分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透要求

厲瀛虹

【摘要】分類討論思想是針對結(jié)果或答案不是唯一的時(shí)候所采取的一種問題解決方式，是一種經(jīng)常性應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中的思維方式.分類討論思想能夠提升學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，提升思考多角度性，以及思想全面性，同時(shí)也能夠鍛煉學(xué)生的思維靈活性，以及擴(kuò)寬思考范圍，能夠有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.本文主要研究的內(nèi)容為分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透.

【關(guān)鍵詞】分類討論思想;高中數(shù)學(xué)解題教學(xué);滲透要求

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵性的組成部分，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生解題能力，以及提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要教學(xué)部分，數(shù)學(xué)解題教學(xué)中重視的教會學(xué)生掌握解題的思路、解題的思維以及解題的方式，而不是限定學(xué)生解題的模式以及解題的步驟，這樣才能夠讓學(xué)生學(xué)會問題攻克的方法，才能夠讓學(xué)生應(yīng)對各種換湯不換藥，本質(zhì)不變的問題，才能夠讓學(xué)生確實(shí)的掌握數(shù)學(xué)知識，以及在該過程中實(shí)質(zhì)性的鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，思考多角度性.分類討論是學(xué)生必須掌握的一種數(shù)學(xué)解題思維方式，高中數(shù)學(xué)題目中會出現(xiàn)不是唯一答案的情況，需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，才能夠解決這個問題，分類討論能夠讓學(xué)生多角度地看待問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，能夠有效地提升學(xué)生的綜合能力.綜上所述，分類討論思想滲透高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中是極為必要的.

一、分類討論思想

分類討論思想就是在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)無法采取一種方式一種思維進(jìn)行解決的情況下，將問題進(jìn)行劃分，按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，劃分為不同的板塊，形成獨(dú)立的小問題，有唯一答案的能夠采取一種思維一種方式解決的小問題，逐一地解決問題，將這些結(jié)果組合起來，結(jié)合題目本身對結(jié)果進(jìn)行梳理以及篩選，確定最終的結(jié)果.分類討論思想能夠提升思維的邏輯性，思考的全面性，思考的寬度得到有效的拓展，能夠多角度的思考問題.

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透

（一）教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握分類討論思想

教師在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生了解分類討論思想，通過最基礎(chǔ)的需要采取分類討論思想的數(shù)學(xué)問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討，例如，絕對值問題|x+1|<10，讓學(xué)生獨(dú)立思考分析，讓學(xué)生根據(jù)自我得出的答案，相互之間討論，教師讓學(xué)生分析得出的答案，清晰自我的思路，教師在引導(dǎo)性地讓學(xué)生將絕對值視為一個整體進(jìn)行討論，再結(jié)合絕對值概念，讓學(xué)生得出x+1<10，x+1>-10，最后得出-11

（二）教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論思想

教師需要在學(xué)生基本掌握分類討論思想概念，以及能夠較為熟練地應(yīng)用分類討論思想模式之后，引導(dǎo)協(xié)同學(xué)生一起應(yīng)用分類討論思想解決問題，讓學(xué)生適應(yīng)分類討論思想應(yīng)用，讓學(xué)生能夠熟練地掌握分類討論思想，能夠靈活的應(yīng)用分類討論思想.教師通過在一道大題之中，其中一個小問題中引入分類討論思想，或者在多個題目中隱藏一道需要采取分類討論思想解決的問題，抑或者設(shè)置不同類型的分類討論題型，根據(jù)學(xué)生意愿，以小組為單位進(jìn)行討論，或者個人化獨(dú)立思考模式進(jìn)行問題的解答，進(jìn)行問題的解決，在此過程中學(xué)生能夠靈活自我的思維，切實(shí)地了解分類討論思想適合使用的環(huán)境以及條件，同時(shí)學(xué)生還能夠鍛煉自我的思維，能夠多角度地看待問題，能夠形成適合自我的思考模式，以及學(xué)生在此過程中會強(qiáng)化采取不同方式解決問題的能力，學(xué)生的創(chuàng)新思維以及創(chuàng)造性能力都會得到一定的提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實(shí)力也會得到顯著的提高.

（三）學(xué)生小組形式自我強(qiáng)化分類討論思想

學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用分類討論思想之后，為進(jìn)一步的保證分類討論思想融入高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，需要設(shè)置進(jìn)一步的教學(xué)方式，即讓學(xué)生以小組為單位根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，自我設(shè)置題目，各小組之間交互解答，小組在解答過程中，既要分析這一題目設(shè)置的合理性，也要為這一題目的難度打分，同時(shí)要指出這一問題設(shè)置的錯誤點(diǎn)或者突出點(diǎn)，對存在的錯誤點(diǎn)的進(jìn)行更改，最終進(jìn)行答題，答題過程中需要保證答題思路的體現(xiàn)，教師對各小組的出題能力進(jìn)行打分，以及各小組的分析能力，糾正能力以及解答能力，分類討論思想靈活應(yīng)用能力進(jìn)行打分，給出每次的最高分，平均最高分，對優(yōu)秀學(xué)生給予一定的獎勵，對出現(xiàn)錯誤的情況，教師加以鼓勵，以及指出改進(jìn)的方向，讓學(xué)生能夠形成良性的競爭，同時(shí)不斷地進(jìn)步.

三、結(jié)束語

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透，能夠完善高中數(shù)學(xué)解題的思維方式，能夠推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)能夠優(yōu)化學(xué)生的解題思路，以及思考范圍.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周昉昉.淺談高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類討論思想的滲透[J].考試周刊，2017（49）：125.

[2]王艷青，代欽.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2011（12）：121-122.