基于個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)應(yīng)急醫(yī)療資源分配策略

摘要：針對(duì)新發(fā)傳染病等突發(fā)公共衛(wèi)生事件初期應(yīng)急醫(yī)療資源較為有限的問題，基于多源人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建具有地區(qū)人口結(jié)構(gòu)特征以及行為動(dòng)力學(xué)規(guī)律的多場(chǎng)景人際接觸網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而構(gòu)建基于個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播動(dòng)態(tài)模型，對(duì)比分析基本再生數(shù)不同時(shí)不同資源分配策略對(duì)疾病傳播的影響。結(jié)果表明：當(dāng)病毒的傳染性較小時(shí)，優(yōu)先為人群中的活躍個(gè)體分配資源的效果更好；當(dāng)資源覆蓋率提高至 40% 時(shí)，基本可以抑制疾病傳播；當(dāng)病毒的傳染性較強(qiáng)時(shí)，使用醫(yī)療資源的作用不再顯著，可以優(yōu)先考慮為老年人和嬰幼兒分配資源，以減少住院和死亡人數(shù)。

中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Optimal Emergency Medical Resources Allocation Strategy Based on Individual Contact Network

WANG Shuqi ^la ， XU Mingda ^1b ， DU Zhanwei ² ，WANG Zhen ¹a ， GAO Chao ^1b

（1.a.School of Cybersecurity/National School of Secrecy，b.School of Artificial Inteligence， OPtics and ElectroNics（iOPEN），Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，Shaanxi，China; 2.School of Public Health，The University of Hong Kong，Hong Kong 999O77，China）

Abstract： To address the problem of limited emergency medical resources in the early stages ofapublic health emergency， such as novel infectious disease outbreaks，the multi-source population demographic data were leveraged to construct a multi-scenario individual contact network characterized byregional population structure and behavioral dynamic.Avirus transmission dynamic modelbased on individual contact network was developed，and a comparativeanalysis of the impact of diffrent resource alocation strategies on disease transmision was conducted across various basicreproduction numbers.Theresultsshow that，when the vius’s transmissibilityislow，prioritizingresourceallocation toactive individuals within the population yields better outcomes. With a resource coverage rate of 40% ，disease transmission can be effectively suppressed.Inscenarios with highervirus transmissbilitythe eficacyofutilizing medicalresources diminishes，prompting prioritization of resource allcation to elders，infants and toddlers to reduce hospitalization and mortalityrates.

Keywords：public health event；medical resources alocation；individual contact network；virus infectiondynamic model

突發(fā)公共衛(wèi)生事件嚴(yán)重影響人們的生活和社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系，對(duì)國(guó)家城市風(fēng)險(xiǎn)治理能力和公共衛(wèi)生風(fēng)險(xiǎn)防控體系提出了巨大挑戰(zhàn)1」，在全球范圍內(nèi)受到廣泛關(guān)注。面對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件，例如新發(fā)傳染病，人們尚未掌握其病原學(xué)和流行病學(xué)機(jī)制，相關(guān)醫(yī)療資源，例如防護(hù)口罩、防護(hù)服、抗病毒藥物、病毒檢測(cè)試劑等需求出現(xiàn)突發(fā)性增長(zhǎng)，使得常規(guī)的資源儲(chǔ)備無(wú)法滿足防控要求[2]。與此同時(shí)，感染人數(shù)持續(xù)快速增長(zhǎng)，民眾對(duì)于醫(yī)療物資的需求量急劇上升，原有庫(kù)存和有限產(chǎn)能往往無(wú)法滿足如此龐大的數(shù)量要求，醫(yī)療衛(wèi)生資源面臨嚴(yán)重?cái)D兌風(fēng)險(xiǎn)[3]，因此，對(duì)于突發(fā)公共衛(wèi)生事件，如何根據(jù)地區(qū)人口結(jié)構(gòu)特征設(shè)計(jì)并實(shí)施科學(xué)合理的應(yīng)急資源分配與管理方案，以有效平衡各地區(qū)各人群的防控需求，對(duì)于公共衛(wèi)生部門應(yīng)對(duì)未來傳染性疾病具有重要意義。

數(shù)學(xué)建模方法越來越多地用作分析、預(yù)測(cè)和控制傳染病流行的定量工具。基于個(gè)體的傳播模型可以模擬傳播過程的微觀細(xì)節(jié)，并在時(shí)間尺度上追蹤人群中的每個(gè)個(gè)體。在傳染病模型中，傳染源與易感個(gè)體間的接觸概率是影響傳播動(dòng)態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)[4]，因此，人群混合接觸模式研究對(duì)于傳染病建模至關(guān)重要[5]，其個(gè)體異質(zhì)性決定了哪些干預(yù)措施可以更有效地延緩傳播[6] 。

接觸網(wǎng)絡(luò)通過刻畫人際接觸行為，為優(yōu)化傳染病控制策略提供了重要手段。在資源分配策略研究中，已有多種基于網(wǎng)絡(luò)信息的方法。例如，基于個(gè)體連通性層次的定向免疫方案，可以有效減少群體感染風(fēng)險(xiǎn)[7]。利用PageRank算法對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行排序，可以識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)并優(yōu)先實(shí)施干預(yù)[8]。在完整網(wǎng)絡(luò)信息已知的情況下，這些策略通常被認(rèn)為是最優(yōu)的[9]。熟人策略[10]為網(wǎng)絡(luò)信息不完全時(shí)的資源分配提供了一種間接可行的方法。該策略通過隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)及其鄰居，間接識(shí)別高連通性節(jié)點(diǎn)，然而，這類方法仍須掌握個(gè)體的社交接觸數(shù)據(jù)，涉及隱私問題和信息獲取的問題。此外，這些策略通常基于理想化的局部網(wǎng)絡(luò)，缺乏與傳染病傳播模型的深入結(jié)合，因此，一些研究集中于特定人群的資源優(yōu)先分配。Liu等[11]基于雙群SIR傳染病模型，研究了口罩在醫(yī)護(hù)人員和普通民眾間的最優(yōu)動(dòng)態(tài)分布，結(jié)果表明當(dāng)口罩供應(yīng)不足時(shí)優(yōu)先保障醫(yī)護(hù)人員資源可最小化死亡人數(shù)。Worby等采用數(shù)學(xué)模型評(píng)估了老年人優(yōu)先策略的效果，發(fā)現(xiàn)資源有限時(shí)對(duì)老年人優(yōu)先分配最為有效。上述研究多集中于特定人群特征，忽視了人群間接觸模式的復(fù)雜性。

當(dāng)現(xiàn)實(shí)中流行病學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)不易獲取時(shí)，可以基于多源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建接觸模式，從而為傳染病傳播動(dòng)態(tài)和干預(yù)措施研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。Horby 等[4]和Mossong等[13]的研究通過日記法調(diào)查了不同地區(qū)的人際接觸模式。Prem等5進(jìn)一步將接觸數(shù)據(jù)擴(kuò)充到其他144個(gè)國(guó)家，提供了152個(gè)國(guó)家的具有年齡和地點(diǎn)特異性的接觸率。之后，Mistry等[14構(gòu)建了世界35個(gè)國(guó)家的按年齡分層的接觸矩陣，并且開發(fā)了基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的接觸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法 SynthPops[15]，該方法可以模擬具有不同網(wǎng)絡(luò)特征的接觸人群。與理想化網(wǎng)絡(luò)模型相比，這些基于多源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究更能反映實(shí)際人群行為特征，為研究傳染病傳播趨勢(shì)及干預(yù)措施效果提供了更真實(shí)的建?；A(chǔ)。

為了緩減疫情暴發(fā)初期的醫(yī)療資源緊張問題，本文中以廣東省深圳市為研究對(duì)象，基于多源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建多場(chǎng)景人際接觸網(wǎng)絡(luò)，模擬具有人口結(jié)構(gòu)特征及行為動(dòng)態(tài)特征的人際接觸模式，并構(gòu)建基于個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)的傳染病傳播動(dòng)態(tài)模型，模擬不同情境下新發(fā)傳染病傳播動(dòng)態(tài)，通過深人分析資源分配策略對(duì)疫情傳播的影響，旨在為突發(fā)公共衛(wèi)生事件中的資源優(yōu)化提供科學(xué)化方案。

1最優(yōu)資源分配策略

本文通過宏觀人口普查數(shù)據(jù)與微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，生成多場(chǎng)景特征的合成接觸網(wǎng)絡(luò)，并結(jié)合傳染病傳播動(dòng)態(tài)模型，研究不同資源分配策略對(duì)疫情控制的效果。研究流程如圖1所示。

1. 1 基于多源數(shù)據(jù)的接觸網(wǎng)絡(luò)

本文中基于深圳市第七次人口普查和深圳市統(tǒng)計(jì)年鑒等數(shù)據(jù)（表1），構(gòu)建了深圳市人際接觸網(wǎng)絡(luò)。由于城市人口規(guī)模龐大，直接構(gòu)建人際接觸網(wǎng)絡(luò)是不切實(shí)際的，因此，本文中基于SynthPops方法[15]構(gòu)建了一個(gè)具有10000個(gè)節(jié)點(diǎn)和123109條邊的接觸網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可以反映深圳市1700多萬(wàn)人口的結(jié)構(gòu)特征和接觸模式。SynthPops通過人口普查與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)了解人口特征，然后根據(jù)不同接觸場(chǎng)景中按年齡劃分的接觸矩陣，利用概率統(tǒng)計(jì)方法推斷出各場(chǎng)景中高分辨率的年齡混合接觸模式，從而生成接觸網(wǎng)絡(luò)。在本文中，首先根據(jù)深圳市家庭規(guī)模分布，按比例隨機(jī)生成所有已知大小的空家庭，總計(jì)10000個(gè)個(gè)體；其次，實(shí)例化每個(gè)家庭集合，隨機(jī)選定家庭中的1個(gè)個(gè)體為戶主，并在成人年齡段隨機(jī)抽取戶主年齡；最后，根據(jù)深圳市人口年齡分布與家庭接觸矩陣，推斷戶主的家庭接觸者的年齡，并根據(jù)概率隨機(jī)抽樣剩余家庭成員的年齡。由此，網(wǎng)絡(luò)中10000個(gè)節(jié)點(diǎn)在創(chuàng)建家庭接觸層的過程中生成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表1個(gè)個(gè)體，具有年齡等屬性

個(gè)體之間的接觸往往具有多種接觸模式，本文中考慮家庭、學(xué)校、工作場(chǎng)所和社區(qū)4個(gè)關(guān)鍵的接觸場(chǎng)景（見圖2），為10000個(gè)節(jié)點(diǎn)之間建立聯(lián)系。具體地，家庭是病毒傳播的高風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境[19]，家庭場(chǎng)景包括家庭成員之間的全連接接觸關(guān)系，即每個(gè)家庭成員都直接與其他所有成員相連。除了家庭，個(gè)體大部分時(shí)間都在學(xué)?；蚬ぷ鲌?chǎng)所活動(dòng)，其中，學(xué)校場(chǎng)景包括學(xué)校中的學(xué)生、老師之間的相互接觸，工作場(chǎng)所場(chǎng)景包括一起工作的職員之間的接觸。為了描述個(gè)體在非家庭、學(xué)校和工作場(chǎng)所中的接觸情況，本文中還考慮了社區(qū)場(chǎng)景，如交通出行和公共娛樂過程中產(chǎn)生的隨機(jī)接觸。基于各場(chǎng)景的按年齡劃分的接觸矩陣以及相關(guān)統(tǒng)計(jì)分布，本文隨機(jī)抽樣生成各類型接觸，共建立123109條邊，每條邊表示個(gè)體之間的流行病學(xué)接觸，具有接觸場(chǎng)景等屬性。

為了更清晰地展示網(wǎng)絡(luò)中的接觸情況，深圳市接觸網(wǎng)絡(luò)中4個(gè)接觸層的總接觸頻數(shù)和平均接觸頻數(shù)如圖3所示，其中家庭、學(xué)校、工作場(chǎng)所和社區(qū)4個(gè)場(chǎng)景中個(gè)體的平均接觸頻數(shù)分別為1.05、2.04、3.33和3.04。學(xué)校中的接觸主要集中在低齡個(gè)體（大約為3＼～24歲）中，同時(shí)由于引入了教師（大約為24＼～62歲）作為學(xué)校場(chǎng)景中的特定個(gè)體，因此也存在教師之間、教師與學(xué)生之間的低頻接觸，以反映學(xué)校層中雖然數(shù)量較少但十分重要的教師人群；工作層中的接觸主要集中在青年以及中年個(gè)體（主要集中在16＼～65歲年齡段）中，與實(shí)際中的接觸情況十分相符；社區(qū)接觸層采用的是隨機(jī)分配方法[20]，每個(gè)人都擁有一定數(shù)量的日常聯(lián)系人，整體服從泊松分布。上述結(jié)果表明了該人工合成網(wǎng)絡(luò)的合理性。

圖4所示為深圳市人口普查和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與生成網(wǎng)絡(luò)中的人口年齡分布和家庭規(guī)模分布，可以進(jìn)一步說明個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性。從圖4（a）在人口年齡分布方面的擬合度可以看出，接觸網(wǎng)絡(luò)與普查數(shù)據(jù)的年齡分布呈現(xiàn)出高度的相關(guān)性，Pearson積矩相關(guān)系數(shù)（PPMCs）為0.997，Kendall協(xié)調(diào)系數(shù) τ 為0.937， p 值小于0.001。圖4（b）同樣表明，接觸網(wǎng)絡(luò)與普查數(shù)據(jù)的家庭規(guī)模分布特征基本一致，PPMCs為1， τ=0.989 ， p 值小于0.001。這些結(jié)果表明，所生成的數(shù)據(jù)在分布特征上與真實(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)高度相似，有效反映了深圳市人口的年齡與家庭規(guī)模統(tǒng)計(jì)特性，證實(shí)了生成的個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)在捕捉深圳市人口特征方面具有高可信度，可以較為準(zhǔn)確地反映深圳市的接觸情況

1.2 基于個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播模型

基于Du等[2]的研究，本文中構(gòu)建基于個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播動(dòng)態(tài)模型，并將醫(yī)療資源作為干預(yù)措施納入考慮，以刻畫新發(fā)傳染病暴發(fā)初期個(gè)體使用醫(yī)療資源的情況，例如佩戴口罩。傳播模型中每個(gè)個(gè)體的狀態(tài)可能為易感（S，即病人既沒有傳染性也沒有癥狀表現(xiàn)）暴露（E，即病人處于潛伏期）、無(wú)癥狀（A，即病人已感染病毒且具有傳染性，但整個(gè)感染期間都沒有癥狀表現(xiàn)）、出現(xiàn)癥狀前（P，即病人已感染病毒且具有傳染性，目前正處于排毒階段，暫時(shí)還未表現(xiàn)出癥狀但以后會(huì)有）有癥狀（Y，即病人已感染病毒且具有傳染性，有癥狀表現(xiàn)）、住院治療（H）、康復(fù)（R）或死亡（D）。模型參數(shù)如表2所示。

病毒傳播動(dòng)態(tài)模型如圖5所示。每個(gè)個(gè)體都可能處于圖中8種狀態(tài)之一，狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程如下：

1）假設(shè)初始時(shí)刻有 0.1% 的個(gè)體已被感染，即在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取 0.1% 的個(gè)體為暴露個(gè)體（E），其余個(gè)體均為易感個(gè)體（S）。易感個(gè)體以 ?=1-e^-βk 的概率被感染，其中 k 為感染個(gè)體的接觸者數(shù)量， β 為感染個(gè)體的傳染率，由接觸類型（即家庭或非家庭）、感染狀態(tài)（即出現(xiàn)癥狀前、無(wú)癥狀或有癥狀）和資源擁有情況（即只有一個(gè)個(gè)體擁有資源、二者都擁有或都未擁有資源）決定。為了確定有癥狀病例的基本傳染率，首先計(jì)算得到家庭內(nèi)部接觸的傳染率 ，計(jì)算公式為

式中： α_hou 為家庭接觸者感染的概率； γ_sym 為有癥狀感染者的比例； ω_pre 和 ω_asym 分別為出現(xiàn)癥狀前感染者和無(wú)癥狀感染者相對(duì)于有癥狀患者的傳染性；p_py 為感染者從出現(xiàn)癥狀前狀態(tài)到有癥狀狀態(tài)的轉(zhuǎn)換概率; 分別為感染者從有癥狀狀態(tài)、無(wú)癥狀狀態(tài)到康復(fù)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換概率。

其次，根據(jù)基本再生數(shù) R₀^[22] 對(duì)非家庭接觸的傳染率 β_nh 進(jìn)行校準(zhǔn)。 R₀ 表示在完全易感的人群中，一個(gè)感染個(gè)體平均可以傳染多少人，通常用于指示流行病基本傳染能力與增長(zhǎng)速度。 R₀ 的計(jì)算公式為

R₀=1+ΛD，

式中： 為增長(zhǎng)率，在感染初期通常以對(duì)數(shù)增長(zhǎng)描述； D 為平均感染期。本文設(shè)置了3個(gè) R₀ 值以代表不同病毒傳播速率的場(chǎng)景，在沒有資源分配的情況下，基于內(nèi)點(diǎn)算法將30次模擬的 R₀ 均值與設(shè)置值之間的均方誤差最小化，得到目標(biāo)基本再生數(shù) R₀^′ 所對(duì)應(yīng)的 β_nh 。

對(duì)于無(wú)癥狀與出現(xiàn)癥狀前狀態(tài)的個(gè)體，其相對(duì)于有癥狀個(gè)體的傳染性由參數(shù) ω 決定。以佩戴口罩為例，這一行為可以阻止飛沫傳播，從而降低易感個(gè)體在接觸感染個(gè)體后的感染概率。相對(duì)于2個(gè)個(gè)體都沒有戴口罩的情況，二者都佩戴與其中1個(gè)個(gè)體佩戴口罩時(shí)的傳染性有所降低，由參數(shù) ?_m 確定。假設(shè)資源的效力為 α ，當(dāng)易感個(gè)體和傳染性個(gè)體均沒有資源時(shí)，易感個(gè)體在接觸網(wǎng)絡(luò)中被感染的概率為 ? ；當(dāng)易感個(gè)體和傳染性個(gè)體有一方擁有資源時(shí)，易感個(gè)體被感染的概率為 （1-α）?_c ，即 ；當(dāng)易感個(gè)體和傳染性個(gè)體雙方均擁有資源時(shí)，易感個(gè)體被感染的概率為 （1-α）²Φ_c ，即 m₁?_? [27]

2）感染病毒后，易感個(gè)體發(fā)展為暴露個(gè)體，潛伏期為 1/p_epa（p_epa 為暴露者狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率）;之后個(gè)體以 γ_sym 和 1-γ_sym 的概率分別轉(zhuǎn)換為無(wú)癥狀狀態(tài)或出現(xiàn)癥狀前狀態(tài)。

3）無(wú)癥狀個(gè)體在平均 1/p_ar 天后康復(fù)。

4）出現(xiàn)癥狀前狀態(tài)的個(gè)體以 p_py 的轉(zhuǎn)換概率表現(xiàn)出癥狀，之后個(gè)體以 p_hosp（p_hosp 為按年齡組劃分的有癥狀感染者的住院比例）的概率進(jìn)行住院治療。

5）沒有住院治療的個(gè)體在平均 1/p_yr 天后康復(fù);住院個(gè)體按年齡組以 （1-p_dea）p_hr 和 p_deap_hd（p_dea 為按年齡組劃分的住院感染者的死亡比例， p_hr 為感染者從住院狀態(tài)到康復(fù)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換概率， p_hd 為感染者從住院狀態(tài)到死亡狀態(tài)的轉(zhuǎn)換概率）的概率可能康復(fù)或死亡。

1.3 資源分配策略

假設(shè)為個(gè)體分配資源后，資源擁有者將會(huì)在整個(gè)流行病期間保持使用資源狀態(tài)，以達(dá)到抑制傳播的作用。本文中考慮了4種資源分配策略：

1）隨機(jī)策略。隨機(jī)選擇網(wǎng)絡(luò)中占比為 c （資源覆蓋率，即資源總量可以滿足網(wǎng)絡(luò)中占比為 Ψ_c 的節(jié)點(diǎn)）的節(jié)點(diǎn)并為其分配資源。

2）老年人優(yōu)先策略。對(duì)個(gè)體按照年齡組劃分（60 歲及以上為老年人[34]），優(yōu)先在老年人群中隨機(jī)選取個(gè)體依次分配，剩余資源在其余人群中隨機(jī)分配，直至資源覆蓋率達(dá)到 c 。

3）嬰幼兒優(yōu)先策略。對(duì)個(gè)體按照年齡組劃分（3歲及以下為嬰幼兒[34]），優(yōu)先在嬰幼兒群體中隨機(jī)選取個(gè)體依次分配，剩余資源在其余人群中隨機(jī)分配，直至資源覆蓋率達(dá)到 c 。

4）最大連接策略。優(yōu)先為網(wǎng)絡(luò)中度最高的前 ∣c∣ 的節(jié)點(diǎn)分配資源

5）熟人策略。隨機(jī)選擇網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后再隨機(jī)選擇該節(jié)點(diǎn)的一個(gè)鄰居并為其分配資源，重復(fù)此過程，直至資源覆蓋率達(dá)到 ∣c∣ 。

特別地，本文中還模擬了沒有資源的疾病自然傳播的情況，即無(wú)資源策略，以更清晰地觀察上述策略的效果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 資源分配策略影響分析

本文中使用隨機(jī)鏈二項(xiàng)式方法模擬病毒在接觸網(wǎng)絡(luò)中的傳播動(dòng)態(tài)。假設(shè)疾病傳播以天為單位進(jìn)行，模擬持續(xù)時(shí)間為 150d 。對(duì)于每種情況，利用傳播模型進(jìn)行了50次隨機(jī)模擬。鑒于新發(fā)傳染病暴發(fā)初期資源有限，設(shè)置資源覆蓋率為 10% 。圖6所示為不同資源分配策略下隨時(shí)間變化的疾病負(fù)擔(dān)，包括累計(jì)感染、住院與死亡人數(shù)。

當(dāng)病毒傳播能力較弱時(shí)，優(yōu)先將資源分配給人際接觸多的個(gè)體可以很好地減少疾病負(fù)擔(dān)。例如，當(dāng) R₀=1.2 時(shí)，最大連接策略表現(xiàn)出最佳效果，可以使總病例數(shù)、住院及死亡人數(shù)分別減少 37.20% ！42.62% 和 54.17% 。熟人策略的表現(xiàn)僅次于最大連接策略，可以將上述3類疾病負(fù)擔(dān)分別減少 26.08% ）27.89% 和 25.00% 。綜上分析，優(yōu)先將資源分配給人際接觸多的個(gè)體可以更有效地減少感染病例數(shù)；但這類策略很大程度上依賴于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，而通常很難精確獲得每個(gè)人的接觸關(guān)系，因此這類策略在現(xiàn)實(shí)中缺乏一定的可操作性。

當(dāng)病毒傳播能力較強(qiáng)時(shí)，不同的資源分配策略的影響較小，幾乎所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都會(huì)被感染。值得注意的是，最大連接策略和熟人策略的表現(xiàn)相對(duì)較差，而老年人優(yōu)先策略和嬰幼兒優(yōu)先策略的表現(xiàn)相對(duì)較好。這可能是由于最大連接策略和熟人策略關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中連接度較高的個(gè)體，而這些個(gè)體通常是通勤的成年人或者上學(xué)的青少年。事實(shí)上，由于老年人往往伴隨著各類基礎(chǔ)疾病，而嬰幼兒的免疫系統(tǒng)尚未完全發(fā)育，因此這2個(gè)群體的抵抗力往往較低，住院率和死亡率相比于其他人群更高。如果將資源優(yōu)先分配給老年人和嬰幼兒等弱勢(shì)群體，可以更好地減輕醫(yī)療系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，避免醫(yī)療系統(tǒng)崩潰。此時(shí)還須要積極配合其他防疫措施，才有可能控制疫情發(fā)展。不同資源分配策略的疾病負(fù)擔(dān)對(duì)比結(jié)果詳見表3和圖7。

最大連接策略在病毒傳播能力較弱的情況下表現(xiàn)更佳，而老年人和嬰幼兒優(yōu)先策略在疾病傳播能力較強(qiáng)的情況下更有效。優(yōu)先向個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)中具有較多接觸的個(gè)體分配資源，既可以保護(hù)自己，也可以保護(hù)與其接觸的老年人和嬰幼兒等弱勢(shì)群體。相比之下，老年人和嬰幼兒優(yōu)先策略在無(wú)須事先了解真實(shí)網(wǎng)絡(luò)情況的情形下更為實(shí)用。

2.2 敏感性分析

為了探究參數(shù)對(duì)模型性能的影響，本文探究了不同的資源供應(yīng)能力，修改資源覆蓋率從 10% 逐步增加至 100% ，模擬結(jié)果如圖8所示。由圖可以看出，隨著基本再生數(shù)的增大，通過提高資源覆蓋率來控制疾病傳播的效果逐漸減弱。當(dāng) R₀=1.2 時(shí)，只須將資源覆蓋率提高到 40% ，就可以基本抑制疾病傳播。而當(dāng) R₀=2.2 或3.5時(shí)，需要幾乎所有網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體都擁有資源才能控制傳播。整體而言，最大連接策略表現(xiàn)出最佳效果，尤其是在基本再生數(shù)較大的情況下，因此，在新發(fā)傳染病暴發(fā)時(shí)，迅速了解每個(gè)個(gè)體的人際接觸關(guān)系，并采取積極的防控措施，對(duì)抑制疾病傳播至關(guān)重要

3 結(jié)語(yǔ)

本文中以廣東省深圳市為研究對(duì)象，將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人際接觸網(wǎng)絡(luò)與病毒傳播動(dòng)態(tài)模型結(jié)合，圍繞應(yīng)急醫(yī)療資源的合理分配展開研究，并評(píng)估了一系列傳播場(chǎng)景中不同資源分發(fā)策略下的疾病負(fù)擔(dān)。本文中利用了基于個(gè)體建模的優(yōu)勢(shì)，特別是此類模型在模擬突發(fā)公共衛(wèi)生事件過程中的異質(zhì)性和制定針對(duì)個(gè)體的微觀應(yīng)對(duì)政策方面的能力。該研究成果可基于各地區(qū)人口普查和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，應(yīng)用于不同地區(qū)重大新發(fā)傳染病暴發(fā)初期的實(shí)際場(chǎng)景中，為突發(fā)公共衛(wèi)生事件下的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急管理提供針對(duì)性的決策建議，提高國(guó)家城市面對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)能力。

本文從個(gè)體角度出發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注城市中特定人群的應(yīng)急醫(yī)療資源分配。雖然考慮了嬰幼兒、老年人等多類群體，但對(duì)醫(yī)護(hù)人員以及具有頻繁感染史的高風(fēng)險(xiǎn)人群并未明確考慮。此外，接觸網(wǎng)絡(luò)中只包含了學(xué)生、教師和其他工作的職員，并未劃分具體的職業(yè)。在未來工作中，將考慮納入其他干預(yù)措施，進(jìn)一步豐富個(gè)體接觸網(wǎng)絡(luò)，并探討區(qū)域角度下的資源分配，從而為突發(fā)公共衛(wèi)生事件的風(fēng)險(xiǎn)防控提供更全面的決策支持。

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（責(zé)任編輯：劉飚）