核心素養(yǎng)下構建小學數(shù)學說理課堂

小學數(shù)學說理課堂能同新課標所倡導的素養(yǎng)要求相契合，這是已經被廣泛認可的觀點?，F(xiàn)以進一步展現(xiàn)小學數(shù)學說理課堂的核心素養(yǎng)支持作用為目標，進行具體教學策略的探討，以學生的基礎鞏固為出發(fā)點，以學生的自覺有效說理為指向，展開多個層面的具體說明。探討結果表明，教師給出越清晰的說理指導，越容易讓學生愛上數(shù)學、學好數(shù)學，特別是從說理角度理性審視自我學習成果，更接近于核心素養(yǎng)的預期要求。

只有在學生具有堅實數(shù)學核心素養(yǎng)基礎的情況下，他們才會真正體會到知識的內涵，并把知識和現(xiàn)實生活問題相結合，順利解決這些問題。在小學數(shù)學課堂教學期間，部分教師仍然缺乏靈活的教學方法，忽視了對學生核心素養(yǎng)發(fā)展的關注。針對這種情況，教師應從說理角度出發(fā)，為學生創(chuàng)造自我發(fā)展機會，使其能更主動地參與學習，以思考、合作、探究等為重點，完成對所學知識細節(jié)以及知識整體的認知。

一、以數(shù)學基礎知識創(chuàng)造說理條件

小學數(shù)學教師需要明確課堂教學的基本點，并以基本點為中心開展說理教學，即教師要先講解基本概念等知識點，讓學生在學習中充分掌握說理的理論條件，避免其在實際運用時出現(xiàn)基礎不牢、思維混亂和說理不暢的問題。除此以外，這種對于數(shù)學基本概念及其他基礎知識點的講授做法，還能憑借知識的不斷深入，起到增強學生參與度的作用，使之能以知識為紐帶，進行更深入的數(shù)學知識探索與交流。據此，小學數(shù)學教師應順應學情，以恰當方式引導學生對說理課堂所涉及的概念和其他基礎知識點進行研究，并使其嘗試對這些內容做初步的系統(tǒng)表述，讓其把概念變成知識框架體系中的有機組成部分。

例如，當教學至圖形運動知識時，教師需要讓學生了解“旋轉”這一思維方式，教師可以通過課前引導，讓學生觀察三角尺的視角變化。在教師的提示下，學生把三角尺置于一張白紙的正中間，接下來以其中一角為中心按照順時針方向旋轉90°。學生可以在操作與觀察中發(fā)現(xiàn)：當圖形進行旋轉及出現(xiàn)位置變化時，它的大小是不變的，形狀也是不變的。這樣的引導策略保證了學生領會基本概念的清晰度，為其接下來的深層次研究活動創(chuàng)造理論條件。

二、以數(shù)學示例問題培養(yǎng)說理觀念

在講解基本概念及其他基礎知識的同時，教師應以數(shù)學示例問題喚醒學生的說理意識，使其樂于展開對說理方面內容的探索。具體而言，在說理課堂上，教師既應讓學生準確而清晰地表述數(shù)學原理，又應使其將所學到的數(shù)學原理應用于解決數(shù)學問題?？紤]到小學生在完成公式與原理學習后，仍然會在知識遷移能力方面表現(xiàn)較弱，不能正確而快速地解決相關問題，教師可以利用例題引導的形式，幫助學生完成知識從認知到說理的過渡，使其順利理解和吸收知識，并在此基礎上形成解決問題的能力與相應的說理觀念。

在實際教學時，教師可以高度關注典型例題，使學生能有發(fā)展自我認知和說理能力的機會。例如，在教學多邊形面積內容時，為使學生掌握比較面積大小的多種方法，并形成對應的說理觀念，從而順利解決平行四邊形、三角形以及梯形等的面積計算問題，教師可以在導入新課時，借助幻燈片展示一些非規(guī)則圖形，使學生看圖片思考：“在這些圖形里面，哪個圖形的面積最大？”這個問題可以激發(fā)學生參與興趣，使其初步形成認知觀念。接下來，教師可以利用電子白板，對非規(guī)則圖形進行規(guī)則化分解，然后逐一介紹它們的面積計算方法，使之了解圖形面積的組合計算策略。在此期間，學生已經初步具備說理觀念，之后教師則可以提出問題，供學生參照實踐。例如，教師提出問題：“小明家的新房子需要在三個房間地面上鋪瓷磚，那么如何計算這三個房間的面積呢？”在展示房間平面圖后，要求學生對其中的不規(guī)則圖形加以分析、討論，并嘗試做面積的分別計算。

三、以實踐操作活動塑造說理能力

教師以數(shù)學示例問題培養(yǎng)說理觀念，之后便可以要求學生進行獨立探索。為了更進一步體現(xiàn)實踐操作活動對于學生說理能力的塑造作用，教師可以展開更深入的思考，寓說理于實踐，讓學生因此獲得更深入的發(fā)展機會。具體而言，教師需要在新課程理念指引下，用精心準備的、完善化的實驗操作形式，激勵學生投入觀察分析與抽象概括訓練。這樣的訓練對于知識生成是十分必要的，可以使學生獲得更全面的發(fā)展。

例如，在教學三角形的內角和知識時，教師應意識到這一節(jié)內容可以設置學生深度參與的探索任務，如學生可在測量、擺動、拼接等活動中驗證三角形的內角和。而后續(xù)的關聯(lián)活動，仍能給學生提供觀察、學習和實踐機會，推動其進行三角形內角計算方法的說理。教師應在實際教學過程中，以教學內容為導向，引導大家主動參與實踐動手操作活動，在歷經觀察、操作、分析與推理、想象等全流程活動后，獲得自我認知和表述的進步。教師可以任意繪出若干個三角形，使大家借助測量工具得出這些三角形的內角和。學生能因測量而明確：所有的三角形內角和都是180度。那么教師可以引導學生進行思考，是否沒有被測量的其他三角形內角和也為180度。教師可要求學生繼續(xù)完成拼一拼和折一折的實踐活動，使之把繪于紙上的三角形幾個角剪下來進行拼接測量，這種做法既能延續(xù)前面探索思路，又能有效避免出現(xiàn)誤差。在這樣做之后，學生能看到它仍然為一個平角，由此進一步證明了自己的猜想。教師可以讓學生再度觀察和思考，并完成對剛才所參與的全部實踐操作活動流程進行概述，這一概述環(huán)節(jié)能使其由原本的感性認知三角形內角和知識，變?yōu)槔硇詫用娴乃伎?，最終形成規(guī)律性。

四、以開展合作教學優(yōu)化說理技巧

學生所參與的實踐活動，既能由其獨立完成，也能由其以合作形式完成。大量教學實踐表明，學生共同參與的合作形式，對于優(yōu)化說理技巧可以產生巨大的幫助作用。據此，小學數(shù)學教師應重視開展合作教學的做法，以使學生置身于良好的優(yōu)化說理技巧的情境中。對于小組合作教學而言，這種方法在數(shù)學課堂上比較常用，特別是通過近年來教師的不斷探索，它在促進學生深入研究知識上具有理想效果，而且能使學生獲得協(xié)作能力和表達水平的提升。未來，教師可以按照這個思路，在說理課堂上對這種形式繼續(xù)加以完善。

一般情況下，教師可以在教學活動開始之初，先對學生進行合理的小組劃分，依據學生的數(shù)學基礎知識掌握程度，以及對自我學習的管理能力來進行劃分，從而確保各小組數(shù)學知識探究能力基本持平，以此充分調動學生投入說理活動的積極性與主動性，使其在小組內能開展合作教學并優(yōu)化說理技巧。

例如，在教學平行和垂直方面知識時，教師需要關注小組合作模式的潛在功能。在分組完成后，教師可以把不同探究任務交給各個小組。例如，甲組同學的任務是探究直線、線段、射線等性質，并給出這些概念的定義，該任務有助于學生了解知識、重新運用知識，讓其形成復習舊知識和學習新知識相結合的意識。乙組同學的任務是明確相交、互相平行以及互相垂直等觀念，而丙組同學可做平面中兩直線位置關系的研究等。將教學內容分解為不同的任務，再把這些任務分給各個小組，以滿足不同學生的不同探究要求。各組學生在完成各自任務時，能迅速將注意力集中到目標知識點上，從而避免出現(xiàn)說理知識混亂的情況。

當學生進行合作探究時，教師應充分發(fā)揮自我監(jiān)督功能，在學生產生矛盾或遇到問題時進行指導。例如，丙組學生在進行研究時，可能產生于同一個平面之中所存在的兩條直線，位置關系有幾種的分歧觀點，其中部分學生認為直線在同一個平面中，包括相交和平行兩種關系，而部分學生會認為：除了相交、平行兩種關系以外，兩條直線也可能是既不相交也不平行。在小組合作學習遇到分歧時，教師可以借此機會引導其留意直線的定義、性質。由于教師隨時監(jiān)督、隨時觀察、隨時引導，該組學生能充分體會到直線的定義，重點站在直線無限延長的角度重新梳理本組議題，把不相交而且不平行的觀點暫時放在一邊。學生能通過共同的交流或教師的引導，掌握相關的數(shù)學知識，并同步發(fā)展自我說理能力。對于學生所表現(xiàn)出來的漏洞，教師要在教學評價后做出補足說明，由此滿足學生全面領會數(shù)學知識的要求。如此操作一段時間后，學生能通過講解數(shù)學知識、完成數(shù)學問題等，提升自我邏輯思維能力，思路也將變得更清晰，同時心理上的不適應感也將明顯減少。

五、以集體討論活動展現(xiàn)說理成果

在合作教學基礎上，教師應為學生提供展示本次所取得的說理成果的機會，讓學生以多元化方式感受自己的收獲，從而體會到成功帶來的喜悅感。此時，教師可以利用集體討論的方式，學生將因此展開對已取得學習成果的深入探索與表達，不斷地提高說理能力而帶動自我核心素養(yǎng)的進步。集體討論活動與合作交流活動，在形式上具有相似性，兩者之間的區(qū)別在于，合作交流活動以新知識為對象，而集體討論活動以學生已經獲得的知識成果及說理成果為對象。

在這個環(huán)節(jié)中的說理，需要讓學生充分借助集體討論，以邏輯清晰有序的方式表達意見。關于集體討論的形式，教師可以重視課堂辯論活動的開展，引導學生以此為契機，總結觀點、鞏固收獲。此時，教師可以提出問題，要求學生基于已獲得的學習成果，通過自己的理解做出判斷，然后在組內查找有關信息，為即將開始的辯論賽做好準備。學生將以取得比賽勝利為動力，借助網絡技術尋找有關信息，發(fā)現(xiàn)恰當?shù)恼f理方法。例如，在教學分數(shù)的意義部分后，教師可以要求學生參與班級辯論賽，用這種方式幫助學生進入集體討論狀態(tài)，從而使其獲得數(shù)學說理思維的總結式鍛煉。在教師的鼓勵下，學生可以在組內積極發(fā)表個性化的觀點。例如，有學生指出，1是整數(shù)，分數(shù)需要用幾分之幾的方法來表示；還有學生指出，1能用1/1來表示，這說明它也是分數(shù)。通過多輪辯論，學生的說理能力得到了鞏固，且可以由此給教師引出真、假分數(shù)概念創(chuàng)造條件。同時，這種做法既能給學生提供必要的思辨、分析和說理平臺，又能讓學生深入領會所學知識內容，形成以內容為著眼點的邏輯思維能力和說理能力。這些都是有益于其學科綜合素養(yǎng)發(fā)展的必要過程。

在集體討論結束后，所要學習的任務已經全部完成，因此相應的集體討論結果的表達方法也可以變得更多樣化，既可以用語言闡述，又可以借助寫作完成說理目標。例如，教師可以借助試卷對學生的數(shù)學能力加以測試，在網絡中尋找部分與教學有關的主觀問題，將其以公開試卷的形式呈現(xiàn)在學生面前，讓學生反復練習其中的問題，然后完成說理總結。在教學因數(shù)與倍數(shù)知識后，教師便可以支持學生用集體討論形式共同總結知識點，并密切觀察學生在討論時的表現(xiàn)，這種做法可以使集體討論擁有一個完美的結局。

六、結語

說理課堂有助于加深學生對知識的理解，使其解題能力與分析能力得到提升，從這個角度上講，說理課堂對于學生核心素養(yǎng)發(fā)展的支持是顯著的。在小學數(shù)學說理課堂教學期間，教師應從基礎知識鞏固開始，給學生提供更多的說理空間，并使其說理意識與說理能力得到發(fā)展。本文所列的策略能為學生創(chuàng)設一個能接受、可質疑、會論述的良好說理環(huán)境，從而接近于預期的核心素養(yǎng)發(fā)展目標。

注：本文系福建省豐澤區(qū)教育科學“十四五”規(guī)劃（第二批）立項課題“單元整體視角下第二學段數(shù)學說理課堂建設研究”（立項編號：Fzjk23-066）的研究成果。