以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）中的重要內(nèi)容，更是新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的基本價(jià)值取向。新課標(biāo)明確提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析等具體維度，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師應(yīng)深入思考、積極探索有效的教學(xué)模式和策略，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)與技能提升的過程中感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)魅力，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考問題、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)想法，將核心素養(yǎng)“三會(huì)”目標(biāo)在課堂上落地生根，構(gòu)建新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新樣態(tài)，創(chuàng)設(shè)全新的教學(xué)模式。在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)樹立創(chuàng)新意識(shí)，運(yùn)用科學(xué)路徑，主動(dòng)思考“如何培養(yǎng)人”“培養(yǎng)怎樣的人”等關(guān)鍵問題，充分發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值?；诖耍疚牧⒆阈抡n程改革背景，詳細(xì)論述了在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐原則與具體路徑，以期拋磚引玉，與廣大數(shù)學(xué)教師共同攜手，為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)提供助力。

一、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原則

（一）深刻性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)體系是形式化、符號(hào)化的模式系統(tǒng)。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需揭示知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想與邏輯結(jié)構(gòu)。其中，數(shù)學(xué)思想是核心素養(yǎng)的根本所在，教師應(yīng)遵循深刻性原則，將隱性思想轉(zhuǎn)化為顯性任務(wù)。這一教學(xué)原則強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免停留于知識(shí)傳授與技能訓(xùn)練的淺表層面，而需進(jìn)一步深入探索算理與觀念的本質(zhì)所在，為學(xué)生后續(xù)在實(shí)際情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）主體性原則

在新課程改革的大背景下，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的“主人翁”。因此，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師應(yīng)遵循主體性原則，設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。主體性原則強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與發(fā)展需求為中心，通過親身參與、自主建構(gòu)與反思迭代，實(shí)現(xiàn)從“被動(dòng)接受”到“主動(dòng)生成”的轉(zhuǎn)變，支持每個(gè)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)進(jìn)階，讓核心素養(yǎng)教育目標(biāo)真正在數(shù)學(xué)課堂上落地生根、開花結(jié)果。

二、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）提煉核心概念，搭建認(rèn)知系統(tǒng)，采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生“學(xué)后即忘”、難以將數(shù)學(xué)思想與技能進(jìn)行靈活運(yùn)用等現(xiàn)象屢見不鮮，這不僅制約了教學(xué)效率的提升，更讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)失去必要的生長(zhǎng)沃土。究其根本，這一困境源于傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)過度強(qiáng)調(diào)知識(shí)積累，將孤立的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行機(jī)械堆砌，致使教學(xué)設(shè)計(jì)既偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，又違背了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。為解決這一困境，讓核心素養(yǎng)教育目標(biāo)真正在課堂教學(xué)中落地生根、開花結(jié)果，教師應(yīng)采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式，使教學(xué)設(shè)計(jì)既遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在邏輯規(guī)律，又契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)本位”向“素養(yǎng)導(dǎo)向”的根本轉(zhuǎn)變。在開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)系統(tǒng)整合教材內(nèi)容，梳理知識(shí)之間的邏輯主線，提煉核心概念，突破碎片化的學(xué)習(xí)局限性，突出知識(shí)的整體性、關(guān)聯(lián)性與層次性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入理解。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的螺旋式編排方式，恰好為結(jié)構(gòu)化教學(xué)提供了天然載體。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中“運(yùn)算定律”單元教學(xué)為例。本單元圍繞“運(yùn)算規(guī)律”展開，涵蓋了“加法運(yùn)算律”“乘法運(yùn)算律”等具體內(nèi)容，如果教師以課時(shí)為單位進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，可能會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中弱化知識(shí)之間的聯(lián)系性與數(shù)學(xué)思想之間的共通性，從而難以落實(shí)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)。教師通過深入分析本單元教學(xué)內(nèi)容，明確本單元核心概念“運(yùn)算的恒等變形與符號(hào)化表達(dá)”?；诖?，教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理與整合，以期提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力和模型意識(shí)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師遵循由具體到抽象的遞進(jìn)原則，讓學(xué)生基于數(shù)學(xué)現(xiàn)象感知規(guī)律、概括本質(zhì)、學(xué)會(huì)遷移，形成“觀察總結(jié)——符號(hào)抽象——模型推廣”的學(xué)習(xí)過程。如在“加法交換律”教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生先通過擺小棒、列算式（3+5=5+3）感知規(guī)律，再用字母符號(hào)（a+b=b+a）概括本質(zhì)，最后遷移到乘法交換律、分配律的過程中。

同時(shí)，教師還強(qiáng)化不同運(yùn)算律的共性與差異，引導(dǎo)學(xué)生深入理解符號(hào)運(yùn)算的靈活性。如，教師創(chuàng)設(shè)“超市購(gòu)物”任務(wù)情境，以此為載體將加法運(yùn)算律與乘法運(yùn)算律進(jìn)行串聯(lián)設(shè)計(jì)。具體實(shí)施如下：先讓學(xué)生快速計(jì)算兩件商品的總價(jià)，掌握加法交換律；再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索三件商品組合購(gòu)買如何能夠更省錢，掌握加法結(jié)合律；最后設(shè)計(jì)購(gòu)買10套文具（每套包含筆記本與鋼筆）的任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)行列式，掌握乘法分配率。

在上述現(xiàn)實(shí)性情境的設(shè)計(jì)中，教師還融入“購(gòu)物打折”“優(yōu)惠策略”等現(xiàn)實(shí)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題，落實(shí)核心素養(yǎng)“三會(huì)”目標(biāo)。在教學(xué)結(jié)構(gòu)的梳理與重整中，學(xué)生能夠從具體的數(shù)字計(jì)算遷移至字母符號(hào)的表達(dá)，最終歸納出“運(yùn)算律的本質(zhì)是符號(hào)間的等價(jià)關(guān)系”。在后續(xù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，教師持續(xù)讓學(xué)生將上述規(guī)律進(jìn)行靈活運(yùn)用，以此培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)。

（二）扎根真實(shí)問題，培養(yǎng)數(shù)感量感，開展情境化教學(xué)

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生缺乏運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，難以落實(shí)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)。為解決這一現(xiàn)實(shí)性困境，教師可以采用情境教學(xué)模式，讓真實(shí)情境為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展提供實(shí)踐沃土。這種教學(xué)模式以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，構(gòu)建“生活——數(shù)

學(xué)——生活”的學(xué)習(xí)閉環(huán)。在學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生能夠通過親身體驗(yàn)培養(yǎng)數(shù)感與量感，在解決真實(shí)問題的過程中提升應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力。由此可見，實(shí)施情境化教學(xué)已成為落實(shí)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)的重要策略，教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，搭建數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)踐之間的橋梁。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第一單元“時(shí)、分、秒”單元教學(xué)為例。教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，設(shè)計(jì)階梯式任務(wù)鏈，讓學(xué)生能夠基于具體感受，培養(yǎng)量感。課前，教師布置基礎(chǔ)任務(wù)“記錄自己刷牙、吃飯、洗臉等日?；顒?dòng)時(shí)長(zhǎng)，并填寫時(shí)間表”；課中，布置進(jìn)階任務(wù)“計(jì)算從家到學(xué)校步行需要15分鐘，某同學(xué)7：40出發(fā)是否會(huì)遲到”；最后，布置拓展任務(wù)“一天為什么有24小時(shí)？如果將時(shí)間改為10進(jìn)制，生活會(huì)發(fā)生哪些變化？”在上述問題中，階梯式任務(wù)鏈讓學(xué)生經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單應(yīng)用到復(fù)雜問題解決的學(xué)習(xí)過程，使其將抽象的時(shí)間概念與個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)深度融合。

在單元教學(xué)后，教師布置“我的周末作息時(shí)間表”課后作業(yè)，讓學(xué)生結(jié)合本單元所學(xué)知識(shí)將自己在周末的學(xué)習(xí)、運(yùn)動(dòng)、娛樂活動(dòng)進(jìn)行整合記錄，并將自己的時(shí)間表與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生在時(shí)長(zhǎng)估算、實(shí)際對(duì)比、誤差分析的過程中培養(yǎng)量感，進(jìn)一步體會(huì)一小時(shí)、一分鐘所具備的現(xiàn)實(shí)意義。隨后，教師讓學(xué)生計(jì)算自己周末娛樂活動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)一步理解時(shí)間分配的科學(xué)性與合理性，從而實(shí)現(xiàn)從量感到數(shù)感的自然過渡。

（三）聚焦問題解決，培養(yǎng)推理能力，設(shè)計(jì)探究性活動(dòng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題、用數(shù)學(xué)的思維分析問題、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問題”的具體目標(biāo)。這一目標(biāo)導(dǎo)向要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，使學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)構(gòu)建知識(shí)，學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是問題的發(fā)現(xiàn)者、解決者與分析者。為實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其成為實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”目標(biāo)的實(shí)踐載體。在活動(dòng)中，教師應(yīng)聚焦“問題解決”，構(gòu)建“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——反思”的科學(xué)探究路徑，引導(dǎo)學(xué)生通過批判性思考與創(chuàng)新性嘗試，突破“套路化解題”的學(xué)習(xí)局限性，培養(yǎng)他們核心素養(yǎng)所要求的關(guān)鍵能力。教師可以通過開放性問題設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)說理活動(dòng)以及錯(cuò)例分析等教學(xué)策略，提升探究性活動(dòng)的教學(xué)實(shí)效。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體與正方體”中“長(zhǎng)方體的體積”教學(xué)為例。教師結(jié)合教材中的習(xí)題，設(shè)計(jì)“如何運(yùn)用一張A4紙制作容積最大的無蓋長(zhǎng)方體盒子”探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。教師實(shí)施以下教學(xué)環(huán)節(jié)：首先，鼓勵(lì)學(xué)生提出猜想，如有的學(xué)生認(rèn)為“高度越小，容積越大”，并繪制設(shè)計(jì)草圖；其次，讓學(xué)生根據(jù)草圖以小組為單位進(jìn)行操作驗(yàn)證，通過裁剪、制作不同尺寸的盒子并測(cè)量計(jì)算；再次，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，用代數(shù)公式表達(dá)容積函數(shù)，進(jìn)一步分析變量關(guān)系；最后，讓學(xué)生以班級(jí)為單位討論“理論最大值與實(shí)際操作值存在差異的具體原因”。在這一探究過程中，學(xué)生通過動(dòng)手操作與分析，有效提高了直觀感知能力；在用表達(dá)式描述變量關(guān)系時(shí)，提高了符號(hào)抽象能力。教師通過開展探究活動(dòng)，有效落實(shí)了核心素養(yǎng)目標(biāo)，不僅使學(xué)生掌握并能靈活運(yùn)用體積公式，更通過實(shí)證研究得出“最佳高度為4厘米”的結(jié)論，促使學(xué)生的思維能力向更高階發(fā)展。

同時(shí)，數(shù)學(xué)說理活動(dòng)作為一種具有探究性與創(chuàng)新性的教學(xué)過程，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、創(chuàng)新思維與推理能力。因此，在構(gòu)建此類活動(dòng)時(shí)，教師可以選擇一些具有爭(zhēng)議性、易錯(cuò)性或探討價(jià)值的關(guān)鍵問題，并讓學(xué)生圍繞這些問題展開辯論。以三年級(jí)上冊(cè)第八單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師以“一定大于嗎？”作為辯論主題，組織學(xué)生開展辯論活動(dòng)。在辯論中，學(xué)生通過繪制圖像、舉例說明的方式證明自己的論點(diǎn)，經(jīng)歷了從基于實(shí)物操作的具像化比較到抽象推理的思維進(jìn)階過程，并結(jié)合條件約束進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)結(jié)論的適用范疇，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。在這一過程中，學(xué)生的推理能力不僅得到了顯著提升，還學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)想法。

此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，相反，這些錯(cuò)誤可以成為探究性活動(dòng)設(shè)計(jì)的獨(dú)特資源，為學(xué)生批判性思維的發(fā)展提供沃土。以四年級(jí)下冊(cè)第六單元“小數(shù)的加法和減法”教學(xué)為例，教師從學(xué)生的課堂作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生存在數(shù)位對(duì)齊意識(shí)薄弱的問題。其中“2.5+3=2.8”的出錯(cuò)率較高。因此，教師將這一題目作為典型錯(cuò)例開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，教師請(qǐng)出錯(cuò)的學(xué)生解釋自己的計(jì)算過程，并組織學(xué)生討論錯(cuò)誤的根源與避免策略；其次，結(jié)合學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比修正，歸納數(shù)位對(duì)齊的具體規(guī)則；最后，設(shè)計(jì)陷阱題“12.6+0.4=？”來檢驗(yàn)學(xué)生的探究成果。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在新課程改革背景下，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有深遠(yuǎn)的實(shí)踐價(jià)值，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人功能的深層拓展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)本質(zhì)上是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力的協(xié)同發(fā)展。本文通過構(gòu)建素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)原則與實(shí)施策略，有效推動(dòng)了教學(xué)目標(biāo)從“知識(shí)本位”向“素養(yǎng)本位”的轉(zhuǎn)型，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。隨著教育改革的不斷深入，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必將迎來新的發(fā)展機(jī)遇。因此，廣大教師應(yīng)持續(xù)進(jìn)行理論研究與實(shí)踐探索，構(gòu)建更加完善的教學(xué)體系，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的新時(shí)代人才作出貢獻(xiàn)。