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      構(gòu)建函數(shù)模型 解決實際問題

      2014-04-29 01:50:33陳愛靜
      中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊 2014年12期
      關(guān)鍵詞:實際問題解決構(gòu)建

      陳愛靜

      摘 要:數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程。本文通過舉例對如何構(gòu)建函數(shù)模型,解決實際應(yīng)用作了初步探討。

      關(guān)鍵詞:構(gòu)建 函數(shù)模型 解決 實際問題

      中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-9795(2014)04(c)-0103-01

      現(xiàn)實世界中,數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān),其中函數(shù)就是刻畫現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一種非常重要的模型。下面通過幾類常見的函數(shù)模型來感受如何建立函數(shù)模型來解決實際問題。

      1 二次函數(shù)模型

      (1)二次函數(shù)模型y=ax2+bx+c(a≠0),利用二次函數(shù)可求其最大值(或最小值),故經(jīng)常在最優(yōu)、最省等最值問題中應(yīng)用二次函數(shù)的模型,建立目標(biāo)函數(shù)后一定要注意實際應(yīng)用問題中變量的取值范圍。

      例:某農(nóng)家旅游公司有客房300間,每間日房租為20元,每天都客滿。公司欲提高檔次,并提高租金,如果每間客房日增加2元,客房出租數(shù)就會減少10間。若不考慮其他因素,旅社將房間租金提高到多少時,每天客房的租金總收入最高?

      數(shù)學(xué)建模具有涉及面廣、難度大、形式靈活及特點。解決問題的一般程序是:讀題建模求解反饋。在數(shù)學(xué)建模思想的指導(dǎo)下,教師要以學(xué)生為中心,以問題為主線,以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué),從而提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 胡萬軍.解析分段函數(shù)的幾個問題[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(7):57.

      [2] 胡大波.函數(shù)的模型及其應(yīng)用知識點的解讀[J].中學(xué)生數(shù)理化,2011(9):4.

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