圖象

中的應用圖1 的圖象2 對數函數中的應用圖2 的圖象由已知可得loga(a2-5a+9)當a>1時,f(x)∈[loga3,loga5],則loga(a2-5a+9)當0所以a∈(0,1)∪(2,3).3 在三角函數中的應用圖3 的圖象4 在數列中的應用故d=2.則an=2n-1,Sn=n2.圖4 的圖象5 在圓錐曲線中的應用解析設ΔMF1F2內切圓的半徑為r,則圖5 的圖象6 綜合性問題圖6 的圖象圖7 的圖象圖8 的圖象

指數函數y=ax圖象的位置關系.事實上,我們學習了指數函數和冪函數,但對它們間較為深入的函數圖象位置關系還缺少研究,明確它們間的位置關系對某些問題的研究有一定的幫助,下面對兩函數圖象的位置關系做進一步的探究.1 指冪兩函數圖象的位置分析指數函數y=ax(a >0,a≠1)圖象分布在第一、二象限,冪函數y=xα(α≠0)圖象主要分布在第一象限,當冪函數又是偶函數時,第二象限圖象與第一象限圖象對稱,下面依據底數a和冪指數α的變化,從三個角度對兩函數圖象的位置關

型之一，通過函數圖象去研究函數性質是數學方法中常見的一種研究手段，本文立足函數性質，分析了函數圖象的相關問題.1 函數性質的綜合應用例1 已知f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x+1)為偶函數，若f(-1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=( ).A．4 B．2 C．0 D．-2解法1f(x)是定義在R上的奇函數，所以-f(x)=f(-x).①因為f(x+1)為偶函數，所以f(-x+1)=f(x+1).②在②式中，用x+1替代x，

良二、由一次函數圖象經過的象限確定常數k，b的正負性解析：常數k，b決定一次函數y = kx + b的圖象所經過的象限;反過來，一次函數y = kx + b的圖象所經過的象限決定k，b的正負性. 根據題意畫出圖象，如圖2，由一次函數y=kx + b的圖象經過第一、第三象限可知k > 0. 由一次函數y=kx + b的圖象與y軸的負半軸相交可知b < 0. 所以kb<0. 故選B.

題趨勢來看,函數圖象變換是高考的熱門考點,在函數、三角函數中都有涉及,能綜合考查考生的數形結合能力以及邏輯推理能力．函數圖象的變換主要是指函數圖象的平移變換、伸縮變換、對稱變換等.本文主要總結函數圖象變換的規(guī)律,并指導考生運用這些規(guī)律去解答相關的高考題．1 函數圖象變換的規(guī)律1.1 平移變換1)把函數y=f(x)的圖象向左平移a(a>0)個單位,可得函數y=f(x+a) 的圖象;把函數y=f(x)的圖象向右平移a(a>0)個單位,可得函數y=f(x-a)的

時，我們不僅要從圖象上觀察發(fā)現結論，更要從代數角度進行論證，這樣就可以正確理解和牢固掌握數學結論.函數y=Asin（ωx十φ）（A>O，ω>0）的圖象及性質作為正弦函數y=sinx圖象及性質的拓展和推廣，經常出現在平時的解題和考試中，所以我們有必要利用數形結合，好好地對它研究一番，一、以“圖”之形，得“數”之理，成“思”之法推廣到一般：函數y = sln（x+φ）的圖象是由y = sln x圖象向左（φ>O）平移| φ |個單位或者向右（φ活動二 研究函數

幫你歸納—冪函數圖象云南省紅河州蒙自市蒙自一中(新校區(qū))(661100)蘇保明●冪函數是初等函數的重要內容之一，同時也是高考命制題型的重要內容，其中主要體現在對冪函數圖象的考查，而高考題呈現方式卻是對冪函數與其他函數圖象的綜合考查.由于冪函數圖象的多樣性和復雜性，導致給同學們帶來學習上的一些困難，為了幫助同學們更好地學習冪函數的圖象，本文對冪函數的圖象進行了綜合歸納，希望能對同學們的學習有所幫助.知識回顧：形如y=xα(α∈R)的函數稱為冪函數，其中x是自

　苗　偉一次函數圖象上的關鍵點□侯懷有苗偉一次函數圖象與坐標軸的交點，兩個一次函數圖象之間的交點，常常是求解一次函數問題的關鍵點.理解這些點的坐標的幾何意義，用好這些點的坐標，常常成為解決一次函數問題的關鍵.【一】一次函數圖象與x軸的交點由一次函數與一元一次方程（不等式）的關系，函數圖象與x軸交點的橫坐標即為對應方程的解；反之，方程的解即為函數圖象與x軸交點的橫坐標.以圖象與x軸交點（即方程的解）為分界，函數圖象在x軸的上方和下方的部分分別表示y＞0或y＜

直線運動中的常見圖象有x-y圖象、x-t圖象、v-t圖象、a-t圖象，但在考試當中經常出現幾種“另類”圖象，如v2-x圖象、x-v圖象、1v-x圖象、a-x圖象等.不管圖象是常見的還是“另類”的，求解這類問題的方法都是一樣的，就是要根據直線運動的基本規(guī)律，推導出相關變量之間的函數表達式，結合圖象注意分析圖象的截矩、斜率、面積、拐點的物理意義，達到數形結合.

楊志宇圖象不僅能直觀地描述物理過程，又能形象地表達物理規(guī)律，還能鮮明的表示物理量之間的關系.所以結合圖象進行考試命題，深受命題者青睞，每年高考都會有大量的圖象信息給予題，所以如何求解圖象信息題，是學生比較關心的問題，下面本文就談談處理圖象信息題的方法.一、明確圖象反映的物理過程 尋求解題信息命題者喜歡將所要描繪的物理過程與圖象結合起來，通過圖象給予信息，解題時要從圖象中分析該信息，然后再根據所得到的物理過程確定解題的思路和方法.

y=logax]圖象的交點問題，僅僅只是在同一坐標系中畫了函數[y=12x與y=log12x]以及[y=2x與y=log2x]的圖象. 這張圖讓很多同學都誤以為：函數[y=ax（01）與y=logax（a>1）]的圖象無交點. 這種認識是錯誤的.比如，函數[y=116x與y=log116x]有三個公共交點，其中有兩個公共交點[N112，14，N214，12]關于直線[y=x]對稱，還有一個交點落在直線[y=x]上.另外對于函數[y=1.1x]來說，由于其圖

n（ωx+φ）的圖象，了解參數A，ω，φ對函數圖象變化的影響.本考點在選擇題、填空題和解答題中均易出現.（1）當明確了函數圖象的基本特征后，“描點法”是作函數圖象的快捷方式. 運用“五點法”作正、余弦型函數圖象時，應取好五個特殊點，并注意曲線的凹凸方向.（2）由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過變換得到函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，在處理具體問題時，可以先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換，但要注意：先伸縮后平移時要把x前面的系數提取出

n（ωx+φ）的圖象，了解參數A，ω，φ對函數圖象變化的影響.本考點在選擇題、填空題和解答題中均易出現.（1）當明確了函數圖象的基本特征后，“描點法”是作函數圖象的快捷方式. 運用“五點法”作正、余弦型函數圖象時，應取好五個特殊點，并注意曲線的凹凸方向.（2）由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過變換得到函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，在處理具體問題時，可以先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換，但要注意：先伸縮后平移時要把x前面的系數提取出

x）在y軸右邊的圖象，并將這部分圖象復制翻折到y(tǒng)軸左邊，便得到函數f（x）的圖象.提問 有這樣一道題：已知函數f（x）=x2-2x-lg（x+2），求f（x）的零點個數.我知道這道題是通過作出函數圖象求解的，但是函數中包含了兩個絕對值，這樣的圖象我不太會畫.回答 對于含絕對值的函數問題，正確作出函數圖象，是利用圖象法解題的關鍵.同學們一般會通過分類討論去掉絕對值符號，將其轉化為分段函數，分別作出每個區(qū)間上的函數圖象，從而獲得整個函數的圖象.但是提問中的這道

The 7th International Conference on Image and Graphics(ICIG 2013)，hosted by Shandong University of Science and Technology(SDUST)，will be held from July 26-28，2013，in Qingdao，Shandong，China.ICIG，organized by China Society of Image

五個要點：(1)圖象的開口方向(由a的正負決定)；(2)圖象的頂點坐標（-b2a,4ac-b24a）；(3)圖象的對稱軸x=-b2a；(4)圖象與x軸的交點坐標(由方程ax2+bx+c=0的根決定)；(5)圖象與y軸的交點坐標(0，c).只要掌握這五個要點，就可以有效地理解二次函數.一、畫函數圖象在畫二次函數圖象時，無論是列表、描點畫圖還是畫草圖，以上五個要點是至關重要的，因為二次函數的圖象是軸對稱圖形，確定函數圖象的對稱軸可以在列表時找到x的取值范圍，從