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    淺談參加數(shù)學(xué)建模競賽對工科學(xué)生學(xué)習(xí)的影響

    2018-08-21 09:40:06楊帆付軍良
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)建模

    楊帆 付軍良

    【摘要】結(jié)合近幾年指導(dǎo)和培訓(xùn)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得的一些經(jīng)驗,本文從開闊學(xué)生視野、提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣三個方面闡述了參加數(shù)學(xué)建模競賽對工科學(xué)生學(xué)習(xí)的影響.

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;學(xué)習(xí)影響;數(shù)學(xué)軟件

    數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,它的應(yīng)用幾乎滲透到每一個領(lǐng)域,各行各業(yè)越來越離不開數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)作為一種精確的科學(xué)語言,是以一種極其抽象的形式出現(xiàn)的.要用數(shù)學(xué)方法解決一個實際問題,就必須在實際問題與數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁,而數(shù)學(xué)模型就是在解決這類問題.[1]21世紀(jì)是面向計算機(jī)的時代,數(shù)學(xué)建模方法在相關(guān)領(lǐng)域中占據(jù)了主導(dǎo)地位,在解決一些復(fù)雜科學(xué)技術(shù)問題時設(shè)計出最優(yōu)的策略以及預(yù)測新現(xiàn)象.近幾年,數(shù)學(xué)建模競賽很快成為高校大學(xué)生參加的主要競賽之一,每年都有許多高校學(xué)生組隊來申請參加這個競賽,并為學(xué)生帶來了諸多益處.但是,仍然有部分工科學(xué)生不了解數(shù)學(xué)建模,甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競賽與自己所學(xué)的專業(yè)毫無聯(lián)系,即使報名參加了數(shù)學(xué)建模競賽,仍然不知道數(shù)學(xué)建模有什么作用.針對這些問題,筆者作為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師中的一員,結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗,談?wù)剶?shù)學(xué)建模對工科學(xué)生學(xué)習(xí)的影響.

    一、開闊數(shù)學(xué)視野

    對于參加數(shù)學(xué)建模競賽的工科學(xué)生而言,僅學(xué)過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計和復(fù)變函數(shù)與積分變換這四門課程是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.作為一名工科學(xué)生,他們所接觸的數(shù)學(xué)也僅僅只有這四門課,有許多高深的數(shù)學(xué)知識并沒有涉及,或許他們會認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)似乎就只有這些內(nèi)容了.數(shù)學(xué)是一個非常龐大的體系,對于一名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言,他們需要學(xué)習(xí)好多有關(guān)數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的知識,比如,數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、常微分方程以及運籌學(xué)等等,而這些也僅是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識.所以,對于工科學(xué)生來說,他們所接觸的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的皮毛,只是數(shù)學(xué)最基本的一些概念、知識點.這樣,對工科的學(xué)生來講,數(shù)學(xué)建模就是一個挑戰(zhàn)!

    數(shù)學(xué)建模所涉及的知識面非常廣泛,不僅要掌握一些數(shù)學(xué)方面的知識,同時還要掌握一些計算機(jī)編程、數(shù)學(xué)軟件,甚至是一些非專業(yè)領(lǐng)域的知識.[2]在建模的時候,我們可能會接觸到偏微分方程、圖論、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等,還可能接觸實變函數(shù)、泛函分析、近世代數(shù)和算子代數(shù)等內(nèi)容.在編程方面,不僅要掌握C語言,更重要的是掌握MATLAB、Maple等一些數(shù)學(xué)軟件,學(xué)會怎樣去編程、數(shù)據(jù)處理以及求解方程等[3].MATLAB的應(yīng)用比較廣泛,其不僅應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,還可應(yīng)用于一些工程領(lǐng)域,有時甚至?xí)婕耙恍┪锢?、化學(xué)、生物以及金融等領(lǐng)域的知識.同時學(xué)生還要學(xué)會一些統(tǒng)計軟件,比如,Spss統(tǒng)計軟件,用這個軟件去處理龐大的數(shù)據(jù).因此,參加數(shù)學(xué)建模競賽將大大地開拓工科學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,學(xué)生不僅可以學(xué)到自己專業(yè)以外的東西,拓寬自己的知識面,也對眼前的世界有了進(jìn)一步的思考.

    二、提升能力

    數(shù)學(xué)模型就是運用數(shù)學(xué)語言和方法去描述實際問題的一個過程,往往通過建立數(shù)學(xué)等量關(guān)系,用數(shù)學(xué)知識去求解、討論,從而解決問題.一般地,數(shù)學(xué)建模的主要過程分為問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解以及模型驗證[4].這其中的每一個過程都需要經(jīng)過嚴(yán)密地分析和思考,將問題抽象化并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,最后運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題.如果能將自己在課堂上所學(xué)的知識運用到實際問題中去,并能解決一些實際問題,這本身就是一種能力,也是大學(xué)生應(yīng)該具備的能力.知識是用的,只有將所學(xué)的知識運用到實際問題中,知識才有無限的生命力.顯然,數(shù)學(xué)建模競賽就是從這個角度出發(fā)的,培養(yǎng)工科學(xué)生解決實際問題的能力,同時還教會了學(xué)生寫作、排版等技能,為今后書寫論文、發(fā)表論文打下良好的基礎(chǔ).

    三、培養(yǎng)興趣

    數(shù)學(xué)建模能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐當(dāng)中,通過模型展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的強(qiáng)大.比如,一些常見的數(shù)學(xué)模型:常規(guī)優(yōu)化模型(線性規(guī)劃,整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等)、評價模型(層次分析法、模糊綜合評價、熵值法、灰色關(guān)聯(lián)分析等)、預(yù)測模型(回歸擬合、灰色預(yù)測、馬爾可夫預(yù)測等)、動態(tài)模型(微分方程模型、差分方程模型、元胞自動機(jī)、排隊論等),以及圖論模型、統(tǒng)計分析模型、現(xiàn)代智能算法、經(jīng)濟(jì)增長模型等等[4].這些數(shù)學(xué)模型很好地解決了我們身邊所遇到的具體問題,從而拉近了理論與現(xiàn)實的距離,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)揮主觀能動性,激發(fā)了工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

    數(shù)學(xué)建模對工科專業(yè)的學(xué)生有著積極的影響,有利于全面提高工科學(xué)生的各種能力,為日后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).我們要鼓勵大學(xué)生們積極參加數(shù)學(xué)建模競賽,為他們提供相應(yīng)的場所和條件,讓學(xué)生們能從中獲益,實現(xiàn)自己的人生夢想.所以,我們要大力引導(dǎo)工科學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)建模在實際應(yīng)用中的作用和意義,培養(yǎng)建模興趣,運用數(shù)學(xué)建模的思維處理和解決問題,實現(xiàn)自身價值.

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]周麗.略論數(shù)學(xué)建模教育與高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報,2011(3):83-85.

    [2]高秋麗.將數(shù)學(xué)建模融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2013(3):117-118.

    [3]溫一新,王濤.數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的實例分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2014(5):26-30.

    [4]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,1987.

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