改進(jìn)的粗糙集方法與稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)

王俊峰+張麗

摘要：針對(duì)稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展，提出了一種新的評(píng)價(jià)模型。該模型的不同在于首先采用模糊C均值聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后再基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)以及屬性重要度思想，做出改進(jìn)，對(duì)現(xiàn)有指標(biāo)進(jìn)行精簡(jiǎn)并確定約簡(jiǎn)后各指標(biāo)的權(quán)重，從而形成綜合測(cè)評(píng)。最后還通過(guò)包頭市高新區(qū)的稀土產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了實(shí)證研究，說(shuō)明了該評(píng)估模型優(yōu)于現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法避免了主觀性，同時(shí)相比原始粗糙集方法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了評(píng)估過(guò)程,提高了工作效率，具有一定的理論意義與實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：稀土產(chǎn)業(yè)；可持續(xù)發(fā)展；評(píng)價(jià)模型；粗糙集；FCM算法

中圖分類號(hào)：F2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16723198（2014）14000903

1引言

中國(guó)稀土資源得天獨(dú)厚，是我國(guó)具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)之一。然而,我國(guó)開(kāi)采水平較低，浪費(fèi)十分嚴(yán)重，作為不可再生資源的稀土，它的儲(chǔ)量已經(jīng)在逐年下降。在此背景下，對(duì)稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展進(jìn)行研究就顯得尤為重要。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者專門(mén)針對(duì)稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)的研究并不是很多，而且主要采用的是模糊綜合評(píng)價(jià)法和層次分析法。二者在指標(biāo)權(quán)重確定過(guò)程中都具有一定的主觀判斷與選擇，導(dǎo)致結(jié)果存在很大的主觀性；另外在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí),選取的指標(biāo)也比較多,難免出現(xiàn)冗余,從而加大了評(píng)價(jià)的工作量，降低了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。因此，本文針對(duì)上述評(píng)價(jià)研究中的不足，嘗試將改進(jìn)的粗糙集方法運(yùn)用于稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)，提出一種新的評(píng)價(jià)模型。該模型首先運(yùn)用模糊C均值聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后一方面采用改進(jìn)的屬性約簡(jiǎn)思想對(duì)現(xiàn)有的指標(biāo)體系進(jìn)行精簡(jiǎn)，消除冗余信息，避免主觀因素對(duì)指標(biāo)選擇的干擾，進(jìn)一步簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)過(guò)程,提高評(píng)價(jià)工作的效率；另一方面利用粗糙集屬性重要度思想，確定指標(biāo)權(quán)重，無(wú)須先驗(yàn)知識(shí),具有很強(qiáng)的客觀性。

2基于改進(jìn)的粗糙集方法的稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

事實(shí)上，可持續(xù)發(fā)展的核心基礎(chǔ)就是循環(huán)經(jīng)濟(jì)。循環(huán)經(jīng)濟(jì)具有很強(qiáng)的操控性，經(jīng)常將其度量指標(biāo)視為可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)，再加上稀土產(chǎn)業(yè)近些年來(lái)從資源到企業(yè)、產(chǎn)業(yè)鏈、貿(mào)易等的整合，在各個(gè)地區(qū)發(fā)展的態(tài)勢(shì)表現(xiàn)為一個(gè)個(gè)綜合全面的工業(yè)園區(qū)，因此對(duì)稀土的可持續(xù)發(fā)展研究完全可以通過(guò)對(duì)某個(gè)專門(mén)發(fā)展稀土產(chǎn)業(yè)的區(qū)域的循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.1指標(biāo)的確定

在國(guó)內(nèi)已有學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，我們選擇以下有關(guān)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的比較全面的測(cè)量指標(biāo)：經(jīng)濟(jì)發(fā)展，環(huán)境影響，科技創(chuàng)新以及社會(huì)貢獻(xiàn)。具體每個(gè)大指標(biāo)下又可以細(xì)分為很多更細(xì)的指標(biāo)。如經(jīng)濟(jì)指標(biāo)包含工業(yè)增加值C1、區(qū)內(nèi)生產(chǎn)總值C2、人均工業(yè)增加值C3、引進(jìn)國(guó)外資金實(shí)際到位額C4、出口外匯C5、工業(yè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)增加值占工業(yè)增加值比重C6。環(huán)境影響包括每噸稀土氧化物產(chǎn)生尾礦量（以池浸法工藝來(lái)測(cè)算）C7、每噸稀土焙燒礦產(chǎn)生放射性廢渣C8、年產(chǎn)廢水C9、每噸分離廠氨氮廢水C10、每噸稀土金屬產(chǎn)生氟量C11、每噸稀土金屬產(chǎn)生煙塵量C12?？萍紕?chuàng)新指標(biāo)是指高科技技術(shù)企業(yè)銷售收入C13、稀土產(chǎn)品企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值所占園區(qū)比重C14、企業(yè)數(shù)C15、研究開(kāi)發(fā)人數(shù)所占比例C16、創(chuàng)業(yè)中心數(shù)C17。社會(huì)貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)則包含：稀土高新區(qū)生產(chǎn)總值占所在地區(qū)生產(chǎn)總值比重C18、利稅總額C19、年末從業(yè)人數(shù)C20。

2.2綜合信息表的設(shè)定

利用上述比較全面具體的稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系來(lái)設(shè)定一個(gè)指標(biāo)的綜合信息表，對(duì)各個(gè)對(duì)象的各個(gè)指標(biāo)以及指標(biāo)值進(jìn)行匯總。該信息表就是一張二維表，也就是所謂的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)。如表1所示。

表1評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合信息表

指標(biāo)（Index）C1C2……CnX1 ……X2 ………………Xm ……表1中的Xi表示第i年，i＝1,2,3,…,m，m為年份總數(shù)；Cj表示第j個(gè)指標(biāo)，j＝1,2,3,…,n，n為指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

2.3利用模糊C均值聚類算法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先，需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化。為了消除各項(xiàng)指標(biāo)的單位不同以及它們數(shù)值數(shù)量級(jí)間的懸殊差別所帶來(lái)的影響，本文采用一種常用方法極值法對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

Cij=Cij∑5i=1Cij(j=1,2,3…，20)（1）

其次，需要處理的是連續(xù)屬性指標(biāo)的離散化。利用粗糙集進(jìn)行數(shù)據(jù)分析必須是離散數(shù)據(jù),而無(wú)量綱化后的信息表中的各指標(biāo)值大多數(shù)都是連續(xù)的。因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化。此處采用模糊C均值聚類算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信息表的離散，而原始粗糙集模型通常采用筆者主觀劃分類別范圍實(shí)現(xiàn)聚類。模糊c-均值聚類是模糊聚類算法中非常有效的一種，它能給出每個(gè)樣本隸屬于某個(gè)聚類的隸屬度，即使對(duì)于很難明顯分類的變量，模糊c-均值聚類也能得到較為滿意的效果。本文借助于Matlab7.0中的fcm工具箱及助findcluster函數(shù)，依屬性逐一處理，即聚類的樣本都是一列屬性值，最后根據(jù)樣本點(diǎn)在聚類結(jié)果中所屬的類別序號(hào)作為它的離散值，一般根據(jù)類別個(gè)數(shù)賦予特征值1、2、3。

2.4基于粗糙集理論的啟發(fā)式屬性約簡(jiǎn)

通常為了更加全面地對(duì)某事物展開(kāi)評(píng)價(jià)，在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，選取的指標(biāo)比較多，導(dǎo)致出現(xiàn)冗余，從而需要進(jìn)行一定的刪減來(lái)減少不必要的工作。然而，基于粗糙集的評(píng)估研究問(wèn)題，往往都是通過(guò)建立具有決策屬性的決策表來(lái)進(jìn)行指標(biāo)的篩選。在這里，對(duì)稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的評(píng)價(jià)并不存在決策屬性，所以本文提出一種基于粗糙集區(qū)分矩陣和邏輯運(yùn)算的啟發(fā)式算法。

設(shè)S＝為一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，|U|＝n，則對(duì)應(yīng)的區(qū)分矩陣M(Xi,Xj)={c∈C|(f(Xi,c)≠f(Xj,c))}。在此，稱Mij為區(qū)分對(duì)象Xi與Xj的所有屬性集合。

基于粗糙集區(qū)分矩陣和邏輯運(yùn)算的啟發(fā)式指標(biāo)體系篩選算法建立如下:

Step1:檢查信息表中各屬性的特征值，特征值完全相同的屬性，每組只需保留一個(gè)。

Step2:計(jì)算區(qū)分矩陣，并將其中所有取值為非空集合的元素建立相應(yīng)的析取邏輯表達(dá)式Lij=VCr∈MijCr。

Step3:將所有的析取邏輯表達(dá)式進(jìn)行合取運(yùn)算得一個(gè)合取范式L,即L=∧Mij≠Lij。

Step4:將合取范式L轉(zhuǎn)換為極小析取范式的形式,得L′=VrLr。

Step5:得出結(jié)果，即每個(gè)合取項(xiàng)中所包含的屬性組成約簡(jiǎn)后的屬性集合。

2.5基于粗糙集理論的指標(biāo)權(quán)重確定

通過(guò)屬性約簡(jiǎn)后，得到約簡(jiǎn)指標(biāo)集P＝{C1C2…,Cl}，然而這些指標(biāo)在整個(gè)指標(biāo)體系中的重要程度可能不同。本文基于粗糙集中信息熵與屬性重要度的權(quán)重測(cè)算方法來(lái)計(jì)算出各評(píng)估指標(biāo)的重要度Sp(Ci)(i＝1,2,3,…,l）。該方法完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，具有很強(qiáng)的客觀性。

令約簡(jiǎn)后的指標(biāo)總的信息量為I(P)，那么將某個(gè)指標(biāo)Ci移走后，剩下的信息量就是I(P-{Ci})，又信息量的計(jì)算公式為：

I(P)=li=1|Xi||U|1-|Xi||U|（2）

于是得到指標(biāo)在指標(biāo)體系P中的重要性Sp(Ci)=I(P)-I(P-{Ci})（3）

最后將的重要度作歸一化處理即得各指標(biāo)權(quán)重。第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為:

wi=Sp(ci)li=1Sp(ci)（4）

2.6綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算

Vj=liwiyi（5）

其中：Vj表示第j年稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)值；表示第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)量綱化后的數(shù)值。

3模型應(yīng)用實(shí)例

作為粗糙集理論應(yīng)用到稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)研究，本文就包頭市稀土產(chǎn)業(yè)進(jìn)行實(shí)證分析，因?yàn)橐恢币詠?lái)存在“中國(guó)的稀土看包頭”這一說(shuō)法，同時(shí)包頭市稀土產(chǎn)業(yè)主要集中在高新區(qū)。所以研究樣本選擇的是高新區(qū)連續(xù)五年的循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)。然后按照2.2設(shè)定稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)的綜合信息表，如表2所示。

表2高新區(qū)連續(xù)五年的循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合信息表

Index X1X2 X3 X4 X5C1138725917821162283207274898230960000C266460008099000145836521909000022740000C36.58%6.35%8.29%8.80%9.48%C412881076110012501346C54526745992531504533751236C678.10%79.40%85.50%84.40%87.30%C728002553264023862300C81.51.21.11.10.9C912321201115410051000C109391828075C119.29.08.88.48.5C121918151513C1322655433163018235560527301473045300C147.0%7.7%5.8%6.6%8.0%C1513451588185621262476C168.3%9.1%9.4%9.8%10.6%C173943505964C186.66.48.69.29.5C19305401504314423262419876536230C208445185544862008756489240按照公式（1）對(duì)信息表內(nèi)各值進(jìn)行無(wú)量綱化處理,并進(jìn)一步利用Matlab7.0進(jìn)行聚類。分別用特征值“1”、“2”、“3”表示離散值。見(jiàn)表3。

表3離散化后的綜合信息表

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20X111222223222322222222X211222222222332222232X312222222222222222222X413222222222222323322X533322222222222323332按照上述模型當(dāng)中的理論和步驟，我們對(duì)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)。

首先計(jì)算區(qū)分矩陣為：



hms

bhlblms

bhloblmosbo

abchlosabclmoabcosacs

按照上述步驟得到約簡(jiǎn)屬性集o∧h∧(b∨l∨m∨s)∧(a∨c)。

最后綜合各級(jí)指標(biāo)我們選取p={C3C8C13C15}作為最后的精簡(jiǎn)指標(biāo)。

接下來(lái)根據(jù)粗糙集中運(yùn)用知識(shí)信息量對(duì)屬性重要度進(jìn)行測(cè)算的方法,計(jì)算各指標(biāo)的重要度。

U/ind(P)={{X1}、{X2}、{X3}、{X4}、{X5}}

移走C3后,等價(jià)關(guān)系P-{C3}對(duì)論域的劃分為:

U/ind(P-{C3})={{X1}、{X2}、{X3}、{X4X5}}

所以根據(jù)公式（2）（3）可知的屬性重要度為Sp{C3}=0.08。

同理：Sp{C8}=0.08Sp{C13}=0.08Sp{C15}=0.08。

相應(yīng)的由公式（4）將重要度歸一化求出約簡(jiǎn)后指標(biāo)的權(quán)重：

WC3=0.25WC8=0.25WC13=0.25WC15=0.25

約簡(jiǎn)后的指標(biāo)根據(jù)權(quán)重及其歸一化后的指標(biāo)值代入公式（5），進(jìn)行計(jì)算。

V=0.1666-0.25860.16810.1432

0.16-9-020690.233301691

02099-018970173701976

02228-018970201302264

02400-015520224602637×025

025

025

025

=0055

0089

0098

0115

0143

根據(jù)上述改進(jìn)的模型的運(yùn)算，我們發(fā)現(xiàn)中國(guó)稀土產(chǎn)業(yè)在連續(xù)五年里可持續(xù)發(fā)展能力是呈遞增的，由綜合測(cè)評(píng)值0.055提高到0.143。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的研究結(jié)果非常相符。同時(shí)通過(guò)約簡(jiǎn)后的指標(biāo)可知人均工業(yè)增加值、每噸稀土焙燒礦產(chǎn)生放射性廢渣、高科技技術(shù)企業(yè)銷售收入、企業(yè)數(shù)這四個(gè)指標(biāo)較其它指標(biāo)更為重要，是影響稀土可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素，通過(guò)這四個(gè)指標(biāo)即可以對(duì)其進(jìn)行較為合理的評(píng)價(jià)，當(dāng)然這種更重要是相對(duì)性的，是反映指標(biāo)間的相對(duì)重要性。所以今后為了實(shí)現(xiàn)稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，我們需要加大科技投入，不斷提高科技創(chuàng)新能力，減少開(kāi)采生產(chǎn)過(guò)程中的污染，真正意義上實(shí)現(xiàn)為企業(yè)，為人民，為國(guó)家做貢獻(xiàn)。

4結(jié)論

在分析現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法缺陷的基礎(chǔ)上，結(jié)合粗糙集自身的評(píng)估優(yōu)勢(shì)，建立了一套全面系統(tǒng)的稀土可持續(xù)發(fā)展評(píng)估數(shù)學(xué)模型。為當(dāng)前中國(guó)稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)提供了一條新的途徑。研究結(jié)果表明，改進(jìn)的模型優(yōu)于現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法，避免了主觀性，同時(shí)相比原始粗糙集方法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)流程，提高工作效率。具有一定的科學(xué)性和實(shí)效性，對(duì)今后有效的評(píng)估稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展以及提出相應(yīng)的整改對(duì)策具有一定的參考價(jià)值。

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表2高新區(qū)連續(xù)五年的循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合信息表

Index X1X2 X3 X4 X5C1138725917821162283207274898230960000C266460008099000145836521909000022740000C36.58%6.35%8.29%8.80%9.48%C412881076110012501346C54526745992531504533751236C678.10%79.40%85.50%84.40%87.30%C728002553264023862300C81.51.21.11.10.9C912321201115410051000C109391828075C119.29.08.88.48.5C121918151513C1322655433163018235560527301473045300C147.0%7.7%5.8%6.6%8.0%C1513451588185621262476C168.3%9.1%9.4%9.8%10.6%C173943505964C186.66.48.69.29.5C19305401504314423262419876536230C208445185544862008756489240按照公式（1）對(duì)信息表內(nèi)各值進(jìn)行無(wú)量綱化處理,并進(jìn)一步利用Matlab7.0進(jìn)行聚類。分別用特征值“1”、“2”、“3”表示離散值。見(jiàn)表3。

表3離散化后的綜合信息表

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20X111222223222322222222X211222222222332222232X312222222222222222222X413222222222222323322X533322222222222323332按照上述模型當(dāng)中的理論和步驟，我們對(duì)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)。

首先計(jì)算區(qū)分矩陣為：



hms

bhlblms

bhloblmosbo

abchlosabclmoabcosacs

按照上述步驟得到約簡(jiǎn)屬性集o∧h∧(b∨l∨m∨s)∧(a∨c)。

最后綜合各級(jí)指標(biāo)我們選取p={C3C8C13C15}作為最后的精簡(jiǎn)指標(biāo)。

接下來(lái)根據(jù)粗糙集中運(yùn)用知識(shí)信息量對(duì)屬性重要度進(jìn)行測(cè)算的方法,計(jì)算各指標(biāo)的重要度。

U/ind(P)={{X1}、{X2}、{X3}、{X4}、{X5}}

移走C3后,等價(jià)關(guān)系P-{C3}對(duì)論域的劃分為:

U/ind(P-{C3})={{X1}、{X2}、{X3}、{X4X5}}

所以根據(jù)公式（2）（3）可知的屬性重要度為Sp{C3}=0.08。

同理：Sp{C8}=0.08Sp{C13}=0.08Sp{C15}=0.08。

相應(yīng)的由公式（4）將重要度歸一化求出約簡(jiǎn)后指標(biāo)的權(quán)重：

WC3=0.25WC8=0.25WC13=0.25WC15=0.25

約簡(jiǎn)后的指標(biāo)根據(jù)權(quán)重及其歸一化后的指標(biāo)值代入公式（5），進(jìn)行計(jì)算。

V=0.1666-0.25860.16810.1432

0.16-9-020690.233301691

02099-018970173701976

02228-018970201302264

02400-015520224602637×025

025

025

025

=0055

0089

0098

0115

0143

根據(jù)上述改進(jìn)的模型的運(yùn)算，我們發(fā)現(xiàn)中國(guó)稀土產(chǎn)業(yè)在連續(xù)五年里可持續(xù)發(fā)展能力是呈遞增的，由綜合測(cè)評(píng)值0.055提高到0.143。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的研究結(jié)果非常相符。同時(shí)通過(guò)約簡(jiǎn)后的指標(biāo)可知人均工業(yè)增加值、每噸稀土焙燒礦產(chǎn)生放射性廢渣、高科技技術(shù)企業(yè)銷售收入、企業(yè)數(shù)這四個(gè)指標(biāo)較其它指標(biāo)更為重要，是影響稀土可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素，通過(guò)這四個(gè)指標(biāo)即可以對(duì)其進(jìn)行較為合理的評(píng)價(jià)，當(dāng)然這種更重要是相對(duì)性的，是反映指標(biāo)間的相對(duì)重要性。所以今后為了實(shí)現(xiàn)稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，我們需要加大科技投入，不斷提高科技創(chuàng)新能力，減少開(kāi)采生產(chǎn)過(guò)程中的污染，真正意義上實(shí)現(xiàn)為企業(yè)，為人民，為國(guó)家做貢獻(xiàn)。

4結(jié)論

在分析現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法缺陷的基礎(chǔ)上，結(jié)合粗糙集自身的評(píng)估優(yōu)勢(shì)，建立了一套全面系統(tǒng)的稀土可持續(xù)發(fā)展評(píng)估數(shù)學(xué)模型。為當(dāng)前中國(guó)稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)提供了一條新的途徑。研究結(jié)果表明，改進(jìn)的模型優(yōu)于現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法，避免了主觀性，同時(shí)相比原始粗糙集方法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)流程，提高工作效率。具有一定的科學(xué)性和實(shí)效性，對(duì)今后有效的評(píng)估稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展以及提出相應(yīng)的整改對(duì)策具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

［1］白雪.稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)研究—以包頭稀土產(chǎn)業(yè)為例［D］.秦皇島：燕山大學(xué),2011:4558.

［2］高永娟.包頭稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展研究［J］.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì),2012,11(b):205206.

［3］李遠(yuǎn)遠(yuǎn).基于粗糙集的指標(biāo)體系構(gòu)建及綜合評(píng)價(jià)方法研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2009:3436.

［4］Pwalka.Rough sets［J］.International Journal of Computer and information science，1982,11(5):341356.

［5］李美娟,陳國(guó)宏,陳衍泰等.基于粗糙集的組合評(píng)價(jià)方法研究［J］.中國(guó)管理科學(xué),2005,(13):128131.

［6］付海艷，張誠(chéng)一.基于FCM和粗糙集屬性重要度理論的綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006,26(6):14791481.

［7］張文修,吳偉志,梁吉業(yè)等.粗糙集理論與方法［M］.北京:科學(xué)出版社,2001:125.

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表2高新區(qū)連續(xù)五年的循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合信息表

Index X1X2 X3 X4 X5C1138725917821162283207274898230960000C266460008099000145836521909000022740000C36.58%6.35%8.29%8.80%9.48%C412881076110012501346C54526745992531504533751236C678.10%79.40%85.50%84.40%87.30%C728002553264023862300C81.51.21.11.10.9C912321201115410051000C109391828075C119.29.08.88.48.5C121918151513C1322655433163018235560527301473045300C147.0%7.7%5.8%6.6%8.0%C1513451588185621262476C168.3%9.1%9.4%9.8%10.6%C173943505964C186.66.48.69.29.5C19305401504314423262419876536230C208445185544862008756489240按照公式（1）對(duì)信息表內(nèi)各值進(jìn)行無(wú)量綱化處理,并進(jìn)一步利用Matlab7.0進(jìn)行聚類。分別用特征值“1”、“2”、“3”表示離散值。見(jiàn)表3。

表3離散化后的綜合信息表

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20X111222223222322222222X211222222222332222232X312222222222222222222X413222222222222323322X533322222222222323332按照上述模型當(dāng)中的理論和步驟，我們對(duì)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)。

首先計(jì)算區(qū)分矩陣為：



hms

bhlblms

bhloblmosbo

abchlosabclmoabcosacs

按照上述步驟得到約簡(jiǎn)屬性集o∧h∧(b∨l∨m∨s)∧(a∨c)。

最后綜合各級(jí)指標(biāo)我們選取p={C3C8C13C15}作為最后的精簡(jiǎn)指標(biāo)。

接下來(lái)根據(jù)粗糙集中運(yùn)用知識(shí)信息量對(duì)屬性重要度進(jìn)行測(cè)算的方法,計(jì)算各指標(biāo)的重要度。

U/ind(P)={{X1}、{X2}、{X3}、{X4}、{X5}}

移走C3后,等價(jià)關(guān)系P-{C3}對(duì)論域的劃分為:

U/ind(P-{C3})={{X1}、{X2}、{X3}、{X4X5}}

所以根據(jù)公式（2）（3）可知的屬性重要度為Sp{C3}=0.08。

同理：Sp{C8}=0.08Sp{C13}=0.08Sp{C15}=0.08。

相應(yīng)的由公式（4）將重要度歸一化求出約簡(jiǎn)后指標(biāo)的權(quán)重：

WC3=0.25WC8=0.25WC13=0.25WC15=0.25

約簡(jiǎn)后的指標(biāo)根據(jù)權(quán)重及其歸一化后的指標(biāo)值代入公式（5），進(jìn)行計(jì)算。

V=0.1666-0.25860.16810.1432

0.16-9-020690.233301691

02099-018970173701976

02228-018970201302264

02400-015520224602637×025

025

025

025

=0055

0089

0098

0115

0143

根據(jù)上述改進(jìn)的模型的運(yùn)算，我們發(fā)現(xiàn)中國(guó)稀土產(chǎn)業(yè)在連續(xù)五年里可持續(xù)發(fā)展能力是呈遞增的，由綜合測(cè)評(píng)值0.055提高到0.143。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的研究結(jié)果非常相符。同時(shí)通過(guò)約簡(jiǎn)后的指標(biāo)可知人均工業(yè)增加值、每噸稀土焙燒礦產(chǎn)生放射性廢渣、高科技技術(shù)企業(yè)銷售收入、企業(yè)數(shù)這四個(gè)指標(biāo)較其它指標(biāo)更為重要，是影響稀土可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素，通過(guò)這四個(gè)指標(biāo)即可以對(duì)其進(jìn)行較為合理的評(píng)價(jià)，當(dāng)然這種更重要是相對(duì)性的，是反映指標(biāo)間的相對(duì)重要性。所以今后為了實(shí)現(xiàn)稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，我們需要加大科技投入，不斷提高科技創(chuàng)新能力，減少開(kāi)采生產(chǎn)過(guò)程中的污染，真正意義上實(shí)現(xiàn)為企業(yè)，為人民，為國(guó)家做貢獻(xiàn)。

4結(jié)論

在分析現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法缺陷的基礎(chǔ)上，結(jié)合粗糙集自身的評(píng)估優(yōu)勢(shì)，建立了一套全面系統(tǒng)的稀土可持續(xù)發(fā)展評(píng)估數(shù)學(xué)模型。為當(dāng)前中國(guó)稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)提供了一條新的途徑。研究結(jié)果表明，改進(jìn)的模型優(yōu)于現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法，避免了主觀性，同時(shí)相比原始粗糙集方法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)流程，提高工作效率。具有一定的科學(xué)性和實(shí)效性，對(duì)今后有效的評(píng)估稀土產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展以及提出相應(yīng)的整改對(duì)策具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

［1］白雪.稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)研究—以包頭稀土產(chǎn)業(yè)為例［D］.秦皇島：燕山大學(xué),2011:4558.

［2］高永娟.包頭稀土產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展研究［J］.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì),2012,11(b):205206.

［3］李遠(yuǎn)遠(yuǎn).基于粗糙集的指標(biāo)體系構(gòu)建及綜合評(píng)價(jià)方法研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2009:3436.

［4］Pwalka.Rough sets［J］.International Journal of Computer and information science，1982,11(5):341356.

［5］李美娟,陳國(guó)宏,陳衍泰等.基于粗糙集的組合評(píng)價(jià)方法研究［J］.中國(guó)管理科學(xué),2005,(13):128131.

［6］付海艷，張誠(chéng)一.基于FCM和粗糙集屬性重要度理論的綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006,26(6):14791481.

［7］張文修,吳偉志,梁吉業(yè)等.粗糙集理論與方法［M］.北京:科學(xué)出版社,2001:125.

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