小學(xué)數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的實(shí)施研究

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)作為學(xué)科育人的重要載體，近年來(lái)逐漸成為基礎(chǔ)教育改革的熱點(diǎn)議題。數(shù)學(xué)步道作為一種情境化、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入真實(shí)場(chǎng)景，能夠有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)步道的開(kāi)發(fā)普遍存在同質(zhì)化現(xiàn)象，未能充分結(jié)合學(xué)校特色與地域文化資源，導(dǎo)致其實(shí)踐價(jià)值難以充分發(fā)揮[]。數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)強(qiáng)調(diào)以學(xué)校為基點(diǎn)，基于學(xué)校條件與需求設(shè)計(jì)課程，為數(shù)學(xué)步道的特色化發(fā)展創(chuàng)新路徑。其核心在于將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)校環(huán)境、社區(qū)資源深度融合，突破傳統(tǒng)課堂的邊界限制。這不僅需要教師遵循數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，還需要兼顧學(xué)校文化特色與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平。但當(dāng)前的相關(guān)研究多聚焦于教學(xué)設(shè)計(jì)與活動(dòng)實(shí)施層面，對(duì)數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的理論框架與實(shí)踐路徑缺乏系統(tǒng)性探討。因此，本研究從校本化開(kāi)發(fā)視角切入，聚焦數(shù)學(xué)步道的實(shí)施，旨在為學(xué)校因地制宜開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提供參考。

一、數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的價(jià)值

（一）促進(jìn)學(xué)科知識(shí)與生活場(chǎng)景的深度融合

數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的核心價(jià)值之一在于其能夠打破傳統(tǒng)課堂的時(shí)空限制，將抽象的數(shù)學(xué)概念與真實(shí)的生活場(chǎng)景有機(jī)聯(lián)結(jié)。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，但在常規(guī)教學(xué)中其往往被簡(jiǎn)化為符號(hào)與公式，導(dǎo)致學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)遷移應(yīng)用到實(shí)際生活中。數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)以學(xué)校及周邊社區(qū)的環(huán)境為依托，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)“測(cè)量校園花壇周長(zhǎng)”“分析操場(chǎng)跑道的幾何特征”“統(tǒng)計(jì)圖書(shū)館書(shū)籍?dāng)?shù)量”等任務(wù)，將“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”等核心領(lǐng)域的知識(shí)轉(zhuǎn)化為可感知、可操作的實(shí)踐活動(dòng)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察校園建筑的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，讓他們理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念和特征；可利用走廊地磚的排列規(guī)律，讓學(xué)生探索數(shù)列的奧秘。這類(lèi)活動(dòng)不僅能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，還使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的普遍性與工具性。這種基于真實(shí)場(chǎng)景的學(xué)習(xí)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，促使其從“解題者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢?wèn)題發(fā)現(xiàn)者”，從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）增強(qiáng)地域文化自信與彰顯學(xué)校特色

數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的過(guò)程本質(zhì)上是對(duì)學(xué)校及其所在地區(qū)文化資源的深度挖掘。每一所學(xué)校所在地的地理位置、地理環(huán)境及歷史傳統(tǒng)都具有獨(dú)特性，這些元素為數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的特色化設(shè)計(jì)提供了豐富素材[2]。例如，教師可結(jié)合本地傳統(tǒng)建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)立體幾何探究任務(wù)，結(jié)合非遺剪紙技藝講解對(duì)稱(chēng)與變換的數(shù)學(xué)原理，或結(jié)合校史中的標(biāo)志性事件設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)敘事問(wèn)題（如建校年份的數(shù)字謎題、?；?qǐng)D案的幾何分析）等。這不僅能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)趣味性，還能讓學(xué)生在探究中感知地域文化，增強(qiáng)文化認(rèn)同感。同時(shí)，將學(xué)校及本地文化融入數(shù)學(xué)步道的實(shí)施中，學(xué)校得以打造獨(dú)特的課程品牌，避免數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)陷入“千校一面”的困境，真正實(shí)現(xiàn)“一校一品”的目標(biāo)。

（三）促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展

教師運(yùn)用數(shù)學(xué)步道，設(shè)計(jì)開(kāi)放性、綜合性的任務(wù)，能為學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展提供多元路徑。與傳統(tǒng)課堂側(cè)重知識(shí)傳授不同，數(shù)學(xué)步道強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、推理、合作等方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在完成“規(guī)劃校園植物分布”任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生需綜合運(yùn)用比例計(jì)算、面積估算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)兼顧美學(xué)規(guī)劃與生態(tài)平衡等多維度的因素；為完成“解密校園文化墻密碼”任務(wù)，學(xué)生需進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作、邏輯推理與符號(hào)抽象。這種跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的學(xué)習(xí)模式，能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)新意識(shí)及問(wèn)題解決能力，提升其綜合素養(yǎng)。此外，數(shù)學(xué)步道注重任務(wù)的分層遞進(jìn)，任務(wù)既要包含基礎(chǔ)性觀(guān)察任務(wù)，也要包含需要高階思維的研究性問(wèn)題，以滿(mǎn)足不同認(rèn)知水平學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，真正實(shí)現(xiàn)“素養(yǎng)導(dǎo)向、全人發(fā)展”的教育目標(biāo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的實(shí)施路徑

（一）分析需求，有效整合并轉(zhuǎn)化教學(xué)資源

小學(xué)數(shù)學(xué)步道的校本化開(kāi)發(fā)必須緊密結(jié)合學(xué)校實(shí)際情況，通過(guò)系統(tǒng)性的需求分析與資源整合，確保數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的針對(duì)性與有效性。

分析需求是數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的前提，需從以下三個(gè)方面切入。其一，緊密?chē)@學(xué)校的辦學(xué)理念與育人目標(biāo)。若學(xué)校倡導(dǎo)“文化立校”的理念，則數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)需側(cè)重本土文化的挖掘；若學(xué)校強(qiáng)調(diào)“科技創(chuàng)新”，則需側(cè)重設(shè)計(jì)與科學(xué)學(xué)科相關(guān)的跨學(xué)科任務(wù)。其二，聚焦學(xué)生的發(fā)展需求。教師需分析學(xué)生學(xué)情，把握不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與興趣傾向，并基于此設(shè)計(jì)不同的任務(wù)。例如，針對(duì)低年級(jí)學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)直觀(guān)感知類(lèi)任務(wù)；針對(duì)高年級(jí)學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)復(fù)雜的問(wèn)題鏈。其三，分析課程實(shí)施現(xiàn)狀。教師要對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行全面審視，找出其中存在的不足，從而明確數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的方向。例如，若當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀(guān)能力方面效果欠佳，則教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)校園建筑測(cè)繪等與幾何知識(shí)相關(guān)的活動(dòng)。

整合資源是數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的核心環(huán)節(jié)，教師需以“全域視角”挖掘校內(nèi)外的教學(xué)資源。校園空間是重要的資源庫(kù)，教師可讓學(xué)生運(yùn)用“周長(zhǎng)計(jì)算”知識(shí)來(lái)計(jì)算操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度；根據(jù)走廊地磚的排列方式探索其中的數(shù)學(xué)規(guī)律；基于校園花園里的植被狀況完成統(tǒng)計(jì)與分類(lèi)任務(wù)。同時(shí)，教師需突破校園的局限，整合校外資源。例如，教師可利用本地傳統(tǒng)建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)立體幾何探究任務(wù)，利用傳統(tǒng)技藝（如制作燈籠、剪紙）設(shè)計(jì)與對(duì)稱(chēng)、比例等數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)。此外，教師需有效轉(zhuǎn)化教學(xué)資源，創(chuàng)新學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方式。教學(xué)資源的有效轉(zhuǎn)化需遵循“數(shù)學(xué)化”與“情境化”的原則。一方面，教師應(yīng)將實(shí)物、文化符號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如利用?；赵O(shè)計(jì)與幾何圖形相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)；另一方面，應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，以營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，如創(chuàng)設(shè)“規(guī)劃校園低碳出行路線(xiàn)”情境，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)最短路徑、比例尺等知識(shí)。另外，教師還應(yīng)以“數(shù)與運(yùn)算”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)領(lǐng)域?yàn)橐罁?jù)將數(shù)學(xué)資源分類(lèi)歸檔，形成一個(gè)動(dòng)態(tài)更新的資源庫(kù)，避免教學(xué)資源碎片化，凸顯數(shù)學(xué)步道的校本特色，使數(shù)學(xué)步道真正成為“生長(zhǎng)于校園土壤中的教學(xué)方式”。

（二）確定主題，設(shè)計(jì)分層任務(wù)

數(shù)學(xué)步道校本化的主題設(shè)計(jì)需以學(xué)科邏輯為框架、以校本資源為基礎(chǔ)，通過(guò)模塊化構(gòu)建的方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際場(chǎng)景的深度融合。主題設(shè)計(jì)需緊扣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心要求，圍繞“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大板塊，結(jié)合學(xué)校環(huán)境與文化來(lái)展開(kāi)。例如，教師可根據(jù)校園花壇中的植物種類(lèi)確定“分類(lèi)統(tǒng)計(jì)”主題，借助操場(chǎng)跑道弧度確定“圓周率估算”主題，基于校史中的重要事件及其時(shí)間節(jié)點(diǎn)確定“時(shí)間軸與數(shù)列規(guī)律”主題。每個(gè)主題都應(yīng)對(duì)應(yīng)明確的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

設(shè)計(jì)分層任務(wù)是數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵。教師需依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)能力進(jìn)階需求，構(gòu)建“基礎(chǔ)一拓展一挑戰(zhàn)”三級(jí)任務(wù)體系?；A(chǔ)層任務(wù)側(cè)重直觀(guān)感知與操作驗(yàn)證，如“尋找校園中的三角形物體”“用步長(zhǎng)測(cè)量走廊長(zhǎng)度”等任務(wù)，適合學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生；拓展層任務(wù)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的關(guān)聯(lián)遷移與簡(jiǎn)單推理，如“對(duì)比不同區(qū)域地磚的排列規(guī)律”“估算教學(xué)樓高度及其影子長(zhǎng)度的比例關(guān)系”等任務(wù)，適合學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生；挑戰(zhàn)層任務(wù)聚焦復(fù)雜問(wèn)題的解決及對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新應(yīng)用，如“設(shè)計(jì)校園節(jié)水方案中的水量計(jì)算模型”“基于太陽(yáng)角度變化探究日晷原理”等任務(wù)，適合學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生。此外，教師設(shè)計(jì)分層任務(wù)時(shí)，需注重任務(wù)之間的邏輯遞進(jìn)，如在“校園地圖繪制”主題中，教師應(yīng)要求學(xué)生逐步完成方位辨識(shí)、設(shè)計(jì)比例、運(yùn)用GIS工具實(shí)現(xiàn)數(shù)字化建模等任務(wù)，從而形成螺旋上升的能力培養(yǎng)鏈條。設(shè)計(jì)分層任務(wù)既保證了數(shù)學(xué)步道的系統(tǒng)性與規(guī)范性，又為學(xué)生的個(gè)性化探索提供了條件，進(jìn)而能使數(shù)學(xué)教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)“有邊界而無(wú)上限”。

（三）協(xié)同開(kāi)發(fā)，動(dòng)態(tài)優(yōu)化

數(shù)學(xué)步道校本化的開(kāi)發(fā)并非單一學(xué)科教師能夠完成的，而是需要多元主體協(xié)同參與。協(xié)同開(kāi)發(fā)的核心在于打破學(xué)科壁壘與角色邊界，構(gòu)建“教師主導(dǎo)一學(xué)生參與一社區(qū)支持”的機(jī)制。一方面，數(shù)學(xué)教師應(yīng)負(fù)責(zé)把握任務(wù)設(shè)計(jì)的邏輯性與適切性，確保數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性；另一方面，美術(shù)、科學(xué)等學(xué)科教師則應(yīng)從跨學(xué)科視角切入，協(xié)助數(shù)學(xué)教師將校園景觀(guān)、文化符號(hào)轉(zhuǎn)化為可視化探究的載體，如將校園雕塑的立體結(jié)構(gòu)分解為幾何模型，將自然現(xiàn)象（如日影變化）抽象為數(shù)學(xué)規(guī)律等。同時(shí)，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)基于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和需求設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性。此外，教師還應(yīng)結(jié)合社區(qū)力量，豐富教學(xué)資源，形成“校內(nèi)外聯(lián)動(dòng)”的資源共生網(wǎng)絡(luò)。

動(dòng)態(tài)優(yōu)化是數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)按照“設(shè)計(jì)一實(shí)施一反思一迭代”的流程設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)。具體而言，教師要通過(guò)觀(guān)察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、收集學(xué)生的反饋意見(jiàn)、分析學(xué)生的任務(wù)完成率等方式，發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中的不足[3]。隨后，根據(jù)這些不足調(diào)整與優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，以避免校本課程因內(nèi)容陳舊、方式單一而失去活力，促使數(shù)學(xué)步道成為體現(xiàn)學(xué)校特色、滿(mǎn)足時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)要求的動(dòng)態(tài)化教學(xué)方式。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的保障機(jī)制

（一）構(gòu)建多元協(xié)同的組織架構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的有效推進(jìn)需依托制度化的組織架構(gòu)，打破部門(mén)壁壘，形成“頂層設(shè)計(jì)一中層統(tǒng)籌一基層執(zhí)行”的聯(lián)動(dòng)機(jī)制。學(xué)校應(yīng)成立由校長(zhǎng)牽頭、課程中心主導(dǎo)、學(xué)科組協(xié)同的專(zhuān)項(xiàng)領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)制訂開(kāi)發(fā)規(guī)劃、協(xié)調(diào)資源分配以及監(jiān)督實(shí)施進(jìn)程。例如，在課程中心構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)整體框架的過(guò)程中，數(shù)學(xué)組負(fù)責(zé)學(xué)科邏輯審核，總務(wù)處協(xié)助場(chǎng)地改造，信息中心提供技術(shù)支持，形成多部門(mén)協(xié)同的“共治”格局。同時(shí)，學(xué)校需開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)研修活動(dòng)，通過(guò)案例研討等形式，提升教師在教學(xué)資源轉(zhuǎn)化、任務(wù)設(shè)計(jì)等方面的專(zhuān)業(yè)能力。此外，學(xué)校應(yīng)積極整合外部力量，聯(lián)名家長(zhǎng)委員會(huì)、社區(qū)機(jī)構(gòu)等，成立“課程咨詢(xún)委員會(huì)”，為數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)提供技術(shù)支持。這種立體化的組織架構(gòu)，既能保障小學(xué)數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)性，又能通過(guò)責(zé)任細(xì)分避免資源消耗，為教學(xué)實(shí)踐提供穩(wěn)定的制度支撐。

（二）構(gòu)建素養(yǎng)導(dǎo)向的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)體系

數(shù)學(xué)步道校本化的評(píng)價(jià)需突破單一的量化考核模式的局限性，構(gòu)建以核心素養(yǎng)發(fā)展為中心的多維評(píng)價(jià)機(jī)制。在過(guò)程性評(píng)價(jià)方面，教師可采用“學(xué)習(xí)檔案袋”這一有效工具，記錄學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中的各類(lèi)材料，如觀(guān)察筆記、設(shè)計(jì)草圖、問(wèn)題解決日志等，評(píng)估學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力等的發(fā)展情況。在結(jié)果性評(píng)價(jià)方面，教師可依托“校園數(shù)學(xué)博覽會(huì)”等平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)模型展示、解決方案路演等形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，從模型或方案的創(chuàng)新性、實(shí)踐性等維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。同時(shí)，評(píng)價(jià)主體應(yīng)多元化。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自評(píng)反思自己的學(xué)習(xí)方式，基于“學(xué)習(xí)檔案袋”中的記錄規(guī)劃未來(lái)的學(xué)習(xí)計(jì)劃；應(yīng)向家長(zhǎng)分享學(xué)校的教學(xué)安排，讓家長(zhǎng)參與到孩子的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中來(lái)。此外，學(xué)校應(yīng)向社會(huì)展示本校的教學(xué)工作成果，傾聽(tīng)社會(huì)各界的建議和意見(jiàn)。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的可持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)的可持續(xù)發(fā)展依賴(lài)于“內(nèi)生驅(qū)動(dòng)”與“外部賦能”相結(jié)合的機(jī)制。對(duì)內(nèi)，學(xué)校需明確數(shù)學(xué)步道在基礎(chǔ)課程、拓展課程中的定位與作用。對(duì)外，構(gòu)建“校一社一家”資源循環(huán)系統(tǒng)：與社區(qū)共建“數(shù)學(xué)實(shí)踐基地”，定期更新在地化任務(wù)庫(kù)；與家長(zhǎng)合作設(shè)計(jì)“家庭數(shù)學(xué)探秘”任務(wù)，促進(jìn)學(xué)習(xí)場(chǎng)域從校園向生活滲透。此外，建立校本資源動(dòng)態(tài)更新機(jī)制，根據(jù)校園環(huán)境變遷、技術(shù)發(fā)展及時(shí)更新任務(wù)內(nèi)容。這種內(nèi)外聯(lián)動(dòng)的可持續(xù)發(fā)展模式，既能確保數(shù)學(xué)步道校本化開(kāi)發(fā)扎根“學(xué)校土壤”，又能使其持續(xù)吸收“外部養(yǎng)分”，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)效發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)步道的校本化開(kāi)發(fā)，是數(shù)學(xué)教育回歸生活本質(zhì)、扎根文化土壤的一次深刻實(shí)踐。它打破了傳統(tǒng)課堂的時(shí)空邊界，將生硬的公式轉(zhuǎn)化為可觸摸的校園景觀(guān)，把抽象的概念融入生動(dòng)的文化敘事，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為一場(chǎng)充滿(mǎn)驚喜的探索之旅。在這一過(guò)程中，學(xué)校不僅是課程計(jì)劃的執(zhí)行者，更是教育的創(chuàng)生者，通過(guò)對(duì)地域文化資源的深度挖掘、對(duì)學(xué)科邏輯的深入理解，形成了具有校本特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐方式。

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