強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)與原邊控制

翟淵， 孫躍， 戴欣， 蘇玉剛， 王智慧

(重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶400030)

0 引言

感應(yīng)模式無(wú)線電能傳輸技術(shù)借助于高頻磁場(chǎng)構(gòu)建供電設(shè)備與用電設(shè)備之間的能量傳輸通道，實(shí)現(xiàn)能量以非接觸形式傳輸，克服了傳統(tǒng)接觸式供電方式在惡劣環(huán)境(如高濕、高溫、高腐蝕、易爆燃環(huán)境)下應(yīng)用的弊端，具有高可靠性、高安全性、低維護(hù)性等特點(diǎn)［1－5］。2007年，由 MIT提出的強(qiáng)磁耦合共振模式使無(wú)線電能傳輸距離有了新突破。他們利用強(qiáng)磁耦合共振原理，在2 m的距離內(nèi)將一個(gè)60 W的燈泡點(diǎn)亮，共振線圈間的傳輸效率達(dá)到了40%［6－7］。近幾年來(lái)對(duì)于強(qiáng)磁耦合共振無(wú)線電能傳輸技術(shù)的研究越來(lái)越多的得到學(xué)術(shù)界的關(guān)注和重視［8－9］。不論傳統(tǒng)的感應(yīng)模式還是由 MIT提出的強(qiáng)磁耦合共振模式，當(dāng)需要對(duì)輸出電壓或輸出電流進(jìn)行控制時(shí)，主要采用兩種方式來(lái)進(jìn)行控制，一種是在原邊發(fā)射端和副邊拾取端各采用一個(gè)控制器，原邊采用開環(huán)控制，副邊采用閉環(huán)控制，另一種是只在原邊發(fā)射端加入控制器，但原邊發(fā)射端和副邊拾取端需各增加一套無(wú)線傳輸裝置，原邊發(fā)射端的控制器通過(guò)無(wú)線通信獲取副邊的反饋信號(hào)［10］。無(wú)線傳輸裝置可采用射頻模塊或增加一對(duì)信號(hào)線圈，信號(hào)線圈把信號(hào)耦合到能量線圈上，能量線圈既傳輸數(shù)據(jù)又傳輸能量［11］。

在感應(yīng)系統(tǒng)以及強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)中，只有互感和負(fù)載阻抗是會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的參數(shù)，如果只在發(fā)射端采用控制器，通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)發(fā)射端的電壓電流信號(hào)來(lái)辨識(shí)出拾取端互感或負(fù)載阻抗的動(dòng)態(tài)變化，那么就不需要在副邊拾取端也增加一套控制器，同樣也不需要在原邊發(fā)射端和副邊拾取端各增加一套無(wú)線傳輸裝置，這樣不僅可以降低系統(tǒng)成本，而且可以簡(jiǎn)化電路，提高系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［12］介紹了一種基于原邊控制的電池充電系統(tǒng)，在拾取端增加一個(gè)充電保護(hù)開關(guān)，當(dāng)電池電壓低于設(shè)定值時(shí)，保護(hù)開關(guān)開通，電池開始充電，當(dāng)電池電壓高于設(shè)定值時(shí)保護(hù)開關(guān)斷開，保護(hù)開關(guān)的開通與關(guān)斷會(huì)使得發(fā)射線圈上反射阻抗發(fā)生明顯的改變，進(jìn)而使得發(fā)射線圈上的電流發(fā)生明顯的變化，系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)發(fā)射線圈上的電流來(lái)進(jìn)行輸出功率的控制。這種控制方式仍需要在接收端增加一個(gè)控制開關(guān)，而且發(fā)射端并不能辨識(shí)出拾取端參數(shù)變化的具體數(shù)值。文獻(xiàn)［13］提出在能量發(fā)射線圈以及能量接收線圈上各增加一個(gè)信號(hào)線圈用來(lái)傳輸信號(hào)，信號(hào)線圈用來(lái)把高頻信號(hào)耦合到能量線圈上，最終能量線圈即傳輸能量又傳輸信號(hào)。副邊的參數(shù)利用信號(hào)傳輸可實(shí)時(shí)得到，通過(guò)原邊即可控制傳輸能量的大小，為了避免能量傳輸帶來(lái)的干擾，信號(hào)在開關(guān)管處于非開通關(guān)斷的時(shí)刻進(jìn)行傳輸，因此傳輸速率受限于能量線圈的諧振頻率。由于增加了一對(duì)信號(hào)線圈以及調(diào)制解調(diào)電路，因此增加了電路的復(fù)雜性。

對(duì)于強(qiáng)磁耦合共振模式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，由于增加了兩個(gè)共振環(huán)節(jié)，系統(tǒng)階數(shù)增加，電能的傳輸特性也不同于傳統(tǒng)的電磁感應(yīng)模式。由于強(qiáng)磁耦合共振模式的復(fù)雜性，關(guān)于強(qiáng)磁耦合共振模式下的參數(shù)辨識(shí)以及原邊控制還未發(fā)現(xiàn)有相關(guān)的研究工作。

為了能從原邊來(lái)對(duì)副邊進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)以及控制，本文利用互感模型通過(guò)檢測(cè)原邊線圈的電壓電流相位來(lái)辨識(shí)出互感和負(fù)載阻抗大小，利用辨識(shí)參數(shù)得到逆變橋輸入電壓與系統(tǒng)輸出電壓的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而設(shè)計(jì)Buck變換器控制逆變橋輸入電壓的大小，由于Buck變換器的輸入輸出可通過(guò)原邊檢測(cè)和參數(shù)辨識(shí)得到，因此不需要增加額外的無(wú)線檢測(cè)電路，降低了系統(tǒng)成本，提高了系統(tǒng)的可靠性。

1 強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)介紹

1.1 強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)介紹

典型的強(qiáng)磁耦合共振模式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)的原理Fig.1 Block diagram of the strong coupling magnetic resonance system

整個(gè)系統(tǒng)主要由4個(gè)線圈組成，即:發(fā)射線圈、共振線圈1、共振線圈2、接收線圈。強(qiáng)磁耦合共振的原理是:輸入電源經(jīng)過(guò)能量變換后由初級(jí)發(fā)射線圈進(jìn)行電磁變換，共振線圈1感應(yīng)到此磁場(chǎng)能量后把能量以無(wú)線方式傳遞到共振線圈2，接收線圈感應(yīng)到共振線圈2的能量后進(jìn)行磁電變換，變換后的電能經(jīng)過(guò)調(diào)理供用電設(shè)備使用。與傳統(tǒng)的感應(yīng)模式相比，強(qiáng)耦合共振模式具有更高的Q值以及更高的磁感強(qiáng)度，因此可以傳輸更遠(yuǎn)的距離。

1.2 強(qiáng)磁耦合共振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)基本諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最大化能量傳輸，同時(shí)減少系統(tǒng)的無(wú)功功率容量，通常需要對(duì)發(fā)射端和接收端以及共振線圈進(jìn)行補(bǔ)償，其等效的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。對(duì)于強(qiáng)磁耦合共振模式，電能的無(wú)線傳輸可在中距離下完成(中距離即共振線圈間的距離可達(dá)線圈直徑的幾倍以上［14］，(此時(shí)發(fā)射線圈和共振線圈2，發(fā)射線圈和接收線圈以及共振線圈1和接收線圈之間的互感可忽略不計(jì))。圖中，Vi為強(qiáng)磁耦合共振電能傳輸系統(tǒng)經(jīng)過(guò)高頻逆變電路之后的等效電壓源;Ls、Lr分別為共振線圈1和共振線圈2的電感;Cs、Cr分別為共振線圈1和共振線圈2的補(bǔ)償電容;Cp、Co分別為發(fā)射端和接收端電感Lp、LL的補(bǔ)償電容;Rp、RL分別為發(fā)射端和接收端的等效串聯(lián)電阻;Rs、Rr分別為共振線圈1，2的等效串聯(lián)電阻;Rac為等效負(fù)載;假設(shè)發(fā)射端和共振線圈1之間的互感系數(shù)為Mps，兩共振線圈之間的互感系數(shù)為Msr，共振線圈2和接收端之間的互感系數(shù)為Mrl，此時(shí)共振線圈1到發(fā)射端的反射阻抗為Zps，共振線圈2到共振線圈1的反射阻抗為Zsr，接收端到共振線圈2的反射阻抗為Zrl。

圖2 強(qiáng)磁耦合共振電能傳輸系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of strong coupling magnetic resonance power transfer system

2 參數(shù)辨識(shí)與Buck控制器設(shè)計(jì)

2.1 參數(shù)辨識(shí)

高頻下線圈損耗電阻主要包括歐姆損耗電阻Rr和輻射損耗電阻Rra，對(duì)于強(qiáng)磁耦合共振模式電能傳輸系統(tǒng)，當(dāng)頻率較低時(shí)，可忽略線圈的歐姆損耗電阻以及輻射損耗電阻［15］。

根據(jù)互感原理，對(duì)于圖2所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，當(dāng)4個(gè)線圈均處于諧振狀態(tài)，且諧振角頻率為ω0時(shí)，反射阻抗 zrl、zsr、zps分別為

由式(1)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，可得到發(fā)射線圈的反射阻抗，即

因此發(fā)射線圈的電抗

當(dāng)發(fā)射線圈和共振線圈1，以及共振線圈2和接收線圈之間的距離固定時(shí)，Mrl、Mps為固定量，因此由式(3)可看出，發(fā)射線圈的電抗虛部只包含共振線圈間的互感這一變量。當(dāng)發(fā)射線圈兩端的電壓Vp，電流為Ip，電壓與電流的相位角為α?xí)r，電抗zLp的虛部為

當(dāng)發(fā)射線圈上電壓與電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差為Δt，線圈的諧振頻率為ω0時(shí)，電壓與電流的相位角為

由式(4)式(5)可得共振線圈之間的互感Msr為

式中，Mrl、Mps、ω0、Lp、LL為已知，通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)發(fā)射線圈兩端的電壓與電流，可得到過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差Δt，因此共振線圈的互感可通過(guò)檢測(cè)原邊發(fā)射線圈的電壓以及電壓電流的相角實(shí)時(shí)計(jì)算出來(lái)。

電抗zp的實(shí)部為

得到共振線圈之間的互感Msr后，由式(5)、式(6)和式(7)可得等效負(fù)載阻抗

ω0、Lp、LL可提前檢測(cè)出來(lái)。因此通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)發(fā)射線圈兩端的電壓與電流，得到電壓電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差Δt以及發(fā)射線圈上的電壓Vp后，利用式(8)便可實(shí)時(shí)計(jì)算出接收線圈兩端等效負(fù)載的大小。

當(dāng)逆變網(wǎng)絡(luò)輸入端的等效電壓為Vi時(shí)，發(fā)射線圈上的電流為Ip，共振線圈1上電流Is，共振線圈2上電流Ir分別為

當(dāng)共振線圈2上流過(guò)的電流為Ir時(shí)，接收線圈兩端的感應(yīng)電壓

則系統(tǒng)的輸出電壓為

由式(9)～式(11)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)可得強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)輸出電壓為

2.2 Buck控制器的設(shè)計(jì)

由式(12)可看出，當(dāng)負(fù)載或者共振線圈之間的互感改變時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓發(fā)生相應(yīng)的改變，負(fù)載和共振線圈間的互感2個(gè)參數(shù)可以通過(guò)測(cè)量發(fā)射線圈的電壓與電流之間的相位辨識(shí)出來(lái)，而其余的為固定量可提前測(cè)量出來(lái)，當(dāng)輸出電壓發(fā)生變化時(shí)，可通過(guò)改變輸入逆變橋的輸入電壓Vi來(lái)對(duì)輸出電壓進(jìn)行控制，改變逆變橋的輸入電壓可通過(guò)Buck變換器來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖3所示為帶有Buck控制器及參數(shù)辨識(shí)的強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)原理框圖

圖3 系統(tǒng)原理框圖Fig.3 System block diagram

當(dāng)由于互感或負(fù)載變化導(dǎo)致輸出電壓降低時(shí)，控制器增大逆變器Buck變換器的占空比，反之則減小Buck變換器的占空比。假設(shè)Buck變換器的輸出占空比為D，則逆變器輸入電壓Vi與系統(tǒng)輸入電壓Edc之間的關(guān)系為

副邊輸入端為一并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)正弦等效原理，將變換器次級(jí)整流濾波電路等效為交流負(fù)載，則其交流等效負(fù)載為

由式(12)～式(14)可得輸出電壓Vo與系統(tǒng)輸入電壓Edc的表達(dá)式為

由式(15)可看出，如果系統(tǒng)輸入電壓不變，負(fù)載或者共振線圈之間的互感發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)Buck變換器的占空比可使系統(tǒng)輸出電壓保持恒定。

此時(shí)圖3所示的電路原理圖可簡(jiǎn)化為如圖4所示的Buck控制器。

圖4 Buck控制器原理框圖Fig.4 Block diagram of the Buck controller

首先根據(jù)發(fā)射線圈上的電壓電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差與諧振周期求出電壓與電流的相位角，然后由式(6)可求出共振線圈間的互感，得到互感后由式(8)可得出負(fù)載阻抗的大小，最后由式(12)可得到輸出電壓的大小，輸出電壓計(jì)算值與輸出電壓給定值的誤差傳遞給PI控制器，控制器輸出相應(yīng)的占空比來(lái)控制Buck變換器，從而控制逆變橋的輸入電壓大小，進(jìn)而控制系統(tǒng)的輸出電壓。

3 強(qiáng)磁耦合共振電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證上述強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)與輸出控制理論的正確性，按照?qǐng)D3搭建了一個(gè)工作頻率為276 kHz的強(qiáng)磁耦合共振無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)和輸出穩(wěn)壓控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中各主要元件參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)元件參數(shù)值Table 1 Component values of the system

逆變橋驅(qū)動(dòng)信號(hào)由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，頻率為276 kHz，此高頻信號(hào)經(jīng)全橋逆變放大電路放大后，在發(fā)射線圈上輸出具有一定功率的正弦波，此能量經(jīng)共振線圈1、2傳遞到次級(jí)接收線圈，次級(jí)接收線圈接收電能供負(fù)載使用，為直觀顯示采用一個(gè)100 W的燈泡做為負(fù)載，為減少線圈損耗，發(fā)射線圈和接收線圈以及共振線圈均采用直徑為2 mm的利茲線。

逆變器輸入端接Buck變換器輸出，Buck變換器采用PI控制器，PI控制器采用增量式PID，誤差系數(shù)分別為160，17，2。PI控制器通過(guò)檢測(cè)發(fā)射線圈電壓與電流的相角來(lái)辨識(shí)出共振線圈間的互感大小，以及負(fù)載的大小，因此辨識(shí)的準(zhǔn)確性是影響控制系統(tǒng)的重要因素。

保持共振線圈間的互感不變對(duì)負(fù)載進(jìn)行辨識(shí)，共振線圈之間的互感固定為0.29 μH，此時(shí)工作線圈之間的距離為40 cm，負(fù)載由50 Ω增大到155 Ω時(shí)互感和負(fù)載辨識(shí)的結(jié)果如表2所示。其中Msr－Ide、RL－Ide分別為互感和電阻辨識(shí)值。

表2 負(fù)載改變下的辨識(shí)結(jié)果Table 2 Identification values as the load changes

保持負(fù)載不變對(duì)共振線圈之間的互感進(jìn)行辨識(shí)，負(fù)載固定為75 Ω，共振線圈保持為中距離條件下，互感由0.27 μH變化到0.31 μH時(shí)，互感和負(fù)載辨識(shí)的結(jié)果如表3 所示。其中 Msr－Ide、RL－Ide分別為互感和電阻辨識(shí)值。

表3 互感改變下的辨識(shí)結(jié)果Table 3 Identification values as the mutual inductance changes

從表2和表3中可看出，負(fù)載或共振線圈間互感發(fā)生變化時(shí)，此變化會(huì)被控制器檢測(cè)到并根據(jù)發(fā)射線圈電壓以及電壓與電流的相位角準(zhǔn)確辨識(shí)出來(lái)，控制器進(jìn)而計(jì)算系統(tǒng)輸出電壓的變化，然后改變Buck變換器的占空比，從而保證輸出電壓穩(wěn)定在給定值上。

圖5(a)(b)所示為負(fù)載固定為65 Ω，共振線圈之間的距離由38 cm增加到45 cm以及由45 cm減小到37 cm時(shí)系統(tǒng)輸出電壓與發(fā)射線圈的電壓波形圖。從圖6可看出，距離變化也即互感變化時(shí)，控制器可使輸出電壓保持恒定。

圖5 距離變化時(shí)輸出電壓與發(fā)射線圈電壓的波形圖Fig.5 Waveforms of output voltage and the transmit coil voltage as the distance changes

當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，系統(tǒng)根據(jù)發(fā)射線圈電壓以及電壓與電流的相角計(jì)算出此時(shí)的共振線圈間的互感值，然后計(jì)算出負(fù)載的變化情況，最后控制器得到系統(tǒng)輸出電壓的大小，控制器通過(guò)改變Buck變換器的占空比使輸出電壓保持恒定。

圖6(a)(b)所示為共振線圈間的距離固定為55 cm，負(fù)載由35 Ω 切換到75 Ω 以及由75 Ω 切換到35 Ω時(shí)的輸出電壓與發(fā)射線圈電壓的波形圖。從圖7可看出，負(fù)載變化時(shí)，控制器也可使輸出電壓保持恒定。

圖7所示為系統(tǒng)設(shè)定不同的輸出穩(wěn)壓值時(shí)，系統(tǒng)利用辨識(shí)進(jìn)行控制得到的電壓與檢測(cè)值的比較圖。從圖中可看出，辨識(shí)值與真實(shí)值的誤差非常小，利用此辨識(shí)方法可通過(guò)發(fā)射端來(lái)控制輸出端電壓的大小。

圖6 負(fù)載變化時(shí)輸出電壓與發(fā)射線圈電壓波形圖Fig.6 Waveforms of output voltage and the transmit coil voltage as the load changes

圖7 不同輸出電壓時(shí)的辨識(shí)值與真實(shí)值Fig.7 Identification and true values with different output voltage

4 結(jié)論

本文利用互感耦合模型，提出了一種強(qiáng)磁耦合共振系統(tǒng)互感與負(fù)載的參數(shù)辨識(shí)方法，該方法僅依賴于發(fā)射線圈的電壓與電流的相位差，使復(fù)雜采樣系統(tǒng)設(shè)計(jì)及硬件實(shí)現(xiàn)得以簡(jiǎn)化。通過(guò)對(duì)參數(shù)的動(dòng)態(tài)辨識(shí)，僅在原邊設(shè)置控制器就可使輸出電壓保持在設(shè)定值上，這在對(duì)接收端有體積要求的應(yīng)用場(chǎng)合具有很高的應(yīng)用價(jià)值。設(shè)計(jì)了一個(gè)基于Buck變換器的恒壓控制系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的基于參數(shù)辨識(shí)的恒壓控制方法具有辨識(shí)準(zhǔn)確，恒壓控制效果好的特點(diǎn)。

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