飲馬

考核組對(duì)甘肅農(nóng)墾飲馬牧業(yè)動(dòng)物防疫工作進(jìn)行了考核驗(yàn)收?？己私M現(xiàn)場(chǎng)查看了甘肅農(nóng)墾飲馬牧業(yè)動(dòng)物防疫消毒設(shè)備設(shè)施、免疫檔案、消毒防疫臺(tái)賬、動(dòng)物檢疫、申報(bào)檢疫記錄等資料，詳細(xì)了解了飲馬牧業(yè)防疫工作進(jìn)展和落實(shí)情況，對(duì)飲馬牧業(yè)動(dòng)物防疫工作給予了充分肯定，并表示作為“國(guó)家肉牛核心育種場(chǎng)”和“國(guó)家肉牛標(biāo)準(zhǔn)化示范場(chǎng)”，甘肅農(nóng)墾飲馬牧業(yè)高度重視動(dòng)物防疫工作，防疫制度健全，防疫檔案完備，管理規(guī)范，發(fā)揮了龍頭企業(yè)的示范帶動(dòng)作用。

段最值，即“將軍飲馬”問題，同學(xué)們往往因不會(huì)構(gòu)造軸對(duì)稱模型而無從下手。其實(shí)這類問題的本質(zhì)是利用軸對(duì)稱思想，將幾條線段轉(zhuǎn)化到同一直線上，利用兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短來解決。下面，就開啟我們的探究之旅吧。例古希臘有一位數(shù)學(xué)家，名叫海倫。有一天，一位將軍向他請(qǐng)教一個(gè)問題：從A地出發(fā)到河邊飲馬，然后回到B地，如何確定飲馬點(diǎn)P，使得路程最短呢？【分析】我們可以把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，如圖1，在直線l上找一點(diǎn)P，使PA＋PB最小。圖

愿掛神虎冠，往卜飲馬鄰?！彼麑?duì)句中“飲馬”兩字并無自注，后有趙次公注云：“蘇州有飲馬橋，丹元子蓋蘇州人也?！薄岸胖凶ⅲ在w次公始?！睂?duì)于飲馬橋，蘇州人民對(duì)它非常熟悉，且感情深厚。飲馬橋原為建在蘇州第三橫河上溝通護(hù)龍街的南北拱橋，河?xùn)|是十梓街，河西是道前街，處在蘇州城市中心位置。因東晉名僧支遁曾牽馬在此飲水得名。支遁花費(fèi)重金購(gòu)得寶馬而又不騎，眾人不解，支遁答曰：“愛其神駿也?！薄端疂G傳》之梁山好漢曾與方臘部征戰(zhàn)于飲馬橋;關(guān)帝橫刀立馬于橋上嚇退進(jìn)攻蘇州之清兵

從A地出發(fā)到河邊飲馬，然后再走到B地，如何設(shè)計(jì)一條最短路線？海倫是這樣做的：如圖2，過點(diǎn)A作關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B并與河岸線交于點(diǎn)C'，從A地出發(fā)沿直線走到C'處飲馬，之后再由C'沿直線走到B地即為最短路線。這實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用了圖形的對(duì)稱性，因?yàn)辄c(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，河流l相當(dāng)于線段AA'的中垂線，所以AC=A'C，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'B為最短路線。這類問題在中考中時(shí)常出現(xiàn)，但下面兩道題有別于普通的“將軍飲馬”問題，你還能順利解決嗎？圖1

段最值，即“將軍飲馬”問題，同學(xué)們往往因不會(huì)構(gòu)造軸對(duì)稱模型而無從下手。其實(shí)這類問題的本質(zhì)是利用軸對(duì)稱思想，將幾條線段轉(zhuǎn)化到同一直線上，利用兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短來解決。下面，就開啟我們的探究之旅吧。例 古希臘有一位數(shù)學(xué)家，名叫海倫。有一天，一位將軍向他請(qǐng)教一個(gè)問題：從A地出發(fā)到河邊飲馬，然后回到B地，如何確定飲馬點(diǎn)P，使得路程最短呢？【分析】我們可以把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，如圖1，在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小。

從A地出發(fā)到河邊飲馬，然后再走到B地，如何設(shè)計(jì)一條最短路線？海倫是這樣做的：如圖2，過點(diǎn)A作關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B并與河岸線交于點(diǎn)C'，從A地出發(fā)沿直線走到C'處飲馬，之后再由C'沿直線走到B地即為最短路線。這實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用了圖形的對(duì)稱性，因?yàn)辄c(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于l 的對(duì)稱點(diǎn)，河流l相當(dāng)于線段AA'的中垂線，所以AC=A'C，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'B為最短路線。這類問題在中考中時(shí)常出現(xiàn)，但下面兩道題有別于普通的“將軍飲馬”問題，你還能順利解決嗎？一

從A地出發(fā)到河邊飲馬，然后回到同一河岸邊的B地軍營(yíng)視察，問他應(yīng)該怎樣走距離才最短？這類問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中都稱為“將軍飲馬問題”.在北師大版初中數(shù)學(xué)七年下冊(cè)第123頁(yè)第5題有一個(gè)典型的飲馬問題：如圖1所示，在一條街道的同側(cè)有A、B為居民區(qū)，某一天小明要從居民區(qū)A出發(fā)，先到街道旁一井邊打水，送到居民區(qū)B.請(qǐng)你幫他確定最短路線?有關(guān)飲馬問題的解決關(guān)鍵是找出表示“河流”所在的直線，再找出其中點(diǎn)A或B的對(duì)稱點(diǎn)，屬于動(dòng)態(tài)幾何問題.我們對(duì)北師大版初中數(shù)學(xué)七年下冊(cè)第123頁(yè)

何問題——“將軍飲馬”問題為載體,呈現(xiàn)深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)下的幾何應(yīng)用專題的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考,與讀者分享交流.1 教學(xué)設(shè)計(jì)1.1 內(nèi)容分析最短路徑問題是人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱”這一章的應(yīng)用內(nèi)容,屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中“圖形與幾何”領(lǐng)域.最短路徑問題在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到,初中階段,主要以“兩點(diǎn)之間,線段最短”“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短”為知識(shí)基礎(chǔ),有時(shí)還要借助軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)行研究.

專題復(fù)習(xí)課“將軍飲馬問題及其拓展”。該問題模型建構(gòu)、思考過程簡(jiǎn)單巧妙，與其他相關(guān)知識(shí)結(jié)合后有許多妙用，貫穿初中數(shù)學(xué)始終，是一節(jié)具有很強(qiáng)代表性的復(fù)習(xí)課。二、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生了解“將軍飲馬”問題模型并理解模型的本質(zhì)；挖掘幾何圖形中的隱含條件，歸納總結(jié)“兩定一動(dòng)”類型的題目特點(diǎn)并轉(zhuǎn)化；培養(yǎng)學(xué)生建模和轉(zhuǎn)化問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。三、教學(xué)過程1.引入情境，解析模型。問題1：古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊MN處飲馬，然后再回到駐地B。問該將軍

營(yíng)出發(fā)，到河邊先飲馬，之后去河岸的同側(cè)B處宿營(yíng)，如何行走路程才會(huì)最短”。飲水點(diǎn)屬于重點(diǎn)，解決問題過程當(dāng)中需要構(gòu)造出對(duì)稱點(diǎn)，尋找飲馬的最短距離。部分中學(xué)生在求解此類問題時(shí)不知如何入手，因此需要教師加以指導(dǎo)，幫助其找到解題思路。1.初中數(shù)學(xué)“將軍飲馬”問題學(xué)習(xí)障礙分析初中生要解決“將軍飲馬”這類動(dòng)點(diǎn)問題，需要明確相關(guān)概念，包括動(dòng)點(diǎn)、定點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)，其中，動(dòng)點(diǎn)就是“飲馬點(diǎn)”，定點(diǎn)就是題干當(dāng)中給定的固定點(diǎn)，而對(duì)稱點(diǎn)就是通過作圖而得到的點(diǎn)，也就是解題過程需要連接的點(diǎn)。

摘 ?要：“將軍飲馬”問題是初中數(shù)學(xué)的重要模型，利用該模型解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題是考查學(xué)生能力的常用題型。最小值或最短路徑問題更是廣泛運(yùn)用于解決代數(shù)及幾何問題。關(guān)鍵詞：將軍飲馬 ? 最小值唐代詩(shī)人李頎在《古從軍行》中寫道：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河。” 翻譯過來：白天登山觀察報(bào)警的烽火臺(tái)，黃昏時(shí)牽馬飲水靠近交河邊。這兩句詩(shī)中就蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)問題，即“將軍飲馬”問題。 【將軍飲馬】問題：將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的城堡B地開會(huì)，

步驟和數(shù)學(xué)“將軍飲馬”問題極其相似，可見數(shù)學(xué)和物理的緊密聯(lián)系。有不少物理問題采用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決，本文將數(shù)學(xué)問題采用構(gòu)建物理模型進(jìn)行解決，增強(qiáng)了此問題的趣味性。關(guān)鍵字：將軍飲馬;物理模型;最短問題唐朝詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。如圖 1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河邊飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng)，請(qǐng)問怎樣走才能使總的路程最短？解題原理這里不再敘述。解題方案是作出A點(diǎn)關(guān)

和我講起了“將軍飲馬”的故事。為了能讓大家聽明白，我先給大家普及一下對(duì)稱點(diǎn)的概念。已知一條直線I和直線外一點(diǎn)P，求P點(diǎn)關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)P'。如左下圖，由P點(diǎn)向I引垂線，垂足為O，延長(zhǎng)PO至P'，使OP'=OP，則P'即為所求。爸爸說：“在古羅馬的亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫，他聰明過人。有一天，一位將軍專程去拜訪他，向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問題?！皩④娒刻鞆能姞I(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的B地開會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短

王君衛(wèi)《飲馬暴動(dòng)》寫意人物畫，是畫家孫敬會(huì)于1982年在昌邑縣革命烈士紀(jì)念館布展時(shí)，為紀(jì)念飲馬暴動(dòng)所犧牲的革命烈士所繪制的巨幅畫作。該畫作為國(guó)畫，紙質(zhì)設(shè)色，橫388、縱174厘米。畫左上題：“星火燎原眾志成，黨人風(fēng)格萬(wàn)年貞。血沃中華看來日，烈士旌旗后人擎。一九二八年秋冬，飲馬農(nóng)民起義是我省黨組織領(lǐng)導(dǎo)的早期農(nóng)民運(yùn)動(dòng)，省委員于培緒烈士為省委特派到昌邑的主要領(lǐng)導(dǎo)人，以當(dāng)?shù)丶t槍會(huì)作武裝基礎(chǔ)成立貧民會(huì)，聯(lián)合各村達(dá)萬(wàn)人之眾，其聲勢(shì)浩蕩磅礴于渤海南岸。一九八二年冬為昌邑

專題復(fù)習(xí)課“將軍飲馬問題及其拓展”。該問題模型建構(gòu)、思考過程簡(jiǎn)單巧妙，與其他相關(guān)知識(shí)結(jié)合后有許多妙用，貫穿初中數(shù)學(xué)始終，是一節(jié)具有很強(qiáng)代表性的復(fù)習(xí)課。二、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生了解“將軍飲馬”問題模型并理解模型的本質(zhì);挖掘幾何圖形中的隱含條件，歸納總結(jié)“兩定一動(dòng)”類型的題目特點(diǎn)并轉(zhuǎn)化;培養(yǎng)學(xué)生建模和轉(zhuǎn)化問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。三、教學(xué)過程1.引入情境，解析模型。問題1：古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊MN處飲馬，然后再回到駐地B。問該將軍

昌邑市飲馬鎮(zhèn)新希望六和生態(tài)養(yǎng)殖項(xiàng)目自2019年8月份簽約以來，飲馬鎮(zhèn)按照“一個(gè)項(xiàng)目、一套班子、一項(xiàng)方案、一抓到底”服務(wù)理念，主動(dòng)作為、靠前服務(wù)，確保新希望六和生態(tài)養(yǎng)殖項(xiàng)目早開工、早建設(shè)、早投產(chǎn)、早見效。目前，廠區(qū)土建工程全部竣工，正在安裝調(diào)試配套設(shè)備，預(yù)計(jì)2020年2月份正式投產(chǎn)使用。落實(shí)責(zé)任為項(xiàng)目動(dòng)工“開好頭起好步”。飲馬鎮(zhèn)建立全過程包靠責(zé)任體系，細(xì)化責(zé)任分工，掛圖作戰(zhàn)。鄉(xiāng)鎮(zhèn)主要負(fù)責(zé)人統(tǒng)籌抓各項(xiàng)服務(wù)保障，分管項(xiàng)目負(fù)責(zé)人具體抓項(xiàng)目進(jìn)度，組建服務(wù)專班主動(dòng)與項(xiàng)

薛 婭飲馬池誰(shuí)在風(fēng)高月黑夜攜劍飲馬走江湖棄一杯鴻門的烈酒祭千年風(fēng)流少年的輕狂留不住女人的秀發(fā)虞姬啊霸王的淚從漢水至長(zhǎng)江一路悲愴美人、江山、王侯、將相――皆沉入這飲馬池化作他鄉(xiāng)的月亮卑微如葉霾色沉重呼不呼吸都無法逃避像泥塘的殘荷掙不掙扎已深陷一生更像固執(zhí)的你一邊沖掉塵世的污垢一邊急于奉獻(xiàn)出自己的身體卑微如東風(fēng)路上的落葉旋轉(zhuǎn)、飄零追不上的是隨風(fēng)漸去的背影醉光陰我不是來與你道別的杏花落盡桃花開燕子飛走蝶又來千帆過盡波濤依舊無痕我不是來與你說相聚的相聚時(shí)難別亦難打

薛婭飲馬池誰(shuí)在風(fēng)高月黑夜攜劍飲馬走江湖棄一杯鴻門的烈酒祭千年風(fēng)流少年的輕狂留不住女人的秀發(fā)虞姬啊霸王的淚從漢水至長(zhǎng)江一路悲愴美人、江山、王侯、將相――皆沉入這飲馬池化作他鄉(xiāng)的月亮卑微如葉霾色沉重呼不呼吸都無法逃避像泥塘的殘荷掙不掙扎已深陷一生更像固執(zhí)的你一邊沖掉塵世的污垢一邊急于奉獻(xiàn)出自己的身體卑微如東風(fēng)路上的落葉旋轉(zhuǎn)、飄零追不上的是隨風(fēng)漸去的背影醉光陰我不是來與你道別的杏花落盡桃花開燕子飛走蝶又來千帆過盡波濤依舊無痕我不是來與你說相聚的相聚時(shí)難別亦難打馬

進(jìn)而轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”問題.深究動(dòng)點(diǎn)P的位置，引出此類問題的背景——阿氏圓，分析與理解阿波羅尼斯圓定理及性質(zhì)，最后闡明此類問題的本質(zhì).并在感受“知其然”的基礎(chǔ)上，還要“知其所以然”和“知何由以知其所以然”.2 知其所以然——輔助圖形的構(gòu)造為了能更好的引導(dǎo)學(xué)生處理這類問題，認(rèn)清題目考察的知識(shí)與能力，下面我們需要對(duì)以上題目加以比較，尋找共同點(diǎn)，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升方法.幾何關(guān)系提取題目中的兩定點(diǎn)A，B同在圓內(nèi)或圓外，一動(dòng)點(diǎn)P在圓周上，求型如“PA+λ·PB”的最值

學(xué)名題———將軍飲馬問題。唐朝詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河?！痹?shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。如圖1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河邊飲馬后再回到B點(diǎn)宿營(yíng)。請(qǐng)問怎樣走才能使總的路程最短？解決這個(gè)問題并不難，但要用到今天所學(xué)的軸對(duì)稱知識(shí)。如圖2所示，從A點(diǎn)出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，取A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A憶，連結(jié)A憶B，與河岸線l相交于C，則C點(diǎn)就是飲馬的地方。將軍只要從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線走到C點(diǎn)，

是廣為流傳的將軍飲馬問題.海倫略作思考,利用作對(duì)稱點(diǎn)的方法解決了這個(gè)問題.我們把將軍飲馬問題抽象成一個(gè)幾何模型：條件：如圖1，A，B是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B，PA+PB的最小值為A′B（證明略）．若能熟練利用將軍飲馬模型，則能輕松解決一些路程最短問題.圖1一、四邊形中的最短距離例 1 如圖2，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=6

高 萍以“將軍飲馬”之例妙解“最短距離和”高 萍親愛的同學(xué)，你知道“將軍飲馬”的問題嗎？據(jù)說一位古羅馬將軍遇到一個(gè)百思不得其解的問題：如圖1，將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的B地開會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？聰明的你，一定能輕松地解決這個(gè)問題——如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交河岸所在直線于點(diǎn)P，則將軍沿著AP+PB的路線走是最短的.圖1圖2但是，你知道為什么要這樣做嗎？作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′，依據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知AP=

周建清飲馬池周建清清明山，就像是太湖中游上來的一條鰻魚，頭東尾西橫亙?cè)诶霞业拇遄忧?。清明山有什么典故，我不知。我們的村子位于山前，故名前村，倒或許與清明山有某些淵源。山的前部，相當(dāng)于鰻魚的腮的位置，有一比較隱秘的泉，泉水冒出，順狹小山澗下流，奔騰不息。經(jīng)山坡下一片淺洼小憩，蓄勢(shì)而下，匯聚成一汪水面，清澈而闊大。那便是當(dāng)?shù)赜忻?span id="j5i0abt0b" class="hl">飲馬池。關(guān)于飲馬池的傳說有兩種，一是三國(guó)年間，呂蒙屯兵山前，掘池引水，浴馬飲馬于此，故得名飲馬池；還有一說是太平軍在此休整，馬飲水此

，讓我們以“將軍飲馬”為模型，感受一下“軸對(duì)稱”帶給我們的“洪荒之力”吧！數(shù)學(xué)模型傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者海倫，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請(qǐng)教一個(gè)問題.如圖1，將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊l飲馬，然后再去河岸同側(cè)的B地開會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？從此，這個(gè)被稱為“將軍飲馬”的問題廣泛流傳，據(jù)說海倫略加思索就解決了它.圖1圖2解決方法如圖2，過點(diǎn)A作關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，與l相交于C，則C點(diǎn)就是飲馬的地方，經(jīng)過C點(diǎn)走，行走

?【文史論苑】《飲馬長(zhǎng)城窟行》本辭考蒲 帥(北京師范大學(xué)文學(xué)院，北京 100875)漢樂府舊題《飲馬長(zhǎng)城窟行》是研究漢代文學(xué)作品中“長(zhǎng)城意識(shí)”演變的典型文本。舊時(shí)多以《樂府詩(shī)集》中的《飲馬長(zhǎng)城窟行·青青河畔草》一詩(shī)為其樂府古辭，但此說疑點(diǎn)頗多，存在較大問題。從詩(shī)文內(nèi)容、用詞用句、整體風(fēng)格等角度來分析，結(jié)合漢代“長(zhǎng)城意識(shí)”的演變過程與規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：這一題目的樂府古辭并非是《飲馬長(zhǎng)城窟行·青青河畔草》，而傳為漢末陳琳所作的《飲馬長(zhǎng)城窟行》才是這一樂府舊題的真正本

蘭童飛越飲馬橋蘭童7月26日夜，與風(fēng)卜、李揚(yáng)、無歌飲于釣魚臺(tái)附近酒館。后踱步至飲馬橋，于橋下欄桿處看河水、吹夜風(fēng)。誦詩(shī)，言事，話隨風(fēng)散。其時(shí)，天地皆白，無蚊無蠅，眼中有幻覺的天馬飛過。遂詩(shī)以記。從地心出來，一群詩(shī)人往臉上抹泥往腸里灌湯。虛構(gòu)的筆法只針對(duì)月亮：是夜，月光灰朦，魚兒發(fā)出咻咻的囈語(yǔ)我們說著話，體內(nèi)的節(jié)奏被前世的話語(yǔ)打亂（“噢，對(duì)了，你在哪個(gè)公司上班？”“唉，兄忘了，我是明朝的徐渭啊?！薄芭?，老兄，適才埋單時(shí)過于混亂我竟沒有認(rèn)出你——兄此生住在新街

活動(dòng)課題】從將軍飲馬問題到許瓦茲三角形.【活動(dòng)準(zhǔn)備】三角板等作圖工具，幾何畫板軟件.【活動(dòng)目的】借助幾何畫板，探索出許瓦茲三角形的結(jié)論，感受軸對(duì)稱的魅力，體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問題的快樂.活動(dòng)一：探究“將軍飲馬問題”唐朝詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”我們可以把它抽象成一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題.如圖1所示，將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的C點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng).請(qǐng)問：怎樣走才能使總路程最短？【設(shè)計(jì)意圖】通過自己的實(shí)

boy!”杭州市飲馬井巷小學(xué)六（2）班鄭朝磊指導(dǎo)老師鄭勁峰一個(gè)年老體弱的老奶奶上了公共汽車。有人低頭看著手機(jī)，有人扭頭看向窗外。我都覺得不好意思。我站起來說：“奶奶，您請(qǐng)坐。”奶奶開心地笑了：“謝謝你，好孩子！”兩件身邊最平凡的小事，折射了最美好的品質(zhì)。相信你一定也曾這么做過，而且會(huì)一直繼續(xù)下去。主編小助理茹越悅I help old men cross the road. And in front of the zebra crossing （斑馬線）,

為朋友吧！杭州市飲馬井巷小學(xué)四（1）班 陸海陽(yáng)指導(dǎo)老師 鄭勁峰 主編小助理茹越悅： 一張?jiān)O(shè)計(jì)獨(dú)到又具特點(diǎn)的漂亮名片，能讓你結(jié)識(shí)許多志趣相投的朋友呢！快來看看這些同學(xué)設(shè)計(jì)的又酷又有個(gè)性的名片：有football fan， 有喜歡pets的，還有喜歡drawing， singing， reading和playing piano的，想和他們成為朋友嗎？那就DIY一張個(gè)性名片，互換并成為朋友吧！杭州市飲馬井巷小

1121)又見“飲馬問題” ——2013年重慶市數(shù)學(xué)高考理科試題第7題引發(fā)的探究●李培穎 (侯集高級(jí)中學(xué) 江蘇徐州 221121)1 問題提出例1已知圓 C1：(x－2)2+(y－3)2=1，圓C2：(x－2)2+(y－4)2=9，M，N 分別是圓 C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為 ( )(2013年重慶市數(shù)學(xué)高考理科試題第7題)圖1分析本題以圓為背景，考查解析幾何中的最值問題.如圖1，先求|PC1|+|PC2|的最小值

登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題．如圖1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的點(diǎn)A出發(fā)，走到河邊飲馬后再到點(diǎn)B宿營(yíng)．請(qǐng)問怎樣走才能使總路程最短？這個(gè)問題早在古羅馬時(shí)代就有了，傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問題：將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的B地開會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？從此，這個(gè)被稱為“將軍飲馬”的問題廣泛流傳開來[1]．

八景之一的“長(zhǎng)橋飲馬”具體案例進(jìn)行分析探索，冷靜的思考在城市更新過程中城市重要意象要素需如何延續(xù)和傳承。一、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)展1.城市更新自 1990年代以來，“城市更新”（Urban Regeneration）的概念在學(xué)術(shù)界得到了廣泛的討論。學(xué)者們普遍認(rèn)為：1970年代以來人們討論的“城市改造”（Urban Renewal）主要表現(xiàn)為，對(duì)城市衰敗地段的“推倒重建”，取而代之以高尚住宅或者比較舒適的生活環(huán)境。相比較下，“城市更新”的內(nèi)容表現(xiàn)得更多元化且具綜

著一縷長(zhǎng)長(zhǎng)的馬鬃飲馬池“飲馬池”三個(gè)紅色大字鐫刻于四道坪一塊聳立的巨石上它像另一種拴馬樁拴著一段尚未被歲月抹去的對(duì)于馬群的記憶在石頭的旁邊，一泓淺淺的碧波蓄于山谷的臂彎它如一面鏡子，再也映照不到一張馬臉馬群曾經(jīng)留下的蹄跡也早已被叢生的荒草掩埋一朵馬形的白云投影于水面，噓——不要驚動(dòng)，它是一匹馬的靈魂翻山越嶺奔來將日夜思念的故鄉(xiāng)探望眺望群峰霧嵐飄動(dòng)高低起伏的峰巒多像龐大的馬群從歲月深處馳騁而來桀驁不馴的野性被關(guān)山秋色的斑斕之美所俘虜飛揚(yáng)的長(zhǎng)鬃溫順地垂落下來沉

ǎn juàn）飲馬（yǐn yìn） 圍繞（rào rǎo）華山（huá huà） 湖泊（pó pō）三、選擇正確的詞語(yǔ)填空。安靜 寂靜 幽靜1.一天夜晚，貝多芬在（ ）的小路上散步，聽到斷斷續(xù)續(xù)的鋼琴聲。2.同學(xué)們（ ）地坐在教室里聽講。3.這是一個(gè)（ ）的下午，街上空無一人。四、用黑體詞語(yǔ)造句。雖然天山這時(shí)并不是春天，但是有哪一個(gè)春天的花園能比得過天山的無邊繁花呢？雖然……但是……___________________