一種三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)過程勵(lì)磁控制方法

馬鵬， 劉衛(wèi)國(guó)， 毛帥， 彭紀(jì)昌， 駱光照

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安710072)

0 引言

起動(dòng)/發(fā)電一體化是未來航空電源系統(tǒng)的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。目前在航空大功率交流電源系統(tǒng)中，普遍采用三級(jí)式同步電機(jī)作為發(fā)電機(jī)，采用有刷直流電機(jī)作為起動(dòng)機(jī)，這就使得飛機(jī)電源系統(tǒng)供配電體制多、體積和質(zhì)量較大、系統(tǒng)復(fù)雜、故障率高、維護(hù)性較差。若能夠使三級(jí)式同步電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)功能，就可以省去起動(dòng)電機(jī)，這既能有效降低航空電源系統(tǒng)的復(fù)雜程度、體積重量及制造成本，也能提高飛機(jī)電源系統(tǒng)的可靠性和維護(hù)性［1－3］。

三級(jí)式同步電機(jī)在發(fā)電狀態(tài)時(shí)由飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)通過附件機(jī)匣拖動(dòng)，主勵(lì)磁機(jī)定子繞組通入直流電，此時(shí)主勵(lì)磁機(jī)電樞繞組內(nèi)可感應(yīng)出三相交流電，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)整流器整流后，可以實(shí)現(xiàn)主發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子直流勵(lì)磁。當(dāng)采用該電機(jī)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)機(jī)時(shí)，由于電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以勵(lì)磁機(jī)采用直流勵(lì)磁時(shí)將無法實(shí)現(xiàn)主發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁。因此，要實(shí)現(xiàn)三級(jí)式同步電機(jī)的起動(dòng)功能，關(guān)鍵是要解決三級(jí)式同步電機(jī)在電動(dòng)狀態(tài)時(shí)的勵(lì)磁問題。

在美國(guó)專利［4－6］中公開的三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)/發(fā)電一體化系統(tǒng)中，勵(lì)磁機(jī)的單相繞組都改為了三相繞組，當(dāng)電機(jī)靜止時(shí)采用三相交流電在勵(lì)磁機(jī)空間內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，通過切割勵(lì)磁機(jī)電樞繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，解決三級(jí)式同步電機(jī)在靜止/低速狀態(tài)下的勵(lì)磁問題，當(dāng)電機(jī)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，再通過改變控制方式使三相繞組變?yōu)閱蜗嗬@組，此時(shí)采用直流勵(lì)磁方式。這種方式不僅需要重新設(shè)計(jì)勵(lì)磁機(jī)繞組，還會(huì)增加起動(dòng)控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度和體積重量，影響了系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［7－8］提出一種向勵(lì)磁機(jī)通入單相交流電實(shí)現(xiàn)主發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁的方法。文獻(xiàn)［9－10］主要通過仿真的方式分析了三級(jí)式同步電機(jī)的電動(dòng)起動(dòng)過程，提出電機(jī)在靜止/低速時(shí)用單相交流勵(lì)磁，轉(zhuǎn)速較高時(shí)用直流勵(lì)磁的勵(lì)磁控制方法，但是文章主要針對(duì)電機(jī)的起動(dòng)方案進(jìn)行研究，對(duì)勵(lì)磁控制的工程實(shí)現(xiàn)方法以及單相交流/方波勵(lì)磁向直流勵(lì)磁切換時(shí)的具體實(shí)現(xiàn)過程缺少相關(guān)論述。

在前期的研究工作中，搭建了三級(jí)式同步電機(jī)的起動(dòng)控制試驗(yàn)平臺(tái)，采用單相交流勵(lì)磁的方式，通過設(shè)計(jì)專門的起動(dòng)控制策略，已經(jīng)較好的解決了電機(jī)在低速弱勵(lì)磁情況下的大轉(zhuǎn)矩輸出問題。為了更好的提高電機(jī)的起動(dòng)帶載性能，參考文獻(xiàn)［9－10］提到的勵(lì)磁控制策略，綜合考慮控制器的體積、重量、硬件可行性以及相關(guān)的起動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，為了保證電機(jī)在高轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)矩輸出，此時(shí)需要切換為直流勵(lì)磁。當(dāng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，可以通過適當(dāng)調(diào)整勵(lì)磁頻率、電壓后，采用直接切換的方式實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁方式的改變，但是在電機(jī)輸出額定轉(zhuǎn)矩時(shí)，由于此時(shí)電機(jī)的電樞電流較大(＞300A)，若仍然采用上述切換方式，易造成主發(fā)電機(jī)電樞電流波動(dòng)，導(dǎo)致控制器保護(hù)停機(jī)。

針對(duì)上述問題，分析了勵(lì)磁機(jī)采用單相交流勵(lì)磁和直流勵(lì)磁時(shí)的輸出特性，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了間接驗(yàn)證，針對(duì)獲取的勵(lì)磁切換點(diǎn)，設(shè)計(jì)了適用于三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)過程的勵(lì)磁控制方法，并根據(jù)勵(lì)磁控制器逆變主電路的調(diào)制特點(diǎn)，提出一種單相交流/直流一體化調(diào)制算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了其有效性。

1 勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁控制策略研究

1.1 勵(lì)磁機(jī)輸出特性分析

圖1所示為三級(jí)式同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)。

圖1 三級(jí)式同步電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three-stage brushless synchronous machine

當(dāng)勵(lì)磁機(jī)通入頻率為f1的單相交流電時(shí)，將在勵(lì)磁機(jī)空間建立脈振磁勢(shì)，其基波磁勢(shì)可分解為轉(zhuǎn)向相反、轉(zhuǎn)速相同、正弦分布、幅值相同的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)［9－10］。設(shè)勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電流為

式中，If為勵(lì)磁電流有效值。設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)速為n、勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)為p，勵(lì)磁機(jī)電樞繞組以不同的速度切割正序和負(fù)序磁勢(shì)，可感應(yīng)出頻率分別為f－=f1+f和f+=f1－f的兩種感應(yīng)電勢(shì)，其中f=pn/60。假設(shè)勵(lì)磁機(jī)磁路不飽和，同時(shí)忽略磁場(chǎng)高次諧波，且開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子A相繞組軸線超前勵(lì)磁繞組軸線的電角度為θ，勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁繞組與電樞繞組之間的互感為Mf，以A相為例，勵(lì)磁機(jī)空間內(nèi)產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)的磁鏈方程為［11－12］

式中ω=2πf=2πpn/60，勵(lì)磁機(jī)電樞繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為

當(dāng)電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，ω=0，此時(shí)勵(lì)磁機(jī)電樞繞組的感應(yīng)電勢(shì)為變壓器電勢(shì)為

當(dāng)勵(lì)磁機(jī)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下通入單相直流電勵(lì)磁時(shí)，ω1=0，此時(shí)勵(lì)磁機(jī)電樞繞組的感應(yīng)電勢(shì)為切割電勢(shì):

由于三級(jí)式同步電機(jī)為無刷結(jié)構(gòu)，因此旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下主發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流無法直接檢測(cè)，因此搭建勵(lì)磁機(jī)的Matlab數(shù)學(xué)模型［13］，分別在交流勵(lì)磁方式和直流勵(lì)磁方式下對(duì)勵(lì)磁機(jī)的輸出特性進(jìn)行仿真分析。設(shè)置勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電流有效值均為2.5 A，在兩種勵(lì)磁方式下主發(fā)電機(jī)獲得的勵(lì)磁電流隨轉(zhuǎn)速的變化如圖2所示。

圖2 主發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流隨轉(zhuǎn)速變化仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of the excitation current of the main generator vs speed

利用MAGTROL加載臺(tái)分別測(cè)試在固定80 N·m負(fù)載時(shí)，電機(jī)在單相交流勵(lì)磁和直流勵(lì)磁方式下的帶載能力。其中，測(cè)試直流勵(lì)磁方式的帶載能力時(shí)，首先向勵(lì)磁機(jī)通入單相交流電，在輕載狀態(tài)(＜20 N·m)下拖動(dòng)到測(cè)試轉(zhuǎn)速，然后通過直接切換的方式變?yōu)橹绷鲃?lì)磁，待直流勵(lì)磁電流穩(wěn)定后，再緩慢提高負(fù)載。實(shí)驗(yàn)得到的主發(fā)電機(jī)電樞電流的變化如圖3所示。

由圖可見，隨著主發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的升高，相同負(fù)載下主發(fā)電機(jī)電樞電流下降，在兩種勵(lì)磁方式下的變化趨勢(shì)與交叉點(diǎn)與仿真情況相吻合，說明搭建的數(shù)學(xué)模型具有一定的有效性，可以用來做下一步勵(lì)磁控制策略的研究。

圖3 主發(fā)電機(jī)電樞電流隨轉(zhuǎn)速變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results of the armature current of the main generator vs speed

1.2 勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁控制策略研究

由前述分析可見，要提高主發(fā)電機(jī)的帶載性能，勵(lì)磁機(jī)需要在合適的轉(zhuǎn)速點(diǎn)從單相交流勵(lì)磁切換至直流勵(lì)磁。但是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到航空發(fā)動(dòng)機(jī)要求的最大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩點(diǎn)(800 r/min，110 N·m)時(shí)，由于控制器輸出電流已接近硬件保護(hù)門限，當(dāng)勵(lì)磁機(jī)由交流勵(lì)磁方式直接切換至直流勵(lì)磁方式時(shí)，產(chǎn)生的勵(lì)磁沖擊易導(dǎo)致主發(fā)電機(jī)控制器故障，使得起動(dòng)失敗，而繼續(xù)采用交流勵(lì)磁時(shí)又難以保證主發(fā)電機(jī)高轉(zhuǎn)速時(shí)的帶載起動(dòng)性能，同時(shí)受主發(fā)電機(jī)容量以及控制器體積重量、功率器件的限制，也難以采用增大主發(fā)電機(jī)電樞電流的方式提高其帶載能力。因此，提出了圖4所示的三級(jí)式同步電機(jī)在起動(dòng)過程中的勵(lì)磁機(jī)控制策略。

圖4 三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)過程勵(lì)磁控制策略Fig.4 Structure of excitation control strategy in the starting process for three-stage synchronous machine

圖中，MA為控制系統(tǒng)根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算得出的交流勵(lì)磁分量的調(diào)制度為給定勵(lì)磁電流i*和實(shí)際勵(lì)磁電流i經(jīng)過PID調(diào)節(jié)得出的直流勵(lì)磁分量的調(diào)制度，受MDmax的限制，實(shí)際輸出的直流勵(lì)磁調(diào)制度為MD。在起動(dòng)過程中，上圖所示的勵(lì)磁控制策略將處于3種不同的工作模式:

1)當(dāng)電機(jī)靜止/低速(＜800 r/min)時(shí)，MA=1，實(shí)際輸出MD為0，此時(shí)勵(lì)磁機(jī)為單相交流勵(lì)磁方式，控制器輸出最高交流調(diào)制電壓;

2)當(dāng)電機(jī)達(dá)到800 r/min后，交流勵(lì)磁分量的調(diào)制度MA開始隨著轉(zhuǎn)速按照一定斜率減小，MDmax開始增大，實(shí)際輸出的MD則根據(jù)勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電流進(jìn)入實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時(shí)勵(lì)磁機(jī)處于單相交流勵(lì)磁方式和直流勵(lì)磁方式的過渡階段，在勵(lì)磁電流中既有交流分量也有直流分量;

3)當(dāng)MA減小到0以后，勵(lì)磁機(jī)進(jìn)入直流勵(lì)磁方式，此時(shí)控制器根據(jù)勵(lì)磁機(jī)額定勵(lì)磁電流的大小進(jìn)行恒流閉環(huán)調(diào)節(jié)。

2 單相交流/直流一體化調(diào)制方法

為有效實(shí)現(xiàn)前文所述的勵(lì)磁機(jī)控制策略，解決電機(jī)在整個(gè)起動(dòng)過程中的平穩(wěn)勵(lì)磁，就需要研究合適的勵(lì)磁控制的調(diào)制算法。為滿足交、直流兩種勵(lì)磁方式的需求，勵(lì)磁機(jī)控制器采用H橋逆變電路(圖5)，其兩個(gè)輸出端Va、Vb分別接到勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組的 V+、V－端。

圖5 單相H橋PWM逆變電路Fig.5 Single-phase H bridge PWM inverter circuit

設(shè)直流側(cè)母線電壓為VDC，同一橋臂上功率管關(guān)斷、下功率管導(dǎo)通時(shí)用“0”表示，上功率管導(dǎo)通、下功率管關(guān)斷時(shí)用“1”表示，該回路可產(chǎn)生4種離散輸出線電壓矢量，見表 1［14－15］。

表1 H橋逆變器的4種開關(guān)狀態(tài)Table 1 Switching patterns of a H bridge PWM inverter

根據(jù)H橋逆變器的4個(gè)開關(guān)狀態(tài)，取有效矢量ν1、ν2所在的坐標(biāo)軸為α軸，其法線方向?yàn)棣螺S，設(shè)逆變器當(dāng)前輸出電壓Vref=VAcosθ，則當(dāng)前參考電壓矢量VA所在的位置如圖6所示。此時(shí)，該矢量可由有效矢量 ν2和零矢量 ν0、ν3合成。

根據(jù)圖6所示矢量圖，以下分別討論控制器在輸出單相交流電、直流電以及即含有直流分量也含有交流分量的交直流混合調(diào)制原理。

圖6 H橋逆變器輸出電壓矢量圖Fig.6 H bridge PWM inverter output voltage vectors

2.1 單相交流調(diào)制原理分析

當(dāng)逆變器輸出幅值為VA、頻率為f，且滿足ω=2πf的單相交流電時(shí)，其矢量軌跡為以0點(diǎn)為圓心，半徑為 VA的圓［16］，如圖7所示。

圖7 單相交流輸出矢量圖Fig.7 Single-phase AC output vectors

設(shè)交流信號(hào)的調(diào)制度滿足

則逆變器輸出的交流參考電壓可表示為

2.2 直流調(diào)制原理分析

當(dāng)逆變器輸出有效值為VD＞0的直流勵(lì)磁信號(hào)時(shí)，其矢量位置如圖8所示。

圖8 直流輸出矢量圖Fig.8 DC output vectors

設(shè)直流信號(hào)調(diào)制度滿足

則逆變器輸出的直流參考電壓可表示為

2.3 交直流混合調(diào)制原理分析

當(dāng)勵(lì)磁機(jī)開始由單相交流勵(lì)磁向直流勵(lì)磁切換時(shí)，在控制器輸出的勵(lì)磁電流中既含有交流分量，也有直流分量，參考圖7和圖8，此時(shí)的矢量軌跡如圖9所示。

當(dāng)交流勵(lì)磁分量繼續(xù)減小，直流勵(lì)磁分量繼續(xù)增大時(shí)，矢量軌跡如圖10所示。

圖10 帶有交流分量的直流輸出矢量圖Fig.10 With an AC component of the DC output vectors

當(dāng)交流分量減小至0時(shí)，勵(lì)磁機(jī)切換至圖8所示的純直流勵(lì)磁方式。參考圖9和圖10，在切換過程中逆變器輸出參考電壓為

2.4 PWM脈寬計(jì)算

設(shè)開關(guān)周期為TS，有效矢量的作用時(shí)間為T1，根據(jù)伏秒平衡原則，有

由式(8)、(9)得有效矢量和零矢量的作用時(shí)間分別為

式中:當(dāng)MD=0、MA＞0時(shí)，勵(lì)磁機(jī)為單相交流勵(lì)磁方式，此時(shí)逆變器輸出的電壓矢量如圖7所示，勵(lì)磁頻率為f=ω/2π;當(dāng) MD＞0、MA=0時(shí)，逆變器輸出為直流勵(lì)磁信號(hào)，如圖8所示;當(dāng)MD＞0、MA＞0時(shí)，勵(lì)磁機(jī)處于勵(lì)磁方式切換階段，此時(shí)逆變器輸出電壓矢量如圖9、10所示。參考三相SVPWM零矢量分配方法［17－18］，當(dāng) Vref＞ 0 時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)可得圖11所示的兩種開關(guān)模式。其中CMPa和CMPb表示采用DSP實(shí)現(xiàn)時(shí)比較寄存器的值。

圖11 PWM實(shí)現(xiàn)Fig.11 Realization of PWM

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用專門設(shè)計(jì)的三級(jí)式同步電機(jī)控制器和一臺(tái)三級(jí)式同步電機(jī)，通過MAGTROL公司的2PT115－T加載臺(tái)搭建了起動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。控制器的結(jié)構(gòu)如圖12所示。

圖12 三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.12 Structure of three-stage brushless synchronous machine starting system

以圖10所示輸出矢量為例，采用圖11(b)所示的PWM實(shí)現(xiàn)方式，此時(shí)控制器輸出帶有100 Hz交流分量的直流勵(lì)磁電流，實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示，這說明本文提出的調(diào)制方法能夠滿足電機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁切換階段的調(diào)制需求。

圖13 帶有交流分量的直流勵(lì)磁電流波形圖Fig.13 DC Excitation current waveforms with an AC component

采用2PT115－T加載臺(tái)模擬航空發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載，設(shè)置起動(dòng)負(fù)載曲線如圖14所示，電機(jī)由700 r/min開始由單相交流勵(lì)磁向直流勵(lì)磁切換，850 r/min切換完畢。電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線如圖15所示，在起動(dòng)過程中，主發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出平穩(wěn)，能夠在要求的起動(dòng)時(shí)間內(nèi)上升至額定轉(zhuǎn)速，說明本文提出的勵(lì)磁切換方式及控制策略能夠滿足三級(jí)式同步電機(jī)在起動(dòng)過程中的勵(lì)磁需求。

圖14 三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)過程負(fù)載曲線Fig.14 Load curve of three-stage electrically excited synchronous motor starting process

圖15 三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)過程轉(zhuǎn)速曲線Fig.15 Speed curve of three-stage electrically excited synchronous motor starting process

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了三級(jí)式同步電機(jī)在電動(dòng)起動(dòng)的過程中，勵(lì)磁機(jī)采用不同勵(lì)磁方式時(shí)的勵(lì)磁輸出特性，并通過起動(dòng)實(shí)驗(yàn)做了間接驗(yàn)證。針對(duì)起動(dòng)過程中電機(jī)的電樞電流較大，在直接切換勵(lì)磁方式時(shí)易造成控制器保護(hù)停機(jī)的問題，本文在綜合考慮主發(fā)電機(jī)容量、控制器的體積重量等方面因素的前提下，根據(jù)勵(lì)磁機(jī)在實(shí)驗(yàn)過程中所表現(xiàn)出來的運(yùn)行特性，設(shè)計(jì)了三級(jí)式同步電機(jī)在電動(dòng)起動(dòng)過程中勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁控制策略。為了解決該控制策略中提出的交直流勵(lì)磁的過渡切換方式，本文進(jìn)一步研究了勵(lì)磁控制器逆變回路的開關(guān)狀態(tài)，并參考三相SVPWM的調(diào)制算法，提出了一種交流、直流一體化調(diào)制算法，保證了勵(lì)磁機(jī)在交流勵(lì)磁方式和直流勵(lì)磁方式之間能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)切換。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的勵(lì)磁控制策略和勵(lì)磁調(diào)制算法能夠保證主發(fā)電機(jī)在起動(dòng)過程中始終采用較為高效的勵(lì)磁方式，為三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)/發(fā)電一體化的實(shí)現(xiàn)提供了較好的基礎(chǔ)。

［1］沈頌華.航空航天器供電系統(tǒng)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［2］ELBULUK M E，KANKAM M D.Potential starter generator technologies for future aerospace applications［J］.IEEE Aerospace and Electrical System Magazine，1996，11(10):17 －24.

［3］EMADI A，EHSANI M.Aircraft power systems:Technology，state of the art，and future trends［J］.IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2000，15(1):28－32.

［4］DINESH N，Taneja，Hao Huang，Gary A.Padgett，et al.Dual-Structured aircraft engine starter/generator:US，2008/0093850 A1［P］，2008.

［5］Hao Huang，Karipides，Mohame Abbas，et al.Aircraft engine starter/generator and controller:US，7821145［P］，2009.

［6］Hao Huang，Slobodan Gatarie，David Dimitri Karipides，et al.Aircraft engine starting/generating system and method of control:US，8148834［P］，2010.

［7］陳寶林，劉建紅，顧毅康，胡育文.同步電機(jī)雙功能系統(tǒng)單相交流勵(lì)磁的研究［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，12(1):621－624.CHEN Baolin，LIU Jianhong，GU Yikang，HU Yuwen.Research on single-phase AC excitation of bifunctional synchronous AC motors［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautic，2003，12(1):621－624.

［8］Sebastian Rosado.Model-based digital controller for a variable frequency synchronous generator with brushless exciter［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2005，36(2):24－27.

［9］顧毅康.電磁式無刷交流同步電機(jī)新型起動(dòng)方案研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2002.

［10］LI Yanan，ZHOU Bo，WEI Jiadan.Modeling of starter generator based on three-stage brushless synchronous machines［C］//International Conference on Electrical and Control Engineering.Zibo，China:IEEE，2010:5345－5348.

［11］馬鵬，劉衛(wèi)國(guó)，駱光照，焦寧飛，楊南方.一種三級(jí)式航空無刷同步電機(jī)起動(dòng)控制策略［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16(11):29－32.MA Peng，LIU Weiguo，LUO Guangzhao，JIAO Ningfei，Yang Nanfang.Starting control strategy for three-stage aviation brushless synchronous motor［J］.Electric Machines and Control，2012，16(11):29－32.

［12］徐瑜，寧銀行，劉闖.一種兩級(jí)式起動(dòng)/發(fā)電電源系統(tǒng)的起動(dòng)方式研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(27):161 －167.XU Yu，NING Yinhang，LIU Chuang.Start Strategies for a Twostage Starter-generator Power System［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33(27):161－167.

［13］唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011:234－264.

［14］冷志偉，齊琛，陳希有.單相準(zhǔn)Z源逆變器及其SVPWM控制策略研究［J］.電力電子技術(shù)，2010，44(8):55 －57.LENG Zhiwei，QI Chen，CHEN Xiyou.Research on Single Phase Quasi-Z-source Inverter with SVPWM Control Strategy［J］.Power Electronics，2010，44(8):55 －57.

［15］易龍強(qiáng)，戴瑜興.SVPWM技術(shù)在單相逆變電源中的應(yīng)用［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(9):112 －127.YI Longqiang，DAI Yuxing.SVPWM technique applied to single-phase inverter power［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(9):112 －127.

［16］宋文勝，馮曉云.一種單相空間矢量脈寬調(diào)制優(yōu)化方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，4(26):107 －113.SONG Wensheng，F(xiàn)ENG Xiaoyun.A Single Phase SVPWM Optimized Method［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011，4(26):107 －113.

［17］YU Zhenyu.Space-Vector PWM with TMS320C24x/F24x using hardware and software determined switching patterns［R］.Texas Instruments Literature Number SPRA524.

［18］HOLMES D G.The significance of zero space vector placement for carrier-based PWM schemes［J］.IEEE Trans.on Ind.Applicat.，1996，32:1122 －1129.