數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計(jì)的五個(gè)度

張波

[摘要]教學(xué)過程中，課堂環(huán)境會(huì)隨時(shí)發(fā)生變化，讓課堂提問呈現(xiàn)出靈活性和獨(dú)特性的特點(diǎn)，教師教學(xué)時(shí)必須正確認(rèn)識(shí)到課堂提問的作用和價(jià)值，精心設(shè)計(jì)、合理運(yùn)用課堂提問，將課堂提問的靈活性發(fā)揮出來，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 問題設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2016）02-0006

問題是數(shù)學(xué)的心臟，好的課堂提問能有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的思維，在教學(xué)過程中，教師若能精心地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，把握好問題設(shè)計(jì)的五個(gè)“度”，對(duì)于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率有著非常重要的意義。

一、問題設(shè)計(jì)的角度

數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要選準(zhǔn)角度，確定最佳的切入點(diǎn).

首先，問題的角度要新穎，能引起學(xué)生的興趣和注意.問題是新課開始的設(shè)問，教師應(yīng)該確保問題能夠引起學(xué)生的注意，努力將學(xué)生引導(dǎo)到白己創(chuàng)設(shè)的情境中去，活躍學(xué)生的思維.比如在進(jìn)行“角邊角”公理學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以提出這樣的問題：一塊三角形的玻璃，若將其一個(gè)角打破，將其分成兩塊，是不是要把兩塊拼在一起，才能夠得到原本的形狀？這樣的問題很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生在思考的過程中進(jìn)入到“角邊角”的三角形全等判定公理學(xué)習(xí)情境中。

其次，設(shè)置的問題，應(yīng)該有一定的啟發(fā)性，能夠激發(fā)學(xué)生的思維，讓其更加積極地思考，從而達(dá)到教學(xué)目的.例如，觀摩教師在教學(xué)二次函數(shù)這節(jié)課時(shí)，授課教師先安排學(xué)生解方程x?-4x+3=O，然后問學(xué)生：如何求拋物線y=X?-4x+3與x軸交，x軸的坐標(biāo)？很多學(xué)生都默不作聲.教師提出這個(gè)問題的目的是想讓學(xué)生將拋物線y=x?-4x+3與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程x?-4x+3=0的根聯(lián)系在一起，讓學(xué)生從這個(gè)問題聯(lián)想到直線和曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，但是學(xué)生可能不記得x軸方程，所以解題時(shí)不知道怎樣解.這也直接說明了教師設(shè)計(jì)的問題切入點(diǎn)和其期待的效果存在一定的差別.而另一個(gè)教師在處理這個(gè)問題時(shí)，選擇的是其他方法，其依次提出了下面幾個(gè)問題.

師：方程x?-4x+3=O相當(dāng)于函數(shù)y=x?-4x+3=0的函數(shù)值等于多少？

生：0.

師：當(dāng)函數(shù)值為O時(shí)，其圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)中，哪個(gè)坐標(biāo)為0？

生：縱坐標(biāo).

師：縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)具有什么位置特征？

生：都在x軸上.

師：那么怎樣去求拋物線y=x?-4x+3與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)呢？

生：拋物線y=X?-4x+3與x軸的交點(diǎn)在x軸上，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.縱坐標(biāo)力o就是函數(shù)值為0.即X?-4x+3=0.這個(gè)方程的根就是拋物線y=X?-4x+3與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是x1=1，x2=3.

在師生解答問題時(shí)，第一個(gè)問題能夠幫助學(xué)生全面地理解二次函數(shù)和一元二次函數(shù)的關(guān)系，教師提出這個(gè)問題的日的是為了幫助學(xué)生了解二次函數(shù)和一元二次方程關(guān)系.而第二個(gè)問題的提出，能夠幫助學(xué)生理解函數(shù)值和圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)系.第三個(gè)問題的提出可以讓學(xué)生更好地理解x軸上面點(diǎn)坐標(biāo)特征，教師提出這個(gè)問題的日的是讓學(xué)生理解并掌握x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)的特征，也就是縱坐標(biāo)是0.第四個(gè)問題的提出是為了幫助學(xué)生綜合考慮二次函數(shù)和一元二次方程，把問題轉(zhuǎn)變成為一元二次方程的求根問題，教師提出這個(gè)問題的日的是幫助學(xué)生更好地理解掌握上面兩個(gè)關(guān)系，把拋物線和x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)求解問題轉(zhuǎn)化成進(jìn)行相應(yīng)一元二次方程根的求解問題.問題的提出和教學(xué)的日標(biāo)本身是一致的，這能夠讓學(xué)生更加積極地思考，從而提高提問的有效性，切實(shí)做好數(shù)學(xué)教學(xué).

二、問題設(shè)計(jì)的難度

思維源于問題.在設(shè)計(jì)問題時(shí)應(yīng)該有一定的難度，這樣才能夠?qū)W(xué)生的求知欲望和好奇心激發(fā)出來，讓學(xué)生能夠通過自己的努力取得學(xué)習(xí)成果.

例如，在位似一節(jié)課中，教師為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)位似圖形的性質(zhì)，提出這樣的問題：用刻度尺量一下AO、A'O的長度，求出其比值，與兩個(gè)三角形的相似比比較；再量BO、B'O的長度，求出其比值與兩個(gè)三角形的相似比比較.

這個(gè)問題設(shè)計(jì)的不足之處在于問題的梯度太小，操作性太強(qiáng)，思維含量較少.教師提出這個(gè)問題后，學(xué)生只需依照問題的要求按部就班地進(jìn)行即可解決.在這個(gè)過程中，教師是“設(shè)計(jì)師”，學(xué)生是“執(zhí)行者”.教師可以采用類比研究的方法提出問題，以提高問題思維的含量.如：在相似圖形中，對(duì)應(yīng)線段成比例，那么在位似圖形中，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)大家設(shè)計(jì)方案來檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)論是否成立.怎樣解決這個(gè)問題，可以引導(dǎo)學(xué)生采用推理的方法進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治觯部梢圆捎枚攘康姆椒ㄟM(jìn)行歸納猜想.這樣設(shè)計(jì)，既體現(xiàn)了知識(shí)之間的聯(lián)系，又符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”.