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    建模意識(shí),溝通初中數(shù)學(xué)與生活

    2016-11-22 02:12:28王勇
    儷人·教師版 2016年14期
    關(guān)鍵詞:建模思想新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)

    王勇

    【摘要】新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生學(xué)會(huì)把生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型,從而解決實(shí)際問題。本文從創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)建模意識(shí);鏈接生活內(nèi)容,培養(yǎng)建模能力;組織生活實(shí)踐,升華建模素養(yǎng)三個(gè)方面,以論述和例證的方式詳細(xì)講解了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中深化學(xué)生的建模意識(shí),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué) 建模思想

    在數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的歷史長河中,始終以服務(wù)現(xiàn)實(shí)生活為終極目標(biāo),而不是作為純粹的理論存在。因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),應(yīng)當(dāng)樹立數(shù)學(xué)為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)的意識(shí)。在這種情況下,數(shù)學(xué)建模作為溝通數(shù)學(xué)與生活的重要手段,其重要性被極大地凸顯出來。而對于初中生來說,其知識(shí)背景和接受能力恰是開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的最佳時(shí)期,因此,數(shù)學(xué)教師對于引導(dǎo)學(xué)生樹立建模意識(shí)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)責(zé)任重大。下面筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),談?wù)劷淌趯W(xué)生數(shù)學(xué)建模的心得體會(huì)。

    一、創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)建模意識(shí)

    著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說:“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),存在于現(xiàn)實(shí),并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?!睌?shù)學(xué)的起源本就依存于現(xiàn)實(shí)生活,若把現(xiàn)實(shí)生活中具有典型意義并能激發(fā)學(xué)生興趣的問題進(jìn)行加工處理,再對其以數(shù)學(xué)的方法建立模型,用數(shù)學(xué)語言加以改造和剖析,則能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義,進(jìn)而對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣,然后再用數(shù)學(xué)思維分析生活問題的過程中樹立建模意識(shí)。

    比如,我在教授人教版第三章一元一次方程時(shí),講解過這樣一道題:新華中學(xué)某班級去鄰市參觀,因沒有直達(dá)的車輛,需分幾段路趕到目的地,先坐火車走全程的75%,再乘大巴走余下路程的80%,剩下的10千米坐公交車去,從學(xué)校到目的地全程共幾千米?這道題與學(xué)生生活十分貼合,幾乎每個(gè)人都有過相似經(jīng)歷。剛把題目出示,學(xué)生就開始熱烈討論,并沒有像剛接觸新課程的茫然,每個(gè)人都能夠根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出自己的思路和看法,然后我引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)語言與公式把這道題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與分析。先設(shè)全程長x米,則火車行走的路程為75%x米,大巴和公交車合走(1-75%)x米,公交車走的路程為坐火車剩余路程的(1-80%),即可得出一元一次方程如下:(1-75%)x×(1-80%)=10,解得x=200。

    于是得出總路程為200千米。學(xué)生在解題過程中聯(lián)想到自己生活中一些類似案例,無形中感覺數(shù)學(xué)不再是冰冷枯燥的數(shù)字科學(xué),大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并在結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)思考生活問題的過程中初步樹立了建模意識(shí)。

    深?yuàn)W難懂的科學(xué)知識(shí)往往很難引起學(xué)生的興趣,而以初中生的知識(shí)能力很難將純粹的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。因此,在課堂教學(xué)中應(yīng)著力將理論知識(shí)與生活背景很好地融合起來。比如,若在教學(xué)中以生活情境創(chuàng)設(shè)題目,則不但能成功激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,而且能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模的意義與方法。

    二、鏈接生活內(nèi)容,培養(yǎng)建模能力

    數(shù)學(xué)是一門對邏輯思維要求較高的學(xué)科,在有些領(lǐng)域上的講解難免會(huì)有些抽象,使學(xué)生不易理解。而假如在講解這些問題時(shí)為其渲染上一層生活色彩,對抽象的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,則能夠讓抽象的問題變得立體豐滿起來,同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模開辟新的思路,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

    我在講解人教版第一章有理數(shù)的加減法時(shí),為使學(xué)生更好地理解加減的過程舉了一個(gè)生活中的例子:小明在地上的東西方向畫了一條直線,在線上某處畫一紅點(diǎn),定為原點(diǎn),小明開始時(shí)站于原點(diǎn)處,先沿著線走五米,然后再走三米,問最后小明處于哪個(gè)位置。這道題很形象地看出是有理數(shù)的加減法過程,我讓學(xué)生講解自己的看法,學(xué)生各抒己見,幾乎涵蓋所有可能,然后我把有理數(shù)的概念引進(jìn)來,對這道題進(jìn)行總結(jié)。結(jié)論如下:小明可能的行走方式有四種:(1)第一步向東走,第二步也向東走。(2)第一步向東走,第二步向西走。(3)第一步向西走,第二步向東走。(4)第一步向西走,第二步也向西走。就以上四種可能來說,學(xué)生很容易確定小明的最終位置,我再規(guī)定以向東走為正方向,向西走為負(fù)方向,則計(jì)算時(shí)向東走加一個(gè)正數(shù),向西走加一個(gè)負(fù)數(shù),如此兩相對比,學(xué)生對有理數(shù)的加減法理解得更深刻。

    在講課時(shí)將教學(xué)內(nèi)容生活化,無異于一次數(shù)學(xué)建模的例證,不但使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)有更深刻的領(lǐng)悟,而且學(xué)生可以在對老師所做的數(shù)學(xué)模型的揣摩中得到啟發(fā),繼而豐富數(shù)學(xué)建模的理論素養(yǎng),加深對數(shù)學(xué)建模的理解,提高數(shù)學(xué)建模能力。

    三、組織生活實(shí)踐,升華建模素養(yǎng)

    萬般指引,還需親身實(shí)踐。如果只是教師提供素材,引導(dǎo)學(xué)生理解建模步驟和技巧,學(xué)生總是處于被動(dòng)地位,一旦遇到問題,學(xué)生依然會(huì)感到無從下手、茫然失措。因此,教師要經(jīng)常鼓勵(lì)并指引學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,并對所建模型進(jìn)行分析、求解、驗(yàn)算正確性。

    比如,我在教學(xué)人教版第九章不等式與不等式組時(shí),給學(xué)生布置了這樣一個(gè)作業(yè):一張邊長20厘米的正方形紙,把它剪成一個(gè)無蓋長方盒子,怎樣剪能使長方形盒子體積最大?這是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模問題,學(xué)生進(jìn)行思考時(shí),首先要想怎樣能把一張正方形紙做成長方形盒子,在對比多種方法后確定了一個(gè)最可能達(dá)到較大體積的方法,即在正方形紙的每個(gè)角剪下一個(gè)邊長相等的正方形,再把四邊立起來,就做成了。那么如何求出所做盒子的體積呢?經(jīng)過討論思考后,學(xué)生得出答案。首先設(shè)剪下的小正方形邊長為厘米,則長方盒子的底面積為(20-2x)2平方厘米,高為x厘米,于是體積為x·(20-2x)2立方厘米。而0 “讀萬卷書不如行萬里路”一句話告訴我們,無論多么豐富的理論知識(shí),只有經(jīng)過自己動(dòng)手操作,體悟其中的過程,才能真正將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。經(jīng)過上述實(shí)踐問題,學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)符號在生活中應(yīng)用的技巧和方法,進(jìn)而體驗(yàn)到從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的樂趣,提升學(xué)生的建模素養(yǎng)。

    “學(xué)以致用”正是數(shù)學(xué)建模的真實(shí)寫照,數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極響應(yīng)新課標(biāo)教學(xué)理念,把學(xué)生從“書呆子”的世界中解放出來,做新時(shí)代的應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]陳東彥,李冬梅,王樹忠.數(shù)學(xué)建模教學(xué)[J].新課程,2007(01).

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