“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

在“雙減\"政策背景下，初中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究具有重要意義.它不僅有助于減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)習(xí)效率，還能通過針對(duì)性和靈活性的作業(yè)形式，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)他們的自主學(xué)習(xí)和思維發(fā)展.此外，通過個(gè)性化作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和心理需求，從而調(diào)整教學(xué)策略，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性與有效性，最終提升教育質(zhì)量和學(xué)生的綜合素養(yǎng).

1作業(yè)案例呈現(xiàn)

1.1選擇題

（1）（2024年秋·懷化市期末）已知方程組 ，則 x+y+z 的值是（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

（2）（2024年·梓潼縣開學(xué)）如圖1，前兩個(gè)天平已保持平衡，現(xiàn)要求在第三個(gè)天平的右邊只放△，要使之保持平衡，則應(yīng)放△的數(shù)量為（ ）.

A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)

（3）（2024年春·北京鼓樓區(qū)期末）下列方程中，屬于三元一次方程的是（ ）.

A.π+x+y=6 B.xy+y+z=6 C_?x+2y+3z=9

D.3x+2y-4z=4x+2y-2z

（4）（2024年·唐山二模）如圖2，兩個(gè)天平都平衡，則與1個(gè)球質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為（ ）.

A.4 B.3

C.2 D.1

（5）（2024年春·射洪市期末）下列四組數(shù)值中，是方程組 ，的解的是（ ）.

1.2填空題

（6）（2024年秋·懷化市期末）已知 x+y+7z= ，則

0（7）（2024年秋·成都期中）若方程組的解滿足 k=a+b+c ，則點(diǎn) P（k+2，1-2k） 在第象限.

（8）（2024年·渝北區(qū)校級(jí)開學(xué)）買3本練習(xí)本、2支筆、7塊橡皮共用了27元，買同樣的練習(xí)本5本、同樣的筆4支、同樣的橡皮9塊共用了43元，如果買同樣的練習(xí)本、筆、橡皮各5本、5支、5塊，總共需要元.

（9）（2024年春·賽罕區(qū)校級(jí)期中）某人上午先到市場購買1只雞、2只兔、3只鴨共382元，又去市場購買3只雞、2只兔、1只鴨共338元.如果單價(jià)不變，他買1只雞、1只兔、1只鴨需要 元.

（10）（2024年春·禹州市月考）母親節(jié)到了，小紅、小麗和小華到花店買花送給自己的母親.小紅買了3支玫瑰、5支康乃馨、1支百合花，付了18元；小麗買了4支玫瑰、7支康乃馨、1支百合花，付了20元；小華想買上面三種花各2支，則她應(yīng)付 元

1.3解答題

（11）（2024年秋·江陽區(qū)校級(jí)期中）已知三角形的周長為30，三邊長分別是 a_Π，b_Π，c ，且 a+2b-c=13 2a=c+3 ，求三角形的三邊長.

（12）（2024年春·上海嘉定區(qū)期末）解方程組： （2

（13）（2024年春·夾江縣期末）【教材呈現(xiàn)】華東師大版7.2二元一次方程組的解法

小明同學(xué)受到上述解法的啟示，認(rèn)為可以采用同樣的思想解決三元一次方程組，因此他做了如下嘗試：

① 如圖3是一個(gè)正方體的平面展開圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的式子的值相等，則可以列出方程組

② 求解出上述 x，y，z 的值.

（14）（2024年春·仁壽縣校級(jí)期中）已知等式y(tǒng)=ax²+bx+c ，且當(dāng) x=1 時(shí) y=0 ；，當(dāng) x=2 時(shí) y= 3；當(dāng) x=-3 時(shí) y=28

（1）求 a，b，c 的值；

（2）當(dāng) x=-2 時(shí)， y 的值又是多少？

（15）（2023年秋·應(yīng)城市期末）一只小船從A港口順?biāo)叫械紹港口需8小時(shí)，而從B港口逆水返回到A港口需10小時(shí).某日，該小船在早晨6點(diǎn)出發(fā)，由A港口順?biāo)叫械紹港口時(shí)，發(fā)現(xiàn)船上一個(gè)救生圈在途中掉人水中，于是立即返回尋找救生圈，2小時(shí)后找到救生圈.

① 若救生圈從A港口漂流到B港口，需要多長時(shí)間？

② 救生圈于何時(shí)掉入水中？

2作業(yè)設(shè)計(jì)分析

筆者圍繞“三元一次方程組的解法”的個(gè)性化分層作業(yè)，按難度和能力要求分層設(shè)置，有效兼顧學(xué)生的基礎(chǔ)掌握與拔高發(fā)展，體現(xiàn)了“分層 + 多樣十情境”的個(gè)性化理念.選擇題與填空題覆蓋基本概念、模型辨析、運(yùn)算技巧、圖象識(shí)別及生活情境建模，如第（1）題考查基礎(chǔ)運(yùn)算，第（3）題著眼概念辨析，第（4）題鍛煉圖形與代數(shù)的結(jié)合，第（8）（9）（10）題融合“購物\"這一貼近生活的建模場景，提升學(xué)生建模意識(shí)與表達(dá)能力；解答題則逐層加深，如第（11）題引導(dǎo)學(xué)生綜合利用周長與三邊關(guān)系解方程組，第（13）題通過類比“二元一次方程組\"教學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中遷移方法至新知，實(shí)現(xiàn)“例題內(nèi)化”；第（15）題更是融合“逆向行程\"問題，訓(xùn)練學(xué)生的綜合運(yùn)算能力與邏輯推理.這種設(shè)計(jì)一方面兼顧基礎(chǔ)題與拓展題，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求；另一方面將代數(shù)、幾何、函數(shù)等知識(shí)模塊融入實(shí)際問題情境中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用的遷移與深化，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣與探究動(dòng)力.

3作業(yè)設(shè)計(jì)策略

3.1“分層”匹配學(xué)生學(xué)習(xí)差異

本次作業(yè)分層設(shè)計(jì)題目內(nèi)容，充分體現(xiàn)“基礎(chǔ)—提高一拓展”三個(gè)梯度，既保證基礎(chǔ)層學(xué)生能有題可做、有信心提升，又為學(xué)有余力者提供挑戰(zhàn)性任務(wù)，避免“一刀切”的作業(yè)負(fù)擔(dān).這種分層推進(jìn)策略通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維深度的識(shí)別，引導(dǎo)學(xué)生在各自“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提升，從而提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，有效響應(yīng)“雙減”中“減負(fù)增效”的核心目標(biāo).同時(shí)，這種分層作業(yè)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化理解，學(xué)生通過逐層推進(jìn)，從機(jī)械運(yùn)算到邏輯建模、再到生活應(yīng)用，逐步形成抽象建模與邏輯思維能力，推動(dòng)抽象歸納和數(shù)學(xué)推理能力的形成[1].

3.2“情境與遷移”提升作業(yè)實(shí)踐性與思維開放性

本次作業(yè)在設(shè)計(jì)中大量融人生活化、情境化的題目.這一策略鼓勵(lì)學(xué)生將課堂所學(xué)遷移至真實(shí)生活中，促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用，真正做到“學(xué)以致用”.在“雙減\"背景下，這種具有實(shí)踐價(jià)值和思維拓展力的作業(yè)，不僅減輕了機(jī)械重復(fù)性負(fù)擔(dān)，還通過提升學(xué)生的綜合思維品質(zhì)，使作業(yè)真正成為促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的工具.

參考文獻(xiàn)：

[1]張興軍.“雙減”背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（13）：50-52.