北京市培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)現(xiàn)狀研究

[中圖分類號(hào)]G764;G 623.5;G 451［文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A［文章編號(hào)]1005-0310（2025）04-0067-08

A Study of the Current Situation of Life Mathematics Pedagogical Content Knowledge of Teachers in Schools for Children with Intellectual Disabilities in Beijing

LIU Song1，DU Huide2， ZHOU Lin3，QIN Lizi4

（1.Special Education College，Beijing Union University，Beijing 100075，China;2.School of Education Science，

Nanning Normal University，Nanning 530299，China;3.College of Teacher Education，Qiongtai Normal University， Haikou 571127，China;4.Xi'an Qizhi School，Xi'an 710068，China）

Abstract： In order to explore the teachers’current life mathematics pedagogical content knowledge（MPCK） level in schools forchildren with intelectual disabilities，a self-designed MPCK questionnaire based on the actual teaching activities in life mathematics clases and a score coded manual are used as the study tols.The samples of 60 mathematics teacherswererandomly selected from schools forchildrenwith intellectual disabilities in Beijing.The results showed： the teachers’overallife MPCK is in the middle level，and the development of each dimension is unbalanced；teachers with major in special education have higher life MPCK level than others.And this advantage stays stable in all three dimensions；the unitary teaching experience doesn't afect distinctly on

teachers’ life MPCK.Suggestions are as follows：the teachers’knowledge on the students’mathematics learning in schools for children with intellectual disabilities should be enriched；pre-service special teacher education programs should integratethe three dimensions in the mathematics subject teaching；and in-service training should establish the specific teaching knowledge base of life mathematics for teachers.

Keywords：teachersinschools forchildrenwith intelectual disabilities；life mathematics；mathematics pedagogical content knowledge

0 引言

學(xué)科教學(xué)知識(shí)（pedagogical content knowledge，PCK）由舒爾曼提出，是指學(xué)科知識(shí)與一般教學(xué)法的特殊整合，教師通過(guò)特定主題教學(xué)的組織與呈現(xiàn)來(lái)適應(yīng)學(xué)生不同的興趣和能力，以便為學(xué)生提供合適的教學(xué)[1]。學(xué)科教學(xué)知識(shí)作為教師知識(shí)領(lǐng)域的核心[2]，涉及教師專業(yè)身份地位的確立，更是衡量教師教學(xué)的重要指標(biāo)，它不僅決定教師的課堂教學(xué)行為與決策，而且影響教師的教學(xué)效果與學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果[3]。目前，學(xué)科教學(xué)知識(shí)已成為教師核心素養(yǎng)的代名詞[4]。研究者致力于研究教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的特征，日趨重視學(xué)科教學(xué)知識(shí)在教師專業(yè)發(fā)展中的獨(dú)特作用[5]?！杜嘀菍W(xué)校義務(wù)教育生活數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016版）》[6]和教育部統(tǒng)編版《生活數(shù)學(xué)》教材的頒布，不僅為培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)教學(xué)提供了支撐，而且對(duì)培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提出了更高要求。教師需要根據(jù)課標(biāo)與教材，把握培智學(xué)校學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，進(jìn)行差異化教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)支架與個(gè)別化指導(dǎo)，從而實(shí)現(xiàn)從教材內(nèi)容到教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，提高生活數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。當(dāng)前，我國(guó)培智學(xué)校數(shù)學(xué)課堂面臨學(xué)生對(duì)概念理解困難、抽象能力與邏輯推理能力發(fā)展有限的現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)，培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)課程存在教師對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)不全面、教學(xué)方式相對(duì)單一、學(xué)科特性喪失等嚴(yán)峻問(wèn)題[8-9]。鑒于我國(guó)培智教育對(duì)象的異質(zhì)性和獨(dú)特性，其培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、組織策略、評(píng)價(jià)方式等都與普通教育存在較大差異[10]。因此，有必要系統(tǒng)、綜合地探討培智教育領(lǐng)域生活數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的整體特征，分析生活數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中如何將學(xué)科內(nèi)容、特殊兒童發(fā)展和教學(xué)方法進(jìn)行互動(dòng)與整合。

普通教育領(lǐng)域中對(duì)教師數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)評(píng)工具的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用的研究比較深人，培智教育領(lǐng)域中的相關(guān)研究相對(duì)匱乏。針對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)內(nèi)隱性的特點(diǎn)，已有研究采取調(diào)查型測(cè)評(píng)外化教師的內(nèi)部知識(shí)，如自評(píng)量表、紙筆測(cè)試[1I-I2]等方法，但采用這類方法進(jìn)行測(cè)量可能出現(xiàn)教師雖然已經(jīng)形成并能應(yīng)用某些學(xué)科教學(xué)知識(shí)，卻無(wú)法用言語(yǔ)清晰表述的現(xiàn)象，從而影響了研究結(jié)果的客觀性；或者采用課堂觀察法由外在行為進(jìn)行推論，這類方法雖然可以避免言語(yǔ)障礙的制約，但學(xué)科教學(xué)知識(shí)與教學(xué)行為建立簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，也可能出現(xiàn)推論錯(cuò)誤[13]，且已有主題僅關(guān)注學(xué)科教學(xué)知識(shí)內(nèi)部的某個(gè)維度[4]。因此，需要根據(jù)培智教育生活數(shù)學(xué)的實(shí)踐與特性開(kāi)發(fā)有針對(duì)性的研究工具。針對(duì)當(dāng)前培智學(xué)校教師的生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究方法有限、內(nèi)容不全面等問(wèn)題，本研究設(shè)計(jì)了基于情景與實(shí)踐導(dǎo)向的研究工具，探察培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的整體水平與內(nèi)部結(jié)構(gòu)，比較不同背景教師的生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)差異，為培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展及培訓(xùn)提供實(shí)踐參考。

1研究設(shè)計(jì)

1. 1 研究對(duì)象

本研究隨機(jī)抽取北京市6所培智學(xué)校中承擔(dān)生活數(shù)學(xué)教學(xué)的教師為研究對(duì)象，發(fā)放紙質(zhì)問(wèn)卷66份，回收63份，回收率為 95.45% ，其中有效問(wèn)卷60份，問(wèn)卷有效率為 95.24% 。60位教師中，教齡為0～3 年的12人， 4～10 年的13人，11＼～20年的13人，20年（不含）以上的22人;教授生活數(shù)學(xué)年限為0＼～3年的25人，4＼～10年的23人，10年（不含）以上的12人；二級(jí)及以下職稱32人，一級(jí)及以上職稱28人；最終學(xué)歷為大專2人，本科53人，研究生5人；特殊教育專業(yè)37人，其他專業(yè)23人。鑒于我國(guó)特殊教育教師師資培養(yǎng)的特點(diǎn)，在培智學(xué)校承擔(dān)生活數(shù)學(xué)教學(xué)的教師中，具備數(shù)學(xué)相關(guān)教育背景的教師人數(shù)比例極少，且存在教師兼任多門(mén)課程、所教學(xué)科與所學(xué)專業(yè)不一致、教齡與教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)不匹配的現(xiàn)象[11，14]。因此，本研究中的教師背景信息，根據(jù)實(shí)際分布情況，將教師專業(yè)合并為特殊教育專業(yè)和其他專業(yè)兩類，對(duì)教齡、教授生活數(shù)學(xué)的時(shí)長(zhǎng)兩個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行考察。

1. 2 研究工具

本研究借鑒了美國(guó)埃里克森學(xué)生發(fā)展研究院開(kāi)發(fā)的PCK測(cè)評(píng)工具[15]、LI的測(cè)評(píng)工具[16]以及專家意見(jiàn)，采取基于課堂教學(xué)活動(dòng)片段的情景測(cè)評(píng)法，不僅考慮教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的情境性、融合性等特點(diǎn)，在關(guān)注教師關(guān)于某教學(xué)主題內(nèi)容的掌握情況時(shí)，還能夠反映教師在具體教學(xué)情境中解決問(wèn)題的真實(shí)過(guò)程，綜合考察教師教學(xué)中的內(nèi)容、策略以及與學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程之間的聯(lián)系[2]

1）選擇生活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)片段

首先，研究搜集了9節(jié)來(lái)自全國(guó)培智學(xué)校教研活動(dòng)中的優(yōu)質(zhì)生活數(shù)學(xué)教學(xué)視頻課，整理與統(tǒng)計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)與運(yùn)算”時(shí)的常見(jiàn)錯(cuò)誤類型；其次，根據(jù)《培智學(xué)校義務(wù)教育生活數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》[6，“數(shù)的認(rèn)識(shí)”作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的起點(diǎn)，是生活數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)與重點(diǎn)，因此選擇教育部統(tǒng)編版《生活數(shù)學(xué)》教材中的“認(rèn)識(shí)數(shù)字6”，并結(jié)合生活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際與學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤類型進(jìn)行案例片段編寫(xiě)，以便集中反映生活數(shù)學(xué)課堂師生互動(dòng)的全貌。

2）制定測(cè)評(píng)題目

本研究以PCK測(cè)評(píng)框架為依據(jù)，確立了培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的3個(gè)維度：關(guān)于培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識(shí)（以下簡(jiǎn)稱“關(guān)于內(nèi)容的知識(shí)”）、關(guān)于培智學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)（以下簡(jiǎn)稱“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”）和關(guān)于培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)教學(xué)法的知識(shí)（以下簡(jiǎn)稱“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)\"）。3個(gè)維度對(duì)應(yīng)了《特殊教育教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》17的學(xué)科知識(shí)、學(xué)生發(fā)展知識(shí)、組織與實(shí)施等專業(yè)知識(shí)與技能。在3個(gè)維度的框架下，設(shè)計(jì)了9個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，問(wèn)題1＼～3圍繞“關(guān)于內(nèi)容的知識(shí)\"設(shè)計(jì)，問(wèn)題4＼～6圍繞“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”設(shè)計(jì)，問(wèn)題7＼～9圍繞“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”設(shè)計(jì)（見(jiàn)表1），教師根據(jù)對(duì)課堂教學(xué)案例的理解，充分表達(dá)自己的想法與見(jiàn)解。

問(wèn)卷經(jīng)過(guò)兩輪一線教師的試填、反饋與修正后正式發(fā)放，并邀請(qǐng)兩位高校研究人員和一位培智學(xué)校專家型生活數(shù)學(xué)教師進(jìn)行內(nèi)容效度的審定，專家對(duì)9道題所調(diào)查的維度無(wú)意見(jiàn)分歧，說(shuō)明內(nèi)容效度良好。

1.3 編碼體系

本研究建立的調(diào)查工具多為復(fù)雜的開(kāi)放性問(wèn)題，編碼手冊(cè)從教師回答的具體性、與生活數(shù)學(xué)課堂案例的關(guān)聯(lián)性、教師闡述的針對(duì)性與清晰度等方面對(duì)奇數(shù)分?jǐn)?shù)（1，3，5，7）設(shè)置操作性定義，確定具體的行為錨點(diǎn)，以保證評(píng)分的客觀性，第9題的編碼方法如表2所示。

當(dāng)各維度得分處于（3，6]時(shí)對(duì)應(yīng)水平三，處于（6，15]時(shí)對(duì)應(yīng)水平二，處于（15，21]時(shí)對(duì)應(yīng)水平一；總分處于（9，18]時(shí)對(duì)應(yīng)水平三，處于（18，45]時(shí)對(duì)應(yīng)水平二，處于（45，63]時(shí)對(duì)應(yīng)水平一。水平三到水平一由低到高，代表教師掌握學(xué)科教學(xué)知識(shí)從簡(jiǎn)單粗略、籠統(tǒng)有限到具體拓展的不同水平

為保證編碼評(píng)分的信度，本研究首先通過(guò)特殊教育專家與3名特殊教育專業(yè)的碩士研究生共同討論商定編碼體系，然后隨機(jī)挑選若干問(wèn)卷進(jìn)行預(yù)評(píng)分，并對(duì)評(píng)分有分歧的題目進(jìn)行討論，最后確定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。本研究中所有被試的問(wèn)卷由2名研究生獨(dú)立編碼。隨機(jī)抽取 10% 的樣本，評(píng)分一致性系數(shù)為0.91，問(wèn)卷的克隆巴赫系數(shù)為0.70，說(shuō)明信度良好。

2研究結(jié)果

2.1 培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的整體現(xiàn)狀

由表3可知，生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)總分的平均分為32.11，各維度平均分均處于（6，15]區(qū)間，說(shuō)明教師總分與3個(gè)維度知識(shí)的掌握情況均處于水平二，即中等水平。教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)總分的人數(shù)分布顯示， 91.9% 的教師處于水平二，僅 8.1% 的教師處于水平一 （χ²=41.67，Plt;0.001） 。

進(jìn)一步考察3個(gè)維度之間的差異，重復(fù)測(cè)量方差結(jié)果顯示，數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布（ Pgt;0.05） 且未違反球形假設(shè)（ P=0.87 ），維度之間存在顯著差異， F（2，57）=42.52，Plt;0.001，η_p²=0.59 。多重比較發(fā)現(xiàn)，各維度兩兩之間差異顯著（ Plt;0.001 ），得分由高到低依次為“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”“關(guān)于內(nèi)容的知識(shí)”與“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”，說(shuō)明教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)內(nèi)部維度具有非平衡性特征。

2.2 培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的差異分析

2.2.1 總分差異分析

以專業(yè)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)（教齡、職稱、教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)）等因素為分組變量，比較教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的總分差異。由表4可知，不同專業(yè)背景教師的總分差異顯著， t（58）=2.00，P=0.05 ，表現(xiàn)為特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師總分明顯高于其他專業(yè)畢業(yè)教師的總分。教師的生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)總分在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)方面（教齡、職稱、教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)）均無(wú)顯著差異： ; ；F教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng) （2，57）= 0.81，Pgt;0.05

2.2.2 維度差異分析

不同背景信息下，培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)3個(gè)維度的成績(jī)?nèi)绫?所示。

重復(fù)測(cè)量方差分析結(jié)果顯示：專業(yè)與維度的交互效應(yīng)不顯著， F（2，57）=1.58 ， Pgt;0.05 ， η_p²= 0.053，專業(yè)主效應(yīng)顯著， F（1，58）=3.99 ， P=0.05 ，η_p²=0.06 ，特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師各維度得分均顯著高于其他專業(yè)畢業(yè)的教師（見(jiàn)圖1），維度主效應(yīng)顯著， F（2，57）=39.13，Plt;0.001 η_p²=0.58 ;教齡與維度的交互效應(yīng)不顯著， F（3，56）=1.41，Pgt; 0. 05， η_p²=0.07 ，教齡主效應(yīng)不顯著， F（3，56）= 2.14，Pgt;0.05 ， η_p²=0.10 ，維度主效應(yīng)顯著， F（2 57）=43.19，Plt;0.001，η_p²=0.61 ;職稱與維度的交互效應(yīng)不顯著， F（2，57）=0.61，Pgt;0.05，η_p²=0.02， 職稱主效應(yīng)不顯著， F（1，58）=1.78，Pgt;0.05，η_p²= 0.03，維度主效應(yīng)顯著， F（2，57）=43.87 ， Plt; 0.001， η_p²=0.61 ;教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)與維度的交互效應(yīng)不顯著， F（2，57）=1.93，Pgt;0.05，η_p²=0.06 ，教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)的主效應(yīng)不顯著， F（2，57）=0.81 ，Pgt;0.05 ， η_p²=0.03 ，維度主效應(yīng)顯著， F（2，57）= 38.44， Plt;0.001 ， η_p²=0.58 。以上分析顯示，各維度主效應(yīng)均顯著，進(jìn)一步多重比較發(fā)現(xiàn)各維度兩兩之間差異顯著（ Plt;0.001 ），分值從高到低依次為“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”“關(guān)于內(nèi)容的知識(shí)”和“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”。

3討論

3.1 培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的整體特點(diǎn)

培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)總分處于中等水平，且高分水平的教師比例過(guò)低，該結(jié)果不僅與學(xué)前、小學(xué)教師的研究結(jié)果一致[18-19]，也與考察培智學(xué)校教師素養(yǎng)的研究結(jié)果基本一致[1I-2]具體原因如下：1）學(xué)科教學(xué)知識(shí)是轉(zhuǎn)化的結(jié)果，教師應(yīng)能夠以交互的形式將知識(shí)呈現(xiàn)于教學(xué)過(guò)程之中，學(xué)生才能有效地理解知識(shí)并獲得解決問(wèn)題的能力[20]。我國(guó)特殊教育職前師資培養(yǎng)中對(duì)數(shù)學(xué)等學(xué)科知識(shí)的專業(yè)訓(xùn)練不足[21]，教師缺少數(shù)學(xué)內(nèi)容的本體知識(shí)，難以自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系內(nèi)在的邏輯性和連貫性，這極大地影響了教帥職后生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化效率。2）培智學(xué)校教師普遍存在兼任多門(mén)學(xué)科且所教學(xué)科與所學(xué)專業(yè)不一致的現(xiàn)象[14]，這在一定程度上影響了教師對(duì)生活數(shù)學(xué)學(xué)科的深人學(xué)習(xí)，加之教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的掌握度有限，其教學(xué)決策可能依賴直覺(jué)信念和過(guò)時(shí)且部分已被證偽的教學(xué)實(shí)踐22」，因此制約了教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)整體向高水平發(fā)展。

教師的生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)失衡，得分從高到低依次為“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”“關(guān)于內(nèi)容的知識(shí)\"“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”，這與田寅生等[]的研究結(jié)論相似。對(duì)學(xué)前[23]和小學(xué)教師[24的相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)，教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的內(nèi)部差異具體原因如下：1）生活數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科，知識(shí)較為復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大[25]，加之學(xué)生的殘疾類型復(fù)雜多樣，常伴有語(yǔ)言、行為等問(wèn)題，一定程度上阻礙了教師對(duì)學(xué)生生活數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的準(zhǔn)確判斷，從而造成教師“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”得分最低的結(jié)果。2）“關(guān)于內(nèi)容的知識(shí)”屬于內(nèi)隱性、緘默性的知識(shí)，教師有時(shí)難以將自己潛意識(shí)層面的知識(shí)用語(yǔ)言或文字充分表達(dá)[26]。一至六年級(jí)教育部統(tǒng)編版《生活數(shù)學(xué)》教材以及教師用書(shū)從2017 年至2022年分批出版，以致教師缺乏完整的教材教授經(jīng)驗(yàn)，教師難以自主構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，因此存在概念交叉連接薄弱、概念缺失、準(zhǔn)確性不高等問(wèn)題[7]。3）“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”較其他兩類知識(shí)，更容易通過(guò)模仿、觀察習(xí)得，但教學(xué)法的合理使用，受其他兩個(gè)維度知識(shí)水平的限制，盡管教師“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”得分高于其他兩個(gè)維度，但也處于中等水平。

3.2 特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)水平相對(duì)較高

特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師，其生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)，并具有跨維度的穩(wěn)定性，即特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師總分和各維度得分均顯著高于其他專業(yè)畢業(yè)的教師。這與相關(guān)研究結(jié)論較為一致[27]。以教師對(duì)問(wèn)題1的作答情況為例，所有特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師都能識(shí)別出教學(xué)活動(dòng)中涉及的概念，其他專業(yè)畢業(yè)的教師的回答大部分停留在籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念上，如“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的意義”“點(diǎn)數(shù)”等術(shù)語(yǔ)，而特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師的回答更為具體，如“認(rèn)識(shí)數(shù)字6;理解數(shù)字6的含義；手口一致點(diǎn)數(shù)6以內(nèi)的物品；通過(guò)操作初步理解6的分解與組成。”回答緊密?chē)@教學(xué)活動(dòng)片段的核心數(shù)學(xué)概念，正確指出涉及的知識(shí)與技能維度的教學(xué)目標(biāo)，說(shuō)明教師具備利用數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯精準(zhǔn)分析教學(xué)活動(dòng)的能力，從而提升教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性與對(duì)學(xué)生差異指導(dǎo)的針對(duì)性。

3.3單一教學(xué)經(jīng)驗(yàn)因素對(duì)教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)無(wú)顯著影響

研究發(fā)現(xiàn)，教齡、職稱、教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)對(duì)教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)均無(wú)影響。已有研究考察了培智學(xué)校教師的生活數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容知識(shí)發(fā)現(xiàn)，職稱、教齡、教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)對(duì)教師內(nèi)容知識(shí)的個(gè)別指標(biāo)有影響[7]。學(xué)前與小學(xué)階段教師的教齡、職稱對(duì)教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的影響尚存在較大爭(zhēng)議[28-30]。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)未能對(duì)教師的生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)造成顯著影響，究其原因可能是教師對(duì)教學(xué)和培訓(xùn)反思的主動(dòng)性或深人性有限，未能將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合[13]。一是培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“學(xué)生為本”與“教師中心”失衡[10]教師缺乏有效整合學(xué)科教學(xué)知識(shí)的教學(xué)能力。二是鑒于培智學(xué)校教師兼任多門(mén)學(xué)科、所教學(xué)科與所學(xué)專業(yè)不一致的現(xiàn)實(shí)情況，以調(diào)查樣本為例，教齡與教授生活數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng)接近的教師比例為 55% ，在一級(jí)及以上職稱的教師群體中，約 30% 的教師教授生活數(shù)學(xué)的時(shí)長(zhǎng)不足3年，因此，單一的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)因素難以反映培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)發(fā)展水平。

4建議

4.1豐富培智學(xué)校教師關(guān)于學(xué)生生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)

研究發(fā)現(xiàn)，培智學(xué)校教師缺乏生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)中“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”。目前，培智學(xué)校的學(xué)生呈現(xiàn)類型多樣化、障礙程度加重的特點(diǎn)，有關(guān)培智學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的實(shí)證研究尚欠豐富[1]，教師難以準(zhǔn)確判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，造成教師對(duì)教材的生本化轉(zhuǎn)換與個(gè)別化教學(xué)失去重要依據(jù)，導(dǎo)致教師采用的教學(xué)方法與學(xué)生所處的認(rèn)知發(fā)展階段和數(shù)學(xué)能力之間存在較大偏差，降低了課堂教學(xué)的有效性。因此，培智學(xué)校需針對(duì)性地開(kāi)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展板塊的訓(xùn)練，首先幫助教師了解普通學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的一般規(guī)律：其次結(jié)合當(dāng)前有關(guān)培智學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的實(shí)證研究，根據(jù)不同生活數(shù)學(xué)領(lǐng)域的真實(shí)案例，探討學(xué)生在生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型與問(wèn)題解決策略，集體分析培智學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)與行為表現(xiàn)，切實(shí)提高教師對(duì)“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”的掌握。

4.2構(gòu)建適宜的教師教育課程，促進(jìn)教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)合理化

第一，職后培訓(xùn)注重教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)差異化發(fā)展。鑒于教學(xué)法知識(shí)較另外兩個(gè)維度的知識(shí)更容易通過(guò)模仿習(xí)得，可側(cè)重補(bǔ)充非特殊教育專業(yè)畢業(yè)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)法知識(shí)。教師應(yīng)積極參與各種形式的教師社群，在集體對(duì)話和反思中成長(zhǎng)。學(xué)校應(yīng)創(chuàng)設(shè)機(jī)制鼓勵(lì)相關(guān)教師觀摩優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)及優(yōu)質(zhì)教學(xué)視頻，邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的教師分享教學(xué)設(shè)計(jì)、開(kāi)展教學(xué)法專題培訓(xùn)等，幫助非特殊教育專業(yè)畢業(yè)的教師借助正式或非正式的學(xué)習(xí)積累“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”

第二，采用構(gòu)建知識(shí)庫(kù)的方式促進(jìn)職后培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的均衡發(fā)展。教師的生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)維度內(nèi)部發(fā)展不平衡。教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)內(nèi)部應(yīng)當(dāng)此呼彼應(yīng)，加強(qiáng)教師對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的整體理解[13，31]。生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)案例的開(kāi)發(fā)，能有效促進(jìn)教師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)從學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃螒B(tài)[32]。在專家引領(lǐng)下，教師分析同一教學(xué)內(nèi)容的不同教學(xué)案例，提煉與概括特定課題下公共的、普適的生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)，組建知識(shí)庫(kù)，并參照知識(shí)庫(kù)內(nèi)容比較個(gè)人教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合集體反思與個(gè)體反思，提升生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的整體素養(yǎng)。

第三，提高職前特殊教育師范生的生活數(shù)學(xué)教學(xué)法課程的質(zhì)量，將“關(guān)于內(nèi)容的知識(shí)”“關(guān)于學(xué)生的知識(shí)”和“關(guān)于教學(xué)法的知識(shí)”有機(jī)融合，重組課程內(nèi)容與優(yōu)化教學(xué)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)已經(jīng)不再是各類元素的增加、組合和優(yōu)化，而是表現(xiàn)出一種“整體性”的內(nèi)生長(zhǎng)需求[32]?，F(xiàn)行的師范教育中，往往分離式地教授學(xué)科教學(xué)知識(shí)的三要素，致使師范生入職多年后，才逐漸感悟出三者之間的關(guān)聯(lián)性[15]。因此，師范院校需優(yōu)化課程內(nèi)容，整合三要素開(kāi)展教學(xué)，在結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)生活數(shù)學(xué)各領(lǐng)域核心知識(shí)的基礎(chǔ)上，闡釋數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在邏輯，進(jìn)而系統(tǒng)呈現(xiàn)普通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，引導(dǎo)特教師范生進(jìn)入課堂觀察與開(kāi)展動(dòng)態(tài)評(píng)估，理解培智學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征，最后借助范例式教學(xué)案例的模擬教學(xué)，引導(dǎo)特教師范生在理解內(nèi)容知識(shí)與分析學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上選擇適宜的支持性教學(xué)策略。

4.3 展望

首先，基于情景式測(cè)評(píng)法，未來(lái)可采取綜合性指標(biāo)選取不同專業(yè)發(fā)展階段的教師，運(yùn)用混合式方法探究培智學(xué)校教師生活數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)性發(fā)展。其次，進(jìn)一步探究影響因素之間的關(guān)系與多重影響因素的共同作用，研究教師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)與課堂教學(xué)實(shí)踐的關(guān)聯(lián)。

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