人工智能大模型的個性化教學輔導初探

義務教育的重要自的是讓每個學生接受公平、個性化的教育.這也對應于我國傳統(tǒng)教育觀念中的精華一—因材施教、有教無類.近代實證研究也證實了個性化教育的重要性，美國教育家本杰明·布魯姆發(fā)現(xiàn)，相對于傳統(tǒng)的課堂教學（師生比為 1：30 ，一對一的教學輔導（師生比為 1：1） 可以大幅度提高學習表現(xiàn)——如果傳統(tǒng)課堂模式下學生成績的均值為 M ，標準差為S，一對一模式下學生成績的均值將達到 M+ 2S.因此，本杰明·布魯姆1認為個性化教學是提高學生成績的關鍵.傳統(tǒng)課堂教學由于學生人數(shù)眾多，教師無法針對每一個學生的特點設計教學，但是簡單通過提高師生比來實現(xiàn)個性化教學并不符合我國國情.

當前人工智能大模型可以通過自然語言與學生對話，為通過自主學習實現(xiàn)個性化教學輔導提供了一個新的思路.教育部頒布的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》也指出要重視人工智能對數(shù)學教學改革的推動作用，要為學生自主學習創(chuàng)造條件[2，因此，本文中主要分析人工智能大模型的初中數(shù)學個性化教學輔導的能力.

本文設定的場景為在課堂集中授課之后，利用人工智能大模型以對話的形式為初中生進行個性化的答疑解惑.

1人工智能大模型的答疑示例

測試材料：根據(jù)初中數(shù)學教學內容，選取20個有代表性的涉及計算的知識點（考慮到當前大模型畫圖和讀圖能力有限，不考慮涉及圖形與圖象的問題），根據(jù)教學經驗為每個知識點設計一個學生可能提出的問題，用于測試人工智能大模型的問題解答能力.每一個問題分為A，B兩個子問題，依次進行提問，大模型的輸入與問題一致.

人工智能大模型的測試：測試模型為“文心一言”，測試時間為2024年3月.全部20個知識點及大模型的答題結果如表1所示，其中回答正確用“√\"表示，回答錯誤用“ x ”表示.問題回答正確率達到 85% .所有題目均正確指出了所涉及的知識點，而且對 90% 的題目都設計了合理考查同一知識點、與給定題目相似但不同的練習題.

大模型存在的主要問題是在 25% 的答復中出現(xiàn)了與現(xiàn)行初中數(shù)學教材不同的表述.比如大模型使用2π 表示角度，而教材中使用的是 360^° ；大模型稱一次函數(shù)解析式中 y=kx+b（k≠0） 中的 k，b 為斜率和截距，但是初中教材不講授這些定義.

下面以考察“二次根式的運算法則”為例.

示例問題（子問題A）：為什么 可以化簡成 ，利用了什么性質？

示例問題（子問題A）的答復與評價：本題涉及的知識點是用分母有理化的方法來化簡二次根式，人工智能大模型的答復如圖1左側所示，答復正確而且完整，有詳細的解說.但是在數(shù)學名詞的表述上與教材有差異，例如此處用“差平方公式”，教材使用“平方差公式”；此處用“有理化分母”，教材使用“分母有理化”.但是這些名詞學生可以結合文本上下文進行理解，基本不會產生影響.

示例問題（子問題B）：請出一道類似的題目讓我做一下.

示例問題（子問題B）的答復與評價：人工智能大模型的答復如圖1右側所示.本題中設計的題目與學生提問類似，并且附有提示和標準答案.便于學生練習、核對答案，以及想不到方法時給予提示.這種模式已經接近一位老師個別輔導學生時的情況.

2人工智能個性化答疑的探索性應用

x₁=-2，x₂=2，x₃=-3，x₄=3.

3結論

利用人工智能大模型進行個性化答疑的優(yōu)勢：（1）在師生比例較低的情況下，教師與每位學生單獨進行答疑會受時間和場地的限制，而只要有互聯(lián)網每名學生就可以獨立訪問人工智能大模型；（2）部分學生出于對教師的敬畏，不敢隨便向教師提問，但是并不畏懼通過互聯(lián)網向人工智能大模型提問.

利用人工智能大模型進行個性化答疑的潛在問題：（1）人工智能大模型的數(shù)學能力依然有限，未必適合初中數(shù)學輔導；（2）人工智能大模型使用的語言可能與初中數(shù)學教材不一致，或者不易懂；（3）人工智能大模型需要通過電子設備和互聯(lián)網進行訪問，而初中生對電子設備和互聯(lián)網的使用受到控制，

本文中主要針對前兩個潛在問題展開調研，發(fā)現(xiàn)人工智能大模型針對初中數(shù)學內容進行答疑解惑的能力已經接近實用水平.研究圍繞初中數(shù)學的20個基本知識點構建了代表性問題，以“文心一言”為代表的人工智能大模型能夠以較高正確率回答這些問題，指明相關知識點，并設計類似問題用于進一步練習，因此已經初步具備對初中數(shù)學進行個性化答疑的能力.研究也以一元二次方程為例，在實際教學中初步應用了基于人工智能大模型的個性化輔導，學生普遍反映個性化輔導效果良好；但是學生的提問率較低，問題過于集中于題目的求解，不能充分發(fā)揮人工智能大模型的講解能力.這一現(xiàn)象說明有效利用人工智能大模型進行個性化輔導的基礎是學生能夠學會提問，因此人工智能時代的教育應該思考如何引導學生深入思考，只有培養(yǎng)了學生積極提問的習慣才能夠有效利用人工智能大模型進行自主學習.

當前，人工智能大模型的發(fā)展迅速，國產大模型文心一言（版本3.5）的表現(xiàn)已經顯著好于2023年ChatGPT解答初中數(shù)學問題的表現(xiàn)[3]，如果其解答初中數(shù)學問題的準確率繼續(xù)提升，講解方式也更適合初中學生理解，就可以逐步應用于初中數(shù)學個性化輔導，為實施個性化、公平的初中數(shù)學教育提出了新的有力工具.

參考文獻：

[1]Bloom.The2SigmaProblem：TheSearchforMethodsofGroup Instruction as Effective as One-to-One Tutoring[J].EducationalResearcher，1984，13（6）：4-16.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S.北京：北京師范大學出版社，2022.

[3]游佳婧，田興，丁鼐.基于ChatGPT的初中數(shù)學學習初探[J].中學數(shù)學月刊，2023（5）：63-67.