深 度互動(dòng)在代數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

代數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，然而其抽象性和邏輯性常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到困難。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在代數(shù)教學(xué)中面臨著互動(dòng)性不足和學(xué)生參與度低的問(wèn)題。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)教學(xué)模式逐漸轉(zhuǎn)向更具互動(dòng)性和靈活性的教學(xué)方法。深度互動(dòng)教學(xué)模式通過(guò)整合線上與線下資源，利用多種技術(shù)手段，提升師生之間的互動(dòng)和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這種模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，通過(guò)探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和可視化工具的使用，幫助學(xué)生在代數(shù)學(xué)習(xí)中更好地理解概念并解決實(shí)際問(wèn)題。深度互動(dòng)教學(xué)模式的實(shí)施不僅要求教師具備較強(qiáng)的信息技術(shù)能力，還需要在教學(xué)設(shè)計(jì)上有所創(chuàng)新。

一、深度互動(dòng)教學(xué)模式概述

深度互動(dòng)教學(xué)模式是一種將傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)方法，旨在提升教學(xué)互動(dòng)性、靈活性和有效性。該模式特別適用于代數(shù)學(xué)習(xí)，因?yàn)榇鷶?shù)學(xué)科內(nèi)容抽象，需要通過(guò)互動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生的理解。在深度互動(dòng)教學(xué)中，教師不再是單向的知識(shí)傳遞者，而是學(xué)習(xí)過(guò)程的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，學(xué)生則從被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與者。這種教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為導(dǎo)向，通過(guò)構(gòu)建多維度的線上線下混合“五 ⁺ \"教學(xué)創(chuàng)新，涵蓋教學(xué)模式、知識(shí)、能力、評(píng)價(jià)機(jī)制及課程思政教育。具體到代數(shù)學(xué)習(xí)，深度互動(dòng)教學(xué)模式通過(guò)線上資源，如慕課（MO0C）視頻講解和線下的面對(duì)面討論、實(shí)踐操作相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化和學(xué)習(xí)效果的提升。此外，深度互動(dòng)還體現(xiàn)在利用智能化網(wǎng)絡(luò)教學(xué)管理平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。這種模式的實(shí)施，需要教師具備較高的信息技術(shù)應(yīng)用能力和創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)能力，以確保教學(xué)活動(dòng)的有效開(kāi)展。

二、深度互動(dòng)在代數(shù)教學(xué)中的策略

（一）探究式學(xué)習(xí)

探究式學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)策略，它激勵(lì)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索和研究，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在代數(shù)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題和活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究代數(shù)概念和原理。教師需要明確教學(xué)目標(biāo)，確定學(xué)生需要掌握的關(guān)鍵概念和技能。然后，教師可以創(chuàng)建一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中自然地引入代數(shù)知識(shí)。通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)涉及線性方程的預(yù)算問(wèn)題，學(xué)生需要使用代數(shù)方法來(lái)找到解決方案。在探究過(guò)程中，教師是引導(dǎo)者和資源提供者，而不是直接的知識(shí)傳授者。教師需要提供必要的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生在探究中構(gòu)建知識(shí)。此外，教師還可以組織小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享思路、討論問(wèn)題，從而促進(jìn)深入理解和知識(shí)的應(yīng)用。

（二）線上線下混合式教學(xué)

線上線下混合式教學(xué)是一種結(jié)合傳統(tǒng)面對(duì)面教學(xué)和在線學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。在代數(shù)教學(xué)中，這種模式可以有效地整合課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)資源，提高教學(xué)效率。具體實(shí)施時(shí)，教師可以在線上提供預(yù)習(xí)材料，如視頻講解、互動(dòng)式練習(xí)和模擬測(cè)試，讓學(xué)生在課前對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有初步的了解。在課堂上，教師可以利用線上資源為教學(xué)起點(diǎn)，進(jìn)行深人講解和討論。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、即時(shí)問(wèn)答和現(xiàn)場(chǎng)演示，以增強(qiáng)學(xué)生的參與感和互動(dòng)性。課后，教師可以在線發(fā)布作業(yè)和反饋，讓學(xué)生及時(shí)鞏固和深化課堂所學(xué)知識(shí)。此外，教師還可以利用在線平臺(tái)收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和問(wèn)題，以便進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)。

（三）小組競(jìng)賽式互動(dòng)

教師在教授“5.1.2等式的性質(zhì)\"時(shí)，小組競(jìng)賽式互動(dòng)策略具有很強(qiáng)的可操作性與教學(xué)價(jià)值。教師首先依據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、性格特點(diǎn)等因素將學(xué)生均衡地分成若干小組，確保各小組間的競(jìng)爭(zhēng)相對(duì)公平。在“等式性質(zhì)知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽\"環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，除了上述提到的基本問(wèn)題，還可拓展為“等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)整式，等式的變化遵循怎樣的規(guī)律？\"“若等式一邊為分式，運(yùn)用等式性質(zhì)變形時(shí)有哪些特殊要求？”等。問(wèn)題提出后，教師啟動(dòng)搶答機(jī)制，各小組迅速組織內(nèi)部討論，思維敏捷的學(xué)生率先提出初步答案，其他成員則快速補(bǔ)充完善，確定最終答案后進(jìn)行搶答。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生爭(zhēng)分奪秒，積極回顧所學(xué)等式性質(zhì)的概念、內(nèi)涵及應(yīng)用條件，深度挖掘知識(shí)細(xì)節(jié)。

隨后的“等式變形糾錯(cuò)競(jìng)賽”，教師除了展示簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤變形，還可呈現(xiàn)一些較為復(fù)雜、容易混淆的等式，如“由 3（x-2）=6 得 后，下一步錯(cuò)誤地寫成x=2+2^′ 等。各小組在限時(shí)內(nèi)，成員分工合作，有的負(fù)責(zé)仔細(xì)檢查等式變形的每一步驟，有的負(fù)責(zé)查閱教材或筆記核對(duì)等式性質(zhì)的正確應(yīng)用，還有的負(fù)責(zé)整理思路，準(zhǔn)備清晰地闡述錯(cuò)誤原因，包括錯(cuò)在何處、違背了等式性質(zhì)的哪一條規(guī)定等。

最后進(jìn)人“方程求解競(jìng)賽”，教師給出方程的難度可逐步遞增，從簡(jiǎn)單的一元一次方程如 4x+3=1 1\"到含有括號(hào)或分母的方程如 ”。小組接到題目后，迅速根據(jù)等式性質(zhì)確定解題思路，一名成員負(fù)責(zé)在紙上規(guī)范書寫解題步驟，其他人在旁監(jiān)督并實(shí)時(shí)提供優(yōu)化建議，如先進(jìn)行移項(xiàng)還是先去括號(hào)等，確保解題既快速又準(zhǔn)確，同時(shí)在書寫步驟中標(biāo)注每一步運(yùn)用等式性質(zhì)的依據(jù)，以展示對(duì)知識(shí)的精準(zhǔn)掌握。

三、深度互動(dòng)對(duì)代數(shù)學(xué)習(xí)效果的影響

（一）深度互動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響

深度互動(dòng)教學(xué)模式通過(guò)增進(jìn)師生之間的交流和互動(dòng)，有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在這種模式下，教師不僅是知識(shí)的傳遞者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者和支持者。通過(guò)實(shí)時(shí)互動(dòng)，教師能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感需求，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)策略，以滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。這種關(guān)注和反饋機(jī)制能有效提高學(xué)生的自我效能感，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中感受到更多的成就感和自信心。此外，深度互動(dòng)還促進(jìn)了學(xué)生之間的合作與交流，學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)中能分享不同的觀點(diǎn)和思路，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。這種積極的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在代數(shù)學(xué)習(xí)中更主動(dòng)參與，進(jìn)而提升了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與度。

（二）深度互動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)效果的促進(jìn)

深度互動(dòng)教學(xué)模式通過(guò)多樣化的教學(xué)活動(dòng)和豐富的學(xué)習(xí)資源，顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在代數(shù)教學(xué)中，教師可以利用線上平臺(tái)提供多種形式的學(xué)習(xí)材料，如視頻、互動(dòng)練習(xí)和在線測(cè)驗(yàn)，使學(xué)生能夠在課前、課中和課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固。在課堂上，教師通過(guò)實(shí)時(shí)反饋和互動(dòng)討論，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題，確保學(xué)生對(duì)代數(shù)概念的理解和掌握。此外，深度互動(dòng)還鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)互相幫助和討論，能夠更深入地理解代數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。這種互動(dòng)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還增強(qiáng)了他們的邏輯思維能力、問(wèn)題解決能力，從而助力學(xué)生取得更好的成績(jī)

（三）深度互動(dòng)對(duì)學(xué)生思維能力的提升

深度互動(dòng)教學(xué)模式對(duì)學(xué)生思維能力的提升具有重要作用。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與討論、分析和解決實(shí)際問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維。在互動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生需對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思和應(yīng)用，從而培養(yǎng)其邏輯推理能力和抽象思維能力。教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解決方案，并進(jìn)行小組討論。這種方式不僅促進(jìn)了學(xué)生之間的思維碰撞，而且提高了他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。此外，深度互動(dòng)還為學(xué)生提供了一個(gè)安全的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生可以在該環(huán)境中自由表達(dá)觀點(diǎn)和疑惑，進(jìn)而增強(qiáng)他們的自信心和思維能力。

四、深度互動(dòng)在代數(shù)學(xué)習(xí)中的實(shí)際應(yīng)用案例

（一）項(xiàng)目概述

本案例聚焦于初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)代數(shù)課程，旨在通過(guò)深度互動(dòng)教學(xué)策略，提升學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)的理解與應(yīng)用能力，所選代數(shù)內(nèi)容聚焦一元一次方程的應(yīng)用。教師首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近學(xué)生生活的實(shí)際情境：學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生去參觀科技館，若租用45座客車若干輛，則有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛且其余客車恰好坐滿。讓學(xué)生嘗試用方程來(lái)解決問(wèn)題，找出兩種租車方案中人數(shù)與車輛座位數(shù)之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程求解客車數(shù)量和學(xué)生總?cè)藬?shù)。這一情境激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心，使他們主動(dòng)投入對(duì)一元一次方程應(yīng)用的探索中，為深度互動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

（二）小組合作探究

學(xué)生分成若干小組，圍繞上述問(wèn)題展開(kāi)討論。各小組成員積極發(fā)表見(jiàn)解，思維相互碰撞。學(xué)生可能從設(shè)未知數(shù)的角度提出不同思路，如設(shè)租用45座客車的數(shù)量為 x 輛，或者設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為y人；有的學(xué)生則在分析等量關(guān)系上有獨(dú)特看法，爭(zhēng)論是根據(jù)人數(shù)相等還是車輛座位數(shù)的關(guān)系來(lái)列方程更簡(jiǎn)便。在這個(gè)過(guò)程中，小組內(nèi)成員相互傾聽(tīng)、補(bǔ)充和質(zhì)疑。當(dāng)一位學(xué)生提出設(shè)客車數(shù)量為 x 時(shí)，另一位學(xué)生可能會(huì)追問(wèn)如何根據(jù)這個(gè)未知數(shù)表示出兩種情況下的人數(shù)。通過(guò)這樣的互動(dòng)，學(xué)生逐漸厘清解題思路，確定最佳的設(shè)定未知數(shù)方法和等量關(guān)系表達(dá)式，共同構(gòu)建正確的一元一次方程并求解。這種小組合作探究的互動(dòng)模式，不僅讓學(xué)生深人理解了一元一次方程應(yīng)用的解題步驟，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和批判性思維。

（三）師生互動(dòng)答疑

在小組合作之后，各小組將其討論結(jié)果和遇到的問(wèn)題反饋給教師。教師針對(duì)學(xué)生的共性問(wèn)題集中講解，如在解方程過(guò)程中出現(xiàn)的運(yùn)算錯(cuò)誤，或者對(duì)等量關(guān)系理解不準(zhǔn)確導(dǎo)致方程列錯(cuò)等。對(duì)于個(gè)別小組的特殊問(wèn)題，教師進(jìn)行一對(duì)一的指導(dǎo)。例如，小組在計(jì)算租用車輛數(shù)量時(shí)得出了小數(shù)結(jié)果，教師引導(dǎo)他們回顧解題過(guò)程，發(fā)現(xiàn)是在移項(xiàng)時(shí)符號(hào)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。同時(shí)，學(xué)生也會(huì)提出一些深層次的思考問(wèn)題，如這種方程應(yīng)用的解題思路還能用于哪些類似的實(shí)際場(chǎng)景。教師借此機(jī)會(huì)拓展學(xué)生的思維，列舉更多如工程問(wèn)題、銷售問(wèn)題等可以用一元一次方程解決的實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)應(yīng)用廣泛性的認(rèn)識(shí)。通過(guò)師生之間的互動(dòng)答疑，學(xué)生的疑惑得到及時(shí)解決，教師也能根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力的提升。

五、結(jié)束語(yǔ)

深度互動(dòng)教學(xué)模式在代數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，通過(guò)線上線下融合式教學(xué)、在線直播授課與互動(dòng)答疑、案例教學(xué)法以及應(yīng)用實(shí)例教學(xué)等方式，有效提升了學(xué)生對(duì)代數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。該模式不僅增強(qiáng)了教學(xué)的互動(dòng)性，還提高了教學(xué)效率，為學(xué)生提供了更加靈活多樣的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)深度互動(dòng)，學(xué)生能夠更好地掌握代數(shù)知識(shí)，提高解題技巧，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1秦愛(ài)明.初中數(shù)學(xué)中的\"理趣相融深度互動(dòng)\"[』]文理導(dǎo)航（中旬），2024（5）：13-15.

（本文系省教育科學(xué)\"十四五\"規(guī)劃2021年度重點(diǎn)課題“初中數(shù)學(xué)‘理趣相融深度互動(dòng)'課堂學(xué)習(xí)策略研究\"研究成果，課題總序號(hào)：B/2021/02/203）