淺談小學數(shù)學教學中建模思想的滲透

唐丙江

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 課堂數(shù)學 建模思想 滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）08A-

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《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）將“模型思想”列為十大核心詞之一，充分體現(xiàn)了建模思想在數(shù)學教學中的重要作用?！敖！蓖ㄋ讈碚f就是將生活中的問題通過構(gòu)建成數(shù)學的模型，用數(shù)學的方法來解答，從而更好地解決生活中的問題。在這一過程中實現(xiàn)了生活與數(shù)學的有效結(jié)合，也使得生活數(shù)學化、數(shù)學生活化得以順利實現(xiàn)。生活與數(shù)學的有效關(guān)聯(lián)，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生的應用意識和實踐能力。

一、建立方程模型，更好地解決問題

方程是解決實際問題的重要手段，也是將問題直觀化的有效方式。將生活中的問題以方程的形式展現(xiàn)出來，建立方程模型，把生活中的問題用數(shù)量關(guān)系表示出來，使知識與生活更好地融為一體，體現(xiàn)了方程在解決實際生活問題中的重要作用。建立方程模型，重在讓學生體會到生活中的等量關(guān)系，將生活中的等量轉(zhuǎn)化為數(shù)學中的相等，這樣也就構(gòu)建出了方程，從而用方程來解決生活中的實際問題。

如在學習蘇教版五年級下冊《方程》時，教師可以用經(jīng)典的“雞兔同籠”問題來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以此來滲透德育教育?！半u兔同籠是我國古代的數(shù)學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學生在將其轉(zhuǎn)化為可以理解的數(shù)學問題后，就會想到用方程來解決是最有效的方法：可設雞為x只，則兔為（35-x）只，這樣就可以根據(jù)它們的足數(shù)列出方程為2x+4（35-x）=94，從而求出結(jié)果。在此基礎上讓學生自行舉例來感受方程對于解決生活問題的重要性，讓學生體會到方程的正向思維效果，促進學生對于方程的認識更加全面，也就對構(gòu)建方程模型有了更深刻的領會。

二、構(gòu)建函數(shù)模型，使學習更加理性

函數(shù)體現(xiàn)了變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型其實就是為了讓學生體會到變化中的規(guī)律，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將規(guī)律更好地應用于實際生活。構(gòu)建函數(shù)模型讓數(shù)學變得更加簡單，也讓學生的思考更加理性。以函數(shù)模型構(gòu)建為前提，學生的邏輯思維能力、應用意識和創(chuàng)新意識才能得到長足的發(fā)展。

如在學習蘇教版六年級下冊《正比例和反比例》時，這里雖然沒有提到函數(shù)的概念，但是卻要滲透相應的函數(shù)思想。教學時，教師可以讓學生用生活中的例子來總結(jié)與發(fā)現(xiàn)，從而得出相應的規(guī)律。如“出租車的起步價為4元（2千米內(nèi)），超出2千米按每多行駛1千米加收2元，你能根據(jù)所提供的信息畫出行駛里程與付費的關(guān)系圖嗎？”學生大多數(shù)能夠根據(jù)信息畫出所謂的圖象，并從中發(fā)現(xiàn)變量（付費）之間隨著行駛里程增大而增大。在此基礎上，學生可以由圖象提出更多的問題，如行駛10千米需付費多少，付費20元行駛了多少千米等。而對于在小學階段的反比例，學生通過畫出圖象就可以看出變量之間的關(guān)系是隨著增大而減小。由此可見，構(gòu)建函數(shù)模型可以讓知識的體現(xiàn)更加理性化，讓學生感受濃濃的數(shù)學味，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和邏輯推理能力。

三、生成不等模型，感受生活的真諦

小學數(shù)學教材中沒有對不等關(guān)系進行系統(tǒng)的闡述，但是在許多地方已經(jīng)滲透了不等的思想。相等只是相對的，讓學生在學習中感受到不等，生成更多的不等經(jīng)驗，才能更好地感受到生活的真諦。在現(xiàn)實生活中純粹的相等可以說是沒有的，而大約和近似則與我們長期相伴，構(gòu)建成不等模型的前提就在于此，而在教學中可能會生成更多學生對于不等的認識，這也是教學所應達到的境界。

如在學習《數(shù)的運算》時，估算與四舍五入都是體現(xiàn)不等關(guān)系的重要內(nèi)容，讓學生體會到精確只是相對的，不等才與我們的生活更加接近，這樣學生才能在生活實踐中更好地感受到不等的重要性。如在估算教學中，201×98可以看成200×100，這樣雖然實質(zhì)上不等，但更能體現(xiàn)出其現(xiàn)實意義。又如在學習近似數(shù)時，可以用“四舍五入法”，也可以用“進一法”或“去尾法”，這也體現(xiàn)出了生活對數(shù)學的需要，也就能夠更好地將生活與數(shù)學聯(lián)系在一起。其實構(gòu)建不等模型最重要的目的在于方案的選擇，找出最佳方案是生活的需要，也是數(shù)學問題能夠得以解決的最重要問題。構(gòu)建不等模型讓學生感受到數(shù)學在解決現(xiàn)實問題中的巨大作用。

總之，以生活為素材來構(gòu)建數(shù)學模型，將生活與數(shù)學密切聯(lián)系在一起，既可以讓學生感受到數(shù)學對解決生活問題的重要作用，又能夠讓學生在生活中更好地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進一步分析和解決問題。構(gòu)建數(shù)學模型的根本在于提高學生對于數(shù)學的學習興趣，只有讓學生有意識地構(gòu)建起數(shù)學模型，才能更好地提高學生的應用意識和創(chuàng)新能力。

（責編 林 劍）