關(guān)于上證綜指與深證綜指協(xié)整關(guān)系的實(shí)證研究

李振婷

[摘 要] 深入了解中國資本市場之間的聯(lián)動關(guān)系對于決策的制定具有重要的作用。本文運(yùn)用單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型ECM對具有代表性的上證綜指和深證綜指的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。結(jié)果表明， 上證綜指和深圳綜指的聯(lián)動性很強(qiáng)， 存在協(xié)整關(guān)系。

[關(guān)鍵詞] 單位根檢驗(yàn)；協(xié)整檢驗(yàn)；誤差修正模型ECM

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 08. 045

[中圖分類號] F832.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）08- 0074- 03

1 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化時代的來臨，股票市場已逐漸成為主宰世界經(jīng)濟(jì)的重要力量。股票市場已不單是過去的國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表，更是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的決定力量。經(jīng)濟(jì)增長促進(jìn)股票市場的形成和發(fā)展，反過來股票市場又推動經(jīng)濟(jì)增長。

目前，與發(fā)達(dá)國家相比，我國的股票市場仍處于發(fā)展階段。本文基于單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型，對中國兩大股市，上海證券交易所和深圳證券交易所的相關(guān)性進(jìn)行研究，選取了上證綜指和深證綜指這兩個具有代表性的綜合指數(shù)，分析它們之間的協(xié)整關(guān)系。

2 研究方法簡介

本文主要用了單位根檢驗(yàn)，協(xié)整檢驗(yàn)以及誤差修正模型ECM。

2.1 單位根檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)序列中是否存在單位根，序列中存在單位根過程就不平穩(wěn)，會使回歸分析中存在偽回歸。在進(jìn)行時間序列的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)之前，首先要確定時間序列的平穩(wěn)性，最常用的檢驗(yàn)方法是ADF檢驗(yàn)方法。ADF檢驗(yàn)是假設(shè)序列yt為AR（p）過程，檢驗(yàn)方程為：

Δyt=γyt-1+Δyt-i+ut（1）

Δyt=γyt-1+a+Δyt-i+ui（2）

Δyt=γyt-1+a+δt+Δyt-i+ut（3）

ADF檢驗(yàn)中很重要的問題是滯后階數(shù)p的選擇，通常采用AIC準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion）來確定。ADF檢驗(yàn)有3種檢驗(yàn)方程，選擇哪種形式也很重要，即是否加入常數(shù)項(xiàng)和線性時間趨勢項(xiàng)。我們可以通過觀察序列的折線圖來判斷，近似于隨機(jī)游走的序列可采用式（1）進(jìn)行檢驗(yàn)，即沒有添加項(xiàng)；有線性趨勢的序列可采用式（2）進(jìn)行檢驗(yàn)，即加入常數(shù)項(xiàng)；有二次趨勢的序列可采用式（3）進(jìn)行檢驗(yàn)，即同時加入常數(shù)項(xiàng)和線性時間趨勢項(xiàng)。

2.2 協(xié)整

2.2.1 協(xié)整

協(xié)整：如果k 維向量yt=（y1t，y2t，…，ykt）的分量都是d階單整序列，即I（d）。存在一個非零向量β=（β1，β2，…，βk），使得βy′t～I(xiàn) （d-b），0

2.2.2 協(xié)整檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)兩個變量xt和yt是否協(xié)整，Engle和Granger于1987年提出了兩步檢驗(yàn)法，稱為EG檢驗(yàn)。若序列xt和yt都是d階單整的，用一個變量對另一個變量回歸，即

yt=α+βxt+ut（4）

用 和 表示回歸系數(shù)的估計(jì)值，則模型殘差估計(jì)值為

若t～ I （0），則xt和yt有協(xié)整關(guān)系，即xt和yt有長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，且向量（1，- ）為協(xié)整向量，（4）為協(xié)整方程。

2.3 誤差修正模型（ECM）

誤差修正模型ECM（ Error Correction Model） 基本形式是由Davidson、Hendry、Srba 和Yeo 于1978 年提出， 也稱為DHSY 模型。具有協(xié)整關(guān)系的變量即可構(gòu)建協(xié)整回歸模型， 形式為Δyt=β0+αecmt-1+β2Δxt+ut。該模型解釋了因變量yt的短期波動Δyt是如何被決定的。一方面，它受到自變量短期波動Δxt的影響；另一方面，取決于誤差修正項(xiàng)ecm。

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)樣本選取

本文選取上證綜指和深證綜指1998年1月9日至2008年3月7日的周收盤數(shù)據(jù)作為分析樣本，樣本容量是498。上證綜指用SHANG表示，深證綜指用SHEN表示。本文的數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒，所采用的分析軟件是Eviews6.0，各檢驗(yàn)的顯著性水平α取5%。

3.2 單位根檢驗(yàn)

為了避免虛假回歸，首先對SHANG和SHEN序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

從圖1我們可以看到，上證綜指、深證綜指周收盤價數(shù)據(jù)序列具有大致相同的趨勢和變化規(guī)律，說明兩者可能存在協(xié)整關(guān)系。此外，在實(shí)驗(yàn)中，我們通過SHANG（SHEN）原序列的相關(guān)分析圖和SHANG（SHEN）一階差分序列的相關(guān)分析圖，可以看出，確實(shí)是非平穩(wěn)的；SHANG（SHEN）序列一階差分后，在k=1，2，3（k=1，3，4）處，自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，這反映出高階的序列相關(guān)性。

綜上，應(yīng)使用ADF檢驗(yàn)，為定義ADF檢驗(yàn)時的最大滯后階數(shù)p，p的選取我們使用AIC準(zhǔn)則來確定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：從實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，序列SHANG、SHEN均為1階單整，即SHANG～ I（1），SHEN～ I（1）。兩個序列是同階單整的，因此兩者可能存在協(xié)整關(guān)系，即長期均衡關(guān)系。

3.3 協(xié)整檢驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)用SHEN（被解釋變量）對SHANG（解釋變量）進(jìn)行OLS回歸，得到結(jié)果見表2。

根據(jù)表2結(jié)果，得估計(jì)方程為：

SHEN=9.077+0.274SHANG（6）

t=（1.99） （126.12） R2=0.970，DW=0.065

為了方便對殘差項(xiàng)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，我們將殘差項(xiàng)保存在序列u中。對u序列作單位根檢驗(yàn)，AIC的值的最小值出現(xiàn)在p=3時，此時ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表3。

因此，我們可以說在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明殘差序列u不存在單位根，是平穩(wěn)的。也就是說，序列u為0階單整序列，即u～I(xiàn)（0），SHEN和SHANG序列存在協(xié)整關(guān)系，方程（6）即為協(xié)整方程，協(xié)整向量為（1，-0.274）。

3.4 建立誤差修正模型

根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)我們得到結(jié)論，在5%顯著性水平下，SHEN和SHANG序列存在協(xié)整關(guān)系?？梢越⒄`差修正模型（ECM）。誤差修正項(xiàng)ecm，就是我們前面協(xié)整方程得到的殘差序列u。建立方程，得到的估計(jì)結(jié)果使我們發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)不顯著，因此我們剔除了常數(shù)項(xiàng)，得到如表4的估計(jì)結(jié)果。

從表4中，我們可以看出在5%顯著水平下U（-1）的系數(shù)不顯著，但結(jié)果尚可接受（若將顯著水平定為10%，則顯著）。誤差修正模型形式為：

ΔSHEN=-0.21ecmt-1+0.257ΔSHANG+vt （7）

t=（-1.785） （38.013） R2 = 0.745，DW=1.915

根據(jù)協(xié)整方程，可知誤差修正項(xiàng)為：

ecm=SHEN-9.077-0.274SHANG （8）

誤差修正模型（7）反映了短期波動的影響。深證綜指周收盤價的短期波動可以分為兩個部分：一部分是短期上證綜指指數(shù)周收盤價波動的影響，另一部分是偏離長期均衡的影響。

從建立的誤差修正模型來看， 對本期深證綜指變動影響最大的因素是同期上證綜指的變動， 調(diào)節(jié)系數(shù)為0.257， 并且這種因素比較顯著， 表現(xiàn)為t 統(tǒng)計(jì)量的值38.013；長期因素的調(diào)節(jié)系數(shù)為-0.021，且t值為-1.785， 這說明長期均衡對短期波動的影響不大。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié) 論

本文運(yùn)用單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型等方法，對1998年1月9日至2008年3月7日的上證綜指和深證綜指周收盤數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。最終結(jié)果表明，上證綜指和深圳綜指的聯(lián)動性很強(qiáng)，存在協(xié)整關(guān)系。更進(jìn)一步表明，滬、深證券交易市場投資者的投資理念逐漸趨同， 但長期均衡對短期波動的影響不大。

4.2 展望

本文存在著許多不足和需要改進(jìn)的地方，同時也為下一步深入研究指明方向：

（1）在確認(rèn)上證綜指和深圳綜指存在協(xié)整關(guān)系后，我們建立了誤差修正模型ECM，但是在5%顯著水平下U（-1）的系數(shù)不顯著，把置信度調(diào)至10%結(jié)果尚可接受。筆者猜想，是否可以將數(shù)據(jù)分割成兩個階段進(jìn)行研究討論，從原始序列的走勢圖，我們可以明顯看到大約從2007年起，上證綜指和深證綜指都有較大幅度的上升，因此，我們可以以2007年為界將數(shù)據(jù)分階段進(jìn)行研究。

（2）本文選取上證綜指和深證綜指1998年1月9日至2008年3月7日的周收盤數(shù)據(jù)作為分析樣本，樣本容量是498。雖然是大樣本，但是數(shù)據(jù)僅局限在2008年以前，對目前市場的反映或?qū)ξ磥硎袌龅念A(yù)測都稍顯牽強(qiáng)。所以，在今后的實(shí)證研究中，我們可以結(jié)合當(dāng)前社會研究熱潮“大數(shù)據(jù)”，讓我們的實(shí)驗(yàn)達(dá)到科學(xué)研究的根本目的——預(yù)測未來。

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