基于二元Logistic回歸模型對“二陽”影響因素的分析研究

中圖分類號：R563 文獻標識碼：A

文章編號：2095-9699（2025）02-0105-006

一、研究背景

自2023年1月8日起，新型冠狀病毒感染從“乙類甲管”調(diào)整為“乙類乙管”，解除了甲類傳染病防控措施，不再納入國際衛(wèi)生檢疫管理。但是仍然存在“二陽”（即在首次感染后恢復(fù)的個體，再次感染并檢測出陽性）的現(xiàn)象，其影響因素成為研究的關(guān)注點。根據(jù)不同的研究和流行病學(xué)數(shù)據(jù)，“二陽\"可能與個體免疫狀態(tài)、病毒變異株的特性以及公共衛(wèi)生干預(yù)措施等多方面因素有關(guān)。為了有效預(yù)防“二陽\"的發(fā)生，深入分析其影響因素并建立相應(yīng)的預(yù)測模型至關(guān)重要。通過分析導(dǎo)致再次感染的因素可以為預(yù)防“二陽\"乃至“多次陽性”提供科學(xué)依據(jù)，對于控制病毒傳播威脅具有一定的意義。

二、已取得研究成果

新型冠狀病毒主要通過呼吸道飛沫傳播（如感染者打噴嚏、咳嗽或說話時產(chǎn)生的飛沫）和接觸傳播（如手接觸到帶有病毒的物體表面后再觸摸面部）。一些研究還指出，2019-nCoV可能通過污染眼結(jié)膜上皮引起眼部并發(fā)癥，從而導(dǎo)致呼吸道感染，因此眼睛作為傳播途徑的重要性也不可忽視[1]。鐘南山院士團隊的最新研究表明，部分患者的糞便和尿液樣本中可檢測到2019-nCoV核酸呈陽性，并在一例重癥患者的糞便樣本中成功分離出活病毒，這表明2019-nCoV可能存在通過糞-口途徑傳播的風(fēng)險[2]。

李婧娥3的研究表明，相較于無癥狀或輕癥患者，普通型、重癥或危重癥患者的年齡較大；患有糖尿病和類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的個體更容易感染新冠病毒，且平均發(fā)病年齡為46歲，高于無癥狀或輕癥患者，這表明年齡可能是預(yù)測奧密克戎感染后是否會感染新冠病毒的重要指標。姚夢琪[4]的研究指出，年齡較大、病情較重、出現(xiàn)咳嗽、咳痰、頭痛、頭暈等癥狀是復(fù)發(fā)的危險因素。胡雯雯[5的研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)熱的程度、D-二聚體水平、住院天數(shù)、血沉等是新冠病毒核酸檢測轉(zhuǎn)陽的獨立危險因素，大多數(shù)核酸檢測轉(zhuǎn)陽的患者沒有伴隨癥狀，而有癥狀的患者血清白蛋白水平普遍較低。

國外一項研究認為， SARS-CoV-2 是否具有傳染性與3種因素有關(guān)，包括患者癥狀出現(xiàn)時間、樣本中的病毒量、標本來源[。而復(fù)陽患者中較低的PCR結(jié)果（CT值 gt;35 ），并不具有真正的傳染性，而是非復(fù)制的病毒[7]。新冠病毒感染后大多患者均有CRP水平的升高，且其升高程度與疾病嚴重程度呈正相關(guān)，感染早期病情越重，CRP水平更高且升高持續(xù)時間更長[8-10]。此外，現(xiàn)有研究顯示，多數(shù)輕型及普通型病例在發(fā)病1周后CRP逐漸恢復(fù)正常，重型及危重型病例在發(fā)病2-3周后逐漸恢復(fù)正常，即病情越重，CRP升高持續(xù)時間更長。 SARS-CoV-2 在侵入宿主細胞過程中，首先通過其表面的刺突蛋白（Spike蛋白，S蛋白）與宿主的血管緊張素轉(zhuǎn)換酶2（ACE2）受體特異性結(jié)合。此后，前蛋白轉(zhuǎn)化酶（Furin）切割S1/S2位點，激活病毒；同時，跨膜絲氨酸蛋白酶2（TMPRSS2）進一步切割S蛋白，幫助病毒進入宿主細胞[1]。

“二陽”指的是初次感染者在完全康復(fù)數(shù)月后，再次感染新冠病毒，檢測結(jié)果再次呈陽性?，F(xiàn)在對“二陽”影響因素的研究顯得尤為迫切和必要，具有顯著的公共衛(wèi)生價值。為此，需要收集大量數(shù)據(jù)，采用更為深入和精細的研究方法，例如二元Logistic回歸模型，這是一種廣泛應(yīng)用于社會學(xué)、生物統(tǒng)計學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、數(shù)量心理學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)、市場營銷學(xué)等領(lǐng)域統(tǒng)計實證分析的方法。

三、研究方法

（一）數(shù)據(jù)來源及模型的變量選取

本研究的數(shù)據(jù)來源于市場問卷調(diào)查，調(diào)查對象是來自中國境內(nèi)不同城市有過感染新型冠狀病毒經(jīng)歷（感染次數(shù)大于等于1）的居民群體，2023年12月共收集了3010名參與者的信息。數(shù)據(jù)包括以下變量（見表1）：

本次研究基于感染個體性別、年齡、身高、“初陽”癥狀持續(xù)時間、常規(guī)人際交往人數(shù)、常住地區(qū)、日常主要飲用水種類、平均每周鍛煉時長等多因素出發(fā)，使用二元Logistic回歸分析研究這些因素對于個體二次感染的影響。

（二）描述性統(tǒng)計

表2為樣本描述性統(tǒng)計，由表2中各項變量、頻數(shù)可知，在此次問卷調(diào)查的3010個樣本中，男女性別比例接近 1.3：1 。具體而言，男性占比為 56.1% ，女性占比為 43.9% 。這表明調(diào)查樣本中男女比例較為均衡，但男性略多于女性。從年齡分布來看，樣本主要集中在10至20歲（ 53.5% ）和21至39歲（ 31.9% ），這兩個年齡段合計占比達到了 85.4% 。相比之下，40歲以上的樣本占比較小，40至49歲和50歲以上分別占4.7% 和 10% 。這反映出調(diào)查對象主要為年輕人。從身高的分布來看，樣本的身高主要集中在159～172cm（52.2%） 和 173～181cm（27.2%） ，這兩個區(qū)間合計占比達到了 79.4% 。此外， 123～ 158cm 的樣本占比為 16.9% ，而超過 181cm 的樣本占比僅為 3.7% 。從初次感染持續(xù)時間來看，大部分樣本的感染持續(xù)時間較短，0＼～5天的樣本占比為 49.2% ，6＼～10天的樣本占比為 43.5% ，這兩個區(qū)間合計占比達到了 92.7% 。感染持續(xù)時間超過10天的樣本占比僅為 7.3% 。從常規(guī)人際交往人數(shù)來看，大多數(shù)樣本每天常規(guī)接觸的人數(shù)較少， 1～20 人的樣本占比為 60.1%，21～40 人的樣本占比為 29.9% ，這兩個區(qū)間合計占比達到了90% 。每天接觸超過40人的樣本占比僅為10% 。從常駐地區(qū)來看，樣本主要來自上海（ 33.9% ）、江蘇（ 19% ）和江西 （20.1%） ，這三個地區(qū)的樣本合計占比達到了 73% 。其他地區(qū)的樣本占比較小，其中一些省份的樣本數(shù)量甚至很少。從日常飲用水種類來看，樣本主要飲用白開水（ 36.2% ）和礦泉水（ （47.5% ），這兩種水源合計占比達到了 83.7% 。飲用純凈水的樣本占比為12.6% ，而飲用其他類型水的樣本占比僅為3.7% 。從平均鍛煉時間來看，大部分樣本的每周平均鍛煉時間較短，小于3小時的樣本占比為

52.8% ，3至6小時的樣本占比為 24.6% ，這兩個區(qū)間合計占比達到了 77.4% 。每周鍛煉時間超過6小時的樣本占比為 22.8% 。從二次感染情況看，大部分樣本已二次感染新型冠狀病毒，感染比例更是高達 71.1% ，未感染樣本數(shù)占比僅為 28.9% 。

以上數(shù)據(jù)反映了調(diào)查對象在性別、年齡、身高、健康狀況、社交活動、居住地點、飲水習(xí)慣和運動習(xí)慣等方面的分布特點。這些信息有助于進一步的研究和分析，以了解這些因素是如何相互作用對個體二次感染進行影響。

（三）數(shù)據(jù)分析

本次問卷調(diào)查共收集了涉及8個變量的數(shù)據(jù)，這些因素對個體二次感染新型冠狀病毒的影響程度各不相同。有些因素的影響顯著，而有些則不明顯。若將所有這些因素一并納入二元Logistic回歸模型中，不僅會增加模型的復(fù)雜度，還可能降低模型的擬合效果和預(yù)測準確性。因此，為了提高分析的效率和精確度，可對問卷數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。具體步驟如下：篩選顯著因素：

通過初步分析識別出那些對個體二次感染新型冠狀病毒影響顯著的因素。這些因素將作為后續(xù)建模的重點。剔除不顯著因素：剔除那些對個體二次感染新型冠狀病毒影響不顯著的因素，避免它們干擾模型的構(gòu)建和預(yù)測。然后構(gòu)建優(yōu)化模型：最后，將篩選出的顯著因素納入二元Lo-gistic回歸模型中進行深入分析。這樣做不僅能簡化模型結(jié)構(gòu)，還能顯著提升模型的擬合效果和預(yù)測準確性。通過上述步驟，能夠在保證模型科學(xué)性的基礎(chǔ)上，大幅度提高分析的效率和準確度，從而為后續(xù)研究提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持。

1.模型設(shè)置

本次研究以來自中國境內(nèi)不同城市有過感染新型冠狀病毒經(jīng)歷（感染次數(shù)大于等于1）的居民群體為研究對象，對其二次感染新型冠狀病毒的影響因素進行探討，將二次感染情況分為已感染和未感染，個體二次感染新型冠狀病毒情況與個體基本特征、初次感染持續(xù)天數(shù)及其他影響因素變量之間存在以下關(guān)系：

個體二次感染新型冠狀病毒情況 Σ=ΣG （個體基本特征變量、初次感染持續(xù)天數(shù)變量、其他影響因素變量） + 隨機干擾項

在本次研究調(diào)查中，個體二次感染新型冠狀病毒情況是二元離散型變量，故將其設(shè)置為因變量Y，并將影響個體二次感染新型冠狀病毒情況的年齡、常規(guī)人際交往人數(shù)等變量設(shè)為 X_i （ i= ^{1，2，…8）} ，其中 X_i 是與 Y 獨立相關(guān)的自變量，設(shè)P_i 為二次感染新型冠狀病毒的概率，可以推知1-P_i 為未二次感染新型冠狀病毒的概率，則可建立回歸模型如下：

式中： B₀ 是回歸常數(shù)， B₁，B₂，…B_i（i=1，2，…8） 為自變量回歸系數(shù)； X₁，X₂，…，X_i（i=1，2，…8） 即為自變量； ε 為隨機變量。

2.變量賦值

本次研究著重于探究個體二次感染新型冠狀病毒的影響因素，將個體二次感染新型冠狀病毒情況作為被解釋變量，定義為 Y 。將個體選擇已二次感染新型冠狀病毒用“1”表示，個體選擇仍未二次感染新型冠狀病毒用“0”表示。本次研究共采用解釋變量8個，統(tǒng)一定義為 X ，記作 X_i （ （i=1，2，…8） 。具體可見表3。

3.二次感染新型冠狀病毒影響因素的卡方檢驗

為了剔除那些對個體二次感染新型冠狀病毒影響不顯著的因素，避免它們干擾二元Logis-tic模型的構(gòu)建和預(yù)測，接下來我們將使用SPSS（IBMSPSSStatistics v27.0.1 ）進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，分別計算各類影響因素與二次感染新型冠狀病毒之間的卡方值，判定各類影響因素與二次感染新型冠狀病毒之間是否相關(guān)，從而可以將不相關(guān)的因素從中剔除，避免其對二元Logistic模型的準確性造成影響。（ Pgt;0.05 ，不顯著； 0.01lt; P?0.05 ，顯著； P?0.01 ，極顯著）。

表4是否二次感染新型冠狀病毒變量與各個變量卡方檢驗匯總

由表4可知，性別以及身高與是否二次感染新型冠狀病毒不相關(guān)，則可剔除性別身高這兩個影響因素，從而將剩下的六個影響因素放入二元Logistic模型中進行分析。

4.二次感染新型冠狀病毒影響因素的回歸分析

將上述提到加入二元Logistic模型影響因素的數(shù)據(jù)使用SPSS進行回歸分析操作，是否二次感染新型冠狀病毒作為因變量記作Y，年齡、初次感染持續(xù)天數(shù)、常規(guī)人際交往人數(shù)、常住地區(qū)、日常飲用水種類、每周平均鍛煉時長分別記作為 X₂、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈ 等六個變量作為自變量?；羲鼓?萊梅肖檢驗的卡方值為8.008，自由度 df=8 ，顯著性水平 P=0.433gt;0.05 ，表明該模型擬合的優(yōu)良度較好，本次研究具有一定的可行性與必要性。

a.在步驟1輸入的變量：2.您的年齡是？，4.您的“初陽”癥狀持續(xù)時間是？，5.您的常規(guī)人際交往人數(shù)是？，6.您的常住地區(qū)是？，7.您日常主要飲用水的種類是？，8.您平均每周鍛煉的時長是？。

表5二元logistic回歸模型的分析結(jié)果見，結(jié)合式（1）可得出該模型的完整表達式如下：

5.因素實證分析解讀

（1）年齡：年齡的回歸系數(shù)值為0.129，顯著性水平為 P=0.023lt;0.05 ，意味著年齡對樣本是否二次感染新型冠狀病毒變量因素產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系； Exp（B） 值為0.879，可推知年齡越大，越容易發(fā)生二次感染，年齡每增加1歲，“二陽”發(fā)生的可能性增加約0.879倍。結(jié)合實際情況來看，隨著年齡的增長，個人可能會因為身體條件的變化、生活重心的轉(zhuǎn)移等情況，導(dǎo)致一定程度下的體質(zhì)及身體免疫力下降，從而會增加機體感染外界病毒的幾率。

（2）“初陽”癥狀持續(xù)時間：該變量的回歸系數(shù)值為0.010，顯著性水平為 P=0.963gt;0.05 ，這意味著“初陽”癥狀持續(xù)時間對樣本是否二次感染新型冠狀病毒變量因素沒有顯著影響。結(jié)合表2樣本描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)，樣本“初陽”癥狀的持續(xù)時間數(shù)據(jù)大多集中于5＼～10天、6＼～10天，這可能表明，“初陽”癥狀的持續(xù)時間對于個體“二陽”情況并不是一個重要的影響因素。

（3）常規(guī)人際交往人數(shù)：回歸系數(shù)值為0.023，顯著性水平為 P=0.004lt;0.05 ，意味著常規(guī)人際交往人數(shù)對樣本是否二次感染新型冠狀病毒變量因素產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系； Exp（B） 值為0.978，意味著常規(guī)人際交往人數(shù)每增加1人，因變量發(fā)生的可能性增加約0.978倍。這可能反映了社交圈的大小及個人某些選擇之間與接觸感染病毒的復(fù)雜關(guān)系，結(jié)合實際情況，比如擁有較大社交圈的人可能因為社交活動多而減少了對機體衛(wèi)生防護的關(guān)注度，從而增加了機體接觸感染病毒的可能性。

（4）常住地區(qū)：回歸系數(shù)值為-0.298，顯著性水平為 P=0.006lt;0.05 ，意味著常住地區(qū)對樣本是否二次感染新型冠狀病毒變量因素產(chǎn)生顯著的負向影響關(guān)系； Exp（B） 值為1.347，意味著常住地區(qū)的變化（如從城市到鄉(xiāng)村或從熱門發(fā)達地域到冷門偏遠地域）可能導(dǎo)致個體二次感染的發(fā)生可能性減少約1.347倍。這可能與不同地區(qū)的文化差異、經(jīng)濟條件、交通運輸及人員流通等因素有關(guān)，這些因素不斷影響著個人的行為和選擇，從而一定程度上導(dǎo)致個體感染概率的減少。

（5）日常主要飲用水的種類：該變量的回歸系數(shù)值為0.096，顯著性水平為 P=0.598gt;0.05 ，這意味著日常主要飲用水的種類對樣本是否二次感染新型冠狀病毒變量因素沒有顯著影響。結(jié)合表2樣本描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)，樣本飲用水以白開水和礦泉水居多，結(jié)合實際情況在此研究的背景下，人們飲用的水類型并不是決定樣本是否二次感染新型冠狀病毒的重要影響因素。

（6）平均每周鍛煉的時長：回歸系數(shù)值為-0.168，顯著性水平為 P=0.005lt;0.05 ，意味著平均每周鍛煉的時長對因變量產(chǎn)生顯著的負向影響關(guān)系； Exp（B） 值為0.846，意味著平均每周鍛煉的時長每增加1小時，樣本發(fā)生二次感染新型冠狀病毒的可能性降低約0.846倍。這可能反映了健康生活方式與某些行為選擇之間的聯(lián)系，即更加注重身體健康的人群可能在其他方面表現(xiàn)出不同的行為傾向，使得他們在與不注重身體健康的人群共同面對病毒入侵時，展現(xiàn)出更低的感染概率。

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本研究通過對3010名中國境內(nèi)不同城市有過感染新型冠狀病毒經(jīng)歷的居民群體進行調(diào)查，運用二元Logistic回歸模型分析了個體二次感染新型冠狀病毒的影響因素。研究結(jié)果表明，年齡、初次感染持續(xù)天數(shù)、常規(guī)人際交往人數(shù)、常住地區(qū)、日常飲用水種類和平均每周鍛煉時長是影響個體二次感染新型冠狀病毒的主要因素。具體結(jié)論如下： ① 年齡對個體是否二次感染新型冠狀病毒有顯著的正向影響，年齡越大，二次感染的可能性越高。 ② 初次感染持續(xù)天數(shù)對個體是否二次感染新型冠狀病毒沒有顯著影響。③ 常規(guī)人際交往人數(shù)對個體是否二次感染新型冠狀病毒有顯著的正向影響，交往人數(shù)越多，二次感染的可能性越高。 ④ 常住地區(qū)對個體是否二次感染新型冠狀病毒有顯著的負向影響，居住在城市的人群比居住在鄉(xiāng)村的人群更容易二次感染。 ⑤ 日常主要飲用水種類對個體是否二次感染新型冠狀病毒沒有顯著影響。 ⑥ 平均每周鍛煉時長對個體是否二次感染新型冠狀病毒有顯著的負向影響，鍛煉時間越長，二次感染的可能性越低。

（二）降低二次或多次感染新型冠狀病毒風(fēng)險的建議

基于上述研究結(jié)果，提出以下幾點建議，以幫助個體降低二次或多次感染新型冠狀病毒的風(fēng)險。 ① 增強免疫力：年齡較大的個體應(yīng)特別注意增強自身免疫力，可以通過均衡飲食、適量運動和充足睡眠等方式來提高身體抵抗力。 ② 減少社交活動：盡量減少不必要的社交活動，避免前往人群密集的地方，減少與潛在感染者的接觸機會。 ③ 改善居住環(huán)境：居住在城市的人群應(yīng)注意改善居住環(huán)境，保持室內(nèi)空氣流通，定期消毒，減少病毒在家庭內(nèi)的傳播風(fēng)險。 ④ 加強個人衛(wèi)生：繼續(xù)保持良好的個人衛(wèi)生習(xí)慣，勤洗手、戴口罩、避免觸摸面部等，減少病毒通過接觸傳播的機會。 ⑤ 定期鍛煉：保持規(guī)律的體育鍛煉，增強身體素質(zhì)，提高免疫力。建議每周鍛煉時間不少于3小時。 ⑥ 關(guān)注健康狀況：密切關(guān)注自身的健康狀況，一旦出現(xiàn)疑似癥狀，應(yīng)及時就醫(yī)并進行核酸檢測，以便早期發(fā)現(xiàn)和治療。

五、結(jié)語

本研究通過二元Logistic回歸模型分析了個體二次感染新型冠狀病毒的影響因素，揭示了年齡、初次感染持續(xù)天數(shù)、常規(guī)人際交往人數(shù)、常住地區(qū)、日常飲用水種類和平均每周鍛煉時長等因素對二次感染的影響。研究結(jié)果不僅為預(yù)防和控制新型冠狀病毒的二次感染提供了科學(xué)依據(jù)，也為政府和社會各界制定更加有效的健康管理措施提供了參考。未來的研究可以進一步擴大樣本量，增加更多影響因素的考察，以提高研究的全面性和準確性。同時，針對不同人群和地區(qū)的具體情況，制定個性化的措施，更好地保護公眾的生命安全和身體健康。

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責任編輯：羅怪欖

Analysis of the Influencing Factors of Reinfection with COVID-19 Based on a Binary Logistic Regression Model

CHENQuanyuan1，CAO Caisheng1，ZHENG Libin2 （1.Jingdezhen Ceramic University，Jingdezhen 3334O3，Jiangxi，China; 2.Jingdezhen University，Jingdezhen 33340o，Jiangxi，China）

Abstract： This studyanalyzes the key factors influencing the infection with COVID-19 basedona binary Logisticregression model.The research collcted the background informationand individual characteristic dataof patients and analyzed the influencing factors of the post-reinfection symptoms.The result shows that among 3，010 samples，the reinfection rate was 71.1% and that age，daily interpersonal interactions，place of residence and weekly exercise duration have strong influence on reinfection possibility.Among these factors，age and interpersonalinteractions have a positivecorrlation with reinfection probability，while placeof residence and exercise duration show anegative correlation.Besides，duration of the first infection and types of drinking water can not increasethe risk of reinfection.These findings provide areference for understanding the mechanismof reinfection and formulating preventionand control strategies.In future researches，to enhance comprehensiveness and applicability，sample sizes isneeded.

Keywords： novel coronavirus; binary Logistic regression; repetitive infection; reinfection