淺談小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決

張婷婷

摘 要：數(shù)學(xué)問題解決是學(xué)生對已有數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和方法的再重組，是一個發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過程，所以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是問題解決的重中之重。只有學(xué)生善于感知問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，才有激發(fā)解決問題和創(chuàng)新的欲望與沖動，如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出各種類型的問題，并根據(jù)不同類型的問題培養(yǎng)學(xué)生解決問題的途徑和方法，對學(xué)生發(fā)展中有著及其重要的作用。因此我談?wù)勛约旱哪w淺看法。

關(guān)鍵詞：問題 感知 實踐 解決 構(gòu)建

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（c）-0163-01

1 感知理解問題

感知理解知識、建立問題表象是解決問題的前提。學(xué)生根據(jù)相關(guān)信息，明確問題中有哪些直接的信息，發(fā)現(xiàn)問題中隱藏的條件，充分搜集有用的信息。然后進(jìn)一步知道要解決什么問題，這對現(xiàn)實問題的解決有重要的意義。例如：在直角三角形中，已知三條邊分別是3厘米4厘米，5厘米，求斜邊上的高是多少厘米？這個三角形的面積這一重要條件沒有直接給出，而是要通過兩條直角邊的乘積除以2得到，需要學(xué)生自己在探究中去發(fā)現(xiàn)。又如：筆算除數(shù)中的試商，196÷39，先把除數(shù)看作40試商4，結(jié)果196-156=40余數(shù)是40，余數(shù)比除數(shù)大，除商偏小了，要調(diào)大，商是5。194÷39如果商是5，又出現(xiàn)194-195不夠減，這就出現(xiàn)初商太大了要變小，調(diào)商以后是4。像這樣的試商過程不能直接看除數(shù)40，還要看商與除數(shù)的乘積與被除數(shù)進(jìn)行比較才能檢驗出商是否合適。這一試商過程中，學(xué)生不僅要關(guān)注除數(shù)，還要考慮到商與除數(shù)的乘積與被除數(shù)的大小比較。經(jīng)過多次思維的碰撞后，學(xué)生的思維在不斷感知、不斷理解中得到整合，最終才能在真正意義上解決問題。

2 實踐中發(fā)現(xiàn)問題

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“活動是認(rèn)識的源泉，智慧從動作開始”。在教師指導(dǎo)每個學(xué)生運用學(xué)具，通過摸一摸、看一看、比一比。在實踐活動中把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，學(xué)生很容易在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。如：在教學(xué)《角的認(rèn)識》這課中，教師通過讓學(xué)生做活動角，玩活動角后。質(zhì)疑：你們能把這個角變大些嗎？能變小些嗎？誰上來試試看。通過演示與觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過體驗后學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口有關(guān)（張口越大，角就越大，張口越小，角就越?。?。再如：在《長方體的認(rèn)識》一課中，通過切蘿卜活動，切一刀引出面，再切一刀引出棱，再切一刀引出頂點，通過這三次切的活動，逐步引出面、棱、頂點三個要素，并逐步引出孩子明白面、棱、頂點是立體圖形的三個要素，進(jìn)而教師追問：繼續(xù)按這個方法切下去最終會變成什么形狀？接著讓學(xué)生自己利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)材料，搭一個長方體框架，引導(dǎo)學(xué)生用手摸一摸、量一量、比一比等實踐活動中發(fā)現(xiàn)：棱長，面有什么特點？長度相等的棱位置有什么關(guān)系？這樣在搭一搭的實踐活動中把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，深刻理解了長方體的特征：8個頂點，12條棱，相對的棱長度相等，相對的面面積相等。我抓住最好的時機，不讓學(xué)生求知的欲望熄滅，接著又引導(dǎo)學(xué)生比較打出長方體與正方體之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別：正方體是一個特殊的長方體。這樣環(huán)環(huán)相扣，循序漸漸，學(xué)生對知識的理解與掌握不是就是強加的，而是在不斷的感知中形成，充分起到四兩撥千斤的最佳教學(xué)效果。

3 生活中解決問題

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活并為生活服務(wù)。運用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、解決生活問題是小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，“學(xué)以致用”是應(yīng)用數(shù)學(xué)的終結(jié)。因此設(shè)計各種生活中經(jīng)常遇到的問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使學(xué)生感到生活中有許多數(shù)學(xué)問題就在身邊等待解決，增強學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題想信心，提高對問題的理解水平和應(yīng)用水平。

如：在教學(xué)《利息》后，學(xué)生理解了利息、利率的含義，掌握了計算利息的方法，我安排了學(xué)生進(jìn)行一次理財活動，做家庭小助手，把5000元錢存入銀行，準(zhǔn)備怎么存更合適，算一算利息是多少，怎樣存錢最劃算。在這一系列的實踐中，學(xué)生的觀察能力、比較能力、邏輯推理能力、語言表達(dá)能力得到了大幅度的提高。讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的使用價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)的信心。又如教學(xué)完《圓的面積》后，我們學(xué)校門口有一棵大樹，我讓學(xué)生走出校門口來到這棵樹前，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置疑問：同學(xué)們，你能算出這棵大樹的橫截面的面積嗎？學(xué)生略以思考，說要量出半徑，有的說要是可以砍了就好辦了，可是又不能砍呀，怎么辦？這時我引導(dǎo)學(xué)生小組討論：能不能通過測量其他數(shù)據(jù)來求出底面半徑呢？學(xué)生通過討論豁然開朗，開始測量樹干的底面周長，量出了周長數(shù)據(jù)，計算出這棵樹的橫截面積，學(xué)生高興極了。像這樣，學(xué)生運用已有的數(shù)學(xué)知識解決生活實際中的一些問題，使學(xué)生更能感悟理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，掌握解決問題的策略，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，達(dá)到了增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生實踐能力的目的。

4 討論中建構(gòu)問題

在合作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中討論，在討論中探索?？梢猿浞旨ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。在小組討論交流中，學(xué)生不但可以對概念、規(guī)律形成正確的認(rèn)識，而且還能從中激發(fā)學(xué)生構(gòu)建新知的欲望。例如：在教學(xué)《方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別》時，有的同學(xué)說方程是等式，等式也是方程，我通過引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中例舉許多例子進(jìn)行充分的交流與討論，最后理解方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式，是含有未知數(shù)的等式，沒有未知數(shù)的等式不是方程，等式范圍更廣，方程的范圍更小。又如：在教學(xué)《生活中的比》時，比的后項不能為0的討論中，有一個同學(xué)說比的后項可以是0，我在足球賽中經(jīng)常看到1∶0，大部分同學(xué)覺得他說的很有道理，又有同學(xué)說那1∶0與數(shù)學(xué)上的比不一樣。它沒有表示兩數(shù)相除，只是兩個對比賽進(jìn)球的個數(shù)而已，應(yīng)該是相差的關(guān)系。學(xué)生已有的知識經(jīng)驗中的“比”與數(shù)學(xué)自身概念的“比”存在差異，體育比分是相差關(guān)系，而數(shù)學(xué)中的“比”是倍數(shù)關(guān)系，體育比分與數(shù)學(xué)比只是名稱和樣子相同而已，本質(zhì)完全不一樣。這樣通過師與生，生與生之間在小組合作中充分討論交流，矛盾產(chǎn)生，思維互動，讓每一個同學(xué)都能表達(dá)自己的見解主張，不僅是表面動起來，還重要的是內(nèi)心動起來了，這樣不僅讓學(xué)生對“比”有更深刻的認(rèn)識和理解，更讓課堂煥發(fā)生命的活力。

總之，數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生在問題解決過程所獲得的解決問題的方法是認(rèn)識結(jié)構(gòu)的一個重要組成部分。對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展有著重要地意義。

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