大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革初探

韓云龍　林琳

摘 要：我校作為以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)的院校，其培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有較強(qiáng)社會(huì)適應(yīng)能力和競(jìng)爭(zhēng)能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，其數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該以“適度、夠用”為原則，借鑒國內(nèi)外應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為我?？梢赃M(jìn)行分專業(yè)模塊化教學(xué)改革，改革的基本思路是建立“橫向分類，縱向分級(jí)”的模塊化教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；課程改革；模塊化教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）05-004-02

一、大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革的背景、指導(dǎo)思想和基本目標(biāo)

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等院校各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課， 其目的在于培養(yǎng)高校學(xué)生所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)， 為培養(yǎng)我國現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。在高等院校中，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)擴(kuò)充，更重要的是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力、對(duì)開闊學(xué)生思路，提高學(xué)生綜合素質(zhì)等都有很大幫助。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程的教學(xué)一直深受重視并且不斷提出高要求。

我校大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程主要包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》和《微積分》等，其核心部分是《高等數(shù)學(xué)》。作為以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)的院校，我校的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有較強(qiáng)社會(huì)適應(yīng)能力和競(jìng)爭(zhēng)能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，其數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該以“適度、夠用”為原則，應(yīng)適當(dāng)降低理論難度，割舍一些教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)思想與方法的傳授。在課程設(shè)置上也應(yīng)該緊密結(jié)合各專業(yè)需求，優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，注重學(xué)生的實(shí)踐能力培養(yǎng)，力求做到“理論與實(shí)踐相結(jié)合”。

針對(duì)我校特點(diǎn)，借鑒國內(nèi)外應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為我?？梢赃M(jìn)行分專業(yè)模塊化教學(xué)。模塊化教學(xué)是以專業(yè)能力培養(yǎng)為目標(biāo)，注重教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性和應(yīng)用性，要求變傳統(tǒng)的以知識(shí)輸入為導(dǎo)向的課程體系為以知識(shí)輸出為導(dǎo)向的模塊體系，各專業(yè)在制定模塊化人才培養(yǎng)方案、對(duì)專業(yè)能力進(jìn)行分解時(shí)，把大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為專業(yè)能力分解的基礎(chǔ)模塊。根據(jù)各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，按照“以實(shí)際應(yīng)用為目的，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，以案例教學(xué)為主線，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以自主學(xué)習(xí)為特色”的思路，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程實(shí)施模塊化教學(xué)改革。

二、構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)體系

針對(duì)我校不同專業(yè)的人才培養(yǎng)方案的能力結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的深度和廣度的要求，依據(jù)“適度、夠用”的原則，確定大學(xué)數(shù)學(xué)課程模塊化體系的改革的基本原則為：“橫向分類，縱向分級(jí)”。

橫向分類是指：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)教學(xué)服務(wù)，要滿足專業(yè)課程教學(xué)內(nèi)容的需要。首先根據(jù)我校實(shí)際，按照理工科、文科經(jīng)管類專業(yè)的需求，我們將大學(xué)數(shù)學(xué)分為兩大類：工程應(yīng)用數(shù)學(xué)、和經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)；然后對(duì)于不同的專業(yè)，在制定數(shù)學(xué)模塊內(nèi)容時(shí)，根據(jù)該專業(yè)人才培養(yǎng)能力要素的分解，歸納出該專業(yè)課程中所需的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并切實(shí)地與專業(yè)教師進(jìn)行溝通，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化整理，使指定的數(shù)學(xué)模塊涵蓋該專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

縱向分級(jí)是指：我們根據(jù)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，將大學(xué)數(shù)學(xué)課程分為若干次級(jí)模塊，這些模塊之間是層層遞進(jìn)的，不同的專業(yè)可以根據(jù)自身的需要來選擇，為專業(yè)需求提供了選擇和發(fā)展的空間。

具體模塊分類如下：

1、工程應(yīng)用數(shù)學(xué)

適用專業(yè)：化工類、機(jī)械類、電氣類、生物類等

具體課程設(shè)置

2、經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)

適用專業(yè)：會(huì)計(jì)類、工商管理類、經(jīng)濟(jì)類等

具體課程設(shè)置

在具體課程教學(xué)實(shí)施過程中，比如我們以經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)中《線性代數(shù)和線性規(guī)劃》為例，可以這樣做課程設(shè)計(jì)：

1、理論學(xué)習(xí)

能力培養(yǎng)要求：（1）計(jì)算能力：掌握行列式、矩陣代數(shù)、線性方程組、線性變換、二次型及線性規(guī)劃等基本知識(shí)及相關(guān)基本運(yùn)算。（2）邏輯推理能力：能用所學(xué)的知識(shí)分析推理相關(guān)的問題；（3）初步的數(shù)學(xué)建模能力：能利用矩陣代數(shù)對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，并求解，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析結(jié)果。

具體教學(xué)內(nèi)容：行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值、二次型和線性規(guī)劃。

2、實(shí)踐教學(xué)

能力培養(yǎng)要求：（1）能將專業(yè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并給予解決：（2）學(xué)會(huì)查閱資料，閱讀文獻(xiàn)：（3）能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)思維的靈活性，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力；（4）學(xué)會(huì)使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，如Matlab、Mathematica。

具體實(shí)踐內(nèi)容：（1）案例分析：矩陣在專業(yè)上的應(yīng)用；（2）操作應(yīng)用：安排兩次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：投入產(chǎn)出模型、交通調(diào)流模型；（3）模塊深化：利用Mathematica命令求方陣的特征值和特征向量；（4）專題研究報(bào)告：根據(jù)交通調(diào)流模型的思想方法，為所熟悉的城鎮(zhèn)建立一個(gè)區(qū)域的交通流量模型，并提供一個(gè)具體的解決方案。

3、自主學(xué)習(xí)

能力培養(yǎng)要求：（1）自主分析、解決問題的能力：能夠自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，在老師的引導(dǎo)下，解決相關(guān)的實(shí)際問題；（2）團(tuán)隊(duì)合作能力：能夠參與小組合作學(xué)習(xí)，與團(tuán)隊(duì)的其他成員之間能夠進(jìn)行良好的溝通和交流；（3）口頭表達(dá)能力：能用數(shù)學(xué)的語言簡(jiǎn)明扼要地匯報(bào)學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)成果；

具體學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）查閱資料，閱讀文獻(xiàn)，完成關(guān)于線性代數(shù)歷史發(fā)展的綜述報(bào)告一份。（2）自主地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件解決一、二個(gè)實(shí)際問題。

這三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)跟專業(yè)的交叉與滲透，突出“用數(shù)學(xué)”能力的培養(yǎng)。從而實(shí)現(xiàn)了由知識(shí)傳授為主向能力培養(yǎng)為主的轉(zhuǎn)變，由教師為主導(dǎo)向以學(xué)生為主體的轉(zhuǎn)變，由以授為主向以導(dǎo)為主的轉(zhuǎn)變，學(xué)生由被動(dòng)依賴向研究型學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變的“四個(gè)轉(zhuǎn)變”。

三、實(shí)施突出“應(yīng)用”特點(diǎn)的教學(xué)方法改革endprint

1、采用討論法。改變傳統(tǒng)的以教師單一講授為主的教學(xué)方法，采用以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的討論法。其優(yōu)點(diǎn)是通過教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，提出問題，啟迪學(xué)生積極思維，經(jīng)過質(zhì)疑和答疑來解決問題，使學(xué)生的主體作用充分發(fā)揮，在此基礎(chǔ)上還可以結(jié)合講授法，將重點(diǎn)、難點(diǎn)講清、講透，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性給學(xué)生提供更多的自由發(fā)揮、自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

2、重視實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)

大學(xué)數(shù)學(xué)課程在實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容的探索與設(shè)計(jì)上應(yīng)具有一定特色，具體做法是在數(shù)學(xué)建模各個(gè)層次的教學(xué)過程中，嘗試通過一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)啟發(fā)同學(xué)們探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。比如，我們可以利用Mathematica軟件，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐計(jì)算方陣的特征值和特征向量及求二次型的標(biāo)準(zhǔn)型，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的直觀了解，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生對(duì)課程知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件的掌握與應(yīng)用能力大大提高，對(duì)培養(yǎng)勇于創(chuàng)新的應(yīng)用型人才無疑是非常有用的。

3、改革考核方式

考慮到重需求、重個(gè)性的應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求，我們可以果斷的將過去的“平時(shí)+期末”的考核方式，轉(zhuǎn)變?yōu)椤癗+2”的過程考核方式。具體操作辦法是：一是增加模塊導(dǎo)論課，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。把專業(yè)人才培養(yǎng)方案對(duì)數(shù)學(xué)模塊的要求細(xì)化為具體的知識(shí)點(diǎn)，各模塊的理論學(xué)習(xí)、實(shí)踐學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，在第一節(jié)課就告知學(xué)生；二是針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中設(shè)置N次過程考核，過程考核的形式靈活多樣，結(jié)合每個(gè)模塊安排的綜合性作業(yè)和實(shí)踐作業(yè)，制定不同的考核方式。對(duì)每一次綜合性作業(yè)和實(shí)踐任務(wù)，可以要求學(xué)生以小組為單位來完成，每次作業(yè)要進(jìn)行匯報(bào)、答辯，根據(jù)作業(yè)提交的質(zhì)量、匯報(bào)答辯的情況，綜合給出成績(jī)，作為N中的一項(xiàng)。以經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)模塊中《線性代數(shù)和線性規(guī)劃》為例：其考核方案（N=4）是：（1）線性代數(shù)發(fā)展史綜述報(bào)告一份；（2）案例分析報(bào)告一份；（3）專題研究報(bào)告（交通調(diào)流模型報(bào)告）一份；（4）實(shí)驗(yàn)報(bào)告一份（利用Mathematica計(jì)算方陣的特征值和特征向量）；（5）平時(shí)出勤；（6）期末考試。

四、大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革預(yù)期成果

通過模塊化教學(xué)改革，一方面可以使學(xué)生在抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、分析解決問題能力、建立基本數(shù)學(xué)模型能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和基本數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ葦?shù)學(xué)基本能力方面獲得提升；另一方面使數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于不同的專業(yè)，培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題的能力，將專業(yè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的專業(yè)能力，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)際操作能力，在此基礎(chǔ)上提高分析問題，獨(dú)立處理問題，創(chuàng)新解決問題，適應(yīng)社會(huì)快速發(fā)展和就業(yè)市場(chǎng)不斷變化的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

誠然，大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，要求我們更進(jìn)一步深入研究課程目標(biāo)，與各專業(yè)老師通力合作，發(fā)揮大家的集體協(xié)作精神，各模塊具體的內(nèi)容更還需要細(xì)化和精雕細(xì)琢，拿出一個(gè)完整而具體的方案仍需要我們不斷地努力。

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