建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂的反思策略

吳燕婷

【關(guān)鍵詞】反思策略 課堂教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）08A-

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弗賴登塔爾認(rèn)為，反思是對數(shù)學(xué)思維的一種審視，也是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，一味強調(diào)技能訓(xùn)練，粗暴地對待學(xué)生的錯誤，同時在操作活動中也忽略思維引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的缺失，思維流于膚淺，數(shù)學(xué)課堂也變得低效甚至無效。針對這一現(xiàn)狀，有經(jīng)驗的教師會通過有效的活動引導(dǎo)，建構(gòu)反思策略，聯(lián)結(jié)學(xué)生的已有經(jīng)驗，使其從散亂的感性體驗中獲得理性思考，落實數(shù)學(xué)教學(xué)中的“四基”目標(biāo)，讓數(shù)學(xué)課堂綻放光彩。

一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，制造反思機會

反思是對固有思維的一種重新審視和認(rèn)定，也是對自我思維的否定和再思考，能夠有效提升學(xué)生的思維。教學(xué)時，教師要深入教材，結(jié)合學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)具有矛盾沖突的認(rèn)知問題，給學(xué)生創(chuàng)造反思機會，使其能夠重新審視教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)數(shù)學(xué)意識。

例如，在教學(xué)路程問題時，筆者設(shè)計了這樣一道習(xí)題：AB兩地全程500千米，甲乙兩車同時出發(fā)，相向而行，甲車速度為60千米/時，乙車速度為40千米/時，兩車行駛3小時后，距離有多遠(yuǎn)？這道題難度并不大，但在解答時，學(xué)生還是犯了錯誤，有學(xué)生這樣列式解答：500-（60+40）=400（米）。面對這樣的解答，筆者并沒有馬上做出評判，而是從題目入手，引導(dǎo)學(xué)生反思：這里的500是什么？60和40是什么？學(xué)生重新審視自己的思路，發(fā)現(xiàn)60和40都是車的時速，而500是總里程。顯然，路程和速度是不能直接相加減的。筆者又繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行審視：題目中給出了哪些數(shù)量關(guān)系？要求出什么？學(xué)生根據(jù)提示，找到題目中的已知條件，然后結(jié)合“路程=速度×?xí)r間”求出甲車3個小時走的路程是180千米，乙車3個小時走的路程是120千米，根據(jù)總路程，就可以得到要求的結(jié)果。

通過教師的反思引導(dǎo)，學(xué)生能夠正視并審視自己的錯誤，積極探究，找到題目中的數(shù)量關(guān)系，完成對自我思維的批判性再思考。這種引導(dǎo)大大增強了學(xué)生的自我反思能力，提升了數(shù)學(xué)思維。

二、加強策略引導(dǎo)，構(gòu)建反思意識

根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生新知的建構(gòu)來源于學(xué)生的自我認(rèn)知和自我經(jīng)驗。每一個學(xué)生都有自己的個性，也都有自己獨特的思維方式，教師要尊重這一客觀事實，將學(xué)生的獨特思維轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動力，為課堂教學(xué)服務(wù)。因此，教師要給學(xué)生提供一個開放的思維平臺，并充分考慮每一個學(xué)生的具體情況，加強策略引導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建反思意識，促進知識體系的內(nèi)化。

例如，在教學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》時，在學(xué)生初步掌握了三角形面積推導(dǎo)公式之后，筆者分三個層次進行反思引導(dǎo)：層次一，反思推導(dǎo)過程：想一想，我們是怎么推導(dǎo)出三角形的面積公式的？學(xué)生回顧整個過程，認(rèn)識到是將兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角）拼成一個面積相等的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式；層次二，反思推導(dǎo)策略：想一想，你運用了什么數(shù)學(xué)思想？你能舉出更多的例子嗎？學(xué)生認(rèn)為公式的推導(dǎo)運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想——即將難解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的容易解決的問題。類似的例子有平行四邊形的面積推導(dǎo)，長方形的面積推導(dǎo)；層次三，反思拓展：你能根據(jù)推導(dǎo)過程，提出一些問題嗎？學(xué)生根據(jù)整個推導(dǎo)過程，將所學(xué)知識融合起來，提出了如下問題：一個三角形的面積一定等于平行四邊形的二分之一嗎？為什么？三角形怎樣才能拼成一個平行四邊形？平行四邊形和三角形之間有什么關(guān)系？由此，學(xué)生一方面鞏固了舊知，另一方面則通過有序反思，提升了思維能力。

三、強化思想滲透，培養(yǎng)反思能力

反思是一種思維能力，教師要從教材入手，強化反思策略的滲透，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主反思，形成良好的反思習(xí)慣，發(fā)展反思技能。如何進行反思滲透呢？筆者從兩方面入手：其一，在教學(xué)難點處進行滲透。例如，在教學(xué)北師大版《異分母分?jǐn)?shù)》時，筆者讓學(xué)生反思：為什么要通分？通分有什么作用？其二，要在教學(xué)建模處進行滲透。例如，在教學(xué)北師大版《混合運算》時，筆者讓學(xué)生通過多次嘗試活動，建立運算模型，而后展開反思：運算符號為什么很重要？要先算什么？后算什么？為什么？通過對兩個方面的反思引導(dǎo)，學(xué)生一方面能夠掌握算理，知其然而后知其所以然；另一方面則能夠讓數(shù)學(xué)問題變得簡單，由此建構(gòu)自己的知識體系，拓展思維空間，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是教育的需要和目標(biāo)要求，教師要給予足夠的耐心，給足學(xué)生時間，引導(dǎo)學(xué)生一步步形成反思的良好習(xí)慣，發(fā)展靈活的數(shù)學(xué)思維。

（責(zé)編 林 劍）