基于核心素養(yǎng)的“小數(shù)乘法大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)研究

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2025)11-0190-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為教學(xué)的重要目標(biāo)?！靶?shù)乘法\"作為小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)的關(guān)鍵內(nèi)容，通過(guò)大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠更系統(tǒng)地幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，提升核心素養(yǎng)。大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)單課教學(xué)的局限，從整體視角出發(fā)，整合教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅能夠掌握知識(shí)技能，更能發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新精神。

一、“小數(shù)乘法\"大單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)原理及其教育效果有全面的理解，全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法與原理，熟練掌握小數(shù)乘法筆算及口算技巧，確切認(rèn)識(shí)整數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則在小數(shù)運(yùn)算領(lǐng)域亦具普遍性，可利用這些運(yùn)算規(guī)則對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)捷處理。運(yùn)用小數(shù)乘法解決日常生活中的難題，能夠依據(jù)實(shí)際情況恰當(dāng)?shù)剡x取近似值。[

(二)過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)自主探究、小組合作等學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷小數(shù)乘法計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度分析問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力。借助圖形直觀、生活實(shí)例等手段，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法的算理，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、細(xì)心計(jì)算、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

二、“小數(shù)乘法\"大單元教學(xué)內(nèi)容

(一)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材的“小數(shù)乘法\"單元，對(duì)小數(shù)與整數(shù)相乘等進(jìn)行了系統(tǒng)講解。教材從整數(shù)乘法引人，通過(guò)將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

(二)教學(xué)內(nèi)容整合

在大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整合。例如，將小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)進(jìn)行整合，讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)兩者的異同，更好地理解小數(shù)乘法的算理。[在練習(xí)課中，將積的近似數(shù)、簡(jiǎn)便計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容融合在一起，設(shè)計(jì)綜合性的練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

(三)重難點(diǎn)分析

1.重點(diǎn)

領(lǐng)悟小數(shù)乘法的原理，理解小數(shù)乘法的運(yùn)算邏輯，采用整數(shù)乘法運(yùn)算的原理，對(duì)小數(shù)乘法實(shí)施簡(jiǎn)化的計(jì)算，運(yùn)用小數(shù)乘法策略攻克現(xiàn)實(shí)困境。

2.難點(diǎn)

理解小數(shù)乘法中因數(shù)與積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定方法，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何根據(jù)具體情境選擇合適的解題策略。

三、“小數(shù)乘法\"大單元教學(xué)方法選擇

(一)情境教學(xué)法

構(gòu)建多層次的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，如購(gòu)物、出行等，結(jié)合小數(shù)乘法教學(xué)理念，讓學(xué)生在具體情境中體驗(yàn)小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用實(shí)例，喚起學(xué)生的求知熱情與探索意愿。實(shí)施小數(shù)與整數(shù)相乘的教學(xué)活動(dòng)，可安排購(gòu)買文具的情境，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小數(shù)單價(jià)文具的總價(jià)估算，導(dǎo)出小數(shù)乘以整數(shù)的課題。

(二)探究式教學(xué)法

依托整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)，采用類比遷移路徑學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。對(duì)小數(shù)與整數(shù)乘法實(shí)施教學(xué)階段，指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的定義及運(yùn)算流程，將整數(shù)乘法原理引入小數(shù)乘法教學(xué)實(shí)例。對(duì)小數(shù)運(yùn)算實(shí)施整數(shù)乘法運(yùn)算定律的實(shí)踐，亦可采取計(jì)算、觀察、比較等途徑達(dá)成，證實(shí)小數(shù)乘法運(yùn)算定律與整數(shù)乘法運(yùn)算定律的對(duì)應(yīng)性。

(三)遷移類推法

制定針對(duì)性強(qiáng)的練習(xí)題目，增強(qiáng)學(xué)生小數(shù)乘法的知識(shí)掌握與技能應(yīng)用水平。練習(xí)題分為基礎(chǔ)、提升與拓展三個(gè)階段，基礎(chǔ)階段訓(xùn)練集中于小數(shù)乘法的基本運(yùn)算，著重培養(yǎng)學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用中解決問(wèn)題的能力，旨在拓展學(xué)生思維邊界，促進(jìn)創(chuàng)新成長(zhǎng)，

(四)練習(xí)鞏固法

開(kāi)發(fā)層次化的練習(xí)樣本，增強(qiáng)學(xué)生小數(shù)乘法的知識(shí)掌握與技能應(yīng)用水平。練習(xí)題分為基礎(chǔ)、提升與拓展三個(gè)階段，基礎(chǔ)階段訓(xùn)練集中于小數(shù)乘法的

基本運(yùn)算，著重培養(yǎng)學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用中解決問(wèn)題的能力，旨在拓展學(xué)生思維邊界，促進(jìn)創(chuàng)新成長(zhǎng)。

四、“小數(shù)乘法”大單元教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)單元導(dǎo)入(1課時(shí))

播放一段超市購(gòu)物的視頻，視頻中展示商品的價(jià)格標(biāo)簽(包含小數(shù))和顧客購(gòu)買商品的數(shù)量，最后顯示顧客需要支付的總價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生觀察視頻，提出與小數(shù)乘法相關(guān)的問(wèn)題，如“如何計(jì)算購(gòu)買多種商品的總價(jià)？”“為什么總價(jià)是這樣計(jì)算的？\"通過(guò)學(xué)生的問(wèn)題，引出本單元“小數(shù)乘法\"的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生明確本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

(二)小數(shù)乘整數(shù)(3課時(shí))

1.第一課時(shí)：小數(shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法

復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法，如 3×5 表示5個(gè)3相加，計(jì)算時(shí)用乘法口訣“三五十五”。出示教材中購(gòu)買風(fēng)箏的情境圖，每個(gè)風(fēng)箏3.5元，買3個(gè)風(fēng)箏需要多少錢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式 3.5×3 ，讓學(xué)生嘗試計(jì)算 3.5×3 ，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算?？赡艹霈F(xiàn)的方法有： ① 將3.5元轉(zhuǎn)化為35角，35×3=105 （角），105角 =10.5 元； ② 用加法計(jì)算， 3.5+ 3.5+3.5=10.5 ③ 按照整數(shù)乘法計(jì)算， 35×3=105 ，因數(shù)3.5有一位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出一位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到10.5。完成教材中的做一做和相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

2.第二課時(shí)：小數(shù)乘整數(shù)的練習(xí)課

出示一些簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算題，讓學(xué)生進(jìn)行口算和筆算練習(xí)，如 0.7×3.2.4×5 等，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性和小數(shù)點(diǎn)位置的確定。設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，如一支鉛筆0.8元，買12支鉛筆需要多少錢？讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和應(yīng)用。讓學(xué)生思考如果一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，另一個(gè)因數(shù)是整十、整百數(shù)時(shí)，如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如 0.3×20 ，可以先計(jì)算 3× 2=6 ，再看因數(shù)0.3有一位小數(shù)，20末尾有一個(gè)0，抵消后積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，得到6。

3.第三課時(shí)：積的變化規(guī)律在小數(shù)乘整數(shù)中的應(yīng)用

回顧整數(shù)乘法中積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。出示一些小數(shù)乘整數(shù)的算式，如 2.5× 3=7.5，25×3=75，0.25×3=0.75 ，讓學(xué)生觀察因數(shù)和積的變化情況，探究積的變化規(guī)律在小數(shù)乘整數(shù)中的應(yīng)用，如：已知 12×5=60 ，那么 1.2×5=?12×0.5=?1.2× 0.5=? 通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握積的變化規(guī)律在小數(shù)乘整數(shù)中的應(yīng)用。

(三)小數(shù)乘小數(shù)(4課時(shí))

1.第一課時(shí)：小數(shù)乘小數(shù)的算理和計(jì)算方法

復(fù)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和積的變化規(guī)律，為學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)做準(zhǔn)備。出示教材中給宣傳欄刷油漆的情境圖，宣傳欄長(zhǎng)2.4米，寬0.8米，每平方米要用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？引導(dǎo)學(xué)生列出算式 2.4×0.8 ，引出小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題。讓學(xué)生嘗試計(jì)算 2.4×0.8 ，啟發(fā)學(xué)生將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2.第二課時(shí)：小數(shù)乘小數(shù)的練習(xí)課

安排一些小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算題，如 1.3×2.4 、0.56×0.8 等，讓學(xué)生進(jìn)行筆算練習(xí)，強(qiáng)化小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算技能。出示一些學(xué)生在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的典型算式，如 1.2×0.4=4.8 （小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤） 0.35×0.2=0.070 （積的末尾0未化簡(jiǎn)），讓學(xué)生找出錯(cuò)誤并改正，加深對(duì)小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的理解。設(shè)計(jì)一些與面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)3.6米，寬2.5米，求花壇的面積。通過(guò)解決這些問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用小數(shù)乘小數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.第三課時(shí)：積與因數(shù)的大小關(guān)系

出示一些小數(shù)乘小數(shù)的算式，如 0.2×0.3= 0.06，2×0.3=0.6，2×3=6 ，引導(dǎo)學(xué)生審視乘積與因數(shù)間的數(shù)值互動(dòng)性，探討一個(gè)因數(shù)小于、等于、大于1時(shí)的特點(diǎn)，積與另一因數(shù)的大小對(duì)比。引導(dǎo)學(xué)生梳理：

若一個(gè)因數(shù)小于1，其乘積小于彼因數(shù);若因數(shù)之?dāng)?shù)值為1，乘積與另一因數(shù)等量；若一個(gè)因數(shù)超過(guò)1，其乘積大于另一因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生無(wú)需進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，直接辨識(shí)因數(shù)與積的量級(jí)差異，如 0.5×0.8 （積小于0.5和0.8) 、3.2×1.1 (積大于3.2和1.1)等。

五、基于核心素養(yǎng)的“小數(shù)乘法\"大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)反思

從核心素養(yǎng)培育的立場(chǎng)看，數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)階段，依托生活購(gòu)物等實(shí)際情境的互動(dòng)，學(xué)生成功將實(shí)際問(wèn)題抽象為小數(shù)乘法模型，增強(qiáng)了抽象邏輯能力。于邏輯推理能力訓(xùn)練階段小數(shù)乘法法則推導(dǎo)對(duì)部分學(xué)生形成障礙，以整數(shù)乘法知識(shí)為基石，遷移過(guò)程略顯滯澀，集體互動(dòng)階段參與度偏低，邏輯思維鍛煉效果欠佳。數(shù)學(xué)運(yùn)算范疇，多數(shù)學(xué)生在大量練習(xí)的基礎(chǔ)上，已熟練掌握計(jì)算方法，計(jì)算精度與速度不一，簡(jiǎn)便運(yùn)算的運(yùn)用需進(jìn)一步強(qiáng)化。數(shù)學(xué)建模階段，應(yīng)對(duì)復(fù)雜難題，某些學(xué)生在模型構(gòu)建方面表現(xiàn)不佳，凸顯了建模素養(yǎng)的改進(jìn)潛力巨大。于直觀想象素養(yǎng)的培育階段，方格圖教學(xué)輔助作用明顯，學(xué)生群體在算理理解上存在挑戰(zhàn)。后續(xù)教學(xué)應(yīng)針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化，優(yōu)化教學(xué)手段，彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)，有效提升學(xué)生核心素養(yǎng)水平。

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作者簡(jiǎn)介：

魏建英(1975年12月一)，女，漢族，人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。