基于有限狀態(tài)機(jī)的五橋臂逆變器改進(jìn)調(diào)制策略

梅楊， 易子琛， 王立朋， 李正熙

(北方工業(yè)大學(xué)電力電子與電氣傳動工程研究中心，北京100144)

0 引言

在電力機(jī)車、電動汽車、紡織等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中往往需要兩臺或多臺電機(jī)協(xié)同工作［1］。研究表明如果將一個(gè)橋臂公用，則五橋臂逆變器可用于驅(qū)動兩臺異步電機(jī)同時(shí)獨(dú)立運(yùn)行［2］。相比于傳統(tǒng)的雙逆變器分別驅(qū)動兩臺異步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，采用五橋臂逆變器不僅可以降低系統(tǒng)硬件成本，而且可以作為傳統(tǒng)雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的容錯(cuò)運(yùn)行模式，以提高雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的可靠性。

由于有公共橋臂的制約，五橋臂逆變器的調(diào)制策略不能直接沿用傳統(tǒng)的空間矢量脈沖寬度調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)［3－5］。目前廣泛采用的是由文獻(xiàn)［6］提出的調(diào)制方法，即將逆變器的每個(gè)控制周期均分為兩段，分時(shí)對兩臺電機(jī)進(jìn)行空間矢量脈寬調(diào)制，但該方法電壓利用率較低。對此文獻(xiàn)［7］提出了一種提高五橋臂逆變器電壓利用率的方法，改善了五橋臂逆變器電壓利用率較低的不足。但在上述調(diào)制方法中，每次開關(guān)狀態(tài)的切換均需要通過多個(gè)開關(guān)的同時(shí)動作來實(shí)現(xiàn)，然而實(shí)際的電力電子器件并非理想開關(guān)器件，每個(gè)器件在開通或關(guān)斷時(shí)均存在一定的延時(shí)，且延長時(shí)間不完全相同，另外控制信號傳輸?shù)矫總€(gè)開關(guān)器件的時(shí)間也很難保證絕對同步。因此在采用上述調(diào)制方法時(shí)，五橋臂逆變器在開關(guān)狀態(tài)切換時(shí)刻往往會出現(xiàn)錯(cuò)誤的電壓脈沖，使得輸出線電壓含有大量的反向電壓脈沖，從而引起高頻諧波畸變，同時(shí)帶來比較嚴(yán)重的電磁干擾，給電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大危害。目前國內(nèi)外關(guān)于五橋臂逆變器的文獻(xiàn)中鮮有關(guān)于輸出電壓波形優(yōu)化的研究。

針對這一問題，本文借鑒有限狀態(tài)機(jī)(finite state machine，F(xiàn)SM)理論，提出一種基于有限狀態(tài)機(jī)的五橋臂逆變器改進(jìn)調(diào)制策略，通過限制并優(yōu)化開關(guān)狀態(tài)分布，盡量避免多開關(guān)的同時(shí)切換，使得任意時(shí)刻最多只有兩個(gè)橋臂的開關(guān)同時(shí)動作，以減小五橋臂逆變器的反向電壓脈沖，改善輸出線電壓質(zhì)量。

1 五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖中可以看出一個(gè)五橋臂逆變器包含五個(gè)橋臂共10個(gè)開關(guān)器件 Sij(i=1，2，3，4，5;j=1，2)。其中圖中 Si1與Si2組成第i號橋臂;j=1代表上橋臂的開關(guān)器件，j=2代表下橋臂的開關(guān)器件。Sij采用IGBT或MOSFET等全控型開關(guān)器件。傳統(tǒng)的雙逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，2個(gè)三相逆變器并聯(lián)共有6個(gè)橋臂12個(gè)開關(guān)器件。與之相比五橋臂逆變器節(jié)省了2個(gè)開關(guān)器件，可以有效的降低系統(tǒng)的復(fù)雜程度、減小系統(tǒng)體積，電路結(jié)構(gòu)更加緊湊。

圖1 五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the five-leg inverter

M1與M2為2臺三相交流異步電機(jī)，M1的a1、b1和c1三相分別連接到1號、2號和3號橋臂，M2的a2、b2和c2三相分別連接到4號、5號和3號橋臂。即3號橋臂作為公共橋臂同時(shí)連接到2臺電機(jī)。為便于后文分析，將逆變器的5個(gè)橋臂分為兩組:1號、2號、3號橋臂記為逆變器A，輸出的三相電用來驅(qū)動M1;3號、4號、5號橋臂記為逆變器B，輸出的三相電用來驅(qū)動M2。C為電解電容，是直流母線電壓Ud的濾波環(huán)節(jié)。

2 已有的五橋臂逆變器調(diào)制策略

2.1 傳統(tǒng)的PWM調(diào)制策略

假設(shè)兩臺電機(jī)的電壓空間矢量Ur1和Ur2在同一坐標(biāo)系內(nèi)相互獨(dú)立并分別以角速度ω1與ω2運(yùn)動，如圖2所示。

圖2 兩臺逆變器的電壓矢量合成Fig.2 Voltage space vector synthesis of the two inverters

如果要實(shí)現(xiàn)M1與M2的獨(dú)立控制，必須對五橋臂逆變器的每一個(gè)橋臂進(jìn)行獨(dú)立控制。由于逆變器A與逆變器B有一個(gè)公共橋臂，如果直接采用傳統(tǒng)三相電壓逆變器的SVPWM算法，則公共橋臂無法同時(shí)滿足兩臺逆變器的開關(guān)狀態(tài)要求。因此在五橋臂逆變器的控制策略中，往往將一個(gè)采樣周期均分為兩段，分時(shí)對兩臺逆變器進(jìn)行調(diào)制，即在前半個(gè)采樣周期內(nèi)逆變器A直接采用SVPWM技術(shù)進(jìn)行調(diào)制，逆變器B保持在零矢量狀態(tài)，此時(shí)段內(nèi)4、5號橋臂開關(guān)狀態(tài)始終與3號橋臂保持一致。后半個(gè)采樣周期與之相反，即逆變器B直接采用SVPWM技術(shù)進(jìn)行調(diào)制，逆變器A保持在零矢量狀態(tài)，此時(shí)段內(nèi)1、2號橋臂開關(guān)狀態(tài)始終與3號橋臂保持相同狀態(tài)。這樣在一個(gè)采樣周期內(nèi)逆變器A與逆變器B可以交替工作而互不影響，從而實(shí)現(xiàn)兩臺電機(jī)的獨(dú)立控制。

以圖2所示的狀態(tài)為例，即逆變器A與逆變器B的電壓合成矢量分別位于第I與第V扇區(qū)，五橋臂逆變器在一個(gè)采樣周期內(nèi)的電壓矢量分布以及開關(guān)狀態(tài)變化如圖3所示。其中α1和β1為合成逆變器A輸出電壓矢量的2個(gè)相鄰非零電壓矢量。α2和β2為合成逆變器B輸出電壓矢量的2個(gè)相鄰非零電壓矢量。圖中 dα1、dβ1、d01、dα2、dβ2和 d02分別為對應(yīng)各段電壓矢量的占空比。

從圖3中可以看出兩臺逆變器在零矢量的切換時(shí)刻常常需要3個(gè)橋臂的開關(guān)器件同時(shí)動作，由于電力半導(dǎo)體器件的非理想特性，開關(guān)狀態(tài)切換時(shí)器件會出現(xiàn)先后不同步動作，使得逆變器輸出線電壓出現(xiàn)瞬時(shí)的錯(cuò)誤甚至反向。由于每個(gè)采樣周期內(nèi)均存在多個(gè)零矢量切換需求，因此輸出線電壓將富含大量的反向電壓脈沖，引起高頻諧畸變和電磁干擾。該調(diào)制策略中一個(gè)采樣周期內(nèi)的電壓矢量和開關(guān)狀態(tài)數(shù)較少，無法通過調(diào)整電壓矢量分布來避免3個(gè)橋臂開關(guān)同時(shí)動作的情況，因此反向電壓脈沖難以克服。

圖3 電壓矢量分布及開關(guān)狀態(tài)(傳統(tǒng)PWM調(diào)制策略)Fig.3 Voltage vector distribution and switch states(conventional PWM strategy)

2.2 提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略

文獻(xiàn)［7］在傳統(tǒng)PWM調(diào)制策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，對各電壓矢量的分布重新進(jìn)行了調(diào)整，利用兩臺逆變器零矢量的交疊時(shí)間，對原本處于零矢量的逆變器進(jìn)行SVPWM調(diào)制，以提高五橋臂逆變器的電壓利用率。仍以圖2所示狀態(tài)為例。五橋臂逆變器在一個(gè)采樣周期內(nèi)的電壓矢量分布以及開關(guān)狀態(tài)如圖4所示。其中 α1、β1、α2和 β2的選取原則與傳統(tǒng)PWM調(diào)制策略完全一致。

圖4 電壓矢量分布及開關(guān)狀態(tài)(提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略)Fig.4 Voltage vector distribution and switch states(the modulation strategy for voltage transfer ratio enhancement)

從圖中可以看出采用這種調(diào)制策略仍然存在3個(gè)橋臂的開關(guān)同時(shí)動作的情況，因此逆變器輸出的線電壓中也將存在大量的反向電壓脈沖。如要抑制這些反向電壓脈沖，則需對電壓矢量分布進(jìn)行限制和調(diào)整。由于該調(diào)制策略中一個(gè)采樣周期內(nèi)包含的電壓矢量合開關(guān)狀態(tài)數(shù)量較多，零矢量的選擇也更加靈活，因此考慮通過對各電壓矢量的分布進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化來減少或抑制多個(gè)橋臂的開關(guān)同時(shí)動作。

3 基于有限狀態(tài)機(jī)的PWM調(diào)制策略

在提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于有限狀態(tài)機(jī)的PWM改進(jìn)調(diào)制策略，對五橋臂逆變器的電壓矢量進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化。以減少反向電壓脈沖，優(yōu)化輸出線電壓波形。

3.1 有限狀態(tài)機(jī)

有限狀態(tài)機(jī)(finite state machine，F(xiàn)SM)是表示有限個(gè)狀態(tài)以及在這些狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移和動作等行為的數(shù)學(xué)模型。一個(gè)FSM包含有限個(gè)狀態(tài)，但在任何時(shí)刻只能處于給定狀態(tài)中的一個(gè)。系統(tǒng)的狀態(tài)變化受事件的驅(qū)動，事件是系統(tǒng)的活動或外部輸入信號，它受當(dāng)前狀態(tài)所約束［8］。有限狀態(tài)機(jī)的下一個(gè)狀態(tài)和輸出是當(dāng)前狀態(tài)和輸入的函數(shù)。FSM只能根據(jù)狀態(tài)機(jī)當(dāng)前所處的狀態(tài)以及輸入信號從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)。

由于電力電子器件只存在導(dǎo)通和關(guān)斷2種狀態(tài)，電力電子電路和設(shè)備的控制主要是控制器件導(dǎo)通/關(guān)斷的順序和時(shí)間，每一種器件通斷狀態(tài)對應(yīng)于電路的一種工作狀態(tài)。因此，可以根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，將電力電子電路的這些特定的工作狀態(tài)組合成一個(gè)具體的有限狀態(tài)機(jī)，通過對不同狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件的控制來實(shí)現(xiàn)對電力電子電路的控制［9－10］。可見FSM幾乎可以用于所有電力電子電路的控制。

五橋臂逆變器驅(qū)動雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)需要實(shí)時(shí)控制的系統(tǒng)，由于五橋臂逆變器的開關(guān)狀態(tài)較多，相應(yīng)的工作狀態(tài)較多，必須對這些工作狀態(tài)的時(shí)間和順序進(jìn)行系統(tǒng)合理的規(guī)劃安排才能達(dá)到良好的控制效果，因此本文引入有限狀態(tài)機(jī)理論，提出了一種五橋臂逆變器改進(jìn)調(diào)制策略，調(diào)整優(yōu)化逆變器的電壓矢量和開關(guān)狀態(tài)分布。

3.2 基于FSM的PWM調(diào)制策略

根據(jù)五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，五橋臂逆變器共包含5個(gè)橋臂有25=32種開關(guān)狀態(tài)。因此五橋臂逆變器可以看作25維的有限狀態(tài)機(jī)，驅(qū)動狀態(tài)轉(zhuǎn)移的事件是電壓矢量的切換。但是電路工作不會歷遍所有狀態(tài)，而是沿著狀態(tài)空間的某條軌跡運(yùn)動。根據(jù)五橋臂逆變器的開關(guān)規(guī)律，逆變電路只有14種有效工作狀態(tài)，如表1所示。五橋臂逆變器將在I1～I(xiàn)14共14個(gè)有效工作狀態(tài)之間切換。

表1 五橋臂逆變器的有效工作狀態(tài)Table 1 Effective work states of five-leg inverter

根據(jù)提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略，每個(gè)采樣周期內(nèi)共有10個(gè)開關(guān)狀態(tài)，且不同采樣周期的開關(guān)狀態(tài)不同，因此首先根據(jù)輸出電壓矢量的位置，從I1～I(xiàn)14中挑選出相應(yīng)的10個(gè)工作狀態(tài)，然后根據(jù)每次狀態(tài)切換開關(guān)次數(shù)最小的原則，合理安排這些工作狀態(tài)的順序，設(shè)計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡圖。以兩臺逆變器均處于第一扇區(qū)為例，得到一個(gè)采樣周期內(nèi)FSM的狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡，如圖5所示。

圖5 FSM轉(zhuǎn)移軌跡圖Fig.5 Track of state conversion of FSM

從圖中可以看出，F(xiàn)SM每次狀態(tài)切換只有一位發(fā)生變化，即五橋臂逆變器每次開關(guān)狀態(tài)切換均只有1個(gè)橋臂的開關(guān)動作。這種狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡符合SVPWM技術(shù)中每次開關(guān)狀態(tài)切換開關(guān)次數(shù)最小的原則，有效避免了多個(gè)開關(guān)同時(shí)動作的情況。與之對應(yīng)的五橋臂逆變器電壓矢量分布及開關(guān)狀態(tài)如圖6所示。從圖中可以看出兩臺逆變器在整個(gè)采樣周期中的每次開關(guān)狀態(tài)切換時(shí)刻均只有1個(gè)橋臂的開關(guān)動作。

圖6 電壓矢量分布及開關(guān)狀態(tài)(基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略)Fig.6 Voltage vector distribution and switch states(the improved modulation strategy based on FSM)

每臺逆變器的輸出電壓矢量位置被劃分成6個(gè)扇區(qū)，故五橋臂逆變器的輸出電壓矢量位置存在36種扇區(qū)狀態(tài)，在其它各扇區(qū)狀態(tài)下，同樣可以通過上述改進(jìn)調(diào)制策略來調(diào)整優(yōu)化輸出電壓矢量。不過在某些扇區(qū)中，由于缺乏過渡狀態(tài)，不論采用何種轉(zhuǎn)移軌跡，都不能完全避免多個(gè)開關(guān)的同時(shí)動作，但采用該調(diào)制策略可以完全消除3個(gè)橋臂的開關(guān)同時(shí)動作，并盡量減少2個(gè)橋臂開關(guān)同時(shí)動作的次數(shù)。從而減少輸出線電壓反向電壓脈沖，抑制避免高頻諧波畸變和電磁干擾，維持調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證本文提出的調(diào)制策略，本文在一臺5 kW的五橋臂逆變器樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。樣機(jī)包括主電路、控制電路、調(diào)理電路、輔助電源、2臺三相異步電機(jī)等主要組成部分，如圖7所示。實(shí)驗(yàn)中兩臺電機(jī)參數(shù)完全一致如表2所示。實(shí)驗(yàn)中直流母線電壓給定50 V，2臺逆變器輸出頻率設(shè)定值均為30 Hz，空載運(yùn)行。

圖7 五橋臂逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.7 Experimental prototype of five-leg inverter

表2 電機(jī)參數(shù)Table 2 Motor parameters

實(shí)驗(yàn)中首先驗(yàn)證了多個(gè)開關(guān)同時(shí)動作對逆變器輸出線電壓造成的影響，如圖8所示。圖中Sa1、Sb1和Sc1分別逆變器A三相的驅(qū)動波形，Uab1為逆變器輸出的線電壓。圖中Sa1、Sb1和Sc1的波形一致，但由于開關(guān)器件的非理想特性和控制信號傳輸?shù)难訒r(shí)，使得它們的上升沿存在微小的時(shí)間差，相應(yīng)地，此時(shí)Uab1上出現(xiàn)了一個(gè)明顯的電壓脈沖。

圖8 反向電壓脈沖的產(chǎn)生Fig.8 The generation of reverse voltage pulses

圖9為采用提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略時(shí)，兩臺逆變器的輸出相電流、線電壓波形和逆變器A線電壓Uab1的FFT。從圖中可以看出2臺逆變器的輸出線電壓中均含有大量的反向電壓脈沖，線電壓的波形較差。根據(jù)線電壓的FFT分析結(jié)果可以看出，逆變器輸出線電壓高次諧波集中在5 kHz附近且幅值較大。

圖9 提高電壓利用率PWM調(diào)制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results(the modulation strategy for voltage transfer ratio enhancement)

圖10 基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results(the improved modulation strategy based on FSM)

圖10 為采用基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略時(shí)，2臺逆變器的輸出相電流、線電壓波形和逆變器A線電壓Uab1的FFT。從圖中可以看出兩臺逆變器輸出線電壓的反向電壓脈沖有了顯著減少。由線電壓FFT分析結(jié)果可知，輸出線電壓的高次諧波也顯著減少，5 kHz附近高次諧波幅值減小為原來的1/4，高頻諧波畸變減少使得電壓質(zhì)量有了明顯改善。但是，圖中線電壓中仍存在極少量的電壓脈沖，這是由于基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略中未能完全消除2個(gè)開關(guān)同時(shí)動作而產(chǎn)生的。

5 結(jié)語

本文針對五橋臂逆變器輸出線電壓波形較差、含有大量的反向電壓脈沖這一問題，提出了一種基于有限狀態(tài)機(jī)的PWM調(diào)制策略。該調(diào)制策略通過限制并優(yōu)化五橋臂逆變器的電壓矢量分布，盡量避免多個(gè)橋臂開關(guān)的同時(shí)切換，從而抑制輸出線電壓的反向電壓脈沖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該調(diào)制策略的五橋臂逆變器可以驅(qū)動2臺異步電機(jī)分別獨(dú)立穩(wěn)定運(yùn)行，逆變器輸出線電壓的反向電壓脈沖顯著減少，電壓波形質(zhì)量有了明顯改善。

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