淺探小學數(shù)學批判性思維的培養(yǎng)路徑

在當今快速變化的知識經(jīng)濟時代，批判性思維已成為個體適應社會發(fā)展、解決實際問題乃至創(chuàng)新創(chuàng)造不可或缺的核心能力之一。數(shù)學作為邏輯嚴密、結構清晰的學科，天然承載著培養(yǎng)批判性思維的重任。筆者期望為數(shù)學教育工作者提供一套實操性強、理論與實踐相結合的框架，為培養(yǎng)學生的批判性思維能力開辟新的路徑。

一、從深度理解促進概念建構

批判性思維是一種通過理性分析、質疑和評估信息，做出合理判斷和決策的思維方式。將批判性思維運用于數(shù)學知識的學習過程中，要求學習者超越機械接受知識的層面，主動對數(shù)學概念、推理過程和結論進行系統(tǒng)性審視。批判性思維的培養(yǎng)首先要求學生能夠深度理解數(shù)學概念的本質，教師應引導學生通過觀察、分析、對比和歸納自主建構數(shù)學中的定義、性質，而非僅僅記憶公式和結論。通過批判性思維對概念的構建，學生不再局限于表面知識的掌握，而是能夠深入理解數(shù)學知識的內在屬性、圖形間的關系及其背后的數(shù)學原理。

例如，在進行人教版四上“平行四邊形和梯形”單元中與平行四邊形概念相關的教學時，教師要打破學生被動接受概念的原始學習方式，可進行批判性的提問：“平行四邊形必須兩組對邊都平行嗎？就一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形能算平行四邊形嗎？”教師引導學生通過畫一個“只有一組對邊平行、另一組對邊不平行”的四邊形，讓學生判斷其是否是平行四邊形。但個例并不具備說服力，教師進一步收集多名學生所畫的四邊形作品，在課件中播放，讓學生通過足夠多的反例，讓學生深人對“兩組對邊相互平行”這一概念重點的理解。教師通過引導學生對概念的質疑，讓學生經(jīng)歷思維的碰撞、反例的驗證，從而深入理解概念的本質特征。由此可見，批判性思維的培養(yǎng)鼓勵學生質疑常規(guī)，探索新知，這種深度理解有助于學生構建穩(wěn)固的數(shù)學概念框架，為后續(xù)更復雜的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

二、在解決問題的過程中發(fā)展批判性思維

批判性思維的核心能力包含對知識及問題的分析、對比與歸納等技能。通過對學生批判性思維的培養(yǎng)，使學生不僅掌握了相關基本性質及其判定方法，還能用分析、對比的方式，深入理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，并把這些知識運用在實際問題中。由此，學生將知識融會貫通，形成了知識體系和理解框架。學生在面對復雜問題時，教師應引導學生提出符合問題邏輯的假設，設計并測試解決方案。在此過程中，需要以批判性思維審視和質疑其假設與方案是否具有可行性。同時，運用邏輯推理和創(chuàng)造性思維來解決問題，提高了在復雜情境中靈活應用知識的能力。

例如，在針對“平行四邊形不穩(wěn)定性”性質的學習過程中，讓學生舉例生活中平行四邊形易變形的實例，如伸縮門、升降臺等，同時也舉例其存在的缺點，如桌椅搖晃等例子。此時，為培養(yǎng)學生批判性思維，教師追問：“平行四邊形的易變形的特點是優(yōu)點還是缺點？”學生經(jīng)過在具體場景中的分析、對比，明晰平行四邊形不穩(wěn)定性的優(yōu)缺點應取決于其在應用場景中的具體需求，無絕對的好壞。接著，教師繼續(xù)提問：“若要讓平行四邊形也具有穩(wěn)定性，需要滿足什么條件？”鑒于“三角形的穩(wěn)定性”特點，有學生表示可以沿著平行四邊形木框的對角線加一根木桿，使其成為兩個三角形，由此具備穩(wěn)定性。通過上述問題，教師引導學生將平行四邊形的特性融人具體的生活場景中，并促發(fā)他們對該特性進行質疑、分析，促使學生運用邏輯推理進行逆向思考，引領學生進一步測試問題的解決方案，有效激發(fā)了學生對數(shù)學的學習興趣，明確了數(shù)學的學習動機。

三、從多元視角促發(fā)批判性分析

批判性思維的其中一個表現(xiàn)是使學生能夠從不同角度審視問題。在實際教學中，教師應鼓勵學生從不同角度審視數(shù)學問題，培養(yǎng)他們從多個視角提出問題、分析問題的能力。因此，教師應設計能夠引發(fā)學生思考和討論的問題，這些問題應當具有一定的開放性和復雜性，需要學生運用已知知識進行深度分析和判斷。

例如，在人教版四下“四則運算”中租船問題的教學中，教師出示問題：有32人要租船游玩1小時，小船限乘4人，大船限乘6人，小船24元/時，大船30元/時，怎樣租船最合理？學生從經(jīng)濟角度出發(fā)，通過思考討論后的生成主要有：（1）全租小船： 32÷4= 8（條）， 24×8=192 （元）。（2）全租大船： 32÷6= 5（條）…2（人）， 5+1=6 （條）， 30×6=180 （元）。教師為進一步拓展學生的思維，可以提出這樣的問題：“還能更省錢嗎？你還能從哪些角度去制定租船方案？”教師進一步引導學生從從座位利用角度審視租船方案，減少空位。學生通過探討、對比、分析，逐步減少大船的數(shù)量，增加小船的數(shù)量，得出更為省錢，且座位利用率最高的方案：（3）4條大船租金：30×4=120 （元），2條小船租金： 24×2=48 （元），共計： 120+48=168 （元）。由此，不僅考查學生對租船方案的理解，還要求他們全面考慮問題，思考不同方案的優(yōu)缺點，從而促進批判性思維的發(fā)展。

四、以合作交流引發(fā)思維碰撞

在小學數(shù)學教學中，應鼓勵學生在小組合作中交流思想、分享解題策略，這種交流互動與協(xié)同合作促進了思維的碰撞，引發(fā)學生的反思修正，讓批判性思維在活動中得以升華。同時，通過小組討論、角色扮演等方式，學生可以在不同觀點的碰撞中深化理解知識，并學會從他人視角審視問題，在交流中看到他人的優(yōu)點，增強批判性思維的廣度和深度。教師應鼓勵學生在小組討論中通過實驗、觀察等形式，自主探究數(shù)學，而不是僅僅依賴于教師的講解。

例如，在教學人教版四年級“三角形的內角和”這節(jié)課時，教師讓學生進行分組探究，引導他們通過思考、交流、分工操作，得出三角形的內角和是多少。每個小組分發(fā)一定數(shù)量的三角形，通過多組數(shù)據(jù)，得出更為精確的數(shù)值。有的小組用量角器測量各個角的度數(shù)，相加后得出結論：三角形的內角和大約為 180^° ；有的小組通過剪裁、拼接，把三個內角拼在一起，發(fā)現(xiàn)變?yōu)橐粋€平角。隨后，在小組匯報時，有學生對測量方法產生的誤差有疑慮，由此引發(fā)思維碰撞，學生對測量的操作方法進行反思，大家肯定了剪拼方法的精確性。通過合作探究，學生不僅能夠直觀地理解概念性質，還能逐步形成分析和歸納的能力。教師在學生匯報的過程中，鼓勵他們分享不同的思路，進行批判性討論，其他同學在聽匯報的過程中可以提出疑問，并進行針對性地答疑，從而促使批評性思維在活動過程中得以運用和升華。

綜上所述，對批判性思維的培養(yǎng)是一個綜合性、系統(tǒng)性的教育實踐，其培養(yǎng)并非一蹴而就，需要教師的耐心引導、學生的主動參與，以及學校、家庭和社會環(huán)境的共同支持。未來，隨著教育理念的不斷進步和技術手段的持續(xù)革新，教師應進一步探索和優(yōu)化批判性思維培養(yǎng)的路徑，使學生的思維能力更加符合時代發(fā)展的需求，助力每一位學生成為具備獨立思考能力和創(chuàng)新能力的時代新人。

（作者單位：福建省羅源縣教師進修學校附屬小學 責任編輯：宋曉穎）