經(jīng)濟訂貨量基本模型之我見

唐益 吳開新

[摘 要] 存貨的最優(yōu)持有規(guī)模應(yīng)是使與儲備存貨有關(guān)的總成本最低的存貨持有量。經(jīng)濟訂貨量基本模型以分析與儲備存貨有關(guān)的年總成本為起點，在7個假設(shè)條件下，轉(zhuǎn)變?yōu)榉治雠c批量相關(guān)的年總成本，即一年內(nèi)訂貨變動成本與一年內(nèi)儲存變動成本之和。根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，要想一年內(nèi)訂貨變動成本與一年內(nèi)儲存變動成本之和最低，兩者必須相等，進而推導(dǎo)出經(jīng)濟訂貨量等模型。

[關(guān)鍵詞] 存貨；經(jīng)濟訂貨量；訂貨成本；儲存成本

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 08. 005

[中圖分類號] F275 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）08- 0012- 02

經(jīng)濟訂貨量基本模型是存貨管理方面的基本理論，但幾乎所有的教材對這一理論的解釋并不充分，以致于大多數(shù)學(xué)習(xí)者并不能真正領(lǐng)會其內(nèi)涵和熟練運用。因此有必要對這一理論進行全面闡述，使之一目了然，從而能更高效更深入地學(xué)習(xí)并運用這一精典理論。

1 存貨管理的目標(biāo)

存貨是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中為銷售或耗用而儲備的物資。儲備存貨是為了保證正常的生產(chǎn)和銷售供應(yīng)，及價格優(yōu)惠等方面的考慮。存貨管理是大型生產(chǎn)制造企業(yè)、商品流通企業(yè)、物流企業(yè)管理的重點和難點。存貨的高效管理可以大大降低企業(yè)的成本，提高企業(yè)的效益。

2 與儲備存貨有關(guān)的成本

與存貨有關(guān)的總成本包括3類成本。

2.1 取得成本

取得成本又分為訂貨成本和購置成本。

（1）訂貨成本：取得訂單的成本。訂貨成本按成本的性態(tài)又分為訂貨固定成本和訂貨變動成本。①訂貨固定成本與訂貨次數(shù)、每次訂貨數(shù)量無關(guān)；②一定時期內(nèi)的訂貨變動成本與訂貨次數(shù)成正比，如差旅費、郵資費等。

（2）購置成本是指為取得存貨而付出的價款，相當(dāng)于存貨本身的價值，一定時期內(nèi)的存貨購置成本=存貨期內(nèi)需要量×單價。

2.2 儲存成本

儲存成本是為儲備存貨而發(fā)生的成本。按成本的性態(tài)也可分儲存固定成本和儲存變動成本。①儲存固定成本在一定的范圍內(nèi)與儲存存貨的數(shù)量無關(guān)，如自有倉庫的折舊費、租用倉庫的租金、保管人員的固定工資等；②一定時期內(nèi)儲存變動成本與期內(nèi)存貨儲存數(shù)量大體成正比例關(guān)系，如存貨的破損和變質(zhì)損失、保險費用等。

2.3 缺貨成本

缺貨成本是因存貨儲備不足而造成供應(yīng)中斷而給企業(yè)帶來的損失，包括直接損失和間接損失，如產(chǎn)成品缺貨而失去銷售機會的損失，企業(yè)名譽損失等。

3 最佳存貨持有量是與儲備存貨有關(guān)的總成本最低的存貨持有量

什么樣的存貨規(guī)模才是最佳存貨持有規(guī)模？存貨儲存越多，缺貨成本下降，但儲存成本會上升。存貨持有量的最佳持有原則應(yīng)是：與存貨有關(guān)的總成本最低的存貨持有量才是存貨的最佳存貨持有量。我們通常以一年為一期，來分析與儲備存貨有關(guān)的總成本。如一年內(nèi)的與儲備存貨有關(guān)的總成本最低，那么這樣的存貨持有量就是最佳存貨持有量。一年內(nèi)與儲備存貨有關(guān)的總成本=一年內(nèi)存貨的取得成本+一年內(nèi)存貨儲存成本+一年內(nèi)缺貨成本，一年內(nèi)與儲備存貨有關(guān)的總成本=（一年內(nèi)訂貨固定成本+一年內(nèi)訂貨變動成本+一年內(nèi)購置成本）+（一年內(nèi)儲存固定成本+一年內(nèi)儲存變動成本）+一年內(nèi)缺貨成本。而一年內(nèi)訂貨固定成本和一年內(nèi)儲存固定成本每年不變，研究一年內(nèi)與儲備存貨有關(guān)的總成本，相當(dāng)于研究[（一年內(nèi)訂貨變動成本+一年內(nèi)購置成本）+一年內(nèi)儲存變動成本+一年內(nèi)缺貨成本]成本之和。為了使問題進一步簡化，通常進行一些假設(shè)：①企業(yè)現(xiàn)金充足，不會因為現(xiàn)金短缺而買不到貨；②所需存貨市場供應(yīng)充足，不會因市場缺貨而買不到貨；③企業(yè)能夠及時補充存貨，即需要存貨可立即取得存貨。在①②③假設(shè)條件下，企業(yè)可在存貨消耗到0時才訂貨；④企業(yè)存貨年需要量穩(wěn)定，并且可以預(yù)測。那么每次訂貨量可以相等，一年內(nèi)訂貨變動成本=每次訂貨成本×一年內(nèi)的訂貨次數(shù)=每次訂貨成本×（存貨年需要量/每次訂貨量）；⑤假設(shè)存貨單價不變，不存在數(shù)量折扣和價格折扣，那么一年內(nèi)購置成本=存貨年需要量×單價，不管每次訂貨量是多是少，一年內(nèi)購置成本都不變，因此一年內(nèi)購置成本可視為與決策無關(guān)的成本；⑥存貨能集中到貨，而不是陸續(xù)入庫，在①②③假設(shè)下，存貨降為0時，可立即集中到貨，這樣存貨增加是直線增加，最高庫存量即為每次訂購量，最低庫存量為0，平均庫存量=每次訂購量/2，如圖1所示；⑦假設(shè)不允許缺貨，即無缺貨成本，這是因為良好的存貨管理原本不應(yīng)有缺貨成本。在這7個假設(shè)條件下，分析與儲備存貨有關(guān)的總成本最小，可轉(zhuǎn)換成分析一年內(nèi)訂貨變動成本與一年內(nèi)儲存變動成本之和最小。而一年內(nèi)訂貨變動成本與一年內(nèi)儲存變動成本之和要想達到最小值，根據(jù)函數(shù)的極值，這兩者必須相等，即一年內(nèi)訂貨變動成本=一年內(nèi)儲存變動成本。？圯一次訂貨成本×=單位存貨年儲存成本×？圯經(jīng)濟訂貨量=。按照經(jīng)濟訂貨量訂貨，那么一年內(nèi)訂貨變動成本與一年內(nèi)儲存變動成本之和最小，與批量有關(guān)的存貨總成本最小，與儲備存貨有關(guān)的總成本也最小。按照經(jīng)濟訂貨量訂貨而形成的存貨持有量是最佳存貨持有量。用圖演示經(jīng)濟訂貨量的推導(dǎo)過程如下：

一年內(nèi)與儲備存貨有關(guān)的總成本

=一年內(nèi)存貨的取得成本+一年內(nèi)存貨儲存成本+一年內(nèi)缺貨成本

一年內(nèi)與儲備存貨有關(guān)的總成本

=一年內(nèi)存貨的取得成本+一年內(nèi)存貨儲存成本

=（一年內(nèi)訂貨固定成本+一年內(nèi)訂貨變動成本+一年內(nèi)購置成本）

+（一年內(nèi)儲存固定成本+一年內(nèi)儲存變動成本）

=（一年內(nèi)訂貨固定成本+一年內(nèi)訂貨變動成本+存貨年需要量×單價）

+（一年內(nèi)儲存固定成本+一年內(nèi)儲存變動成本）

一年內(nèi)與儲存存貨有關(guān)的總成本

一年內(nèi)訂貨變動成本+一年內(nèi)儲存變動成本

一年內(nèi)訂貨變動成本=一年內(nèi)儲存變動成本

一次訂貨成本×一年內(nèi)訂貨次數(shù)=單位存貨年儲存成本×平均庫存量

一次訂貨成本×=單位存貨年儲存成本×

經(jīng)濟訂貨量（每次訂貨量）

=

最佳年訂貨次數(shù)=年需要量÷經(jīng)濟訂貨量

經(jīng)濟訂貨量占用資金=×單價

與批量相關(guān)的存貨總成本

=

主要參考文獻

[1]中國注冊會計師協(xié)會.財務(wù)成本管理[M].北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2013.