淺談分類討論思想在初中數(shù)學教學中的應用

劉永年

摘 要：將以分類討論思想在初中數(shù)學教學中的應用為研究對象，具體分析如何培養(yǎng)學生分類討論思想意識、如何引導學生掌握分類討論方法、如何強化學生分類討論思想模式、如何指導學生應用分類討論方法解題。希望通過研究，對分類討論思想在初中數(shù)學教學中的應用貢獻一份力量。

關(guān)鍵詞：分類討論思想；初中數(shù)學；應用實踐

人類大腦經(jīng)過系統(tǒng)的思維活動后得到的產(chǎn)物就是人類的思想。在初中數(shù)學的教學應用中，分類討論思想是一種重要的思維方法，可以幫助初中學生在復雜的數(shù)學題目中，理清解題思路，化繁為簡，將復雜的題目輕松地一一攻破。簡而言之，分類討論思想就是將數(shù)學元素中的內(nèi)容通過找規(guī)律、找共同點和不同點，然后將不同的內(nèi)容進行分類，將相似的內(nèi)容進行歸類的一種思想方法。分類討論思想集邏輯學、觀察學為一體，對學生具有較高的綜合素質(zhì)及探索思維的要求，幫助學生在復雜的數(shù)學題目中，完整地思考問題、并以清晰的解題思路解答數(shù)學難題。因此，在初中數(shù)學中充分應用分類討論思想進行教學具有重要的現(xiàn)實意義。

一、培養(yǎng)學生分類討論思想意識

分類討論思想是初中數(shù)學教學中經(jīng)常用到的一種思想模式，可以幫助學生快速理清解題思路，方便學生全面且條理清晰地解題。因此，培養(yǎng)初中生在數(shù)學學科中分類討論思想意識是十分必要的，當學生具備分類討論的思想意識時，便可以快速得到解題思路，提高初中學生對數(shù)學教學內(nèi)容的理解和掌握能力。

例如，在初中數(shù)學教學中，需要對“數(shù)”進行講解，這就需要教師在準備教案的過程中，提前將分類討論思想應用到教學內(nèi)容中。教師可以將數(shù)進行分類，如數(shù)可以分為有理數(shù)、無理數(shù)。然后在課堂上講述每種分類的內(nèi)容，這樣不但可以幫助學生理解，同時還對培養(yǎng)學生分類討論的思想和意識提供一定的促進作用。

二、引導學生掌握分類討論方法

初中學習生涯是學生學科知識從懵懂走向成熟的過渡階段，因此初中學生在這個階段中，對于數(shù)學學科的學習能力掌控得并不完善，對數(shù)學學科的知識儲備在不斷加強，同時對數(shù)學學科的思想方法也在不斷完備。因此如何引導學生掌握分類討論方法，是一個具有技巧性的問題。初中數(shù)學教師在日常教學過程中，必須合理引導初中生掌握分類討論方法，切不可急功近利起到相反的效果。

例如，在初中數(shù)學教學中，我們常常會遇到類似的題目：某班參加校內(nèi)組織的運動會，共計有10人參加，其中參加拔河項目的有3人、參加跑步運動的有9人。當我們在審題時，如果看到這樣的題目就需要利用分類討論的思想方式進行解題，這樣的題目我們需要將參加運動會的人分為三類，即單獨參加拔河項目的人、單獨參加跑步項目的人、既參加拔河項目的人，又參加跑步項目的人。通過題目的訓練，幫助學生在解答這類題目的時候利用分類討論的思想方法，獲得解題思路。

三、強化學生分類討論思維模式

當初中數(shù)學教學過程中對分類討論思想有了一定的滲透之后，可以對初中生進行強化分類討論思維模式的訓練，這樣的訓練方式可以采用課堂思維訓練的方法，也可以是教師歸納總結(jié)，學生強化記憶的方法。通過強化訓練的方式，使分類討論思想在初中生思考數(shù)學問題中根深蒂固，使學生在遇到相同的題目時，第一時間想到的就是分類討論思想。

例如，教師可以將利用分類思想解題的題目匯總到一起，在課堂上對所有題目的解題思路進行講解和分析，讓學生自主分析這些題目的解題思路都可以歸類為哪一種思想方式，強化學生對分類討論思想模式的認識和理解。又如教師可以將所有應用到分類討論思維模式的類型題進行總結(jié)，告知學生今后遇到這樣類型題目的時候，首先需要考慮的解題方法就是分類討論的解題思路。比如：不等式問題、體育競賽問題、相向而行、相遇幾次問題、絕對值問題等，都需要用分類討論的方式進行思考。

四、指導學生應用分類討論方法解題

當學生對分類討論思想從認識到理解再到強化的過程后，需要對學生利用分類討論思想解題的能力進行實操訓練。這也是我們組織學生學習分類討論思想的最終目標。在這個教學訓練過程中，教師需要提前將所有教材中涉及分類討論思想的題目進行匯總和歸類，將相似的題目匯總到同一教學時間內(nèi)，訓練學生利用分類討論思想解題的能力，讓學生嘗試利用分類討論的思想自主推理和分類，快速提升學生對分類討論思想的技巧性。

總之，分類討論思想在初中數(shù)學中應用較廣，其思想模式邏輯性較強，初中數(shù)學教師通過課堂中對學生分類討論思想的訓練，可以幫助初中生掌握分類討論思想解題能力，使學生在邏輯上更加縝密、思路上更加條理清晰、思考步驟更加科學有序，學生可以快速將數(shù)學題目中較為復雜的內(nèi)容化整為零，提升初中學生對數(shù)學探索的樂趣和學習的興趣。

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