初中“數(shù)學活動經(jīng)驗”的“群育”策略

沈丹丹

【內(nèi)容摘要】初中生“數(shù)學活動經(jīng)驗”的形成是數(shù)學素養(yǎng)生成的重要標識數(shù)學活動經(jīng)驗要內(nèi)含“數(shù)學味”和“活動味”。教學中教師要發(fā)揮“群育”作用，借助“拓視聽”的經(jīng)驗形成、“做中學”的經(jīng)驗體驗、“大轉(zhuǎn)盤”的經(jīng)驗分享、“助多星”的經(jīng)驗激勵等策略，引導(dǎo)學生豐厚數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學活動 活動經(jīng)驗 群育

“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”是學生展開數(shù)學自主探究的先決條件，是學生數(shù)學素養(yǎng)生成的重要標識。數(shù)學知識不僅包括數(shù)學的“本體性知識”，更包括學生的“主觀性知識”，即學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。在“數(shù)學活動經(jīng)驗”的生成過程中，教師要發(fā)揮“群育”作用。所謂“群育”，即主體間的互助教育。實踐中，可以借助“拓視聽”的經(jīng)驗形成、“做中學”的經(jīng)驗體驗、“大轉(zhuǎn)盤”的經(jīng)驗分享、“助多星”的經(jīng)驗激勵等策略，引導(dǎo)學生豐厚數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

一、“拓視聽”的經(jīng)驗形成

學生的“生活世界”是異常豐富的，在生活實踐的過程中，學生自然形成了一些“數(shù)學經(jīng)驗”，筆者稱之為“原生經(jīng)驗”?！霸?jīng)驗”不僅包括“結(jié)構(gòu)性知識”，還包括非結(jié)構(gòu)的“經(jīng)驗背景”。在積累學生數(shù)學活動經(jīng)驗過程中，教師要拓展兒童的經(jīng)驗視聽，讓學生以主動進行經(jīng)驗建構(gòu)。例如教學《全等三角形》（蘇教版數(shù)學七年級下），筆者創(chuàng)設(shè)故事情境：一位同學不小心將三角形玻璃打碎了，現(xiàn)在要拿其中的一塊去配，拿哪一塊呢？出示三角形玻璃的三塊碎片。如右圖：

在直觀感知后，學生的數(shù)學活動興趣被調(diào)動起來，產(chǎn)生了認知沖突。有學生認為必須將三塊都帶上；有學生認為要帶上其中的兩塊；有學生認為只要帶上最后一塊。他們積極猜想，形成了對“全等三角形”探究內(nèi)驅(qū)力，隨后在小組交流中展開合作研究。整個過程中，他們動手、動腦、動眼、動耳，多感官協(xié)調(diào)活動，實現(xiàn)了“數(shù)學活動經(jīng)驗”的自然生成。

二、“做中學”的經(jīng)驗體驗

作為學生“個體性知識”，“數(shù)學活動經(jīng)驗”總是與學生的觀察、操作、實驗等數(shù)學外顯行為緊密相聯(lián)的。正如瑞士心理學家皮亞杰所說：“切斷動作與思維聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！碑斎?，在“做數(shù)學”的活動過程中，必須有思維的積極介入，只有思維的深度參與，“做中學”才會彰顯應(yīng)有的意義。教學時，要讓學生充分實踐，在“做中學”，真實經(jīng)歷數(shù)學知識的誕生歷程，而不是讓學生“走過場”、“偽經(jīng)歷”、“被經(jīng)歷”。例如教學《矩形、菱形和正方形》（蘇教版數(shù)學八年級上），一般教師就是畫圖，然后作出“數(shù)學地解釋”。筆者教學時，讓學生做了一個平行四邊形的框架，用橡皮筋連接兩個對角，讓學生動手拉，改變平行四邊形的形狀。一方面凸顯平行四邊形的“容易變形”的特性；另一方面，隨著平行四邊形的不斷變形，學生直觀感知到“矩形的性質(zhì)”，即對角線相等。如此通過操作，學生對平行四邊形和矩形的關(guān)系有了深刻的體驗，認識到矩形與平行四邊形的屬種關(guān)系。

三、“大轉(zhuǎn)盤”的經(jīng)驗分享

數(shù)學活動中的“大轉(zhuǎn)盤”策略是指在活動中要引發(fā)學生主動反思，以“轉(zhuǎn)盤輪換”的形式讓學生之間展開活動經(jīng)驗的分享?！按筠D(zhuǎn)盤”的經(jīng)驗分享讓學生彼此真正互動起來，實現(xiàn)了學生知識與智慧的共享。教學《三角形內(nèi)角和》（蘇教版數(shù)學七年級下），在分享交流三角形內(nèi)角和推導(dǎo)方法時，學生通過自己的經(jīng)驗，提出“三角形內(nèi)角和”的一系列數(shù)學猜想驗證方法：

生1：我們可以將長方形紙沿著對角線對折，形成兩個完全相同（全等）的三角形，每個三角形的內(nèi)角和是長方形內(nèi)角和的一半，也就是180°；

生2：我們可以用一支鉛筆沿著三角形的三角內(nèi)角分別旋轉(zhuǎn)，就能形成一個平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和就是180°；

生3：我們可以過三角形的一個頂點作對邊的平行線，然后根據(jù)內(nèi)錯角和同位角相等，推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°；……

“大轉(zhuǎn)盤式”的經(jīng)驗分享開闊了學生的數(shù)學視界，讓學生從不同的數(shù)學方法和數(shù)學思想角度認識了“三角形內(nèi)角和”，實現(xiàn)了經(jīng)驗的積累和智慧的流轉(zhuǎn)。

四、“助后進”的經(jīng)驗激勵

由于學生的知識經(jīng)驗差異，導(dǎo)致學生的數(shù)學學習存在著“不均衡性”、“差異性”。在初中數(shù)學活動教學中，教師要關(guān)注數(shù)學學習的“弱勢群體”，提升“弱勢群體”的活動自信，釋放“弱勢群體”的活動潛能，促發(fā)全體學生的數(shù)學學習發(fā)生根本性質(zhì)變?！爸筮M”即助力“被助者”。在“助”與“被助”的數(shù)學活動過程中，讓全體學生建立正確的數(shù)學觀念。以“函數(shù)”教學為例，學生在初中二年級首次遭遇函數(shù)概念，函數(shù)是從“常量數(shù)學”走向“變量數(shù)學”的飛躍。由于初二學生的邏輯性思維不強，導(dǎo)致學生在考量方程與函數(shù)時不能自覺，如x-y=3和y=x-3，對于數(shù)感好的學生而言，其意義是明顯的。即前者是一個方程，后者是一個函數(shù)。但是對于后進生而言，他們都是方程、等式，讓后進生也能敏感地認識到后者是一個方程不是一件容易的事。教學中，筆者通過數(shù)學互動助推后進生的學習。即讓他們給定一個x的值，求出一個y的值，通過x的變化引發(fā)y的變化，建立“自變量”和“應(yīng)變量”概念，為明晰函數(shù)概念奠定堅實的基礎(chǔ)。

初中生“數(shù)學活動經(jīng)驗”的形成是春風化雨、潤物無聲的。因此，“數(shù)學活動經(jīng)驗”的教學要內(nèi)化成教師的自覺行為。通過師生群體的互助學習（群育），突破單一的師教，讓學生主體之間互教互學互促互進，由此不斷積累學生的“數(shù)學活動經(jīng)驗”。

（作者單位：江蘇省海門開發(fā)區(qū)中學）