幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)幾何與圖形中的實(shí)踐研究

石國(guó)霞

摘 要：數(shù)學(xué)是初中生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)科學(xué)，運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)，可以提升教學(xué)的趣味性，幫助學(xué)生進(jìn)行自我探究，掌握幾何與圖形學(xué)習(xí)的技巧?；诖耍饕治鰩缀萎?huà)板在初中幾何教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用的價(jià)值，并從實(shí)際案例進(jìn)行分析，探討其在圖形教學(xué)當(dāng)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板;初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合

幾何畫(huà)板軟件是目前初中數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，常見(jiàn)的一款優(yōu)秀教育軟件，它可以動(dòng)態(tài)地對(duì)幾何位置進(jìn)行展現(xiàn)，并且讓學(xué)生在觀看的過(guò)程當(dāng)中掌握?qǐng)D形變化的規(guī)律。相對(duì)于傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖方法來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)化的幾何畫(huà)板軟件具有無(wú)可比擬的技術(shù)優(yōu)越性。它搭載了強(qiáng)大的程序設(shè)計(jì)、作圖以及計(jì)算功能，可以顯著提高教學(xué)效率。

一、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中應(yīng)用的必要性

進(jìn)入新時(shí)代以來(lái)，教育始終強(qiáng)調(diào)立德樹(shù)人，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。尤其是數(shù)學(xué)這類(lèi)的基礎(chǔ)知識(shí)課程，通過(guò)新媒體教學(xué)方式，尤其是信息化教學(xué)方式，不僅可以幫助學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提高課堂教學(xué)的趣味性、生動(dòng)性，將一些抽象的難度較高的數(shù)學(xué)知識(shí)，融匯到靈活動(dòng)態(tài)圖像展示過(guò)程當(dāng)中，不僅可以提高學(xué)生的思維靈活度，還可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。既有利于靈活進(jìn)行例題講解、試卷分析，學(xué)生也可以將自己的聽(tīng)課結(jié)果靈活的反饋出來(lái)，方便教師根據(jù)反饋結(jié)果進(jìn)行教學(xué)方式的調(diào)整，以及教學(xué)重點(diǎn)的合理規(guī)劃。

二、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的具體應(yīng)用

1.繪制精準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)圖形

應(yīng)用幾何畫(huà)板可以將幾何圖形的線條、面積等數(shù)字化的信息，充分地繪制出來(lái)，并且制圖比例精準(zhǔn)，調(diào)整方式靈活，可以給人以美的享受，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因而，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師要善于利用幾何畫(huà)板的這個(gè)特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行輔助教學(xué)開(kāi)展。運(yùn)用電子繪圖方式，在編制學(xué)案教案和試卷的過(guò)程當(dāng)中，充分地展示圖形當(dāng)中的各種數(shù)理元素。尤其是應(yīng)用構(gòu)造——軌跡這個(gè)功能，展現(xiàn)圖形的變換方式以及數(shù)字在圖形當(dāng)中的應(yīng)用規(guī)律。例如，鈍角三角形沿一點(diǎn)進(jìn)行弧線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算面積的過(guò)程當(dāng)中，傳統(tǒng)繪圖方式很難進(jìn)行圖像的展示，學(xué)生無(wú)法掌握點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的構(gòu)造方式，通過(guò)幾何畫(huà)板當(dāng)中構(gòu)造——軌跡這個(gè)功能就可以比較靈活地實(shí)現(xiàn)。

2.直觀地進(jìn)行抽象概念展示

數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的一種重要思想，尤其是在幾何圖形問(wèn)題解決的過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)這種直觀形象、易于接受的方式，學(xué)生感到比較容易，有效避免學(xué)生存在畏難情緒，導(dǎo)致做題找不到思路。通過(guò)幾何畫(huà)板這個(gè)軟件，可以將圖形的變換進(jìn)行動(dòng)態(tài)的展示，教師可以應(yīng)用豐富多彩的動(dòng)畫(huà)模型，吸引學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)圖形產(chǎn)生方式、運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行了解，從而更加清晰地認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。

例如，在應(yīng)用幾何畫(huà)板繪制二次函數(shù)圖象y=x2+bx+c過(guò)程當(dāng)中，就可以給予A、B、C賦予不同的值，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)值變換，對(duì)于二次函數(shù)圖象的影響，并找尋變化過(guò)程當(dāng)中的本質(zhì)規(guī)律。教師不需要開(kāi)口，學(xué)生就可以自主發(fā)現(xiàn)“b2-4ac”這個(gè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的計(jì)算方式。相對(duì)于應(yīng)用例題來(lái)進(jìn)行多次講解來(lái)說(shuō)，這種方式更直擊事物本質(zhì)，可以提高教學(xué)的效率。

3.應(yīng)用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境

很多學(xué)生在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，在概念背誦符號(hào)、理解公式應(yīng)用方面有一定的困難，因而如何激發(fā)學(xué)生的熱情，提高學(xué)生的想象力，使其認(rèn)識(shí)到圖形教學(xué)的重點(diǎn)和本質(zhì)規(guī)律，是新課改背景下提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效果的重要課題。應(yīng)用幾何畫(huà)板，教師可以采用任意拖動(dòng)圖形方法，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于變動(dòng)中的圖形進(jìn)行觀察猜測(cè)，大膽提出自己的假設(shè)，并在結(jié)果當(dāng)中，驗(yàn)證自己的假設(shè)是否正確合理。

通過(guò)這種方式，學(xué)生可以帶著任務(wù)去進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就形成了一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，有利于學(xué)生積極性的提高。例如，在勾股定理教授的過(guò)程當(dāng)中，教師就可以應(yīng)用幾何畫(huà)板軟件繪制出A、B、C三個(gè)正方形。在運(yùn)用幾何畫(huà)板當(dāng)中，軟件自動(dòng)生成原理，將A、B、C三個(gè)圖形拖動(dòng)到指定位置，通過(guò)邊長(zhǎng)變換控制，形成一個(gè)空白區(qū)域的三角形，使學(xué)生可以對(duì)勾股定理的形成過(guò)程、應(yīng)用方式、主要原理進(jìn)行深入理解。

4.進(jìn)行虛擬化教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用虛擬情景創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀。這種教學(xué)方式尤其適用于與概率相關(guān)的幾何圖形教學(xué)當(dāng)中。幾何畫(huà)板自身搭建的迭代功能，可以更加清晰地展現(xiàn)不同圖形的變換規(guī)律，并根據(jù)題干當(dāng)中數(shù)字條件的變化，進(jìn)行辨識(shí)教學(xué)，也就是說(shuō)，應(yīng)用這種教學(xué)方法教學(xué)的適應(yīng)能力更強(qiáng)，相對(duì)于PPT，flash等其他課件制作方式來(lái)說(shuō)，幾何畫(huà)板可以更加精準(zhǔn)地進(jìn)行切入，適應(yīng)教學(xué)的需要，實(shí)現(xiàn)真正的人機(jī)交流。

但是，在應(yīng)用幾何畫(huà)板進(jìn)行課堂教學(xué)方式創(chuàng)新的過(guò)程當(dāng)中，教師也要控制好使用的頻次和使用的尺度，不能為了應(yīng)用技術(shù)而應(yīng)用技術(shù)，而是要結(jié)合課本和習(xí)題當(dāng)中的具體教學(xué)案例，結(jié)合班級(jí)學(xué)生的主要教學(xué)需求和目前的教學(xué)程度，來(lái)進(jìn)行合理的安排與規(guī)劃，避免無(wú)效應(yīng)用浪費(fèi)課堂時(shí)間，或者使用了一些較高難度的制作，影響學(xué)生的理解。教師也要不斷提高自己的習(xí)題講授能力和知識(shí)點(diǎn)分析能力，避免盲目依賴(lài)技術(shù)化教學(xué)軟件，而導(dǎo)致習(xí)題分解的一般能力退化[2]。

綜上所述，幾何畫(huà)板是一種有利的教學(xué)輔助工具，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)思維的同步性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入地參與。研究幾何畫(huà)板在初中幾何教育當(dāng)中的應(yīng)用，有利于我們從問(wèn)題的角度，看待目前幾何圖形教學(xué)中存在的不足，因而，我們要加強(qiáng)對(duì)于幾何畫(huà)板應(yīng)用實(shí)踐的分析，優(yōu)化情景創(chuàng)設(shè)，提高學(xué)生興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣瑞明.幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用邏輯與實(shí)踐路徑[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019（17）：104-105.

[2]顏國(guó)忠.幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（10）：37.

編輯 段麗君