基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求組合預(yù)測(cè)研究與應(yīng)用

宮劍 李潔玲

[摘 要] 藥品的市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)是制藥企業(yè)生產(chǎn)控制中的重要組成部分，具有復(fù)雜的非線性特點(diǎn)。本文以制藥企業(yè)的藥品需求預(yù)測(cè)為研究對(duì)象，通過(guò)分析藥品需求的特征，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型。本文選擇3種具有互補(bǔ)特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法和GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）分別對(duì)藥品需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后在此基礎(chǔ)上使用平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）為最優(yōu)準(zhǔn)則，通過(guò)求解二次規(guī)劃問(wèn)題得到權(quán)重并按照一定的規(guī)則進(jìn)行變權(quán)，從而建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求組合預(yù)測(cè)模型，最后對(duì)該模型實(shí)際應(yīng)用的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)表明，本方法能夠提高預(yù)測(cè)精度、穩(wěn)定性，并擴(kuò)大了模型的適用范圍。

[關(guān)鍵詞] 藥品；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；組合預(yù)測(cè)；需求預(yù)測(cè)

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 08. 051

[中圖分類(lèi)號(hào)] TP183 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2014）08- 0084- 05

0 引 言

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛研究和應(yīng)用。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)能力和較強(qiáng)的非線性處理能力、不依賴(lài)于特定數(shù)學(xué)模型等優(yōu)勢(shì)，其作為一種預(yù)測(cè)方法已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。

在醫(yī)藥企業(yè)、醫(yī)藥衛(wèi)生管理領(lǐng)域，藥品需求預(yù)測(cè)一直是管理部門(mén)關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題。藥品需求除了受由藥品自身屬性影響外，還受?chē)?guó)家政策或醫(yī)藥行業(yè)規(guī)定等因素的影響，如藥品在某地區(qū)是否中標(biāo)、是否為處方藥等；同時(shí)，制藥企業(yè)自身制定的定價(jià)、渠道以及促銷(xiāo)等營(yíng)銷(xiāo)策略和銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的組建制度也對(duì)藥品需求產(chǎn)生不同程度的影響。藥品需求特征的多樣性，決定了藥品需求預(yù)測(cè)本質(zhì)上是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)建模問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)藥品需求預(yù)測(cè)進(jìn)行了深入的研究，產(chǎn)生了一批有價(jià)值的研究成果。目前，藥品需求預(yù)測(cè)的主要方法包括：回歸分析法、時(shí)間序列分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等。這些方法從不同角度出發(fā)建模，均取得一定效果，尤其是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)在藥品預(yù)測(cè)研究中取得了眾多應(yīng)用。盡管相關(guān)討論和研究不斷增多，但是目前常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法普遍存在以下問(wèn)題：由于藥品需求特征頗為復(fù)雜的特殊性，運(yùn)用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)無(wú)法涵蓋其較多的特征信息，通常表現(xiàn)為對(duì)某類(lèi)特定的藥品預(yù)測(cè)效果良好，而對(duì)其他藥品則預(yù)測(cè)性能較差，從一定程度上限制了預(yù)測(cè)模型的適用范圍。

本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型來(lái)解決上述問(wèn)題。組合預(yù)測(cè)方法（combined forecasting）是指通過(guò)一定數(shù)學(xué)方法將不同的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型組合起來(lái)，綜合利用各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法所提供的信息，從而達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的。組合預(yù)測(cè)方法最早由Bates和Granger[1]于1969年提出，他們認(rèn)為對(duì)于一個(gè)包含系統(tǒng)獨(dú)立信息的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，與預(yù)測(cè)精度較小的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合預(yù)測(cè)完全可以增強(qiáng)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)性能。

考慮到各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的特點(diǎn)及其適用范圍，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法和基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）3種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法作為組合預(yù)測(cè)模型中的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法。在此基礎(chǔ)上，用平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）和方差為衡量標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)設(shè)置的閾值對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行篩選，最后選取了MAPE作為最優(yōu)準(zhǔn)則計(jì)算得到權(quán)重，從而建立組合預(yù)測(cè)模型，在提高組合預(yù)測(cè)模型精度的同時(shí)，使得組合預(yù)測(cè)模型具有現(xiàn)實(shí)意義。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的模型的預(yù)測(cè)精度高于傳統(tǒng)的線性組合模型的預(yù)測(cè)精度。

1 相關(guān)工作

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法具有很多其他預(yù)測(cè)方法所不具備的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)越來(lái)越被人們所關(guān)注。吳正佳 等（2010）[2]針對(duì)某備貨型企業(yè)的產(chǎn)品需求量，建立了基于良好學(xué)習(xí)能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)實(shí)證分析與簡(jiǎn)單移動(dòng)平滑法和加權(quán)移動(dòng)平滑法的預(yù)測(cè)結(jié)果相比較，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果比其他兩種更為有效果。童明榮 等（2007）[3]提出一種季節(jié)性RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)具有季節(jié)性的產(chǎn)品月度市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后利用構(gòu)建好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與ARIMA模型、分組回歸模型等常用季節(jié)預(yù)測(cè)模型做對(duì)比分析，結(jié)果表明前者的預(yù)測(cè)誤差均方差最小，預(yù)測(cè)精度較高。Maria Cleofé（2005）[4]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）對(duì)圣保羅地區(qū)的降雨量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)實(shí)證分析與其他線性回歸模型作對(duì)比評(píng)價(jià)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著更好地預(yù)測(cè)效果。此外還有其他很多學(xué)者在交通、航運(yùn)、氣候等多個(gè)領(lǐng)域運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[5-7]，不在此贅述。

針對(duì)藥品銷(xiāo)量預(yù)測(cè)這一特定問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者也做了一定的研究工作，試圖尋找合適的預(yù)測(cè)方法對(duì)藥品需求做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。馬新強(qiáng) 等（2008）[8]提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求預(yù)測(cè)模型，該文先利用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)及數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)分析提取了相關(guān)有效的藥品銷(xiāo)售信息作為研究對(duì)象，在此基礎(chǔ)上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后在較為精確銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上提出了一種優(yōu)化的生產(chǎn)決策系統(tǒng)方法。王憲慶 等（2009）[9]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)藥品超市的藥品銷(xiāo)售情況進(jìn)行預(yù)測(cè)并做了相關(guān)實(shí)證分析，該文通過(guò)觀察藥品預(yù)測(cè)的顯著性差異評(píng)價(jià)模型的性能，最終取得了良好的效果，支持了其BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適用于資金有限、倉(cāng)儲(chǔ)量不大的藥品超市的結(jié)論。劉德玲（2012）[10]提出了一種針對(duì)大范圍內(nèi)的藥品銷(xiāo)售的預(yù)測(cè)方法。該文利用遺產(chǎn)算法優(yōu)化支持向量機(jī)藥品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了藥品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)的精確度，得到了較為滿(mǎn)意的結(jié)果。

盡管有關(guān)研究不斷增多，但由于藥品需求特征頗為復(fù)雜的特殊性，運(yùn)用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)無(wú)法涵蓋其較多的特征信息，從一定程度上限制了預(yù)測(cè)模型的適用范圍。本文根據(jù)藥品需求高度非線性的特點(diǎn)選取了3種不同特性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，每種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都有其所針對(duì)的藥品需求特征，并在此基礎(chǔ)上建立組合預(yù)測(cè)模型，擴(kuò)大了藥品預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)范圍，對(duì)于提高藥品預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)穩(wěn)定性具有重要意義。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求組合預(yù)測(cè)模型的建立

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求組合預(yù)測(cè)模型的具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)異常點(diǎn)預(yù)處理。為提高組合預(yù)測(cè)模型的適用范圍和預(yù)測(cè)精度，本文運(yùn)用基于距離的異常點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì)存在異常點(diǎn)的藥品需求數(shù)據(jù)進(jìn)行異常點(diǎn)修復(fù)，得到正常的需求數(shù)據(jù)。

（2）單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的選取。針對(duì)藥品需求的不同特征，選取3種不同特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，以此作為組合預(yù)測(cè)模型單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的篩選基礎(chǔ)。

（3）單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的篩選與變權(quán)重的計(jì)算。因?yàn)椴煌幤肪邆洳煌枨筇卣?，在進(jìn)行組合預(yù)測(cè)時(shí)仍需要在已選取單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上再次篩選合適的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合，以相對(duì)誤差為最優(yōu)準(zhǔn)則，通過(guò)求解二次規(guī)劃問(wèn)題得到權(quán)重并按照一定的變權(quán)規(guī)則進(jìn)行變權(quán)。

（4）根據(jù)權(quán)重建立組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.1 藥品數(shù)據(jù)異常點(diǎn)預(yù)處理

在藥品銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中，由于特殊事件（如鋪貨）等原因，個(gè)別數(shù)據(jù)會(huì)表現(xiàn)出明顯突變，導(dǎo)致藥品歷史數(shù)據(jù)存在異常點(diǎn)，掩蓋了數(shù)據(jù)本身的規(guī)律。本文通過(guò)基于距離的異常點(diǎn)檢測(cè)方法和多項(xiàng)式擬合方法對(duì)藥品數(shù)據(jù)做預(yù)處理，具體處理步驟如下：

首先，選擇一個(gè)較大的數(shù)（如1010）將缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)足，然后運(yùn)用基于距離的異常點(diǎn)檢測(cè)方法進(jìn)行檢測(cè)。第一步，對(duì)藥品需求數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并計(jì)算出各個(gè)數(shù)據(jù)之間的距離，得到距離矩陣P。計(jì)算公式如下：

Pij=|xi-xj|，i，j=1，…，n（1）

式中，xi表示時(shí)間序列中第i期的數(shù)據(jù)，Pij表示時(shí)間序列中i期數(shù)據(jù)與j期數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值。距離矩陣P的第i列表示時(shí)間序列第i期數(shù)據(jù)與長(zhǎng)度為n的時(shí)間序列中所有數(shù)據(jù)（包括第i期數(shù)據(jù)本身）的距離。

P=p11，p12，…，p1np21，p22，…，p2n… … … …pn1，pn2，…，pnn（2）

通過(guò)設(shè)置距離閾值d，計(jì)算出所有滿(mǎn)足Pij>d的距離個(gè)數(shù)，記di，得到判別矩陣D。

D=[d1，d2，d3，…，dn]（3）

將di與閾值f進(jìn)行比較，若大于f，則識(shí)別該點(diǎn)為異常點(diǎn)，否則為正常值。最后利用多項(xiàng)式擬合方法，將檢測(cè)出來(lái)的異常點(diǎn)作擬合處理，得到建模需要的正常數(shù)據(jù)。

2.2 單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的選取

藥品需求預(yù)測(cè)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)建模問(wèn)題，相對(duì)于傳統(tǒng)分析方法（如指數(shù)平滑方法、ARMA模型、MTV模型），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在聯(lián)系建模，具有良好的自組織、自適應(yīng)性，以及抗干擾能力以及非線性映射能力，能夠較好地解決非線性數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題。

本文選取3種具有不同特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，綜合其各自?xún)?yōu)勢(shì)建立組合預(yù)測(cè)模型，提升整個(gè)預(yù)測(cè)模型的泛化能力，提高預(yù)測(cè)精度與預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。

2.2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求預(yù)測(cè)方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Rumelhard和McClelland于1986年提出，它是一種典型的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。藥品銷(xiāo)售記錄作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入值，藥品需求預(yù)測(cè)即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值。當(dāng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就表達(dá)了從m個(gè)自變量到n個(gè)因變量的非線性函數(shù)映射關(guān)系。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)側(cè)重對(duì)全樣本的學(xué)習(xí)，因此適合對(duì)樣本整體特征相近的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，即適應(yīng)受某一特定因素影響顯著，且該影響因素相對(duì)穩(wěn)定的藥品預(yù)測(cè)。

2.2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求預(yù)測(cè)方法

徑向基函數(shù)（RBF，Radical Basis Function）由Powell于1985年首次提出，它是一種三層前饋網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、隱含層和輸出層。從輸入層到隱含層是一個(gè)非線性到線性的變換過(guò)程，從隱含層到輸出層是一個(gè)線性處理過(guò)程。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問(wèn)題時(shí)，引入RBF核函數(shù)將非線性空間映射到線性空間，極大地提高了非線性處理能力，且RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用自組織有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練，其訓(xùn)練收斂速度具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性處理能力，其學(xué)習(xí)算法屬于局部激活性較高的高斯函數(shù)，對(duì)于相似的樣本有著較高的逼近能力，因此適用于受會(huì)隨時(shí)間變化而較為顯著變化的因素影響的藥品需求預(yù)測(cè)。

2.2.3 基于GRNN的藥品需求預(yù)測(cè)方法

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN，Generalized Regression Neural Network）由美國(guó)學(xué)者Donald F. Specht在1991年提出，它是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。GRNN具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性，適用于解決非線性問(wèn)題。

GRNN在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上較RBF網(wǎng)絡(luò)有更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)最后收斂于樣本量積聚較多的優(yōu)化回歸面，并且在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，預(yù)測(cè)效果也較好。此外，網(wǎng)絡(luò)還可以處理不穩(wěn)定數(shù)據(jù)。因此GRNN適用于數(shù)據(jù)不全、異常點(diǎn)較多的藥品。

綜上所述，3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都具有良好的非線性處理及預(yù)測(cè)能力，因?yàn)閷W(xué)習(xí)算法的不同有著各自側(cè)重的學(xué)習(xí)方向，皆為應(yīng)用廣泛的預(yù)測(cè)方法，且對(duì)各自適應(yīng)范圍內(nèi)有著較好的預(yù)測(cè)效果。因此本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，并在此基礎(chǔ)上建立組合預(yù)測(cè)模型。

2.3 單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的篩選與變權(quán)系數(shù)的計(jì)算

本文在已選取3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，再根據(jù)合適的MAPE和誤差方差篩選出組合模型中的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，計(jì)算出變權(quán)系數(shù)。假設(shè)藥品需求的實(shí)際時(shí)間序列為y（t），t=1，2，…，N，N+1，…，N+T，其中t表示預(yù)測(cè)區(qū)間，T表示預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。

（1）單項(xiàng)方法篩選

單項(xiàng)方法進(jìn)一步篩選的具體步驟為：

①預(yù)先設(shè)置選擇單項(xiàng)方法MAPE閾值m 和誤差方差閥值ε

②進(jìn)行逐期單步預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)序列為：

{i（t），i=1，2，…，n；t=N+1，…，N+T}

③計(jì)算n種單項(xiàng)方法的相對(duì)誤差ei（t）、誤差方差εi（t）和MAPE。其中，單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差序列為：

ei（t）=i=1，2，…，n；t=N+1，…，N+T（4）

單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的誤差方差為：

εi（t）=（5）

單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的MAPE為：

MAPEi（t）=ei（j），（i=1，2，…，n；t=N+1，…，N+T）（6）

④若MAPEi（t）

（2）變權(quán)系數(shù)的計(jì)算

本文考慮預(yù)測(cè)效果，選用基于相對(duì)誤差為最優(yōu)準(zhǔn)則的最優(yōu)加權(quán)法進(jìn)行計(jì)算。

假設(shè)從n中方法中篩選出p（p≤n）種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，則組合模型第t+1期的權(quán)系數(shù)w（t+1）由相對(duì)誤差ei（1），…，ei（t）決定，其中i=1，…，p。變權(quán)規(guī)則如表1所示。

權(quán)系數(shù)具體計(jì)算過(guò)程如下：

①設(shè)組合權(quán)重wi為方法mi在組合預(yù)測(cè)方法中權(quán)重，則組合預(yù)測(cè)方法第t期相對(duì)誤差為：

e（t）=wi*ei（t），i=1，2，…，p（7）

②組合模型前t期的相對(duì)誤差平方和為：

e2=e（1）2+e（2）2+…+e（t）2（8）

令w=[w1，w2，…，wP]T，

E=e1（1），e2（1），…，ep（1）e1（2），e2（2），…，ep（2） … … … …e1（t），e2（t），…，ep（t）

建立如下目標(biāo)規(guī)劃：

min P=e2=wT*ET*E*w

s.t. wi=1（9）

③求解該目標(biāo)規(guī)劃得到變權(quán)系數(shù)w。

2.4 建立組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

組合預(yù)測(cè)模型可表示為：

式中， wi（t）表示第t期單項(xiàng)方法mi的變權(quán)系數(shù)，（t）表示第t期組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值。根據(jù)該模型對(duì)藥品進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文以上海市某制藥企業(yè)月度銷(xiāo)售額為藥品需求預(yù)測(cè)的實(shí)證數(shù)據(jù)，根據(jù)銷(xiāo)售地區(qū)的不同抽取有代表性的藥品銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，其中選取上海地區(qū)10種藥品，北京地區(qū)4種藥品及全區(qū)域銷(xiāo)售數(shù)據(jù)12種藥品，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度皆為30（2009-1至2011-6）。

數(shù)據(jù)選擇依據(jù)如下：①藥品銷(xiāo)售有一定的連續(xù)性，為公司主推或在某地區(qū)主推藥品，具有代表性及預(yù)測(cè)意義；②在考慮異常點(diǎn)和數(shù)據(jù)缺失時(shí)，選取異常點(diǎn)和缺失數(shù)據(jù)較少的藥品。

3.1 單項(xiàng)方法篩選和變權(quán)系數(shù)計(jì)算

根據(jù)不同銷(xiāo)售區(qū)域藥品需求的具體情況，設(shè)定單一省市藥品的MAPE閾值和方差閾值分別為20%和0.1；設(shè)定公司的MAPE閾值和方差閾值分別為30%和0.1。shy03和all03的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法選取結(jié)果如表2 所示。

利用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的6期預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算組合預(yù)測(cè)模型的3期權(quán)重，選相對(duì)誤差最優(yōu)準(zhǔn)則進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，運(yùn)用MATLAB的二次規(guī)劃函數(shù)quadprog求解。變權(quán)規(guī)則及權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表3所示。

3.2 預(yù)測(cè)模型的精度比較

本文選取平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）和預(yù)測(cè)有效度兩個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度。當(dāng)MAPE越小時(shí)，說(shuō)明預(yù)測(cè)精度越高。然而當(dāng)實(shí)際值非常小時(shí)，即使是預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之差較小，其平均絕對(duì)相對(duì)誤差也會(huì)很大，而預(yù)測(cè)有效度能很好地避免此類(lèi)問(wèn)題，故我們引入預(yù)測(cè)有效度來(lái)綜合評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)有效度越大，預(yù)測(cè)精度越高。

用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法BP、RBF、GRNN與組合預(yù)測(cè)方法單一省市和全區(qū)域藥品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)值的MAPE和有效度，對(duì)MAPE和有效度的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并且計(jì)算MAPE和有效度的平均值，比較結(jié)果如表4所示。

可以看出，運(yùn)用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)單一省市的14種藥品進(jìn)行需求預(yù)測(cè)時(shí)，MAPE小于標(biāo)準(zhǔn)值20%的有8個(gè)，占藥品總數(shù)的57.14%，優(yōu)于BP（7）、RBF（4）、GRNN（6）方法；14種藥品的MAPE平均值為19.81%，優(yōu)于BP（26.71%）、RBF（28.45%）、GRNN（40.59%）方法。預(yù)測(cè)有效度大于標(biāo)準(zhǔn)值0.5的有11個(gè)，占藥品總數(shù)的78.57%，優(yōu)于BP（8）、RBF（10）、GRNN（8）方法；14種藥品的預(yù)測(cè)有效度平均值為0.62，優(yōu)于BP（0.57）、RBF（0.61）、GRNN（0.57）方法。

此外，運(yùn)用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)全區(qū)域銷(xiāo)售的12種藥品進(jìn)行需求預(yù)測(cè)時(shí)，MAPE小于標(biāo)準(zhǔn)值30%的有7個(gè)，占藥品總數(shù)的58.33%，優(yōu)于BP（4）、RBF（6）、GRNN（3）方法；12種藥品的MAPE平均值為25.22%，優(yōu)于BP（35.90%）、RBF（32.07%）、GRNN（70.59%）方法。預(yù)測(cè)有效度大于標(biāo)準(zhǔn)值0.45的有10個(gè)，占藥品總數(shù)的83.33%，優(yōu)于BP（7）、RBF（9）、GRNN（5）方法；12種藥品的預(yù)測(cè)有效度平均值為0.58，優(yōu)于BP（0.46）、RBF（0.56）、GRNN（0.49）方法。

通過(guò)上述實(shí)證結(jié)果，從整體上看，組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，而且模型的適用范圍較廣。

3.3 預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性比較

本文選擇預(yù)測(cè)誤差的方差作為評(píng)價(jià)模型穩(wěn)定性的指標(biāo)。將單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法BP、RBF、GRNN與組合預(yù)測(cè)方法的誤差方差進(jìn)行比較，單一省市和全區(qū)域的比較結(jié)果如表5所示。

可以看出，運(yùn)用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)單一省市的14種藥品進(jìn)行需求預(yù)測(cè)時(shí)，誤差方差小于標(biāo)準(zhǔn)值0.1的有12種，占藥品總數(shù)的85.71%，優(yōu)于BP（10）、RBF（11）、GRNN（10）方法；此外，14種藥品誤差方差平均值為0.0263，優(yōu)于BP（0.0613）、RBF（0.0361）、GRNN（0.0522）方法。運(yùn)用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)全區(qū)域銷(xiāo)售的12種藥品進(jìn)行需求預(yù)測(cè)時(shí)，誤差方差小于標(biāo)準(zhǔn)值0.1的有11個(gè)，占總數(shù)的91.67%，優(yōu)于BP（9）、RBF（10）、GRNN（8）方法，此外，14種藥品的誤差方差平均值為0.031 0，優(yōu)于BP（0.092 7）、RBF（0.033 5）、GRNN（0.065 0）方法。因此從整體上看，組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性?xún)?yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法。

4 總結(jié)及展望

本文選擇3種具有不同適應(yīng)特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品需求組合預(yù)測(cè)模型，以上海市某藥企的實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)據(jù)作為實(shí)證對(duì)象，驗(yàn)證了該模型在預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)穩(wěn)定性上均優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法。當(dāng)然，雖然建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型在一定程度上彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法的不足，擴(kuò)大了預(yù)測(cè)方法的適用范圍，但在研究過(guò)程中依然存在亟待解決的問(wèn)題：

（1）單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的參數(shù)優(yōu)化有待進(jìn)一步研究。本文在參數(shù)優(yōu)化時(shí)，大部分采用遍歷法和經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行設(shè)置，缺乏相應(yīng)理論依據(jù)和方法指導(dǎo)。如何采用合適參數(shù)尋優(yōu)方法進(jìn)行參數(shù)確定是下一步亟待解決的問(wèn)題。

（2）進(jìn)行組合預(yù)測(cè)時(shí)，選擇合適的最優(yōu)準(zhǔn)則有待于進(jìn)一步研究。本文選取相對(duì)誤差作為最優(yōu)準(zhǔn)則進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，該準(zhǔn)則的選取忽視了量綱統(tǒng)一性，未來(lái)的研究應(yīng)該綜合考慮量綱統(tǒng)一、預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)穩(wěn)定性，使組合預(yù)測(cè)方法更科學(xué)、更合理。

主要參考文獻(xiàn)

[1]J M Bates，C W J Granger.The Combination of Forecasts[J]. Operations Research Quarterly，1969，20（4）：451-468.

[2]吳正佳，王文，周進(jìn).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在備貨型企業(yè)銷(xiāo)售預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].工業(yè)工程，2010（1）：105-108.

[3]童明榮，薛恒新，劉路冰.基于季節(jié)性RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的月度市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)研究[J].運(yùn)籌與管理，2007（3），146-150.

[4]Maria Cleofé，R Valverde.Artificial Neural Network Technique for Rainfall Forecasting Applied to the S？觔o Paulo Region[J].Journal of Hydrology，2005，1（20）：146-162.

[5]A A Khan，K E Marion，C Bil. The Prediction of Ship Motions and Attitudes Using Artificial Neural Networks[C].19th National Conference of the Australian Society for Operations Research， Melbourne， Victoria， 2007.

[6]D C Park，El-Sharkawi.Electric Load Forecasting Using an Artificial Neural Network[J].IEEE Transaction on Power Systems， 1991， 6（2）：442-449.

[7]Maria Cleofé， Valverde Ramírez.Artificial Neural Network Technique for Rainfall Forecasting Applied to the S？觔o Paulo Region[J]. Journal of Hydrology ， 2005， 301（20）：146-162.

[8]馬新強(qiáng)，黃羿.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的藥品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)[J].重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（2）：64-66.

[9]王憲慶，涂冰，文詩(shī)琪.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在藥品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)醫(yī)藥技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理，2009（5）：27-29.

[10]劉德玲.大區(qū)域內(nèi)藥品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)方法研究與仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2012（7）：227-229.