！一個(gè)一個(gè)地解決它們，好嗎？

（學(xué)生爭(zhēng)論著，認(rèn)真探究其中的每一個(gè)問(wèn)題）

……

同樣的教學(xué)，把思考的權(quán)利交給學(xué)生，把提問(wèn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，我們就能欣喜地看到學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也能領(lǐng)略到學(xué)生的思維活力。學(xué)生暢所欲言，把將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容幾乎都羅列出來(lái)了，為新知的研究指明了方向，從而保證了學(xué)習(xí)精力的有效投入，使得有效學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的質(zhì)量得到了保障。此過(guò)程正好體現(xiàn)了“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”的精神。

二是糾錯(cuò)的習(xí)慣。糾錯(cuò)能力就是訓(xùn)練思維、培養(yǎng)思維能力的有效舉措。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)糾錯(cuò)，就能助力有效學(xué)習(xí)，保持學(xué)習(xí)探究的活力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的理想效果。

師：前面我們進(jìn)行了第一階段的練習(xí)，仔細(xì)看看練習(xí)冊(cè)，認(rèn)真分析一下自己的作業(yè)狀況好嗎？

生1：我的第一個(gè)填空就出錯(cuò)了。題目是：在1～20中，最小的質(zhì)數(shù)是（? ），最小的合數(shù)是（? ），最小的奇數(shù)是（? ），最小的偶數(shù)是（? ）。我把最小的偶數(shù)填成了0，主要原因是審題不清，而是憑記憶，忽視了前提在1～20中，是沒(méi)有0的，真慚愧！也真心地希望同學(xué)們?cè)谧鼍毩?xí)時(shí)要多看題目，徹底地弄明白信息與要求，再動(dòng)筆，“三思而后行”是取得好成績(jī)的保證。

生2：我的錯(cuò)誤更離譜，根本就是答非所問(wèn)。題目問(wèn)321+250的和是（? ）數(shù)，而我寫上571，這也提醒我，粗心大意的毛病真的要改了，全班就我一個(gè)人出現(xiàn)這個(gè)低級(jí)錯(cuò)誤，實(shí)在是不應(yīng)該。

……

面對(duì)錯(cuò)誤，不只是簡(jiǎn)單地訂正完事，而是從知識(shí)的本源、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)上去解讀。筆者認(rèn)為，這是一種學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)的轉(zhuǎn)變，也是一種提升。

案例中引導(dǎo)學(xué)生解析自己的錯(cuò)誤，指導(dǎo)學(xué)生之間相互糾錯(cuò)，可謂一種“糾了錯(cuò)又訓(xùn)練了學(xué)生思維”的雙贏策略。因?yàn)檫@種糾錯(cuò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，一方面促使學(xué)生深究錯(cuò)誤的原因，找到出錯(cuò)的根源，另一方面也是給全體學(xué)生一個(gè)警示，一個(gè)反面的教訓(xùn)，從而讓學(xué)生積累較為豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展對(duì)應(yīng)的思維能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿快樂(lè)，充盈著和諧。

三、塑造品質(zhì)，維護(hù)探究的原力

優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)，是有效學(xué)習(xí)、成功學(xué)習(xí)的原力。因此，在實(shí)際教學(xué)中不僅要重視知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思維等層面的訓(xùn)練，更要重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、優(yōu)異學(xué)習(xí)品德的塑造，從而使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)內(nèi)外兼修，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)在幸福體驗(yàn)與挑戰(zhàn)體驗(yàn)并存中走向深邃。

一是合作的品質(zhì)。未來(lái)是競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，也是合作雙贏的時(shí)代。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中要逐步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，一方面實(shí)現(xiàn)互助學(xué)習(xí)，一方面集中全體智慧，實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，促進(jìn)學(xué)習(xí)的有效突破，再則構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，培育學(xué)生的全局意識(shí)，以便為他們走向社會(huì)、學(xué)會(huì)合作奠基。

如在“倍數(shù)和因數(shù)”的“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”學(xué)習(xí)中，筆者設(shè)計(jì)開放式的自主探究活動(dòng)：讓小組成員協(xié)作分工，寫出不同的整數(shù)，找出各自的因數(shù)，嘗試把整數(shù)分類。在小組學(xué)習(xí)中各成員的不同見(jiàn)解促進(jìn)了知識(shí)的互補(bǔ)（根據(jù)一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，分為只有1個(gè)的，只有2個(gè)的，3個(gè)及3個(gè)以上的，有效地完成知識(shí)點(diǎn)的梳理），豐富了學(xué)生的感知，最終加速認(rèn)知的有效構(gòu)建。

二是反思的品質(zhì)?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，揭示了思考在學(xué)習(xí)中的重要作用，所以有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理應(yīng)伴隨著深刻的學(xué)習(xí)反思。在此，借助學(xué)生的數(shù)學(xué)日記簡(jiǎn)要地談?wù)劮此荚趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的巨大作用。

生1：質(zhì)數(shù)和合數(shù)這部分知識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，面對(duì)這兩次的課堂練習(xí)，我感覺(jué)到自己學(xué)的不夠扎實(shí)，對(duì)基本的概念記憶還不夠牢靠，基本知識(shí)的理解與應(yīng)用還不能熟練，真的需要靜心把這部分知識(shí)補(bǔ)一補(bǔ)了。例如，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)（）。我直接劃了“√”，還自鳴得意。當(dāng)聽(tīng)到同學(xué)們議論時(shí)，我傻掉了。2+3=5，2+5=7，這樣的例子不就明顯地說(shuō)明這個(gè)命題是錯(cuò)誤的嗎？事實(shí)也告訴我，學(xué)習(xí)不能耍小聰明，不管做什么事情，一定要用心，要細(xì)心，要腳踏實(shí)地，不能給自己留有遺憾！

短短的一篇數(shù)學(xué)日記，它不僅給學(xué)生提供一個(gè)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的機(jī)會(huì)，而且也創(chuàng)造了一個(gè)總結(jié)、反思知識(shí)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)習(xí)和思考獲得了有機(jī)融合。善借寫數(shù)學(xué)日記這一媒介，能誘使學(xué)生學(xué)會(huì)反省自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和不足，形成追求進(jìn)步的愿望和信心，讓學(xué)習(xí)變成一種自覺(jué)、自律的行為。

總之，保證數(shù)學(xué)的活力、動(dòng)力與原力是我們孜孜以求的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。因此，教師要善于運(yùn)用智慧去打造精彩的數(shù)學(xué)課堂，設(shè)計(jì)豐富多彩且適宜的教學(xué)情境，并通過(guò)睿智的引導(dǎo)，讓學(xué)生擁有更為積極的探究、巧妙的回答和富有個(gè)性的思維方式呈現(xiàn)等精彩記憶。最終，讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，在幸福的體驗(yàn)中健康成長(zhǎng)。

作者簡(jiǎn)介：李倩倩（1979— ），女，漢族，廣西玉林人，在職研究生畢業(yè)，中小學(xué)一級(jí)教師，曾獲玉林市課堂教學(xué)比賽一等獎(jiǎng)，多次被評(píng)為“玉林市教育科研工作先進(jìn)個(gè)人”“玉州區(qū)優(yōu)秀教師”，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 林 劍）