橫坐標
- 變化的“魚”
如果把6個點的橫坐標分別加6，縱坐標保持不變，再按照原來的順序將所得的各點用線段依次連接起來，那么所得的小魚與原來的小魚在大小、形狀、位置上有什么變化？如圖2，我們發(fā)現(xiàn)，小魚的大小、形狀不變，但位置發(fā)生了變化——向右移動了6個單位長度。因此，要使這條小魚上下平移，我們可適當增加或減少這些點的縱坐標，橫坐標保持不變。比如，如果把這些點的橫坐標都加1，縱坐標都減2，再按照原來的順序將各點用線段依次連接起來，所得的小魚與原來的小魚相比，大小、形狀不變，位置發(fā)生變
初中生世界·八年級 2023年2期2023-02-15
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f(x
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學月刊 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考導數(shù)壓軸題的分析與延伸
右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．思路 (1)分2步：①分別求出f(x)與g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)與g(x)的最小值相等建立關于a的方程；②利用導數(shù)求解關于a的方程．(2)分3步：①證明f(x)與g(x)的圖象只有一個交點(x0,y0)；②證明直線y=y0與f(x),g(x)的圖象各有另一個交點；③證明從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列．圖1因為f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的單調性可知，直線y=b與f
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-10-19
- 點動坐標變 莫把誤區(qū)陷
平誤區(qū)一：誤將橫坐標或縱坐標當成距離例1 已知點A的坐標為（a，b + 2），則點A到x軸的距離為（）.A. b + 2 B. a ? C. |b + 2| D. -b - 2解析：若誤將縱坐標直接看作點A到x軸的距離，沒有考慮到縱坐標的負實數(shù)值，則易誤選A. 若看到x軸就直接想到橫坐標，對坐標與距離的聯(lián)系理解不夠深入，則易誤選B.因為點A到x軸的距離一定是非負數(shù)，而b + 2是任意實數(shù)，所以正確答案為|b + 2|. 故選C.誤區(qū)二：誤將橫坐標當成點到x
初中生學習指導·提升版 2022年10期2022-05-30
- 如何比較反比例函數(shù)值的大小
點（或三點）的橫坐標，要求比較其縱坐標大??；或已知函數(shù)自變量的大小關系，要求比較相應的函數(shù)值的大小.解答這類問題時，如果函數(shù)值可以求出，那就計算后直接比較；如果函數(shù)值不可求，那就只能根據(jù)函數(shù)的性質或圖象來比較.下面談談具體的比較方法.一、代入求值比較已知反比例函數(shù)解析式和各點的橫坐標，可采用代入求值法來比較相應點的縱坐標的大小.此類問題的特點是已知函數(shù)關系式和圖象上某些點的橫坐標，可將已知點的橫坐標代入函數(shù)解析式，求出對應的縱坐標的值，即可比較大小.點評：
語數(shù)外學習·初中版 2022年2期2022-05-25
- 不可輕用的位似形坐標規(guī)律
2倍，設點B的橫坐標是a，則點B的對應點B′的橫坐標是（ ）.A.? -2a + 3 B.? -2a + 1C.? -2a + 2 D.? -2a - 2分析：位似中心為點C（1，0），不是原點，所以不能直接利用位似圖形的坐標規(guī)律求B′的橫坐標，須將位似中心C平移到原點處.解：∵點C的坐標是（1，0），點O的坐標是（0，0），∴可將位似形沿CO方向平移1個單位長度，使位似形中心為原點，如圖2，則點B平移后的對應點F 的橫坐標為a - 1. ∵相似比k =
初中生學習指導·中考版 2022年3期2022-03-25
- 以一次函數(shù)圖象為載體的規(guī)律探究題
P2 020的橫坐標為 .解析：觀察圖象可知，當k = 4n + 1（n = 0，1，2…）時，[Pk]在第一象限且橫坐標為正;當k = 4n + 2時，[Pk]在第二象限且橫坐標為負;當k = 4n + 3時，[Pk]在第三象限且橫坐標為負;當k = 4n時，[Pk]在第四象限且橫坐標為正. 由2020 ÷ 4 = 505，可知點P2020的橫坐標為正.∵點P（1，0），PP1[?]y軸且P1在直線y = x上，∴P1（1，1）.∵P1P2[?]x
初中生學習指導·提升版 2021年7期2021-08-24
- 密碼信之朋友怎么了
個數(shù)字代表的是橫坐標，第二個數(shù)字代表的是縱坐標。例如（2，5），就代表這個點的橫坐標是2，縱坐標是5。讓我們先畫一個坐標軸，然后把這些點都標出來。朋友已經(jīng)在密碼信里用斜杠給這些坐標分好組了，讓我們根據(jù)它們的分組，把這些點連起來，就得到了朋友給我的留言。這個家伙，費了這么大周章，就是為了向我問聲“早”？還嚇了我一大跳。我是不是也應該整蠱一下他？快來給我出出主意吧。
青少年法治教育 2021年4期2021-06-16
- 函數(shù)等高線的妙用
高線求解與交點橫坐標有關式子的取值范圍問題綜合性較強,難度也較大,一般作為客觀題壓軸題出現(xiàn).本文就此類問題的破解方法予以總結.1.利用對稱性求解等高線對應的交點橫坐標之和x3+x4的取值范圍是( ).A.(2，5] B.(-∞，0]∪[5,+∞)C.[5,+∞) D.(2,+∞)圖1評注：本題關鍵用兩次對稱性，由性質“若A(x1,y1),B(x2,y2)關于直線x=a對稱，則x1+x2=2a”得出其中兩個交點橫坐標之和為常數(shù)x1+x2=1，另兩交點橫坐標之
中學數(shù)學研究(江西) 2021年4期2021-04-13
- 平面直角坐標系中的特殊點
對稱的兩個點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關于y軸對稱的兩個點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù);關于原點對稱的兩個點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)。對稱規(guī)律：求點A（x、y）關于x軸對稱的點，則x不變，y變?yōu)?y;求點A（x、y）關于y軸對稱的點，則y不變，x變?yōu)橐粁;求點A（x、y）關于原點對稱的點，則x變?yōu)橐粁，y變?yōu)?y?？谠E是“關于誰對稱，誰不變”。【正解】如圖1所示，P點關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）;關于y軸對稱的點的坐標為（一2，-3）;關于原
初中生世界·八年級 2021年2期2021-03-11
- 基于林地“一張圖”的小班自動編號探究
極少數(shù)小班周界橫坐標最小值與縱坐標最大值相等時或者縱坐標相等時會產生小班編號錯誤，目前對小班編號不準確的研究相對較少。本文針對小班編號不準確問題結合小班排序編號實例進行探究，以某縣林地一張圖(Shapefile格式，以下簡稱一張圖)為數(shù)據(jù)，以ArcGIS 10.2浮動版為平臺，用Python語言編寫簡單的語句，求算小班周界折點橫坐標最小值與縱坐標最大值，利用查找相同的工具制作表比較橫坐標最小值、縱坐標最大值是否相等，采用Excel 2010函數(shù)counti
林業(yè)調查規(guī)劃 2021年1期2021-03-10
- “平面直角坐標系”解題秘籍
的坐標順序是“橫坐標，縱坐標”.點A的坐標符號為（+，一），點A應該在第四象限，點B應該在y軸上，要正確解答這類題，同學們一定要掌握象限內的點、x軸及y軸上的點的坐標的特征：第一象限（+，+），第二象限（一，+），第三象限（一，一），第四象限（+，一）.x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）.y軸上的點的橫坐標為O，表示為（0，y）.正解：點A（3，-2）的位置如圖2所示.而點B的橫坐標為0，所以點B應該在y軸上，如圖2所示，例2若點P（3，a-1）到兩
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2020年4期2020-08-10
- 對《數(shù)學·必修4》的“三角函數(shù)”一章的修改建議*
——由正弦型函數(shù)y=A sin(ωx+φ)的圖象求解析式
,如下圖,A點橫坐標為,B點橫坐標為,C點橫坐標為,D點橫坐標為,E點橫坐標為,求f(x)的解析式.關鍵點法解題的策略.下面利用“五點法”畫出此函數(shù)的圖象.(一)取值(表1).表1 (二)描點.(三)將描出的五個點用光滑的曲線連起來.這就是我們熟知的用“五點法”畫正弦型函數(shù)y=f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象的過程.在此,將上面的表格兩端進行拓展,得到如下表2:表2 表格被拓展后,曲線兩端也會被延伸,得到如下圖象:在此,將A點、E點、J點命名為第一關鍵
中學數(shù)學研究(廣東) 2020年8期2020-08-10
- 函數(shù)對稱性的“新面孔”
圖象所有交點的橫坐標之和是多少.此類問題中具體交點的橫坐標一般情況下是無法直接求得，但交點個數(shù)以及所有交點的橫坐標之和可以依據(jù)對稱性求出，具體步驟：首先準確作出函數(shù)圖象，其次，依據(jù)對稱中心或者對稱軸巧妙解決.此題型升級以后，函數(shù)以抽象函數(shù)的形式給出，具體圖象無法作出，交點個數(shù)也無法確定，此時，必須依據(jù)對稱性的一般規(guī)律，加以解決.一、中心對稱型A．0 B．mC．2mD．4m二、軸對稱型A．0 B．mC．2mD．4m軸對稱型的一般結論：函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y
數(shù)理化解題研究 2020年7期2020-03-30
- 平面直角坐標系中“混”“漏”要不得
”的情況。一、橫坐標、縱坐標的順序混淆例1 點P（3，-4）到x軸、y軸的距離分別是______?！惧e解】點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離為4?！惧e解分析】本題的錯因在于未能正確理解點的坐標與點到坐標軸之間的距離的關系。要求一點到坐標軸的距離，應該先過該點分別向x由和y軸作垂線，再找出到兩坐標軸的距離。由于點P的橫坐標是3，縱坐標是-4，所以點P到x軸的距離是|-4|=4，到y(tǒng)軸的距離為|3|=3?！菊狻奎cP到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離為3。例2已知
初中生世界·八年級 2020年2期2020-03-08
- 二次函數(shù)頂點坐標的兩種巧妙求法
式法求出頂點的橫坐標;③把頂點的橫坐標代入y=bx+c即為頂點的縱坐標，這樣就大大減少了運算，提高了準確率。（2）原理：當時，y=b·（）+c=即為頂點的縱坐標（3）典例：二次函數(shù)y=-2x+340x-12000的最大值為▁▁▁。解析：1）、新函數(shù)為：y=170x-12000;2）、頂點的橫坐標為85;3）當x=85時，代入新函數(shù)y=170×85-12000=2450.二、由交點式求二次函數(shù)的頂點坐標（1）方法：在二次函數(shù)的交點式y(tǒng)=a（x-x）（x-x）
教育周報·教研版 2019年18期2019-09-10
- 正弦型函數(shù)圖像的變換及其應用
的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼玫統(tǒng)=sin（ωx+φ）的圖像。（3）振幅變換。將函數(shù)y=sin（ωx+φ）圖像的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖像。2.先伸縮后平移（1）周期變換。將函數(shù)y=sinx的圖像縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡玫統(tǒng)=sinωx的圖像。（2）相位變換（平移變換）。將函數(shù)y=sinωx的圖像向左（φ＞0）或向右（φ＜0）平移丨丨個單位，得到y(tǒng)=sin（ωx+φ）的圖像。（3）周期變換。將函數(shù)y=sin（
新教育時代電子雜志(學生版) 2018年22期2018-12-15
- 三角函數(shù)圖像的平移和伸縮
→(ω＞1時)橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)或(0＜ω＜1時)橫坐標伸長2.先伸縮后平移:y=sinx的圖像→把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍(橫坐標不變)→y=Asinx的圖像→(ω＞1時)橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)或(0＜ω＜1時)橫坐標伸長為原來的倍(縱坐標不變)→y=Asinωx的圖像→(φ＞0時)向左平移個單位長度或(φ＜0時)向右平移個單位長度→y=Asinx(ωx+φ)的圖像→(k＞0時)向上平移|k|個單位長度或(k＜0時)向下平
中學生數(shù)理化·高一版 2018年4期2018-11-30
- 拋物線y=ax2+bx+c一條鮮為人知的性質
第三點與第四點橫坐標間距相等,則這四點構成的四邊形是梯形,其兩底的比值為定值.圖1如圖1,已知拋物線上四點A、B、C、D,A點和B點橫坐標的間距與C點和D點橫坐標的間距相等.求證:四邊形ABCD為梯形,且為定值.推論1拋物線y=ax2+bx+c上依次排列的四個點,若相鄰兩個點之間橫坐標間距相等,則這四個點構成的四邊形是梯形,其兩底的比值為3.推論2拋物線y=ax2+bx+c上依次排列的四個點,若相鄰兩個點之間橫坐標間距都是1,則這四個點構成的四邊形是梯形,
中學數(shù)學研究(廣東) 2018年15期2018-09-13
- 巧用平移法解決存在性問題
0，5）可得，橫坐標小2縱坐標大2，B（-4，0）→M1 （-4-2，0+2），即M1（-6，2）.②以PC、BC為臨邊擴展平行四邊形得M2.同理由C（0，5）→P（2，3）可得，橫坐標大2縱坐標小2，那么 B（-4，0）→M2（-4+2，0-2），即M2（-2，-2）.③以BC、BP為臨邊擴展平行四邊形得M3.由B（-4，0）→P（2，3）可得，橫坐標大6縱坐標大3，那么C（0，5）→M3（0+6，5+3），即M3（6，8）.例2：如圖1，平面直角坐標系
黑龍江教育·中學 2017年8期2017-09-17
- 平面直角坐標系考點展示
x軸對稱的點的橫坐標相同?？v坐標互為相反數(shù)。關于原點對稱的點的橫、縱坐標均互為相反數(shù)。關于y軸對稱的點的縱坐標相同。橫坐標互為相反數(shù)”進行解答。點A（3，-2）關于c軸對稱的點的坐標是（3，2）。點A（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（-3，-2）。點A（3，-2）關于原點對稱的點的坐標是（-3，2）。點評：本題考查了關于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律。關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。關于y軸對稱的
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2017年4期2017-07-08
- “圓”中易錯點剖析
相切時，P點的橫坐標2.∴y=2×2-1=3，∴P點的坐標為（2，3）.（3）⊙P與x軸和y軸都相切時，橫坐標與縱坐標相等，即x=y，∴x=2x-1，即x=1，y=1，∴P點的坐標為（1，1）.【分析】（1）當⊙P與x軸相切時，則P點到x軸的距離等于半徑2，所以P點縱坐標是2或-2，再求橫坐標即可；（2）同理可求當⊙P與y軸相切時，P點橫坐標是2或-2，再求P點的縱坐標即可；（3）若⊙P與x軸和y軸都相切時，P到兩坐標軸的距離相等，即橫坐標和縱坐標相等，可
初中生世界·九年級 2017年5期2017-06-10
- “圓”中易錯點剖析
相切時，P點的橫坐標2.∴y=2×2-1=3，∴P點的坐標為（2，3）.（3）⊙P與x軸和y軸都相切時，橫坐標與縱坐標相等，即x=y，∴x=2x-1，即x=1，y=1，∴P點的坐標為（1，1）.【分析】（1）當⊙P與x軸相切時，則P點到x軸的距離等于半徑2，所以P點縱坐標是2或-2，再求橫坐標即可；（2）同理可求當⊙P與y軸相切時，P點橫坐標是2或-2，再求P點的縱坐標即可；（3）若⊙P與x軸和y軸都相切時，P到兩坐標軸的距離相等，即橫坐標和縱坐標相等，可
初中生世界 2017年19期2017-05-10
- 平面直角坐標系中的點的坐標特征
共線)上的點的橫坐標相同.例3已知點A(x,3)、B(-2,y),且AB//y軸,則x=___,y的取值范圍是___.解析因為AB//y軸,所以A、B兩點在同一縱線上,橫坐標相等,從而x=-2.又考慮到點A與點B是不同的點,所以y的取值范圍是y/=3.例4點B與點C的橫坐標相同,縱坐標不同,則直線BC與x軸的關系是()A.相交但不垂直 B.垂直C.平行 D.以上都不正確解析由于點B與點C的橫坐標相同,縱坐標不同,所以B、C兩點在同一縱線上,直線BC是一條縱
中學數(shù)學研究(廣東) 2017年24期2017-02-18
- 2015年鎮(zhèn)江市中考數(shù)學壓軸題賞析
縱坐標是如何隨橫坐標的變化而變化的？【分析】本題是一道以二次函數(shù)為背景的題目，綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質、函數(shù)圖像上點的坐標特征、相似三角形的判定與性質以及一元二次方程的解法等知識.（1）設函數(shù)解析式為頂點式，把（0，3）代入求得a，然后再把a的值代入化為一般式，即得a、b、c的值；（2） ①當k=1時，可得函數(shù)解析式為y=-x2+4x-1，令y=0時，求出x的值，可寫出與x軸的交點坐標；②由于點M、N關于x軸對稱，則點M和點N的縱坐
初中生世界·九年級 2016年8期2016-06-13
- 陷阱設在何處
軸對稱的點，其橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，其橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；關于原點對稱的點，其橫、縱坐標均互為相反數(shù).即點P（a，b），則它關于x軸對稱的點的坐標為（a，－b），關于y軸對稱點的坐標為（－a，b），關于原點對稱的點的坐標為（－a，－b）.正解：得到點P2的坐標為（－1，－1），因為點P1、P2關于x軸對稱，則點P1、P2的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，所以點P1的坐標是（－1，1）.點評：此例考查了直角坐標系內的點在各個
初中生天地 2016年10期2016-05-12
- A high-speed index for the multi-scale overlay landscape map on ubiquitous WebGIS
檢索耗時對比(橫坐標是比例尺，縱坐標是耗時)Fig.6 3D landmap on Andorid mobile phone圖6 安卓手機上的三維景觀地圖ConclusionsThe experimental results indicate that the MSORQ-Tree not only meets the network landscape map data representation requirements in the display
深圳大學學報（理工版） 2013年5期2013-11-26
- 探規(guī)律求坐標
點P2013的橫坐標為 .圖2解析：觀察圖2整理如下：P1、P2的橫坐標為1，P3的橫坐標為2.5，P4、P5的橫坐標為4，P6的橫坐標為5.5，依此類推，P7、P8的橫坐標為7，P9的橫坐標為8.5，P10、P11的橫坐標為10，….從P1開始，每轉3次為一組，每組前兩次的橫坐標相等且等于每一組首次的旋轉次數(shù)，而第三次數(shù)的橫坐標是它的次數(shù)減去0.5.因為2013÷3=3×671，故翻轉到第2013次時，2013是第671組的末位，所以P2013的橫坐標為
語數(shù)外學習·上旬 2013年4期2013-06-20
- 關于冠圖與queens-圖的若干結果
…，n-1)的橫坐標均為0，他們相互鄰接構成Kn。注意到，對ui與wi0，它們的橫坐標與縱坐標之和為0+(3i+1)=(4i+1)+(-i-1)，則ui與wi0鄰接；對ui與wi1，它們的縱坐標均為 3i，則ui與wi1鄰接；對ui與wi2，它們的橫坐標減縱坐標為0-3i=(9n+2i-5)-(9n+5i-5)，則ui與wi2鄰接。另外，注意到0≤i≤n-1，wi0、wi1、wi2之間橫坐標、縱坐標，以及橫坐標與縱坐標之和分別均不相同，并且wi0、wi1、
華東交通大學學報 2011年5期2011-07-05
- 七間平面直角坐標系
應的數(shù)為該點的橫坐標；過這點向y軸作垂線，則垂足對應的數(shù)為該點的縱坐標，有了橫坐標和縱坐標就知道這個點的坐標了。由坐標描點的方法，如描點P(a，b)：先在x軸上找到a對應的點，過這點作x軸的垂線，再在y軸上找到b對應的點，過這點作y軸的垂線，兩條垂線的交點即為所確定的P點。3、什么叫象限?答：建立平面直角坐標系后，由于橫軸和縱軸都是直線，它們就將坐標平面分成了四個不同的區(qū)域。其中，由橫軸正半軸和縱軸正半軸共同圍成的區(qū)域叫做第一象限，其他按逆時針順序依次是第
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2009年2期2009-03-30
- 《變化的“魚”》測試題
個圖形上各點的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，則前后兩個圖形的位置關系是.6. 在平面直角坐標系中，如果△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，4）、B（-1，-1）、C（1，-1），則點B與點C關于對稱.△ABC是軸對稱圖形，它的對稱軸是.二、選擇題（每小題5分，共30分）7. △ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標分別加上3，連接這三個點所構成的三角形是由△ABC（）.A. 向右平移3個單位所得B. 向左平移3個單位所得C. 向下平移3個單位所得D. 向上平移3
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學北師大版 2008年10期2008-11-11
- 坐標系中的軸對稱變換
的點的縱坐標（橫坐標）相同，橫坐標（縱坐標）互為相反數(shù).另外，關于原點對稱的點的橫、縱坐標皆互為相反數(shù)．掌握了這些規(guī)律后，可以輕松地解決與此相關的各種問題．例1（2007年·內江）已知點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關于x軸對稱，則m=______，n=_____．解析：根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標的關系“橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”，得m-1=2，n+1=-3．解得m=3，n=-4．例2（2007年·懷化）若點P（-2，3）關于y軸的對稱點為Q（a
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學人教版 2008年7期2008-09-27
- 坐標系中的規(guī)律探索
律可知，當點的橫坐標為偶數(shù)時，其排列順序是按縱坐標由小到大的順序排列；當點的橫坐標為奇數(shù)時，其排列順序是按縱坐標由大到小的順序排列．再觀察每一縱列，橫坐標為1的點有1個，橫坐標為2的點有2個，橫坐標為3的點有3個，…，橫坐標為n的點有n個．因1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 13 ＝ 91 ＜ 100 ＜ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 14 ＝ 105，故第100個點的橫坐標應為14，而其縱坐標應為8，即第100個點的坐標為（14，8）．點評：解本題的關鍵
中學生數(shù)理化·八年級數(shù)學華師大版 2008年1期2008-08-19
- 平面直角坐標系知識要點回顧
數(shù)a稱為點P的橫坐標；由點P向y軸作垂線，垂足所對應的數(shù)b稱為點P的縱坐標.橫坐標a、縱坐標b合起來稱為點P的坐標，用（a，b）表示.我們經(jīng)常說“對號入座”，點的坐標也一樣，也講究順序性，所以點的坐標是有序數(shù)對，這里所說的“有序”是指先橫后縱.一對有順序的數(shù)可以確定平面直角坐標系中一個點的位置；反之， 平面直角坐標系中任意一點的位置都可以用一對有順序的數(shù)來表示.3. 象限如圖2，兩條坐標軸將平面所分成的4個區(qū)域稱為象限.按逆時針方向分別記為第一象限、第二象
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年5期2008-06-16