中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的必要性

田進(jìn)仁

高等數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的逐步增加給中學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，教師應(yīng)當(dāng)不斷拓展知識(shí)層面，提升自身專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，這樣才能在新課程改革中改進(jìn)教學(xué)方法以適應(yīng)當(dāng)下較快的發(fā)展需求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、順應(yīng)課程改革趨勢(shì)

為順應(yīng)初等教育的發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)在教學(xué)思想與方法、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置以及課程安排等方面實(shí)施改革，注重學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)和提升.

1.課程改革對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)調(diào)整所提出的要求.

中學(xué)數(shù)學(xué)新課改教材和傳統(tǒng)教材相比較，不管是在教材的編寫(xiě)思想，還是章節(jié)知識(shí)的安排等方面，都發(fā)生了很大的變化，這種變化與當(dāng)今社會(huì)發(fā)展及時(shí)代變化的需求是一致的.新課改的數(shù)學(xué)教材轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)初等數(shù)學(xué)所主張的偏重技巧以及一些比較次要的內(nèi)容，增加了高等數(shù)學(xué)中一些比較基礎(chǔ)的知識(shí)，如算法初步、矢量以及微積分等；在知識(shí)的編排與處理方式上也有較大的改變，通過(guò)引入向量方法，提倡運(yùn)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋找知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的融合，而且更加重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.

2.數(shù)學(xué)課程改革對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的要求.

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用僅僅依靠數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)械傳授已經(jīng)很難滿(mǎn)足當(dāng)下迅速發(fā)展的時(shí)代要求，促進(jìn)學(xué)生綜合能力與素養(yǎng)的提升是新課程改革的根本要求.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法的理解與認(rèn)識(shí)將會(huì)影響其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和理解數(shù)學(xué)的能力，也最終會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中要適當(dāng)滲透高等數(shù)學(xué)的思想和方法，這樣才能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能幫助學(xué)生更好地理解和掌握中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí).這不但有助于新課程標(biāo)準(zhǔn)的貫徹和執(zhí)行，更有助于數(shù)學(xué)教育的全面發(fā)展.

為符合社會(huì)的發(fā)展需求，體現(xiàn)21世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視高等數(shù)學(xué)的思想和方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，在教育的理念與教學(xué)模式方面也要注重創(chuàng)新，以適應(yīng)新課改對(duì)于提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的根本要求.因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)了解數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，更新自己的數(shù)學(xué)觀念，準(zhǔn)確理解新課程標(biāo)準(zhǔn)，這樣才可以在平時(shí)的教學(xué)工作中很好地實(shí)施《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求，才能將新課程的標(biāo)準(zhǔn)與理念準(zhǔn)確地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，促進(jìn)課程改革能夠持續(xù)推進(jìn).

二、緊跟高考改革要求

我國(guó)當(dāng)下的教育模式仍是以應(yīng)試教育為主，高考對(duì)于每一個(gè)學(xué)子來(lái)說(shuō)都是至關(guān)重要的.因此，在中學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，高考試卷具有極強(qiáng)的導(dǎo)向作用，中學(xué)教育會(huì)受到高考命題方向的影響.因此，如何讓高考試卷發(fā)揮積極的導(dǎo)向作用，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，是每一個(gè)教育工作者及試卷的出題者應(yīng)當(dāng)予以重視的問(wèn)題.

最近幾年的高考更加重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查，其中有部分試題也能夠體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)思想和方法.這樣的試題一方面能夠較好地對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，另一方面也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育考查評(píng)價(jià)所秉承的公平性原則.

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，以高考試卷為導(dǎo)向就是指在實(shí)際的教學(xué)和考試中以高等數(shù)學(xué)中相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和簡(jiǎn)單知識(shí)等來(lái)作為主要的命題背景.命題者通常居高臨下，從一個(gè)較高的層次來(lái)考查學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).雖然中學(xué)試題的命題與設(shè)計(jì)思路與高等數(shù)學(xué)存在緊密的聯(lián)系，但是學(xué)生依然可以運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決，并沒(méi)有超出中學(xué)生的能力范圍.所以，高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不是簡(jiǎn)單地把高等數(shù)學(xué)知識(shí)加入到高考中，而是運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性與數(shù)學(xué)教育所具有的連續(xù)性，來(lái)彰顯高等數(shù)學(xué)對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)的導(dǎo)向作用.

三、解決教學(xué)的困惑

隨著新課程改革的實(shí)施和高考的改革，以及考查方式的不斷變化，有些老教師開(kāi)始變得不適應(yīng)與不認(rèn)同.新課程改革推行至今，仍有諸多的中學(xué)數(shù)學(xué)教師不能較為深刻地理解新課程標(biāo)準(zhǔn).有的教師甚至根本沒(méi)有真正體現(xiàn)新課標(biāo)的規(guī)定，而僅是依靠自身的經(jīng)驗(yàn)實(shí)施教學(xué)；也有部分教師將高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)過(guò)多地引入到中學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重.所以，以高等數(shù)學(xué)的視角進(jìn)行中學(xué)教學(xué)研究可以更好地幫助教師解決困惑，避免對(duì)新課程改革出現(xiàn)誤解.

綜上所述，不管是順應(yīng)新課程改革的需求，還是緊隨高考改革的進(jìn)程，亦或是提升教師自身素養(yǎng)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師以高等數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究都具有積極的意義.