基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的軍校學(xué)員問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)研究

景慧麗（火箭軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710025）

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基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的軍校學(xué)員問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)研究

景慧麗
（火箭軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710025）

摘 要：高等教育的目標(biāo)之一是要培養(yǎng)和提高學(xué)員的創(chuàng)新能力，要?jiǎng)?chuàng)新，就必須具有問(wèn)題意識(shí)，但是目前軍校學(xué)員普遍缺乏問(wèn)題意識(shí)。文中分析了軍校學(xué)員問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀及基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)培養(yǎng)學(xué)員問(wèn)題意識(shí)的可行性和策略。

關(guān)鍵詞：軍校學(xué)員；高等數(shù)學(xué)；問(wèn)題意識(shí)

2010年中共中央、國(guó)務(wù)院頒發(fā)了《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》，其確定的戰(zhàn)略主題之一是：“堅(jiān)持能力為重，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富社會(huì)實(shí)踐，強(qiáng)化能力培養(yǎng)，著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力，教育學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)技能，學(xué)會(huì)動(dòng)手動(dòng)腦，學(xué)會(huì)生存生活，學(xué)會(huì)做事做人，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，開創(chuàng)美好未來(lái)?！币囵B(yǎng)和提高學(xué)員的創(chuàng)新能力，就必須先培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)，因?yàn)椤澳苷_地提出問(wèn)題就是邁出了創(chuàng)新的第一步”（著名華裔科學(xué)家李政道先生名言），而且要能正確地提出問(wèn)題就必須具有問(wèn)題意識(shí)。

一、問(wèn)題意識(shí)的來(lái)源及內(nèi)涵

“問(wèn)題意識(shí)”這個(gè)詞最早出現(xiàn)在我國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森先生的著作《關(guān)于思維科學(xué)》中，在該著作中，錢學(xué)森先生是用“問(wèn)題意識(shí)”來(lái)描述直覺(jué)思維的形成過(guò)程。比較明確地給“問(wèn)題意識(shí)”下定義的是上世紀(jì)90年代安徽師范大學(xué)的姚本先老師，姚老師指出：“問(wèn)題意識(shí)”是指學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中意識(shí)到的一些難以解決的、疑惑的實(shí)際問(wèn)題或理論問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，是思維的一種問(wèn)題性心理品質(zhì)［1］。其實(shí)，至今國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有關(guān)于“問(wèn)題意識(shí)”統(tǒng)一的概念，很多學(xué)者、教育家從不同方面給出“問(wèn)題意識(shí)”很多不同的概念。揚(yáng)州大學(xué)的房壽高和吳星對(duì)“問(wèn)題意識(shí)”進(jìn)行了深入研究，他們研究了諸多“問(wèn)題意識(shí)”的概念，最后在他們的研究成果 《到底什么是問(wèn)題意識(shí)》中給出了他們的理解：?jiǎn)栴}意識(shí)是指主體在進(jìn)行認(rèn)識(shí)活動(dòng)時(shí)，通過(guò)主體對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的深刻洞察、懷疑、批判等多種方式，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，經(jīng)過(guò)深入思考后仍困惑不解時(shí)，出現(xiàn)了一種具有強(qiáng)烈的探索情境的真實(shí)問(wèn)題或想做出發(fā)現(xiàn)式創(chuàng)新的一種心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)又驅(qū)使學(xué)生不斷地積極思維，直至問(wèn)題解決［2］。其實(shí)，不管是“問(wèn)題意識(shí)”的哪種定義，都有“個(gè)體對(duì)知識(shí)的懷疑”的涵義。因此，我們可以把學(xué)員的“數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)”簡(jiǎn)單地理解為：學(xué)員對(duì)某些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)方法等產(chǎn)生的一種懷疑、批判意識(shí)，并由此產(chǎn)生的主動(dòng)探究的行為?！皢?wèn)題意識(shí)”不僅是批判的繼承，而且更是一種思維習(xí)慣。

二、軍校學(xué)員問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀

古今中外，很多著名科學(xué)家都非常重視問(wèn)題意識(shí)，都強(qiáng)調(diào)問(wèn)題意識(shí)的重要性，如愛因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題或許僅是數(shù)學(xué)上的或是實(shí)驗(yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正革命?！保?］但是，筆者在高等數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)員總是習(xí)慣于解答由教員提出的問(wèn)題，自己頭腦中卻沒(méi)有問(wèn)題；教員怎樣講，學(xué)員就怎樣聽，學(xué)員很被動(dòng)，普遍缺乏對(duì)問(wèn)題的敏感性，問(wèn)題意識(shí)普遍不強(qiáng)［4］。雖然筆者經(jīng)常有意識(shí)地啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)員回答問(wèn)題，希望學(xué)員積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，希望學(xué)員大膽質(zhì)疑，提出問(wèn)題，但是經(jīng)常是教員自問(wèn)自答，學(xué)員是“唯命是從”“聽而不答”“閉口不說(shuō)”，沒(méi)有問(wèn)題可問(wèn)。為此，筆者走訪了各專業(yè)課任課教員并跟班隨堂聽課，發(fā)現(xiàn)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)薄弱是普遍現(xiàn)象。幾乎所有教員都認(rèn)為，軍校學(xué)員在“思考”方面“太懶”，不愿動(dòng)腦，不愿質(zhì)疑，缺乏問(wèn)題意識(shí)。確實(shí)，軍校學(xué)員從進(jìn)軍校的第一天開始就以“服從命令”為天職，接受的都是“聽話”教育。所以，他們不敢也不愿向教員提出質(zhì)疑，有時(shí)即便有想法，考慮到制度、等級(jí)等因素也不敢發(fā)表自己的見解。再加上他們?cè)谥袑W(xué)就深受“傳遞—接受式”的教學(xué)方法的影響，隨著年齡的增長(zhǎng)，他們發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的積極性更是越來(lái)越低。因此軍校學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)更是薄弱，他們更沒(méi)有質(zhì)疑的習(xí)慣。

三、基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)培養(yǎng)軍校學(xué)員問(wèn)題意識(shí)的可行性

我們知道問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，當(dāng)然也是高等數(shù)學(xué)的心臟。高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容幾乎都是來(lái)源于豐富多彩的自然環(huán)境問(wèn)題和生活實(shí)際問(wèn)題。例如高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容微積分的誕生就是源于17世紀(jì)上半葉天文學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域中亟待解決的四個(gè)實(shí)際問(wèn)題：確定非勻速運(yùn)動(dòng)物體的速度與加速度；望遠(yuǎn)鏡的光程設(shè)計(jì)；炮彈的最大射程及行星軌道的近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的尋求；行星沿軌道運(yùn)動(dòng)的路程、行星矢徑掃過(guò)的面積以及物體重心與引力的計(jì)算。數(shù)位科學(xué)家就是通過(guò)上述問(wèn)題的解決，才創(chuàng)造了人類精神的最高勝利——微積分。另外，一切科學(xué)研究都是由問(wèn)題開始的，高等數(shù)學(xué)作為科學(xué)的基礎(chǔ)當(dāng)然也是在問(wèn)題中不斷發(fā)展和完善的，比如一元函數(shù)微積分學(xué)中函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系，就是在問(wèn)題中最終得以確定的，在微積分創(chuàng)立的初期，有人提出函數(shù)可導(dǎo)一定處處連續(xù)，但有人質(zhì)疑這一觀點(diǎn)。于是數(shù)學(xué)家們就這一結(jié)論展開了討論、驗(yàn)證，最后是通過(guò)反例的構(gòu)造才推翻了上述結(jié)論?？梢哉f(shuō)，高等數(shù)學(xué)課程中的許多概念、定理、公式都是在一系列問(wèn)題中得以成熟的，因此，高等數(shù)學(xué)這門課程的特點(diǎn)很適合培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)。

注意到軍校學(xué)員正處于世界觀、人生觀、價(jià)值觀的形成時(shí)期，他們思維非?；钴S，好奇心很強(qiáng)，因此他們易于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，就一定會(huì)溯源。古希臘著名的哲學(xué)家、教育家蘇格拉底曾說(shuō)過(guò)：?jiǎn)栴}是接生婆，它能幫助新思維的誕生。且調(diào)查也表明軍校學(xué)員尤其喜歡問(wèn)問(wèn)題在情境中有更多的參與和展示自己的機(jī)會(huì)（見圖1）。因此，在軍校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)是可行的。

圖1 學(xué)員參與課堂教學(xué)活動(dòng)的意愿統(tǒng)計(jì)表

四、基于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)培養(yǎng)軍校學(xué)員問(wèn)題意識(shí)的策略

（一）采用問(wèn)題式教學(xué)法，“逼”學(xué)員思考問(wèn)題

問(wèn)題式教學(xué)法是蘇聯(lián)教育家馬赫穆托夫在其著作《問(wèn)題教學(xué)》中提出來(lái)的。問(wèn)題式教學(xué)法就是以問(wèn)題為中心、為主線組織教學(xué)，即課前教員根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)先把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一系列問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，教員就圍繞這些知識(shí)點(diǎn)，層層設(shè)問(wèn)，并指導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)員圍繞問(wèn)題積極思考，在一種問(wèn)題氛圍中促使學(xué)員掌握要點(diǎn)、難點(diǎn)，重視注意事項(xiàng)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)和啟迪思維的目的［5］。例如，在講授“平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件”時(shí)，筆者把這一部分內(nèi)容設(shè)計(jì)成了如下一系列問(wèn)題：一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在重力作用下在鉛直平面上沿一光滑曲線弧從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，則重力所作的功是多少？如果起點(diǎn)終點(diǎn)不變，路徑變?yōu)橹本€或拋物線，重力作的功又是多少？這一現(xiàn)象說(shuō)明了什么？如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)理解重力作功與路徑無(wú)關(guān)？如果已知曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，從路徑分析，可以得到什么結(jié)論？反之是否成立？從被積函數(shù)分析，可以得到什么結(jié)論？等等。學(xué)員只有通過(guò)解決這一系列問(wèn)題，才能最終獲取知識(shí)，而要解決這些問(wèn)題，就必須先進(jìn)行思考，這就迫使學(xué)員動(dòng)腦筋去思考問(wèn)題了。經(jīng)過(guò)這樣長(zhǎng)期的訓(xùn)練，學(xué)員就會(huì)自覺(jué)主動(dòng)地去思考問(wèn)題，自然而然地就具有問(wèn)題意識(shí)了。

（二）利用易錯(cuò)題和故意出錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)員發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

每個(gè)人的認(rèn)知都有一定的局限性，思維發(fā)展也不全面，學(xué)員的數(shù)學(xué)思維發(fā)展更不全面，所以學(xué)員在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)和解題中會(huì)不可避免地出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，筆者在批改學(xué)員的作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在課堂上筆者反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)員在做作業(yè)時(shí)還是出錯(cuò)。于是，筆者就讓學(xué)員來(lái)點(diǎn)評(píng)這些錯(cuò)題，讓學(xué)員分析其他學(xué)員解題過(guò)程中哪個(gè)地方出錯(cuò)了？錯(cuò)誤的原因是什么？正確解法是什么？等等。這樣，學(xué)員通過(guò)觀察、分析、思考，不但自己掌握了知識(shí)，而且還培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

當(dāng)然，在教學(xué)中教員也可以利用故意出錯(cuò)來(lái)培養(yǎng)學(xué)員的質(zhì)疑能力，而質(zhì)疑又是學(xué)員發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的前提，是發(fā)明創(chuàng)新的基礎(chǔ)。正如法國(guó)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾所說(shuō)過(guò)：“我思故我在。要想追求真理，我們必須在一生中盡可能地把所有的事物都來(lái)懷疑一次?！贝_實(shí)，笛卡爾就是從亞里士多德的“三段論”法則入手，建立起解析幾何的。因此，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教員要鼓勵(lì)學(xué)員敢于質(zhì)疑課本知識(shí)、敢于質(zhì)疑教員給出的結(jié)論。同時(shí)，在課堂教學(xué)中教員要有意識(shí)地故意出錯(cuò)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)員的質(zhì)疑能力。例如在強(qiáng)調(diào)極限四則運(yùn)算法則的使用前提時(shí)，筆者在講課時(shí)會(huì)故意出現(xiàn)下列錯(cuò)誤：

然后讓學(xué)員思考、討論上述解法是否正確？如果不正確，錯(cuò)在哪里？為什么是錯(cuò)的？等等，這樣不但讓學(xué)員掌握了知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)員質(zhì)疑的意識(shí)和習(xí)慣，而且還培養(yǎng)了學(xué)員發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

（三）教員示范引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)員正確提出問(wèn)題的能力

要培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)，除了讓學(xué)員主動(dòng)地思考問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題外，還要培養(yǎng)學(xué)員能正確提出問(wèn)題的能力。我們知道“授人以魚，只供一食之需；教人以漁，則終身受用”［6］。即所謂的“授人以魚不如授人以漁”，要使學(xué)員能正確地提出問(wèn)題，教員應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，積極示范引導(dǎo)、逐步訓(xùn)練，教給學(xué)員一些提出問(wèn)題的技巧。研究表明，學(xué)員問(wèn)問(wèn)題時(shí)亦喜歡模仿教員的行為方式。所以，在課堂教學(xué)中，教員要有意識(shí)地主動(dòng)地盡可能多地提出有思考價(jià)值的問(wèn)題，而不是直接把知識(shí)“填鴨”給學(xué)員。例如，在講授偏導(dǎo)數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，特提出如下問(wèn)題：偏導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是什么？既然偏導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是一元函數(shù)求導(dǎo)，那么為什么還要學(xué)習(xí)偏導(dǎo)數(shù)呢？在日常生活中偏導(dǎo)數(shù)有什么用？一元函數(shù)如果在一點(diǎn)可導(dǎo)，則函數(shù)在該點(diǎn)一定連續(xù)，那么二元函數(shù)是不是也有類似的結(jié)論呢？這些問(wèn)題既可以幫助學(xué)員理解知識(shí)，還可以讓學(xué)員感受教員是如何問(wèn)問(wèn)題的，問(wèn)的是哪些問(wèn)題，問(wèn)這些問(wèn)題有什么意義，這樣，經(jīng)過(guò)日積月累和潛移默化的作用，學(xué)員就會(huì)積極主動(dòng)地思考問(wèn)題，并逐步培養(yǎng)其正確地提出問(wèn)題的能力。

總之，高等數(shù)學(xué)作為軍校最重要的基礎(chǔ)課之一，其較強(qiáng)的理論性、高度的嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛的應(yīng)用性很適合培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)。因此，軍校高等數(shù)學(xué)課程任課教員，要依托高等數(shù)學(xué)這門課程，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和合適的途徑、方法因人而異地來(lái)培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)員問(wèn)題意識(shí)的方法還有很多，還需要進(jìn)一步探索和實(shí)踐。但是無(wú)論是什么方法都必須以“民主、寬松、和諧”的課堂氣氛為前提，因?yàn)橹挥性诿裰骱椭C、自由寬松的環(huán)境下，人的思維才會(huì)處于最活躍的狀態(tài)，各種智力和非智力創(chuàng)新因子才能發(fā)揮其最佳水平［7］。另外，培養(yǎng)學(xué)員的問(wèn)題意識(shí)不僅僅是教員的任務(wù)，更是學(xué)員自身的事情。因此，學(xué)員必須主動(dòng)配合，積極作為，積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，要不然學(xué)員問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。

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中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-2862（2016）02-0097-03

收稿日期：2016-02-14

基金項(xiàng)目：本文系火箭軍工程大學(xué)2015年度教育教學(xué)立項(xiàng)課題（課題編號(hào)：EPGC2015008）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：景慧麗，女，碩士，火箭軍工程大學(xué)講師，研究方向：最優(yōu)化和大學(xué)數(shù)學(xué)教育。