運(yùn)用《幾何畫板》提高教學(xué)質(zhì)量

魏永超

本人一直努力在做計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，實(shí)踐工具為《幾何畫板》.那么《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些應(yīng)用呢？在此不能逐一而論，作為一名數(shù)學(xué)教師，我就自己這幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對如何應(yīng)用《幾何畫板》提高教學(xué)質(zhì)量，談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì).

一、《幾何畫板》的特點(diǎn)

1.《幾何畫板》操作簡單，易于掌握運(yùn)用.只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件.它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此，它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來描述的內(nèi)容，例如部分物理、天文問題等.因此，它非常適合于數(shù)學(xué)老師使用，如果有設(shè)計(jì)思路的話，用《幾何畫板》進(jìn)行開發(fā)課件速度非常快.一般來說，操作較為熟練的老師開發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5-10分鐘.正因?yàn)槿绱耍處煵拍苷嬲丫τ糜谡n程的設(shè)計(jì)而不是程序的編制上，才能使科學(xué)技術(shù)真正地促進(jìn)和幫助教學(xué)工作，進(jìn)一步提高教育教學(xué)質(zhì)量.

2.《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操作活動(dòng)中獲得的.離開人的活動(dòng)是沒有數(shù)學(xué)、也學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)的.在老師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境.學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明.由此可見，《幾何畫板》是一個(gè)“個(gè)性化”的面向?qū)W科的工具平臺(tái).這樣的平臺(tái)能幫助老師在教學(xué)中使用技術(shù)，也能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問題解決能力，并發(fā)展思維能力.

二、《幾何畫板》在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)容是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).尤其是入門，要把學(xué)生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事.例如，在七（上）數(shù)學(xué)5.2圖形的變化這一節(jié)中，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，如何收集整理讓學(xué)生感受這些變化呢？那么，用《幾何畫板》課件就可以輕而易舉地讓學(xué)生感受到這些變化.如點(diǎn)動(dòng)成線，只要追蹤點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)痕跡即可.線動(dòng)成面，只要追蹤線段CD的運(yùn)動(dòng)痕跡即可.面動(dòng)成體只要追蹤矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)痕跡即可.在教學(xué)中還可以進(jìn)一步利用畫板制作運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線和曲面和其他幾何體，讓學(xué)生能形象地感受到圖形的變化，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.

又如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，學(xué)生雖然可以通過拼圖方法驗(yàn)證其內(nèi)角和為180°.但是，如果教師能用畫板課件進(jìn)一步作動(dòng)態(tài)變化演示，通過畫板自動(dòng)計(jì)算結(jié)果來驗(yàn)證其內(nèi)角和為180°，將會(huì)使學(xué)生從操作試驗(yàn)和計(jì)算驗(yàn)證兩個(gè)方面獲得結(jié)果，從而加深對三角形內(nèi)角和定理的理解和記憶.

三、《幾何畫板》在初中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中代數(shù)中，函數(shù)的圖象，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn).學(xué)生學(xué)過函數(shù)的圖像后，很難理解函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系.運(yùn)用《幾何畫板》就很容易解決.例如，在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”時(shí)，教師先用《幾何畫板》制作好二次函數(shù)“y=a（x-h）+k”的課件，設(shè)置a、h、k三個(gè)參數(shù)的值，拖動(dòng)a、h、k，觀察二次函數(shù)的圖像的變化情況，再拖動(dòng)二次函數(shù)的圖象觀察以上各值的變化.學(xué)生從中可以直接概括出二次函數(shù)圖像中：開口方向、開口大小與參數(shù)a的關(guān)系；對稱軸及圖象左右平移與h的關(guān)系；圖象上下平移與k的關(guān)系.

《幾何畫板》在初中代數(shù)的其他方面也有很多用途.例如一次函數(shù)，反比例函數(shù)，勾股定理的驗(yàn)證等等，它為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又開劈了一條新的捷徑.

使用《幾何畫板》中的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復(fù)雜的幾何圖案.利用軌跡、動(dòng)畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數(shù)選項(xiàng)等可以形成動(dòng)感十足的幾何動(dòng)畫和色彩斑斕的變色圖案.如旋轉(zhuǎn)的五角星，萬花筒，動(dòng)感十足的彩輪，勾股樹等都可充分展示數(shù)學(xué)之美.

四、運(yùn)用《幾何畫板》的反思

使用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它.這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率，把教師群體的智慧和經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為一種可重復(fù)使用的教學(xué)資源，開展更富創(chuàng)造性的教學(xué)工作.

目前，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn)，多媒體設(shè)備已普及到班級，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，學(xué)生的家庭用電腦逐漸增多，我相信《幾何畫板》會(huì)被越來越多的數(shù)學(xué)教師掌握，它會(huì)深入課堂，深入學(xué)生.在此拋磚引玉，共同提高.